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1、S P CQualitechConsultancyLimited.统计过程控制统计过程控制S P CQualitechConsultancyLimited.质量管理发展历程质量管理发展历程操作人员操作人员 19001900工长工长 19301930独立检验部独立检验部 19401940统计技术统计技术 19501950ISO90001980TQMSixsigmaS P CQualitechConsultancyLimited.什么是统计学？什么是统计学？中国大百科全书中国大百科全书: :统计统计 学是一门社会科学学是一门社会科学大英百科全书大英百科全书: :统计学统计学是根据数据进行推断的艺术
2、是根据数据进行推断的艺术和科学和科学令人遗憾的中国统计学科令人遗憾的中国统计学科统计学具有阶级性吗？统计学具有阶级性吗？S P CQualitechConsultancyLimited.我们为什么实施我们为什么实施SPC?SPC? 帮我们减少帮我们减少 客户投诉客户投诉 报废率报废率 审查工时审查工时 仪器有效的损失仪器有效的损失 客户要求客户要求 不要仅仅告诉我们你的程序不要仅仅告诉我们你的程序/ / 产品正产品正 在改良在改良, ,表现过程数据表现过程数据 客户稽核客户稽核 内部管理内部管理S P CQualitechConsultancyLimited.变差是什么？变差是什么？在一个程序
3、的个别项目在一个程序的个别项目/ / 输出之间的输出之间的不可避免的不同不可避免的不同( (可分普通和特殊原因可分普通和特殊原因) )变差的例子变差的例子你的操作有变化你的操作有变化机器有变化机器有变化你的仪器有变化你的仪器有变化产品的质量特性有变化产品的质量特性有变化S P CQualitechConsultancyLimited.变差的起源变差的起源测量Measurement变差人力Manpower环境Mother-natured机械Machine方法Methods物料MaterialS P CQualitechConsultancyLimited.正态分布篇正态分布篇S P CQuali
4、techConsultancyLimited.基本统计术语基本统计术语总体总体总体是我们研究对象的总体是我们研究对象的全部全部, ,或者全部数据，用或者全部数据，用 N N 表示。表示。S P CQualitechConsultancyLimited.样本样本样本是总体的一个子集样本是总体的一个子集 , ,是从总体中是从总体中抽取的能代表母体特征的一部份抽取的能代表母体特征的一部份 , ,对对样本进行测量后得到的样本数据样本进行测量后得到的样本数据, ,用用 n n 表示表示基本统计术语基本统计术语S P CQualitechConsultancyLimited.基本统计术语基本统计术语平均值
5、平均值是总体或样本所有数值的平均数是总体或样本所有数值的平均数. .总体平均值总体平均值, ,是用是用表示表示样本平均值样本平均值, ,是用是用 x x 表示表示S P CQualitechConsultancyLimited.基本统计术语基本统计术语方方 差差是数据与其平均值之间的差值是数据与其平均值之间的差值的平方的平均值的平方的平均值. .总体方差是用总体方差是用表示表示样本方差是用样本方差是用 S S 表示表示222S P CQualitechConsultancyLimited.标准差标准差是方差的正平方根是方差的正平方根, ,表示了一表示了一组数据的分散程度。组数据的分散程度。总体
6、标准差用总体标准差用表示表示样本标准差用样本标准差用 S S 表示表示基本统计术语基本统计术语S P CQualitechConsultancyLimited.作用作用总体统计量总体统计量样本统计量样本统计量名称名称符号符号名称名称符号符号表表 示示 分分布置布置总总 体体 平平均值均值样本平均值样本平均值X样本中位数样本中位数X表表 示示 分分布布 形形 状状和范围和范围总体方差总体方差样本方差样本方差S总总 体体 标标准差准差样本标准差样本标准差S样本极差样本极差R22基本统计术语基本统计术语S P CQualitechConsultancyLimited.i=1XiNN总体平均总体平均值
7、值 总体中数总体中数据的数量据的数量总体中第总体中第i 个数据个数据总总体体平平均均值值计计算算S P CQualitechConsultancyLimited.i=1XinnX样本平均样本平均值值总体中第总体中第i 个数据个数据样本数量样本数量样样本本平平均均值值 的的 计计算算S P CQualitechConsultancyLimited.练练 习习给定样本：给定样本： 10,16,18,20,27,15,14,8.10,16,18,20,27,15,14,8.求样本平均值求样本平均值S P CQualitechConsultancyLimited.总体标准总体标准差差总体容量总体容量总
