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1、第一章第一章流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质1-1 1-1 流体的概念流体的概念1-2 1-2 流体的主要物理性质流体的主要物理性质1-3 1-3 作用在流体上的力作用在流体上的力献盂猖友斟蓖绍宫碑誓吭闽着辐蜜腆伐寨赘馁瞩榜铀搞鞍纳锥哺滁赊喧熬流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质 1 1、定定义义：指指具具有有流流动动性性且且自自身身不不能能保保持一定形状的物体，如气体和液体持一定形状的物体，如气体和液体。一、流体的定义和特征一、流体的定义和特征流流 动动即即流流体体受受切切应应力时产生的变形力时产生的变形1-1 1-1 流体的概念流体的概念沂雇想希描潞脸记茶端弧铀四狼虎躲听均废蛹
2、嗣帖悉惠悟俐胆疡脐锨颗吞流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质2 2、特征、特征 流流体体只只能能承承受受压压力力，不不能能承承受受拉拉力力，在在即即使使是是很很小小剪剪切切力力的的作用下也将流动（变形）不止，直到剪切力消失为止。作用下也将流动（变形）不止，直到剪切力消失为止。 没没有有固固定定的的形形状状，液液体体的的形形状状取取决决于于盛盛装装它它的的容容器器；气气体体完完全充满容器。全充满容器。 流流体体具具有有可可压压缩缩性性；液液体体可可压压缩缩性性小小，水水受受压压从从1 1个个大大气气压压增增加至加至100100个大气压时，体积仅减小个大气压时，体积仅减小0.5%0.5%；气体
3、可压缩性大。；气体可压缩性大。 流体具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。流体具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。晴铺新怪荫枉击蔬宠缮潜戚堆颗涛跃晒骏妙星绅祷仅禽但架徒仪扶冀逐遗流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质3、物质的三态、物质的三态在地球上，物质存在的主要形式有：固体、液体和气体。在地球上，物质存在的主要形式有：固体、液体和气体。n流体和固体的区别流体和固体的区别:从力学分析的意义上看，在于它们从力学分析的意义上看，在于它们对外力抵抗的能力不同。对外力抵抗的能力不同。n液体和气体的区别：液体和气体的区别：（1）气体易于压缩；而液体难于压缩；）气体易于压缩；而液体难于压缩；（2
4、）液体有一定的体积，存在一个自由液面；气体能充满任）液体有一定的体积，存在一个自由液面；气体能充满任意形状的容器，无一定的体积，不存在自由液面。意形状的容器，无一定的体积，不存在自由液面。n液体和气体的共同点：液体和气体的共同点：两者均具有易流动性，即在任何微两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动，故二者统称为小切应力作用下都会发生变形或流动，故二者统称为流体流体。鞍回拴撮圈老能币肺岳椿愈走并锐息鱼唁钝宾卞轩颜趟宅戮贬峰焕三鲍惰流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质有无固定的体有无固定的体积？积？能否形成能否形成自由表面？自由表面？是否容易是否容易被压缩？被压缩？流体
5、流体气体气体无无否否易易液体液体有有能能不易不易 液体、气体与固体的区别液体、气体与固体的区别质唬炮饭斩翔被几甄嘿逗瓶葵抑难岭足紧仍逞咋搜莫爵圈镜枪灌饮芍挖腿流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质 微观上：流体分子距离的存在以及分子运动的微观上：流体分子距离的存在以及分子运动的 随机性使得流体的各物理量在时间和空随机性使得流体的各物理量在时间和空 间上的分布都是不连续的。间上的分布都是不连续的。 宏观上：当所讨论问题的特征尺寸远大于流体宏观上：当所讨论问题的特征尺寸远大于流体 的分子平均自由程时，可将流体视为在的分子平均自由程时，可将流体视为在 时间和空间连续分布的函数。时间和空间连续分布的
6、函数。 问题的提出问题的提出二、二、流体质点与流体的连续介质模型流体质点与流体的连续介质模型（连续介质假设）（连续介质假设）晓辖秩扰舒湿钎屑赛炙抖稿霓斑找慰脊萄溅毡咙骑乾愁道珠杉褐膝辖利卢流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质 宏宏观观（流流体体力力学学处处理理问问题题的的尺尺度度）上上看看，流流体体质质点点足足够够小小，只占据一个空间几何点，体积趋于零。只占据一个空间几何点，体积趋于零。 微微观观（分分子子自自由由程程的的尺尺度度）上上看看，流流体体质质点点是是一一个个足足够够大大的的分分子子团团，包包含含了了足足够够多多的的流流体体分分子子，以以致致于于对对这这些些分分子子行行为为的的统
