《高三数学 第17章第4节简单的线性规划问题复习课件 理 新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三数学 第17章第4节简单的线性规划问题复习课件 理 新人教版(25页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、BBD求线性目标函数的最值(截距)求目标函数的最值(距离、斜率)利用线性规划解决实际问题 本节内容考查数形结合的数学思想,主要以三种方式进行:一是直接给出线性约束条件和线性目标函数,求区域的面积和线性目标函数在区域内的最值;二是要求按给出的二元一次不等式组和画出几个的图象,判断哪一个是正确的,或要求按给出图象写出所表示的二元一次不等式组;三是利用线性规划知识解决实际问题1.二元一次不等式(组)表示的区域的判定方法(1)函数y=kx+b表示的直线将平面分成上下两部分,则 不等式表示区域ykx+b表示直线y=kx+b上方的半平面(不包括边界)ykx+b表示直线y=kx+b上方的半平面(包括边界)y
2、kx+b表示直线y=kx+b下方的半平面(包括边界)(2)方程x=a表示的直线将平面分成左右两部分,则不等式表示区域xa表示直线x=a右边的半平面(包括边界)xa表示直线x=a左边的半平面(不包括边界)x0表示y轴右边的半平面(包括边界)x0B0表示直线上方的半平面区域(不包括边界)表示直线下方的半平面区域(不包括边界)Ax+By+C0表示直线下方的半平面区域(包括边界)表示直线上方的半平面区域(包括边界)(4)特殊点判别法:将原点(0,0)代入二元一次不等式(组),若成立,则表示包含原点的区域;若不成立,则表示另外的区域 2.解线性规划应用问题的一般步骤:(1)设变量,分析题意,写出约束条件和目标函数;(2)作出相应的图象,找出可行域(注意边界),求出交点坐标;(3)作出直线l0:ax+by=0;(4)找出最优解,确定直线l0的平移方向,依可行域判断取得最优解的点;(5)求出目标函数的最大值、最小值3.运用线性规划解题时需注意的几点:(1)正确画出可行域,交点一定要求准;(2)明确目标函数的几何意义,即要明白做什么事;(3)一般情况下,最优解在可行域的顶点(有些实际问题可能在附近的整点)或边界取得,要注意边界的虚实