8、体中第总体中第i 个数据个数据总体平总体平均值均值总总体体标标准准差差的的计计算算i=1N（Xi）N2S P CQualitechConsultancyLimited.SXi=1n（Xi）n-12样本准差样本准差样本容量样本容量样本中第样本中第i 个数据个数据样本平均样本平均值值样样本本标标准准差差的的计计算算S P CQualitechConsultancyLimited.练练 习习给定样本：给定样本： 10,16,18,20,27,15,14,8.10,16,18,20,27,15,14,8.求样本标准差求样本标准差S P CQualitechConsultancyLimited.R=X-
9、Xmaxmin极差极差样本中最样本中最大大 值值样本中最样本中最小值小值极极差差的的计计算算S P CQualitechConsultancyLimited.练练 习习给定样本：给定样本： 10,16,18,20,27,15,14,8.10,16,18,20,27,15,14,8.求极差求极差S P CQualitechConsultancyLimited.当你测量了一定数量的产品后，就会形成一条当你测量了一定数量的产品后，就会形成一条曲线，这便是质量特性曲线，这便是质量特性X X的分布：的分布：S P CQualitechConsultancyLimited.什么是正态分布什么是正态分布?一
10、种用于计量型数据的一种用于计量型数据的, ,连续的连续的, ,对称的钟型频对称的钟型频率分布率分布, ,它是计量型数据用控制图的基础它是计量型数据用控制图的基础. .当一当一组测量数据服从正态分布时组测量数据服从正态分布时, ,有大约有大约68.26%68.26%的的测量值落在平均值处正负一个标准差的区间内测量值落在平均值处正负一个标准差的区间内, ,大约大约95.44%95.44%的测量值将落在平均值处正负两的测量值将落在平均值处正负两个标准差的区间内个标准差的区间内; ;大约大约99.73%99.73%的值将落在平的值将落在平均值处正负三个标准差的区间内均值处正负三个标准差的区间内. .S
11、 P CQualitechConsultancyLimited.LSLUSL合格品合格品缺陷品缺陷品缺陷品缺陷品我们将正态曲线和横轴之间的面积看作我们将正态曲线和横轴之间的面积看作1,1,可以计算出上下规格界限之外的面积可以计算出上下规格界限之外的面积, ,该面该面积就是出现缺陷的概率积就是出现缺陷的概率, ,如下图如下图: :S P CQualitechConsultancyLimited.标准的正态分布标准的正态分布S P CQualitechConsultancyLimited.规格范围规格范围 合格概率合格概率 缺陷概率缺陷概率+/-168.27%31.73%+/-295.45%4.5
12、5%+/-399.73%0.27%+/-499.994%0.0063%+/-599.99994%0.000057%+/-699.9999998%0.000000198% 下表为不同的标准差值对应的合格概率下表为不同的标准差值对应的合格概率和缺陷概率和缺陷概率: :S P CQualitechConsultancyLimited.如何计算正态分布和如何计算正态分布和“工序西格玛工序西格玛 Z Z” ? ?S P CQualitechConsultancyLimited.USL - USL - USLZ规格上限的工规格上限的工序西格玛值序西格玛值平均值平均值标准差标准差S P CQualitech
13、ConsultancyLimited.LSL - LSL - LSLZ规格下限的工规格下限的工序西格玛值序西格玛值平均值平均值标准差标准差S P CQualitechConsultancyLimited.从上述公式可看出从上述公式可看出, ,工序西格玛值是平均值与规格工序西格玛值是平均值与规格上下限之间包括的标准差的数量上下限之间包括的标准差的数量, ,表示如下图表示如下图: :LSLUSL1 11 11 1S P CQualitechConsultancyLimited.通过计算出的通过计算出的Z Z值值, ,查正态分布查正态分布表表, ,即得到对应的缺陷概率即得到对应的缺陷概率. .练练
14、习习某公司加工了一批零件某公司加工了一批零件, ,其规格为其规格为 50+/-0.10 50+/-0.10 mm,mm,某小组测量了某小组测量了 50 50 个部品，计算出该尺寸个部品，计算出该尺寸的平均值和标准差的平均值和标准差X=5.04mm X=5.04mm ， S=0.032 S=0.032 ，分别计算分别计算 Z ZUSL USL ， Z ZLSLLSL ，并求出相应的缺陷，并求出相应的缺陷概率。概率。S P CQualitechConsultancyLimited.LSLUSL+/-3 +/-4 +/-5 过程数据分布过程数据分布标准差标准差过程能力西格玛过程能力西格玛Z Z=0.