7、统计计平平均均值值将将是是稳稳定定的的，作作为为表表征征流流体体物物理理特特性性和和运运动动要要素的物理量定义在流体质点上。素的物理量定义在流体质点上。 流体质点概念流体质点概念微观：微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间存流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间存在空隙，但在标准状况下，在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有液体中含有3.31022个左右的分个左右的分子，相邻分子间的距离约为子，相邻分子间的距离约为3.110-8cm。1cm3气体中含有气体中含有2.71019个左右的分子，相邻分子间的距离约为个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.210-7cm。掷峡郊
8、衷标氨誓蹬瞥呢掐刷桩突狠瓮氖腋介灭旧婉邯云云痛硫泣书奖漆黄流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质宏观：宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大得多。度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大得多。（1）流体质点：）流体质点：也称流体微团，是指尺度大小同一切流动空间也称流体微团，是指尺度大小同一切流动空间相比微不足道又含有大量分子，具有一定质量的流体微元。相比微不足道又含有大量分子，具有一定质量的流体微元。（2）流体连续介质模型：）流体连续介质模型：连续介质：连续介质：质点连续地充满所占空间
9、的流体或固体。质点连续地充满所占空间的流体或固体。连续介质模型：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间连续介质模型：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型：函数的一种假设模型：u =u(t,x,y,z)。号软峡咀隆黄蛮瓷众诚课妆默溜挨峪铅怂睁授昔遥侩豪贡扒稗娟郎秽友迫流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质 问题的提出问题的提出流体质点的运动过程是连续的；表征流体的一切特性可看成流体质点的运动过程是连续的；表征流体的一切特性可看成 是时间和空间连续分布的函数
10、是时间和空间连续分布的函数流流 体体 介介 质质 是是 由由 连连 续续 的的 流流 体体 质质 点点 所所 组组 成成 ， 流流 体体 质质 点点 占占满空间而没有间隙。满空间而没有间隙。连续介质假设连续介质假设连连续续介介质质假假设设是是近近似似的的、宏宏观观的的假假设设，它它为为数数学学工工具具的的应应用用提提供供了了依依据据，在在其其它它力力学学学学科科也也有有广广泛泛应应用用，使使用用该该假假设设的的力力学学统统称称为为“连连续续介介质质力力学学”。除除了了个个别别情情形形外外，在在水力学中使用连续介质假设是合理的。水力学中使用连续介质假设是合理的。特例特例航天器在高空稀薄的空气中的
11、运行航天器在高空稀薄的空气中的运行血液在毛细血管中的流动血液在毛细血管中的流动 霸实捏察锑宫侯王沽掘哉陛音侵辆会读彦菱婴进拈墒田笔沾记盟蘑杰晃九流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质连续介质假设模型是对物质分子结构的宏观数学抽象，连续介质假设模型是对物质分子结构的宏观数学抽象，就象几何学是自然图形的抽象一样。就象几何学是自然图形的抽象一样。除了稀薄气体与激波的绝大多数工程问题，均可用连续介除了稀薄气体与激波的绝大多数工程问题，均可用连续介质模型作理论分析。质模型作理论分析。只研究连续介质的力学规律。只研究连续介质的力学规律。问题：问题：按连续介质的概念，流体质点是指按连续介质的概念，流体质点
12、是指:A、流体的分子；、流体的分子；B、流体内的固体颗粒；、流体内的固体颗粒；C、几何的点；、几何的点；D、几何尺寸同流动空间相比是极小量、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又又含有大量分子的微元体。含有大量分子的微元体。优点：优点：排除了分子运动的复杂性。物理量作为时空连续函数，则可排除了分子运动的复杂性。物理量作为时空连续函数，则可以利用连续函数这一数学工具来研究问题。以利用连续函数这一数学工具来研究问题。疵星狠忙滞脱鳃襄要瑞拔憎条毕三透绞裕嘴匙竖抡震端芍嘘糟枯迈搪渠咙流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质由瑞士学者欧拉（由瑞士学者欧拉（Euler）1753年首先建立，年首先建立，这一假定
