三要素法暂态分析教学文稿

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1、 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社1.12电路电路(dinl)的暂态分析的暂态分析 前前面面讨讨论论的的是是电电阻阻性性电电路路(dinl)(dinl)，当当接接通通电电源源或或断断开开电电源源时时电电路路(dinl)(dinl)立立即即进进入入稳稳定定状状态态( (稳稳态态) )。所所谓谓稳稳态态是是指指电电路路(dinl)(dinl)的的结结构构和和参参数数一一定定时时，电电路路(dinl)(dinl)中中电电压压、电电流流不变。不变。但但是是，当当电电路路中中含含有有储储能能元元件件( (电电感感或或电电容容) )时时，由由于于物物质质

2、所所具具有有的的能能量量不不能能跃跃变变，所所以以在在发发生生换换路路时时( (指指电电路路接接通通、断断开开或或结结构构和和参参数数发发生生变变化化) )，电电路路从从一一个个稳稳定定状状态态(zhungti)(zhungti)变变化化到到另另一一个个稳稳定定状状态态(zhungti)(zhungti)一一般般需需要要经经过过 过过 渡渡 状状 态态 (zhungti)(zhungti)才才 能能 到到 达达 。 由由 于于 过过 渡渡 状状 态态(zhungti)(zhungti)所经历的时间往往很短，故又称暂态过程。所经历的时间往往很短，故又称暂态过程。本本节节先先讨讨论论 R R、L

3、L、C C 的的特特征征和和暂暂态态过过程程产产生生的的原原因因，而而后讨论暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。后讨论暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。第一页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社上式表明电阻将全部上式表明电阻将全部(qunb)电能消耗掉，转换成热能。电能消耗掉，转换成热能。(1) 电阻电阻(dinz)元件元件iu+_R 图图中中参参考考电电压压和和电电流流(dinli)方方向向一一致，根据欧姆定律得出致，根据欧姆定律得出u = RiR =ui电阻元件的参数电阻元件的参数电阻对电流有阻碍作用电阻对电流有阻碍作用将

4、将 u = Ri 两边同乘以两边同乘以 i ，并积分之，则得，并积分之，则得 R 是耗能元件是耗能元件1.12.1电阻元件、电感元件和电容元件电阻元件、电感元件和电容元件第二页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社( (安安) )A韦伯韦伯( (Wb) )亨利亨利(hngl)(H)电感电感(din n)(2) 电感电感(din n)元件元件L =iN 在图示在图示 u、i、e 假定参考方向的前提下，当通过线圈的磁假定参考方向的前提下，当通过线圈的磁通或通或 i 发生变化时，线圈中产生感应电动势为发生变化时，线圈中产生感应电动势为L 称

5、为电感或自感。线圈的匝数越多，其电感越大；线称为电感或自感。线圈的匝数越多，其电感越大；线圈单位电流中产生的磁通越大，电感也越大。圈单位电流中产生的磁通越大，电感也越大。L+uieL+描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。iN+u 第三页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社电压电流电压电流(dinli)关系关系L+uieL+根据根据(gnj) KVL 可写出可写出u + eL =

6、0或或在直流稳态时，电感在直流稳态时，电感(din n)相当于短路。相当于短路。瞬时功率瞬时功率p 0，L 把电能转换为磁场能，吸收功率。把电能转换为磁场能，吸收功率。p 0，L 把磁场能转换为电能，放出功率。把磁场能转换为电能，放出功率。储存的磁场能储存的磁场能 L 是储能元件是储能元件第四页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社( (伏伏) )V库仑库仑(kln)(C)法拉法拉(fl)(F)(3) 电容电容(dinrng)元件元件电容元件的参数电容元件的参数iu+C1 F = 10 6 F1 pF = 10 12 F当当通通过过电

7、电容容的的电电荷荷量量或或电电压压发发生生变变化化时时，则则在在电电容容中引起电流中引起电流在直流稳态时，在直流稳态时，I = 0 ，电容隔直流。，电容隔直流。储存的电场能储存的电场能 C 是储能元件是储能元件第五页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社1.12.2储能储能(ch nn)元件和换路定则元件和换路定则电路中含有储能元件电路中含有储能元件(yunjin)(电感或电容电感或电容)，在换路瞬间，在换路瞬间储能元件储能元件(yunjin)的能量不能跃变，即的能量不能跃变，即换路引起电路工作状态变化的各种因素。如：电路接通、断开换