15、10=0.10=0.07=0.07=0.05=0.05Z=3Z=4Z=5标标准准差差值值与与过过程程能能力力西西格格玛玛值值的的对对照照比比较较S P CQualitechConsultancyLimited.正态分布的位置与形状正态分布的位置与形状与过程能力的关系图与过程能力的关系图分布位置良好分布位置良好 , ,但形状太分散但形状太分散规格中心规格中心LSLUSL(T)S P CQualitechConsultancyLimited.LSLUSL分布位置及形分布位置及形状均比状均比 较理想较理想(T)规格中心规格中心正态分布的位置与形状正态分布的位置与形状与过程能力的关系图与过程能力的关系
16、图S P CQualitechConsultancyLimited.分布位置及形分布位置及形状均不理想状均不理想LSLUSLT规格中心规格中心正态分布的位置与形状正态分布的位置与形状与过程能力的关系图与过程能力的关系图S P CQualitechConsultancyLimited.LSLUSLT规格中心规格中心分布形状较理想分布形状较理想 ( (分散程度小分散程度小 ), ), 但位置严重偏离但位置严重偏离正态分布的位置与形状正态分布的位置与形状与过程能力的关系图与过程能力的关系图S P CQualitechConsultancyLimited.标准的正态分布标准的正态分布S P CQual
17、itechConsultancyLimited.控制图制作篇控制图制作篇S P CQualitechConsultancyLimited.贝尔实验室的贝尔实验室的WalterWalter休哈特博士在休哈特博士在二十世纪二十年代研究过程时二十世纪二十年代研究过程时, ,发发明了一个简单有力的工具明了一个简单有力的工具, ,那就是那就是控制图控制图, ,其方法为其方法为: :S P CQualitechConsultancyLimited.控制图控制图- -控制过程的工具控制过程的工具典型的控制图由三条线组成典型的控制图由三条线组成 : :UpperControlLimit(UCL)CenterL
18、ine(CL)LowerControlLimit(LCL)CL CL ：控制中限：控制中限UCL: UCL: 上控制限上控制限LCL: LCL: 下控制限下控制限S P CQualitechConsultancyLimited.控制图的分类控制图的分类控制图可分为计量型和计数型两种控制图可分为计量型和计数型两种: :计量型数据计量型数据 定量的数据定量的数据, ,可以用测量值来分析可以用测量值来分析. .如如: :用毫米表示轴承的用毫米表示轴承的长度长度. .计数型数据计数型数据 可以用来记录和分析的定型数据可以用来记录和分析的定型数据, ,如如: :不合格率等不合格率等. .S P CQua
19、litechConsultancyLimited.计量型控制图计量型控制图 Control ChartSymbolDescriptionSample SizeX - RXMean of SampleMust Be Equal(Mean-Range) ChartRRange of SampleMust Be EqualX - MR (Individual-XIndividual MeasurementOneMoving Range) ChartMRRange Between Individual MeasurementTwoX - S (Mean-StandardXMean of SampleM
20、ust Be Equal Deviation) ChartSStandard Deviation of SampleMust Be Equal S P CQualitechConsultancyLimited.计量型控制图计量型控制图 S P CQualitechConsultancyLimited.传统的传统的 Shewhart 公式公式控制图解控制图解UCLCLLCLXX+一一 2RXX- 一一 2RX-RRD4RRD3RXX+一一 3SXX?一一3SX-SSB4SSB3SXX+E2xMRXX? E2xMRX-先生先生先生先生D4xMR先生先生0注意注意 :1. 定数定数 A2 ， A3
21、， D3 ， D4, B3& B4 被褥屈服附被褥屈服附 ?最初。最初。 计量型控制图的计算公式计量型控制图的计算公式S P CQualitechConsultancyLimited.计数型控制图计数型控制图S P CQualitechConsultancyLimited.计数型控制图的计算公式计数型控制图的计算公式S P CQualitechConsultancyLimited.XR Chart均值极差图均值极差图S P CQualitechConsultancyLimited.由两部份分组成由两部份分组成: : 图解释图解释观察样本均值的变化观察样本均值的变化R R图解释图解释观察误差的变
22、化观察误差的变化X- RX组和可以监控过程位置和分布的变化组和可以监控过程位置和分布的变化X- RS P CQualitechConsultancyLimited.日期日期8/59/510/510.230.220.1920.200.210.2130.240.180.2240.190.240.21和和0.860.850.83X0.220.210.20R0.050.060.03UCLCLLCL均值均值极差极差UCLCLLCLS P CQualitechConsultancyLimited.制作制作的准备的准备X- R取得高层对推行控制图的认可和支持取得高层对推行控制图的认可和支持确定需用均值极差图