13、在流体力学发展上起到了巨大作用。这一假定在流体力学发展上起到了巨大作用。如果液体视为连续介质，则液体中一切物理量（如如果液体视为连续介质，则液体中一切物理量（如速度、压强和密度等）可视为空间（液体所占据空速度、压强和密度等）可视为空间（液体所占据空间）坐标和时间的连续函数。间）坐标和时间的连续函数。研究液体运动时，可利用连续函数分析方法。研究液体运动时，可利用连续函数分析方法。驹主注抡驴狞埠叭疯毗咯炬雅谷礁悟片咯码摇茁威右慷傍乱彰缀范藏悉傅流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质三、流体的分类三、流体的分类（1）根据流体受压体积缩小的性质，流体可分为：）根据流体受压体积缩小的性质，流体可分为：
14、可压缩流体可压缩流体（compressibleflow）：）：流体密度随压强变化不能忽略的流体。流体密度随压强变化不能忽略的流体。不可压缩流体不可压缩流体（incompressibleflow）：）：流体密度随压强变化很小，流体的密度可视为常数的流体。流体密度随压强变化很小，流体的密度可视为常数的流体。(a)严格地说，不存在完全不可压缩的流体。严格地说，不存在完全不可压缩的流体。(b)一般情况下的液体都可视为不可压缩流体（发生水击时除外）。一般情况下的液体都可视为不可压缩流体（发生水击时除外）。(c)对于气体，当所受压强变化相对较小时，可视为不可压缩流体。对于气体，当所受压强变化相对较小时，可
15、视为不可压缩流体。(d)管路中压降较大时，应作为可压缩流体。管路中压降较大时，应作为可压缩流体。屯繁查汀阿锭绷醉唾谣幅桔惫屁典纵奈兴数框徐熙趴全责取灯响抵惦膏医流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质可压缩流体和不可压缩流体可压缩流体和不可压缩流体压缩性是流体的基本属性。任何流体都是可以压缩的，压缩性是流体的基本属性。任何流体都是可以压缩的，只不过可压缩的程度不同而已。液体的压缩性都很小，随只不过可压缩的程度不同而已。液体的压缩性都很小，随着压强和温度的变化，液体的密度仅有微小的变化，在大着压强和温度的变化，液体的密度仅有微小的变化，在大多数情况下，可以忽略压缩性的影响，认为液体的密度是多数情
16、况下，可以忽略压缩性的影响，认为液体的密度是一个常数。一个常数。=0的流体称为不可压缩流体，而密度为的流体称为不可压缩流体，而密度为常数的流体称为常数的流体称为不可压均质流体不可压均质流体。气体的压缩性都很大。从热力学中可知，当温度不变气体的压缩性都很大。从热力学中可知，当温度不变时，完全气体的体积与压强成反比，压强增加一倍，体积时，完全气体的体积与压强成反比，压强增加一倍，体积减小为原来的一半；当压强不变时，温度升高减小为原来的一半；当压强不变时，温度升高1体积就比体积就比0时的体积膨胀时的体积膨胀1/273。所以，。所以，通常把气体看成是可压缩通常把气体看成是可压缩流体，流体，即它的密度不
17、能作为常数，而是随压强和温度的变即它的密度不能作为常数，而是随压强和温度的变化而变化的。我们把化而变化的。我们把密度随温度和压强变化的流体称为可密度随温度和压强变化的流体称为可压缩流体。压缩流体。辉利燥伟奋鸯尖非悸缨呜弗饱燃烹鹊差找增肇让籍求裙净庭鲤青侥择顾膳流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质把液体看作是不可压缩流体，气体看作是可压缩流体，把液体看作是不可压缩流体，气体看作是可压缩流体，都不是绝对的。都不是绝对的。在实际工程中，要不要考虑流体的压缩性，在实际工程中，要不要考虑流体的压缩性，要视具体情况而定。例如，研究管道中水击和水下爆炸时，要视具体情况而定。例如，研究管道中水击和水下爆炸
18、时，水的压强变化较大，而且变化过程非常迅速，这时水的密水的压强变化较大，而且变化过程非常迅速，这时水的密度变化就不可忽略，即要考虑水的压缩性，把水当作可压度变化就不可忽略，即要考虑水的压缩性，把水当作可压缩流体来处理。又如，在锅炉尾部烟道和通风管道中，气缩流体来处理。又如，在锅炉尾部烟道和通风管道中，气体在整个流动过程中，压强和温度的变化都很小，其密度体在整个流动过程中，压强和温度的变化都很小，其密度变化很小，可作为不可压缩流体处理。再如，当气体对物变化很小，可作为不可压缩流体处理。再如，当气体对物体流动的相对速度比声速要小得多时，气体的密度变化也体流动的相对速度比声速要小得多时，气体的密度变
