《沪科版七年级下册数学一元一次不等式及其解法ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版七年级下册数学一元一次不等式及其解法ppt课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.27.2 一元一次不等式一元一次不等式1.1.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来式，并能在数轴上将其解集表示出来；2.2.经历一元一次不等式概念的形成过程经历一元一次不等式概念的形成过程；3.3.感受数学知识之间的联系，提高对数学学习的兴趣。感受数学知识之间的联系，提高对数学学习的兴趣。有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发
2、明了锯子草的结构发明了锯子. 鲁班在这里就运用了鲁班在这里就运用了“类比类比”的思想方法，的思想方法，“类比类比”也是数学学习中常用的一种重要方法也是数学学习中常用的一种重要方法. .给给“一元一次方程一元一次方程”一个完美的定义一个完美的定义1.1.什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程 ? ? 解一元一次方程的步骤有哪些？解一元一次方程的步骤有哪些？答：答：【一元一次方程一元一次方程 】“只含一个未知数、并且未知数的只含一个未知数、并且未知数的指数是指数是1 1”的整式的整式方程；方程；去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 1。2.2.不等式
3、的基本性质是什么？不等式的基本性质是什么？观察下列不等式：观察下列不等式：（1 1）2x-2.52x-2.51515； （2 2）x x8.758.75；（3 3）x x45+3x240240. . 这些不等式有哪些共同特点这些不等式有哪些共同特点? ? 共同特点共同特点: : 这些不等式的两边都是整式这些不等式的两边都是整式, ,只含一个未知数、只含一个未知数、并且未知数的并且未知数的( (最高最高) )指数是指数是1 .1 .你能给它们起个名字吗你能给它们起个名字吗? ? 【一元一次不等式一元一次不等式 】 含一个未知数，未知数的次数是含一个未知数，未知数的次数是1 1，不等不等式式两边是
4、整式两边是整式，这样的不等式这样的不等式叫做一元一次不等式叫做一元一次不等式. .在前面几节课中，你列出了哪些不等式？在前面几节课中，你列出了哪些不等式？上述不等式中哪些是一元一次不等式上述不等式中哪些是一元一次不等式? ?在前面几节课中，你列出了哪些不等式？在前面几节课中，你列出了哪些不等式？上述不等式中哪些是一元一次不等式上述不等式中哪些是一元一次不等式? ? 下列不等式中，哪些是一元一次不等式下列不等式中，哪些是一元一次不等式? ?(1) 3x+2x(1) 3x+2x1 (2)5x+30 1 (2)5x+30 (3) (3) +35x+35x1 1 ( (4)x(x4)x(x1)2x1)
5、x(1) 3x+2x1 (2)5x+30 1 (2)5x+30 (3) +35x(3) +35x1 1 (4)x(x(4)x(x1)2x1)2x例例1 1 解不等式解不等式 4-x2x+7, 4-x2x+7, 并把它的解集表示在数轴上并把它的解集表示在数轴上. . 【解析解析】两边都加上两边都加上x, x, 得得4-x4-x+x+x2x+72x+7+x+x合并同类项合并同类项, , 得得43x+743x+7两边都加上两边都加上-7, -7, 得得4-73x+7-74-73x+7-7合并同类项合并同类项, , 得得-33x-33x两边都除以两边都除以3, 3, 得得-1x-1-1.x-1.2 2
6、 2 2 3 3 3 31 1 1 14 4 4 45 5 5 56 6 6 60 0 0 0-1-1-1-1- - - -2 2例例2 2 解不等式解不等式 , , 并把它的解集表示在数并把它的解集表示在数轴上轴上. . 【解析解析】去分母去分母 , , 得得即即3(x-2) 3(x-2) 2(7-x) 2(7-x)去括号去括号 , , 得得3x - 6 3x - 6 14 - 2x 14 - 2x移项、合并同类项移项、合并同类项, ,得得5x 5x 20 20两边都除以两边都除以 5 , 5 , 得得x x 4 42 2 2 2 3 3 3 31 1 1 14 4 4 45 5 5 56
7、6 6 60 0 0 0-1-1-1-1- - - -2 2解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程类似和解一元一次方程类似, ,有有去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 1 等步骤等步骤. .区别在哪里区别在哪里? ?在在去分母去分母和和系数化为系数化为1 1的两步中的两步中, ,要特别注意不等式的两边要特别注意不等式的两边都乘以都乘以( (或除以或除以) )同一个同一个负数负数时时, ,不等号的方向必须不等号的方向必须改变改变. .1.1.把不等式把不等式-2x-2x4 4的解集表示在数轴上，的解集表示在数轴上，正确的是正确的是( )( )
8、【解析解析】选选A.A.由由-2x-2x4 4得得x x-2-2，根据，根据“大于向右画，无大于向右画，无等画圆圈等画圆圈”可知选项可知选项A A符合符合2.2.解不等式解不等式 ，并把它的解集在数轴上，并把它的解集在数轴上表示出来表示出来【解析解析】去分母，得去分母，得 4 4（2x-12x-1）-2-2（10x+110x+1）15x-6015x-60去括号，得去括号，得 8x-4-20x-215x-608x-4-20x-215x-60移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得-27x-54-27x-54系数化为系数化为1 1，得，得x2x2在数轴上表示解集如图所示：在数轴上表示解集如图所示：
9、3.3.解不等式解不等式 并把解集在并把解集在数轴上表示出来数轴上表示出来 【解析解析】把原不等式去分母得：把原不等式去分母得：6x-96x-9x+1 x+1 移项，合并同类项得：移项，合并同类项得：5x5x1010把把x x的系数化为的系数化为1 1得：得：x x2 22 2 3 31 14 45 56 60 0-1-1- -2 2通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.一元一次不等式的概念；一元一次不等式的概念；2.2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1 1）去分母；（）去分母；（2 2）去括号；（）去括号；（3 3）移项；（）移项；（4 4）合并同类项；）合并同类项；（5 5）化系数为）化系数为1 1（有时不等号的方向会改变哦！）（有时不等号的方向会改变哦！）本节内容结束本节内容结束再见再见