8、路引起电路工作状态变化的各种因素。如：电路接通、断开或结构或结构(jigu)和参数发生变化等。和参数发生变化等。电感元件的储能不能跃变电感元件的储能不能跃变电容元件的储能不能跃变电容元件的储能不能跃变iL(0+) = iL(0)uC(0+) = uC(0)设设 t = 0 为换路瞬间，而以为换路瞬间，而以 t = 0 表示换路前的终了瞬间，表示换路前的终了瞬间，t = 0+ 表表示换路后的初始瞬间。示换路后的初始瞬间。换路定则用公式表示为：换路定则用公式表示为：否则将使功率达到无穷大否则将使功率达到无穷大第六页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育

9、电子音像出版社例例 14 R3+ U6 Vt = 02 SR1R24 uCC+iCiL t = 0-iLuL确确定定电电路路中中各各电电流流(dinli)(dinli)与与电电压压的的初初始始值值。设设开开关关 S S 闭合前闭合前 L L 元件和元件和 C C 元件均未储能。元件均未储能。 解解 由由 t = 0 t = 0 的电路的电路(dinl)(dinl)uC(0uC(0) = 0) = 0iL(0iL(0) = 0) = 0因此因此(ync)uC(0+) = 0iL(0+) = 0第七页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社

10、+ UR1i+ uLiLR2 R3uC+ iCt = 0+在在 t = 0+ 的电路中的电路中电容元件短路，电容元件短路，电电感感(din n)元元件件开开路，路，求出各初始值求出各初始值uL(0+) = R2iC(0+) = 4 1 V = 4 V第八页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社结论结论(jiln)(1) 换路瞬间换路瞬间(shn jin)，uC、 iL 不能跃变不能跃变, 但其它电量但其它电量均可以跃均可以跃 变。变。 (3) 换路前换路前, 若若uC(0-) 0, 换路瞬间换路瞬间(shn jin) (t=0+等效电

11、等效电路中路中), 电容元件可用一理想电压源替代电容元件可用一理想电压源替代, 其电压为其电压为uc(0+); 换路前换路前, 若若iL(0-) 0 , 在在t=0+等效电路中等效电路中, 电感元件电感元件 可用一理想电流源替代，其电流为可用一理想电流源替代，其电流为iL(0+)。(2) 换路前换路前, 若储能元件没有储能若储能元件没有储能, 换路瞬间换路瞬间(t=0+的等效的等效 电路中电路中)，可视电容元件短路，电感元件开路。，可视电容元件短路，电感元件开路。第九页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社1.12.3RC 电路电路(

12、dinl)的暂态分析的暂态分析(1) 零零状状态态(zhungti)响应响应所所谓谓 RC 电电路路的的零零状状态态，是是指指换换路路前前电电容容(dinrng)元元件件未未储有能量，即储有能量，即 uC(0-) = 0。在在此此条条件件下下，由由电电源源激激励励所所产产生生的的电电路路的的响响应应，称称为为零零状状态态响响应。应。(2) 零输入响应零输入响应所所谓谓 RC 电电路路的的零零输输入入，是是指指无无电电源源激激励励，输输入入信信号号为为零零。在在此此条条件件下下，由由电电容容元元件件的的初初始始状状态态 uC(0+) 所所产产生生的的电电路路的的响响应应，称为零输入响应。称为零输

13、入响应。(3) 全响应全响应所所谓谓 RC 电电路路的的全全响响应应，是是指指电电源源激激励励和和电电容容元元件件的的初初始始状状态态 uC(0+) 均均不不为为零零时时电电路路的的响响应应，也也就就是是零零状状态态响响应应与与零零输输入入响应两者的叠加。响应两者的叠加。第十页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社USCRt = 0 +12 +uR +uCi在在 t = 0 时时将将开开关关(kigun) S 合合到到 1 的的位位置置根据根据(gnj) KVL， t 0 时电路的微分方程为时电路的微分方程为 设：设：S 在在 2 位

14、置时位置时 C 已放电已放电(fng din)完毕完毕(1) 零状态响应零状态响应第十一页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社上式的通解有两个部分，特解和补函数上式的通解有两个部分，特解和补函数特解取电路特解取电路(dinl)的稳态值，的稳态值，即即补函数补函数(hnsh)是齐次微分方是齐次微分方程程的通解的通解(tngji)，其，其形式为形式为代入上式，得特征方程代入上式，得特征方程第十二页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社SCRt = 0 +U12 +uR +uCi