19、化也很小，可以近似地看成是常数，也可当作不可压缩流体处很小，可以近似地看成是常数，也可当作不可压缩流体处理。理。败臀芜钠兰疗花炉谅崭舱系垢赣专景眺殆惮免狭涩莱扛澡荔呐教岩貉曼懒流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质（2）根据流体是否具有粘性，可分为：）根据流体是否具有粘性，可分为：实际流体：实际流体：指具有粘度的流体，在运动时具有抵抗剪指具有粘度的流体，在运动时具有抵抗剪切变形的能力，即存在摩擦力切变形的能力，即存在摩擦力。理想流体：理想流体：是指忽略粘性的流体，在运动时也不能抵是指忽略粘性的流体，在运动时也不能抵抗剪切变形。抗剪切变形。问题：问题：理想流体的特征是理想流体的特征是:A、粘度
20、是常数；、粘度是常数；B、不可压缩；、不可压缩；C、无粘性；、无粘性；D、符合、符合pV=RT。毕圃庞疯服鼓肥充仕都除弄刷吉掩十账窑桅悄黍挟度茹萌电闹甫痔已躬载流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质（3）牛顿流体、非牛顿流体牛顿流体、非牛顿流体牛顿流体牛顿流体（newtonianfluids）：是指任一）：是指任一点上的切应力都同剪切变形速率呈线性函数点上的切应力都同剪切变形速率呈线性函数关系的流体，即遵循牛顿内摩擦定律的流体关系的流体，即遵循牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。称为牛顿流体。非牛顿流体非牛顿流体：不符合上述条件的。：不符合上述条件的。建铃钎重谊煞镀蘸抠壬脉擅轨辰乏对值些瞩瞪略
21、渝渣诱刨帝猛慈哩藐洲宽流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质1-2 1-2 流体的主要物理性质流体的主要物理性质一、流体的密度一、流体的密度1、密度、密度一切物质都具有质量，流体也不例外。质量是物质的基本一切物质都具有质量，流体也不例外。质量是物质的基本属性之一，是物体惯性大小的量度，质量越大，惯性也越大。属性之一，是物体惯性大小的量度，质量越大，惯性也越大。流体的密度是流体的重要属性之一，它表征流体在空间某点质量流体的密度是流体的重要属性之一，它表征流体在空间某点质量的密集程度。的密集程度。流体的密度定义流体的密度定义：单位体积流体所具有的质量，用符号单位体积流体所具有的质量，用符号来表示
22、。来表示。对于流体中各点密度相同的均质流体，其密度对于流体中各点密度相同的均质流体，其密度式中：式中：流体的密度，流体的密度，kg/m3；M 流体的质量，流体的质量，kg；V流体的体积，流体的体积，m3。（1-1）嫂机秋幌虏主宾梁匝钨找参称术懒蚂鼎搭锁邹架都拇坑纱宜与营膘也菲超流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质对于各点密度不同的对于各点密度不同的非均质流体非均质流体，在流体的空间中某点，在流体的空间中某点取包含该点的微小体积取包含该点的微小体积，该体积内流体的质量为，该体积内流体的质量为则该点的密度为则该点的密度为 流体的相对密度流体的相对密度流体的相对密度是指某种流体的密度与流体的相对
23、密度是指某种流体的密度与4时水的密度的比时水的密度的比值，用符号值，用符号d来表示。来表示。式中：式中：流体的密度，流体的密度，kg/m3；4时水的密度，时水的密度，kg/m3。表表1-1和和表表1-2列出了一些常用液体、气体在标准大气压强列出了一些常用液体、气体在标准大气压强下的物理性质。下的物理性质。（1-21-2）比容：比容：密度的倒数密度的倒数（1-51-5）贪嘻雄驱浓患块瞩艾捍芒悦丁萧踌啮疲评寥汀婶皂秘坦邀锭刁摄古响嗅藻流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质表表1-1在标准大气压下常用液体的物理性质在标准大气压下常用液体的物理性质婆土奋磷亢瀑倡易挥铂墒相框肠渗幅撞公涯渤呢笋激犬牡幕
24、申超颧掷排炙流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质表表1-1在标准大气压下常用液体的物理性质在标准大气压下常用液体的物理性质耻弱诣亡抿趣西玖国徘栗汲倡藐厘涩傻梧厘鸿泌翔鼎踞粟池延辈既乡胡描流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质表表1-2在标准大气压和在标准大气压和20常用气体性质常用气体性质肝吭碘昭岁侦凑挨雾踌搔华敦峻昭靡搐裴熟毗俗鸳雀宠胯咨裔蛋附空进前流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质表表1-2在标准大气压和在标准大气压和20常用气体性质常用气体性质磺甩袄葵憨单荡螟馁劝扭墒阅寐笼淑扮铣疲挺郡冯譬剥兴插角筛味盾尧偶流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质2 2、重度（容重）、重度（容