23、进行控制的过程和特性确定需用均值极差图进行控制的过程和特性定义测量系统定义测量系统消除明显的过程偏差消除明显的过程偏差S P CQualitechConsultancyLimited.制作均值极差图制作均值极差图进行测量系统分析进行测量系统分析确定子组样本容量（不少于确定子组样本容量（不少于100个数据）个数据）确定子组数（最好确定子组数（最好2-10个子组数）个子组数）搜集数据搜集数据S P CQualitechConsultancyLimited.XinX计计算算均均值值Xi为子组内每个测量数据为子组内每个测量数据n为子组容量为子组容量即即X=(X1+X2+X3.+Xn)/nS P CQu
24、alitechConsultancyLimited.计计算算极极差差R=XmaxXminX最大为子组中最大值最大为子组中最大值X最小为子组中最小值最小为子组中最小值S P CQualitechConsultancyLimited.XjKX计计算算过过程程平平均均值值K K代表子组数代表子组数X X代表每个子组的均值代表每个子组的均值S P CQualitechConsultancyLimited.RKRj计计算算极极差差平平均均值值K K 代表子组数代表子组数R R 代表每个子组的极差代表每个子组的极差S P CQualitechConsultancyLimited.计算均值图控制限计算均值图
25、控制限UCL=X+ARX2LCL=XARX2常数常数均值图控制均值图控制上限上限均值图控制均值图控制下限下限S P CQualitechConsultancyLimited.计算极差图控制限计算极差图控制限极差图控制极差图控制上限上限极差图控制极差图控制下限下限常数常数常数常数LCL=DR3RUCL=DRR4S P CQualitechConsultancyLimited.X-R图常数表图常数表n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.34
26、0.31S P CQualitechConsultancyLimited.将计算结果绘于将计算结果绘于XR ChartS P CQualitechConsultancyLimited.日期日期8/59/510/510.230.220.1920.200.210.2130.240.180.2240.190.240.21和和0.860.850.83X0.220.210.20R0.050.060.03XRUCLCLLCL均值均值极差极差UCLCLLCLS P CQualitechConsultancyLimited.练练习习S P CQualitechConsultancyLimited.分析控制图分
27、析控制图S P CQualitechConsultancyLimited.UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)超出控制上限超出控制上限X图图S P CQualitechConsultancyLimited.UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)超出控制下限超出控制下限X图图S P CQualitechConsultancyLimited.X X 图上的数据点超出上下图上的数据点超出上下控制界限的可能原因：控制界限的可能原因：控制界限计算错
28、误控制界限计算错误描点错误描点错误测量系统发生变化测量系统发生变化过程发生变化过程发生变化S P CQualitechConsultancyLimited.UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)连续七点上升连续七点上升X图图S P CQualitechConsultancyLimited.UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)连续七点下降连续七点下降X图图S P CQualitechConsultancyLimited.UpperContr
29、olLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)连续七点在控制中限的下方连续七点在控制中限的下方X图图S P CQualitechConsultancyLimited.UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)连续七点在控制中限的上方连续七点在控制中限的上方X图图S P CQualitechConsultancyLimited.UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)过于规则的分布过于规则的分布连续
30、连续14点交替上升和下降点交替上升和下降X图图S P CQualitechConsultancyLimited.UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)明显多于明显多于 80% 80% 的点在的点在 CL CL 的的附近附近X图图S P CQualitechConsultancyLimited.UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)明显少于明显少于 40% 40% 的点在的点在 CL CL 的的附近附近X图图S P CQualitechCon