15、其根为其根为通通 解解(tngji)由由于于换换路路前前电电容容元元件件未未储储能能(ch nn)，即即 uC(0+) = 0 ，则，则 A = U， 于是得于是得 uC 零状态响应表达式零状态响应表达式第十三页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社时间常数时间常数(sh jin (sh jin chn sh) chn sh) 物理物理(wl)意义当意义当 t = 时时令令:单位单位(dnwi): s时间常数时间常数 决定电路决定电路暂态过程变化的快慢暂态过程变化的快慢uC = U(1 e 1) = U(1 0.368) = 0.63

16、2UtuCUOu0.632U 零状态响应曲线零状态响应曲线所所以以时时间间常常数数 等等于于电电压压 uC 增增长长到到稳稳态态值值 U 的的 63.2% 所所需需的的时时间。间。 第十四页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社(2) 零输入零输入(shr)响应响应+SRU21+ +代入上式得代入上式得换路前电路换路前电路(dinl)已处于稳态已处于稳态 t = 0 时开关时开关(kigun) S 1，电容，电容 C 经电阻经电阻 R 放电放电一阶线性常系数一阶线性常系数 齐次微分方程齐次微分方程列列 KVL方程方程实质：实质：RC

17、电路的放电过程电路的放电过程第十五页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社特征方程特征方程RCp + 1 = 0由初始值确定由初始值确定(qudng)积分常数积分常数 AuC(0+) = uC(0 ) = U uC( ) = 0则则 A = U 零输入零输入(shr)响应表达式响应表达式t0第十六页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社uC零输入响应曲线零输入响应曲线OuUt时间常数时间常数(sh jin chn sh) = RC当当 t = 时，时，uC = 36.8% U

18、电电容容电电压压 uC 从从初初始始值值按按指指数数规规律律衰衰减减(shui jin)，衰衰减减(shui jin)的快慢由的快慢由 RC 决定。决定。 越越大大，曲曲线线变变化化越越慢慢，uC 达达到到(d do)稳稳态态所所需需要要的的时时间间越越长长。第十七页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社0.368UUtOuC设设 1 2 3第十八页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社暂态时间暂态时间(shjin)理论上认为理论上认为(rnwi) t 、uC 0 电路达稳态

19、电路达稳态 工程工程(gngchng)上认为上认为 t = (3 5)、uC 0 电容放电基本结束。电容放电基本结束。 t0.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002U随时间而衰减随时间而衰减当当 t = 5 时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，uC 达到稳态值。达到稳态值。第十九页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社(3) 全响应全响应(xingyng)uC 的变化规律的变化规律全全响响应应(xingyng)：电电源源激激励励、储储能能元元件件的的初初始始能能量量均均不不为为零零时，电路中的响应时

20、，电路中的响应(xingyng)。根据叠加定理根据叠加定理全响应全响应 = 零输入零输入(shr)响应响应 + 零状态响应零状态响应uC (0 ) = U0SRU+_C+_iuC+_uRt0第二十页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社稳态分量稳态分量(fn ling)零输入零输入(shr)响应响应零状态零状态(zhungti)响应响应暂态分量暂态分量结论结论 2： 全响应全响应 = 稳态分量稳态分量 +暂态分量暂态分量全响应全响应 结论结论 1： 全响应全响应 = 零输入响应零输入响应 + 零状态响应零状态响应稳态值稳态值初始值初始

21、值t0t0第二十一页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社在在直直流流电电源源激激励励的的情情况况(qngkung)下下，一一阶阶线线性性电电路路微微分方程解的通用表达式：分方程解的通用表达式：式中式中，f(t) 一阶电路中任一电压一阶电路中任一电压(diny)、电流函数；、电流函数；f(0+) 初始值；初始值；f( ) 稳态值；稳态值； 时间常数时间常数(sh jin chn sh)。( (三要素三要素) ) 利利用用求求三三要要素素的的方方法法求求解解暂暂态态过过程程，称称为为三三要要素素法法。一一阶阶电电路路都都可可以以应应用用