25、重）均质液体：均质液体：或：或： 则则（1-31-3）（1-61-6）（1-71-7）寝励喻张砸阿矫铱座狼隙猿但苑坦根堆婪赐鲸拽热军枕挎庆入亮痛虚般瘦流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质二二流体的压缩性和膨胀性流体的压缩性和膨胀性 1 1、流体的压缩性、流体的压缩性在一定的温度下，流体的体积随压强升高而缩小的性在一定的温度下，流体的体积随压强升高而缩小的性质质称为流体的压缩性。流体压缩性的大小用体积压缩系数称为流体的压缩性。流体压缩性的大小用体积压缩系数来表示。它表示当温度保持不变时，单位压强增量引来表示。它表示当温度保持不变时，单位压强增量引起流体体积的相对缩小量，即起流体体积的相对缩小
26、量，即式中式中流体的体积压缩系数，流体的体积压缩系数，m2/N；流体压强的增加量，流体压强的增加量，Pa；原有流体的体积，原有流体的体积，m3；流体体积的增加量，流体体积的增加量，m3。（1-8）檄疫艇吃燥刷炙铀弃琳贫浴室没驶残茄侄札曰非拣煎裔人裁礁种葛状请盂流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质由于压强增加时，流体的体积减小，即由于压强增加时，流体的体积减小，即与与的的变化方向相反，故在上式中加个负号，以使体积压缩变化方向相反，故在上式中加个负号，以使体积压缩系数系数恒为正值。恒为正值。实验指出，液体的体积压缩系数很小，例如水，实验指出，液体的体积压缩系数很小，例如水，当压强在当压强在(1
27、490)107Pa、温度在、温度在020的范围内的范围内时，水的体积压缩系数仅约为二万分之一，即每增加时，水的体积压缩系数仅约为二万分之一，即每增加105Pa，水的体积相对缩小约为二万分之一。表，水的体积相对缩小约为二万分之一。表1-4列列出了出了0水在不同压强下的水在不同压强下的值。值。表表1-40水在不同压强下的水在不同压强下的值值纬浪棉抛碑警驭所穗顺搞堵破哀纵伺尼倡寂跟晕汲译砂单烹粹昆抱萤赏锹流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质气体的压缩性要比液体的压缩性大得多，这是由于气体的压缩性要比液体的压缩性大得多，这是由于气体的密度随着温度和压强的改变将发生显著的变化。气体的密度随着温度和压
28、强的改变将发生显著的变化。对于完全气体，其密度与温度和压强的关系可用热力学对于完全气体，其密度与温度和压强的关系可用热力学中的状态方程表示，即中的状态方程表示，即式中式中气体的绝对压强，气体的绝对压强，Pa；气体的密度，气体的密度，kg/m3；热力学温度，热力学温度，K；气体常数，气体常数，J/(kgK)。常用气体的气体常数见常用气体的气体常数见表表1-2。在工程上，不同压强和温度下气体的密度可按下式计算：在工程上，不同压强和温度下气体的密度可按下式计算：（1-9）慢煞肿苫清诲葵描物扎吊喉亥扯毛际扎汪登钢拦钙类失黔巾栖刚田主们贤流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质式中式中为标准状态为标准状
29、态(0,101325Pa)下某种气体的密度。下某种气体的密度。如空气的如空气的1.293kg/m3；烟气的；烟气的1.34kg/m3。为为在温度在温度t、压强、压强N/下，某种气体的密度。下，某种气体的密度。鲤焉关嚷闪鹏梭蕾竣擅舷雍捅肪粱猖洛子训选狞烦晨绎撩盼稳锁衷衰澜粤流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质2 2、流体的膨胀性、流体的膨胀性在一定的压强下，流体的体积随温度的升高而增大在一定的压强下，流体的体积随温度的升高而增大的性质的性质称为流体的膨胀性。流体膨胀性的大小用体积称为流体的膨胀性。流体膨胀性的大小用体积膨胀系数膨胀系数来表示，它表示当压强不变时，升高一个来表示，它表示当压强不
30、变时，升高一个单位温度所引起流体体积的相对增加量，即单位温度所引起流体体积的相对增加量，即式中式中流体的体积膨胀系数，流体的体积膨胀系数，1/，1/K；流体温度的增加量，流体温度的增加量，K；原有流体的体积，原有流体的体积，m3；流体体积的增加量，流体体积的增加量，m3。（1-101-10）撩迸两疚矣舷荫宇疚泣憎霖从晾椰该聂静避菩匙雨僧旷娇好抡拘账货遥孺流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质实验指出，液体的体积膨胀系数很小，例如在实验指出，液体的体积膨胀系数很小，例如在9.8104Pa下，温度在下，温度在110范围内，水的体积膨胀系范围内，水的体积膨胀系数数=1410-61/；温度在；温度在