31、sultancyLimited.控制界限计算错误控制界限计算错误描点错误描点错误测量系统发生变化测量系统发生变化过程发生变化过程发生变化过程均值发生变化过程均值发生变化抽样数据来自完全不同的两个整抽样数据来自完全不同的两个整体体S P CQualitechConsultancyLimited.R图图UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0超出控制上限超出控制上限S P CQualitechConsultancyLimited.控制界限计算错误控制界限计算错误描点错误描点错误测量系统发生变化测量系统发生变化测量系统分辩率不够测量系统分辩率不够过程发生变化过程发生
32、变化S P CQualitechConsultancyLimited.R图图UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0连续七点在控制中限的下方连续七点在控制中限的下方S P CQualitechConsultancyLimited.R图图UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0连续七点在控制中限的上方连续七点在控制中限的上方S P CQualitechConsultancyLimited.R图图UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0连续七点上升连续七点上升S P CQualitechConsu
33、ltancyLimited.R图图UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0连续七点下降连续七点下降S P CQualitechConsultancyLimited.R图图UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)过于规则的分布过于规则的分布连续连续14点交替上升和下降点交替上升和下降S P CQualitechConsultancyLimited.R图图UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)明显多于明显多于 8
34、0% 80% 的点在的点在 CL CL 的的附近附近S P CQualitechConsultancyLimited.R图图UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)明显少于明显少于 40% 40% 的点在的点在 CL CL 的的附近附近S P CQualitechConsultancyLimited.描点错误描点错误测量系统发生变化测量系统发生变化质量特性分布发生变化质量特性分布发生变化过程发生变化过程均值发生变化过程发生变化过程均值发生变化抽样数据来自完全不同的两个整抽样数据来自完全不同的两个整体体可能原因：可能原因
35、：S P CQualitechConsultancyLimited.XMRChart单值移动极差图单值移动极差图S P CQualitechConsultancyLimited.收集数据收集数据进行测量系统分析进行测量系统分析确定子组容量（确定子组容量（X-MRX-MR图的子组容量为图的子组容量为1 1）确定子组频率确定子组频率确定子组数（确定子组数（X-MRX-MR图需子组数达图需子组数达100100个以个以上，这样可以全面判断过程的稳定性）上，这样可以全面判断过程的稳定性）S P CQualitechConsultancyLimited.时间时间2/113/114/115/11测量值测量值
36、8.08.57.410.5移动极差移动极差0.51.13.1(UCL)(CL)(LCL)(UCL)(CL)(LCL)典型的典型的 X-MRX-MR图图XMRS P CQualitechConsultancyLimited.计算计算MRMR值值即为两个相邻数即为两个相邻数据之间的差值据之间的差值MR=X-Xi+1i移动极差移动极差测量值测量值为组数为组数S P CQualitechConsultancyLimited.将将 X X 和计算出的和计算出的MRMR值值分别绘在分别绘在X X图上和图上和MRMR图图上上S P CQualitechConsultancyLimited.计算过程均值计算过
37、程均值XjKX每子组的单值和每子组的单值和过程均值过程均值子组数子组数S P CQualitechConsultancyLimited.计算移动极差均值计算移动极差均值MRK-1Rj子组数子组数每子组的每子组的移动极差和移动极差和移动极差均值移动极差均值S P CQualitechConsultancyLimited.计算单值图控制限计算单值图控制限UCL=X+EMRX2LCL=XEMRX2常数常数单值图控制单值图控制上限上限单值图控单值图控制下限制下限S P CQualitechConsultancyLimited.计算极差图控制限计算极差图控制限移动极差图移动极差图控制上限控制上限移动极差
38、图移动极差图控制下限控制下限常数常数常数常数UCL=DMR4MRLCL=DMR3MRS P CQualitechConsultancyLimited.X-MR图常数表图常数表n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98S P CQualitechConsultancyLimited.练练习习S P CQualitechConsultancyLimited.控制界限的更换篇控制界限的更换篇XMRChartXRChartS P CQu