22、三三要要素素法法求求解解，在在求求得得 f(0+)、 f( ) 和和 的的基基础础上上，可直接写出电路的响应可直接写出电路的响应( (电压或电流电压或电流) )。第二十二页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社一阶电路暂态过程的求解一阶电路暂态过程的求解(qi ji)方法方法一阶电路一阶电路(dinl)仅仅含含一一个个储储能能元元件件(yunjin)或或可可等等效效为为一一个个储储能能元元件件(yunjin)的的线线性性电电路路, 且且由由一一阶阶微微分分方方程程描描述述，称称为为一一阶阶线线性性电路。电路。求解方法求解方法经经典典法

23、法：根根据据激激励励( (电电源源电电压压或或电电流流) )，通通过过求求解解电电路路的的微分方程得出电路的响应微分方程得出电路的响应( (电压和电流电压和电流) ) 。三要素法三要素法初始值初始值稳态值稳态值时间常数时间常数求求( (三要素三要素) )第二十三页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社三要素法求解三要素法求解(qi ji)暂态过程的要点暂态过程的要点1) 求初始值、稳态值、时间常数求初始值、稳态值、时间常数(sh jin chn sh)；3) 画出暂态电路电压画出暂态电路电压(diny)、电流随时间变化的曲线。、电流随

24、时间变化的曲线。2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；终点终点f( )起点起点f(0+)tf(t)O第二十四页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社求求求求换换换换路路路路后后后后电电电电路路路路中中中中的的的的电电电电压压压压和和和和电电电电流流流流，其其其其中中中中(qzhng)(qzhng)电电电电容容容容 C C 视视视视为为为为开开开开路路路路, , 电感电感电感电感 L L 视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。视为短

25、路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。稳态值稳态值 f( ) 的计算的计算(j sun)响应响应(xingyng)中中“三要素三要素”的确定的确定例：例：uC+ t = 0C10 V5 k5 k 1 FS5 k + t =03 6 6 6 mAS1H1H第二十五页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社初始值初始值 f(0+) 的计算的计算(j sun) 1) 由由 t = 0 电路电路(dinl)求求 uC(0)、iL(0 )2) 根据换路定则求出根据换路定则求出3) 由由 t = 0+

26、 时的电路时的电路(dinl)，求所需其他各量的，求所需其他各量的 u(0+) 或或 i(0+) 注意：注意：在换路瞬间在换路瞬间 t = (0+) 的等效电路中的等效电路中1) 若若 uC(0 ) = U0 0，电电容容元元件件用用恒恒压压源源代代替替，其其值值等等于于 U0 ;若若 uC(0 ) = 0 ，电容元件视为短路。电容元件视为短路。2) 若若 iL(0 ) = I0 0 电电感感元元件件用用恒恒流流源源代代替替，其其值值等等于于 I0;若若 iL(0 ) = 0 ，电感元件视为开路。电感元件视为开路。第二十六页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像

27、出版社高等教育电子音像出版社若若不不画画 t = (0+) 的的等等效效电电路路，则则在在所所列列 t = 0+ 时时的的方方程程(fngchng)中应有中应有 uC = uC(0+)、iL = iL (0+)。时间常数时间常数(sh jin chn sh) 的计算的计算对对于于(duy)一一阶阶 RC 电路电路对于一阶对于一阶 RL 电路电路 注意：注意： 1) 对于简单的一阶电路对于简单的一阶电路 ，R0 = R ;2) 对对于于较较复复杂杂的的一一阶阶电电路路， R0 为为换换路路后后的的电电路路除除去去电电源源和和储储能元件后，在储能元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。能元件后，在

28、储能元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。第二十七页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社R0U0+ CR0R0 的的计计算算(j sun)类类似似于于应应用用戴戴维维宁宁定定理理解解题题时时计计算算(j sun)电电路路等等效效电电阻阻的的方方法法。即即从从储储能能元元件件两两端端看进去的等效电阻，如图所示。看进去的等效电阻，如图所示。R1R2R3R1U+ t = 0CR2R3S第二十八页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社R2R1 U1C +1+uCU2 +2t =

29、0S例例 2 在在下下图图中中，已已知知 U1 = 3 V， U2 = + 6 V，R1 = 1 k，R2 = 2 k，C = 3F ，t 0 时时电电路路已已处处于于稳稳态态。用用三三要要素素法法求求 t 0 时的时的 uC(t)，并画出其变化，并画出其变化(binhu)曲线。曲线。解解 先先 确确 定定 (qudng) uC(0+)、uC( ) 和时间常数和时间常数 t 0 时时 电电 路路 已已 处处 于于(chy)稳稳态态，意意味味着着电电容容相相当于开路。当于开路。第二十九页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社 例例 2在