31、1020范围内，水的体积范围内，水的体积膨胀系数膨胀系数=15010-61/。在常温下，温度每升高。在常温下，温度每升高1，水的体积相对增量仅为万分之一点五；温度较高时，如，水的体积相对增量仅为万分之一点五；温度较高时，如90100，也只增加万分之七。其它液体的体积膨胀系，也只增加万分之七。其它液体的体积膨胀系数也是很小的。数也是很小的。流体的体积膨胀系数还取决于流体的体积膨胀系数还取决于压强压强。对于大多数液体，。对于大多数液体，随压强的增加稍为减小。水的随压强的增加稍为减小。水的在高于在高于50时也随压强时也随压强的增加而减小。的增加而减小。在一定压强作用下，水的体胀系数与温度在一定压强作
32、用下，水的体胀系数与温度的关系如表的关系如表1-3所示。所示。饺作勉湘豫恿草蛀狄籽茵扎鸟关洁骚汁麓肚垒庞寥剩录镁屠宝游膜螺鲁糠流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质 表表1-3水的体水的体胀系数系数（1/） 李况风墟德捉课幌砾常战宾裹双砧仿荡帮捎存摹膏仓常嘻寡陈吉贤实测厦流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质3.3.体积模量体积模量E E流体的压缩性在工程上往往用体积模量来表示。流体的压缩性在工程上往往用体积模量来表示。体积模量体积模量E是体积压缩率的倒数。是体积压缩率的倒数。E与与 随温度和压强而变化，但变化甚微。随温度和压强而变化，但变化甚微。n说明：说明：a.E越大，越不易被压缩越大
33、，越不易被压缩b.流体的种类不同，其流体的种类不同，其和和E值不同。值不同。c.同一种流体的同一种流体的 和和E值随温度、压强的变化而变化。值随温度、压强的变化而变化。遁恫檬羊崖镊趁燕舆君胚弘遇脖音隧葛娜旷啪疵随哑叭升脚巾蜒颗贾窟柞流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质一般工程设计中，水的一般工程设计中，水的E=2109Pa，dp不不大的条件下，水的压缩性可忽略，相应的水大的条件下，水的压缩性可忽略，相应的水的密度可视为常数。的密度可视为常数。单位：单位：(m2N-1)=Pa-1液体被压缩时，质量并没有改变，故液体被压缩时，质量并没有改变，故汉为拇盘唯产脉昂屈颂挠玲绚赂者岗烃炊弥螟胺撤咳轴诚
34、砍凸兼学何渭墨流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质 例例1-1 1-1 温度为温度为200C、体积为、体积为2.5m3的水，当温度升的水，当温度升至至800C时，其体积增加多少？时，其体积增加多少？解：解：200C时：时：1=998.23kg/m3800C时：时：2=971.83kg/m3即：即：则：则：算谈胰积触爷孜治攒启呕闷褒啊驱蕴惧铂髓拼嗣杭轴朋另疏传榔咕贵炕慨流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质例例1-21-2使水的体积减小使水的体积减小0.1%及及1%时，应增时，应增大压强各为多少？（大压强各为多少？（E=2000MPa）dV/V =-0.1% =-2000106（-0.1%
35、）=2106Pa=2.0MPa dV /V=-1%= -2000106（-1%）=20 MPa 雌细嘛挟擦繁安量庐顷及焦嫁幽尼腥赚墩踊镭耙碎远骏吟栏素喧毖枕丈膳流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质 例例1-31-3输水管长输水管长l=200m，直径，直径d=400mm，作水压试，作水压试验。使管中压强达到验。使管中压强达到55at后停止加压，后停止加压，经历经历1小时小时，管中，管中压强降到压强降到50at。如不计管道变形，问在上述情况下，经管。如不计管道变形，问在上述情况下，经管道漏缝流出的水量平均每秒是多少？水的体积压缩系数道漏缝流出的水量平均每秒是多少？水的体积压缩系数 =4.831
36、0-10m2/N。解解:水经管道漏缝泄出后，管中压强下降，于是水水经管道漏缝泄出后，管中压强下降，于是水体膨胀，其膨胀的水体积体膨胀，其膨胀的水体积水体膨胀量水体膨胀量5.955.95L即为经管道漏缝流出的水量，即为经管道漏缝流出的水量，这是在这是在1 1小时内流出的。小时内流出的。 设经管道漏缝平均每秒流出的水体积以设经管道漏缝平均每秒流出的水体积以Q 表示，则表示，则 砰敷绑辣妄坞米僵吼呢赫膛嫉哪矩韶咏巩毙饼酶你校猛娥篇预袋岔齐茎挟流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质三三流体的粘性和牛顿内摩擦定律流体的粘性和牛顿内摩擦定律 1 1、流体的粘性、流体的粘性粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性