39、alitechConsultancyLimited.控制界限建立以后并非一成不变，因控制界限建立以后并非一成不变，因为过程永远是处于波动的，因此控制为过程永远是处于波动的，因此控制界限需定期检讨，以判断是否需要更界限需定期检讨，以判断是否需要更换控制界限，检讨控制界限的周期，换控制界限，检讨控制界限的周期，应根据过程变化而定。应根据过程变化而定。S P CQualitechConsultancyLimited.过程流程发生变化时：过程流程发生变化时：如增加或减少某个工序，改如增加或减少某个工序，改变了某个工序的作业方法或变了某个工序的作业方法或作业步骤，这可能导致过程作业步骤，这可能导致过程位
40、置和分布发生变化，这种位置和分布发生变化，这种变化可能使有控制规格不再变化可能使有控制规格不再适用。适用。S P CQualitechConsultancyLimited.使用新的设备：使用新的设备：新设备的使用可能导致新设备的使用可能导致过程位置和分布发生变过程位置和分布发生变化，这种变化可能使原化，这种变化可能使原有控制规格不再适用。有控制规格不再适用。S P CQualitechConsultancyLimited.现有过程发生失控，经过现有过程发生失控，经过改善过程重新受控后：改善过程重新受控后：现有过程失控，再现有过程失控，再改善完成后过程均改善完成后过程均值及分布均与改善值及分布均
41、与改善前出现差别，旧有前出现差别，旧有规格已不再适用，规格已不再适用，需重新计算控制规需重新计算控制规格。格。S P CQualitechConsultancyLimited.对过程普通原因进行改善后：对过程普通原因进行改善后：过程能力的提高是与引起过程变异的普过程能力的提高是与引起过程变异的普通原因的消除紧密相关，在对过程能力通原因的消除紧密相关，在对过程能力改善后，过程均值更接近目标值，过程改善后，过程均值更接近目标值，过程变异变小，旧有控制规格已不再适用。变异变小，旧有控制规格已不再适用。S P CQualitechConsultancyLimited.当子组容量发生变化时：当子组容量发
42、生变化时：抽样频率与过程特殊原因出现的频率有抽样频率与过程特殊原因出现的频率有关，特殊原因出现的频率越高，抽样频关，特殊原因出现的频率越高，抽样频率需相应增加，此时，应重新调整控制率需相应增加，此时，应重新调整控制界限。界限。S P CQualitechConsultancyLimited.分析过程能力篇分析过程能力篇XMRChartXRChartS P CQualitechConsultancyLimited.分析过程能力的前提：分析过程能力的前提：S P CQualitechConsultancyLimited.计算稳定过程能力指数计算稳定过程能力指数- CP- CPCPUSL-LSL6
43、R/d2规格上限规格上限规格上限规格上限常数常数S P CQualitechConsultancyLimited.常数表常数表n2345678910d1.131.692.062.332.532.702.852.973.082S P CQualitechConsultancyLimited.计算过程实际能力指数计算过程实际能力指数 CPK CPK ，（它，（它考虑了过程输出平均值的偏移）考虑了过程输出平均值的偏移）&CPK3 X-LSLUSL-X3 最小值最小值R/d23 =其其中中S P CQualitechConsultancyLimited.计算产品性能指数计算产品性能指数 PPKPPKP
44、K3 X-LSLUSL-X3 &最小值最小值 =Xi=1n（Xi）n-12式中式中S P CQualitechConsultancyLimited.练练习习S P CQualitechConsultancyLimited.对能力分析的解释对能力分析的解释结结果果说说明明指数指数1.671.67满满足足客客户户要要求求, ,可可按按控控制制计划执行生产计划执行生产. .1.331.33指数指数1.671.67目前可接受目前可接受, ,但仍须改进但仍须改进.指数指数1.331.33该该过过程程目目前前不不能能满满足足客客户要求户要求, , 仍须改进仍须改进. .注注:CPK:CPK只能用于稳定过程
45、只能用于稳定过程S P CQualitechConsultancyLimited. ( (计数型计数型) )S P CQualitechConsultancyLimited.计数值控制图用来控制不可以用计数值控制图用来控制不可以用计量数据度量的特性，通常而言，计量数据度量的特性，通常而言，用于合格与不合格，通过与未通用于合格与不合格，通过与未通过，良品与不良品等。过，良品与不良品等。S P CQualitechConsultancyLimited.计数值控制图种类计数值控制图种类控制图种类 用途P图 用以监视过程不良品的比率P 图 用以监视过程不良品的数目U图 用以监视每个单位产品的平均缺陷数
46、C图 用以监视过程缺陷的数目nS P CQualitechConsultancyLimited. P-Chart P-Chart 不合格率图不合格率图( (计数型计数型) )S P CQualitechConsultancyLimited.Pnpn不合格不合格品率品率不合不合格品格品数数被检项被检项目的数目的数量量S P CQualitechConsultancyLimited.计算过程平均不合格品率计算过程平均不合格品率Pnp1+ np2 +np3+npKn1+ n2+ + nK多个子组不合格多个子组不合格品率总和品率总和多个子组数总和多个子组数总和S P CQualitechConsult