30、在下下图图中中，已已知知 U1 = 3 V，U2 = +6 V，R1 = 1 k，R2 = 2 k，C = 3 F，t 0 时时电电路路已已处处于于稳稳态态。用用三三要要素素法法求求 t 0 时的时的 uC(t)，并画出其变化，并画出其变化(binhu)曲线。曲线。R2 U1C +1+uCU2 +2t = 0SR1 解解先确定先确定(qudng) uC(0+) uC( ) 和时间常数和时间常数 uC = 4 2e 500t Vt 0第三十页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社例例 2在在下下图图中中，已已知知 U1 = 3 V，U2

31、 = 6 V，R1 = 1 k，R2 = 2 k，C = 3F，t 0 时时电电路路已已处处于于稳稳态态。用用三三要要素素法法求求 t 0 时时的的 uC(t)，并画出其变化，并画出其变化(binhu)曲线。曲线。 解解 U1C +1+uCU2 +2t = 0SR1uC(0+) = 2 VuC( ) = 4 V = 2 msuC = 4 2e 500t Vt 0R2t /suC /V402uC(t)变化变化(binhu)曲线曲线第三十一页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社1.12.4RL 电电路路(dinl)的的暂暂态态分分析析R

32、t = 0 +12 +uR +uLiLSU在在 t = 0 时时将将开开关关(kigun) S 合到合到 1 的位置的位置上式的通解上式的通解(tngji)为为根根据据 KVL，t 0 时时电电路路的的微微分分方程为方程为 在在 t = 0+ 时，初始值时，初始值 i (0+) = 0，则，则。于是得于是得式中式中 也具有时间的量纲，是也具有时间的量纲，是 RL 电路的时间常数。电路的时间常数。这这种种电电感感无无初初始始储储能能，电电路路响响应应仅仅由由外外加加电电源源引引起起，称称为为RL电路的零状态响应。电路的零状态响应。第三十二页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高

33、等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社1.12.4 RL 电路电路(dinl)的暂态分析的暂态分析Rt = 0 +U2 +uR +uLiLS1若若在在 t = 0 时时将将开开关关 S 由由 1 合合到到 2 的的位位置置，如如右右图图所所示示。这这时时电电路路(dinl)中中外外加加激激励励为为零零，电电路路(dinl)的的响响应应是是由由电电感感的的初初始始储能引起的，故常称为储能引起的，故常称为 RL 电路电路(dinl)的零输入响应。的零输入响应。此此时时，通通过过电电感感的的电电流流 iL 由由初初始始值值 I0 向向稳稳态态值值零零衰衰减减(shui jin)， 其随时间变化表

34、达式为其随时间变化表达式为第三十三页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社tiOi时间常数时间常数(sh jin chn sh) = L/R0.632U/R 零状态响应零状态响应(xingyng)曲线曲线URi零输入零输入(shr)响应曲线响应曲线OiI0t0.368I0 时间常数时间常数 = L/R当当 t = 时，。时，。当当 t = 时，时，i = 63.2%I0。电电路路中中 uR 和和 uL 可可根根据据电电阻阻和和电电感感元元件件两两端端的的电电压压电流关系确定。电流关系确定。第三十四页，共36页。 高高 等等 教教 育育

35、 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社t = 0 +UiLR1R212 8 220 V0.6 H例例 3图图中中，如如在在稳稳定定(wndng)状状态态下下 R1 被被短短路路，试试问问短路后经过多少时间电流才达到短路后经过多少时间电流才达到 15 A？解解先先应应用用(yngyng)三三要素法求电流要素法求电流 I。(1)(1)确定确定(qudng) i (qudng) i (0+)(0+)( (2) )确定确定 i ( )( (3) )确定时间常数确定时间常数 第三十五页，共36页。 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社例例 3 图图中中，如如在在稳稳定定状状态态下下 R1 被被短短路路，试试问问短短路路后后经经过过多多少少时间电流时间电流(dinli)才达到才达到 15 A？ 解解 i(0+) = 11 A i( ) = 18.3 A = 0.05 st = 0 +UiLR1R212 8 220 V0.6 H根据根据(gnj)三要素法公式三要素法公式当当电电流流(dinli)到到达达 15 A 时时15 = 18.3 7.3e20t所经过的时间为所经过的时间为t = 0.039 s第三十六页，共36页。