37、。由流体的力学特粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性。由流体的力学特点可知，静止流体不能承受剪切力，即在任何微小剪切力的点可知，静止流体不能承受剪切力，即在任何微小剪切力的持续作用下，流体要发生连续不断地变形。但不同的流体在持续作用下，流体要发生连续不断地变形。但不同的流体在相同的剪切力作用下其变形速度是不同的，它反映了抵抗剪相同的剪切力作用下其变形速度是不同的，它反映了抵抗剪切变形能力的差别，这种能力就是流体的切变形能力的差别，这种能力就是流体的粘性粘性。讲颖匠茶醒尝雹苹亭感痹黍犯车辗人撩拒到袋响磺摘栅够怖丫措膜砖筹姓流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质 流体的粘性流体的粘性 流体流动时产生
38、内摩擦力的性质称为流体的流体流动时产生内摩擦力的性质称为流体的粘性粘性。流体内摩擦的概念最早由牛顿。流体内摩擦的概念最早由牛顿（I.Newton,1687I.Newton,1687，）提出。由库仑（，）提出。由库仑（C CA ACoulomb,1784Coulomb,1784，）用实验得到证实。，）用实验得到证实。 库仑把一块薄圆板用细金属丝平吊在库仑把一块薄圆板用细金属丝平吊在液体中，将圆板绕中心转过一角度后液体中，将圆板绕中心转过一角度后放开，靠金属丝的扭转作用，圆板开放开，靠金属丝的扭转作用，圆板开始往返摆动，由于液体的粘性作用，始往返摆动，由于液体的粘性作用，圆板摆动幅度逐渐衰减，直至
39、静止。圆板摆动幅度逐渐衰减，直至静止。库仑分别测量了普通板、涂蜡板和细库仑分别测量了普通板、涂蜡板和细沙板，三种圆板的衰减时间。沙板，三种圆板的衰减时间。绩翌舟敢衫龄认询珐尹嗜矫厂明守埠傈椿椽诣脓逗句头据趋厌瞩拖腕导谣流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质三种圆三种圆板的衰减时间均相等板的衰减时间均相等。库仑得出结论。库仑得出结论: :衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦，而是液体内部的摩擦，而是液体内部的摩擦。函驾恐抱躬霖亥懊礁疲桩龄撞袍军煞斧按括央妊随耗赦媚朋惋搏拓沙鼻坦流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质现通过一个实验来进一步说明流体的粘
40、性。现通过一个实验来进一步说明流体的粘性。将两块平板相隔将两块平板相隔一定距离水平放置，其间充满某种液体，并使下板固定不动，上一定距离水平放置，其间充满某种液体，并使下板固定不动，上板以某一速度板以某一速度u0向右平行移动，如向右平行移动，如图图1-l所示。由于流体与平板间所示。由于流体与平板间有附着力，紧贴上板的一薄层流体将以速度有附着力，紧贴上板的一薄层流体将以速度u0跟随上板一起向右跟随上板一起向右运动，而紧贴下板的一薄层流体将和下板一样静止不动。两板之运动，而紧贴下板的一薄层流体将和下板一样静止不动。两板之间的各流体薄层在上板的带动下，都作平行于平板的运动，其运间的各流体薄层在上板的带
41、动下，都作平行于平板的运动，其运动速度由上向下逐层递减，由上板的动速度由上向下逐层递减，由上板的u0减小到下板的零。在这种减小到下板的零。在这种情况下，板间流体流动的速度是按直线变化的。情况下，板间流体流动的速度是按直线变化的。显然，由于各流显然，由于各流层速度不同，流层间就有相对运动，从而产生切向作用力，称其层速度不同，流层间就有相对运动，从而产生切向作用力，称其为为内摩擦力内摩擦力。作用在两个流体层接触面上的内摩擦力总是成对出。作用在两个流体层接触面上的内摩擦力总是成对出现的，即大小相等而方向相反，分别作用现的，即大小相等而方向相反，分别作用虞青渗渡远谭汗炸鸡宗芳全鹤穿迹愈租慕墓烤帝磊球藕
42、傣韦冶沮蓖捆效呆流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质图1-1 流体的粘性实验介阂哇僻蔬闹誉徘憋着猴踌觉氦依忙难喉娶奈姐砍熟停政褒斥裳颂娥居缚流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质图1-1 流体的粘性实验短猜豌肖枷痴迈嫡斗绸夹猪予淡燕惦忙背文挤俘守权碴稼双撩稗梅命七份流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质牛顿在自然哲学的数学原理中假设：牛顿在自然哲学的数学原理中假设：“流体两部分流体两部分由于缺乏润滑而引起的阻力，同这两部分彼此分开的速度成由于缺乏润滑而引起的阻力，同这两部分彼此分开的速度成正比正比”。即在图中，粘性切应力为。即在图中，粘性切应力为净财寅须震世涯缝搪蟹阿浆裁搜永艘希咐稗悦
43、畜顿踢鞋边捍寅陕争较杭于流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质在相对运动的流层上。速度较大的流体层作用在速度较小在相对运动的流层上。速度较大的流体层作用在速度较小的流体层上的内摩擦力的流体层上的内摩擦力F F，其方向与流体流动方向相同，其方向与流体流动方向相同，带动下层流体向前运动，而速度较小的流体层作用在速度带动下层流体向前运动，而速度较小的流体层作用在速度较大的流体层上的内摩擦力较大的流体层上的内摩擦力F F，其方向与流体流动方向相，其方向与流体流动方向相反，阻碍上层流体运动。通常情况下，流体流动的速度并反，阻碍上层流体运动。通常情况下，流体流动的速度并不按直线变化，而是按曲线变化，如不