47、ancyLimited.UCLP+3P(1-P)nP-3P(1-P)nLCL样本均值样本均值控制上限控制上限控制下限控制下限S P CQualitechConsultancyLimited.日期日期5/116/117/118/119/1110/11检检验验样样本数本数968121680414011376995不不合合格格数数81313161415不不合合格格率率0.0080.0110.0160.0110.0150.011(UCL)(CL)(LCL)典型的典型的 P P 图图S P CQualitechConsultancyLimited. 练练 习习根据下列数据根据下列数据, ,作出作出P P
48、图图S P CQualitechConsultancyLimited.分析分析P控制图控制图S P CQualitechConsultancyLimited.UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)超出控制上限超出控制上限S P CQualitechConsultancyLimited.UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)超出控制下限超出控制下限S P CQualitechConsultancyLimited.数据点超出数据点超出 P P
49、控制图控制图上下限的可能原因上下限的可能原因: :控制界限计算错误控制界限计算错误描点错误描点错误测量系统变化测量系统变化过程不合格率上升过程不合格率上升上述原因中，只有最后上述原因中，只有最后原因是与过程能力相关原因是与过程能力相关的变化特殊原因的变化特殊原因, ,其余均其余均为人为错误造成为人为错误造成S P CQualitechConsultancyLimited.UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)连续七点上升连续七点上升S P CQualitechConsultancyLimited.UpperContr
50、olLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)连续七点下降连续七点下降S P CQualitechConsultancyLimited.数据点连续上升或数据点连续上升或下降的原因可能有下降的原因可能有: :测量系统已经发生变化测量系统已经发生变化过程性能已发生变化过程性能已发生变化S P CQualitechConsultancyLimited.控制界限的更换篇控制界限的更换篇P-ChartS P CQualitechConsultancyLimited.控制界限建立以后并非一成不控制界限建立以后并非一成不变，而根据实际控制状况加以变，而根据实
51、际控制状况加以调整，在过程发生以下变化时，调整，在过程发生以下变化时，需重新计算控制界限。需重新计算控制界限。1.过程流程发生变化，过程流程发生变化，2.现有过程出现失控，经过改善现有过程出现失控，经过改善 过程重新受控后，过程重新受控后，3.对过程的普通原因进行改善后对过程的普通原因进行改善后S P CQualitechConsultancyLimited.分析过程能力篇分析过程能力篇P-ChartS P CQualitechConsultancyLimited.P P图分析过程能力图分析过程能力的前提条件：的前提条件：过程受控过程受控测量系统可接受测量系统可接受S P CQualitech
52、ConsultancyLimited.根据计算出的过程能力指数可根据计算出的过程能力指数可以直观评价过程能力，如能达以直观评价过程能力，如能达到到6 6标准标准, ,则过程不合格率为则过程不合格率为3.43.4个个PPMPPMP P图的过程能力的图的过程能力的度量指数为度量指数为PS P CQualitechConsultancyLimited.附录附录: : 常数表常数表X - R ChartsX - S ChartsX ChartR ChartX ChartS ChartSub-groupSizeFactorforControlLimitDivisor forEstimateofStand
53、ardDeviation Factor forControl LimitFactorforControlLimitDivisor forEstimateofStandardDeviation Factor forControl LimitnA2d2D3D4A3c4B3B421.8801.128-3.2672.6590.7979-3.26731.0231.693-2.5741.9540.8862-2.56840.7292.059-2.2821.6280.9213-2.26650.5772.326-2.1141.4270.9400-2.08960.4832.534-2.0041.2870.95150.0301.97070.4192.7040.0761.9241.1820.95940.1181.88280.3732.8470.1361.8641.0990.96500.1851.81590.3372.9700.1841.8161.0320.96930.2391.761100.3083.0780.2231.7770.9750.97270.2841.716