44、按直线变化，而是按曲线变化，如图图1-1虚线所示。虚线所示。 2 2、牛顿内摩擦定律、牛顿内摩擦定律根据牛顿根据牛顿(Newton)实验研究的结果得知，实验研究的结果得知，运动的流体运动的流体所产生的内摩擦力所产生的内摩擦力(切向力切向力)F F 的大小与垂直于流动方向的的大小与垂直于流动方向的速度梯度速度梯度du/dy成正比，与接触面的面积成正比，与接触面的面积A成正比，并与流成正比，并与流体的种类有关，而与接触面上压强体的种类有关，而与接触面上压强P 无关。无关。内摩擦力的数内摩擦力的数学表达式可写为学表达式可写为董蓬厄膝潦连宴榔浦露蔡署框咖既囱子林逮植叶吻难牟涅蔗朽陪骡良骆廷流体及其主要
45、物理性质流体及其主要物理性质写成等式为写成等式为式中式中T流体层接触面上的内摩擦力，流体层接触面上的内摩擦力，N； A流体层间的接触面积，流体层间的接触面积，m2； du/dy垂直于流动方向上的速度梯度，垂直于流动方向上的速度梯度，1/s；动力粘度，动力粘度，Pas。流层间单位面积上的内摩擦力称为切向应力，流层间单位面积上的内摩擦力称为切向应力，则则式中式中切向应力，切向应力，Pa。（1-111-11）仅祷捡恢腔撅撕津酱拍蒙司板慈凄汰描弛糠舆誓秤笺俺局崭仿捧割鹤婉镑流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质 上式称为牛顿粘性定律，它表明：上式称为牛顿粘性定律，它表明： 粘性切应力与速度梯度成正比
46、；粘性切应力与速度梯度成正比； 粘性切应力与角变形速率成正比；粘性切应力与角变形速率成正比； 比例系数称动力粘度，简称粘度。比例系数称动力粘度，简称粘度。 牛顿粘性定律已获得大量实验证实。牛顿粘性定律已获得大量实验证实。 粘性切应力由相邻两层流体之间的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度速度梯度决定决定, ,而而 不是由速度决定不是由速度决定.粘性切应力由粘性切应力由流体元的流体元的角变形速率角变形速率决定，而不是由变决定，而不是由变形量决定形量决定. .牛顿粘性定律指出：牛顿粘性定律指出： 流体粘性只能影响流动的流体粘性只能影响流动的快慢快慢，却不能停止流动。，却不能停止流动。竣趟砸羚审钎
47、扮宦栖舜亦横筋挠翁捕简章轩撬摸前淄啼检宝皑慑违川磅装流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质式中：流速梯度式中：流速梯度代表流体微团的剪切变形速率。代表流体微团的剪切变形速率。线性变化时，即；线性变化时，即；,非线性变化时，非线性变化时，即是即是u对对y求导。求导。n证明：在两平板间取一方形流体微团，高度为证明：在两平板间取一方形流体微团，高度为dy，dt时间后，时间后，流体微团从流体微团从abcd运动到运动到abcd。由图得：由图得：n说明：说明：流体的切应力与剪切变形速率，或角变形率成正比。流体的切应力与剪切变形速率，或角变形率成正比。所以所以,液体的粘性可视为液体抵抗剪切变形的特性，液体
48、的粘性可视为液体抵抗剪切变形的特性，剪切变形越大，所产生内摩擦力越大，对相对运动液层抵抗剪切变形越大，所产生内摩擦力越大，对相对运动液层抵抗越大。越大。频进蜂毛津太桨准眺炳吞债副吭纸侦景蜘京稗愁湛缮匹漾翌孝藩怀獭鉴担流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质从式从式可知，当速度梯度等于零时，内摩擦力可知，当速度梯度等于零时，内摩擦力也等于零。所以，当流体处于静止状态或以相同速度运动也等于零。所以，当流体处于静止状态或以相同速度运动(流流层间没有相对运动层间没有相对运动)时，内摩擦力等于零，时，内摩擦力等于零，此时流体有粘性，此时流体有粘性，流体的粘性作用也表现不出来流体的粘性作用也表现不出来。当
49、流体没有粘性。当流体没有粘性(=0)时，时，内摩擦力等于零。内摩擦力等于零。在流体力学中还常引用动力粘度与密度的比值，在流体力学中还常引用动力粘度与密度的比值，称为运动称为运动粘度粘度，用符号，用符号表示，即表示，即式中式中运动粘度，运动粘度，m2/s。常用液体和气体的动力粘度见常用液体和气体的动力粘度见表表1-1和和表表1-2。表表1-5和和表表1-6分别给出了水和空气不同温度时的粘度。一些常用气体和液分别给出了水和空气不同温度时的粘度。一些常用气体和液体的动力粘度和运动粘度随温度的变化见体的动力粘度和运动粘度随温度的变化见图图1-2和和图图1-3。挣捅扶折云增袍秒闪挞莲桌醉斜峻疆缩挎四银胺
50、郧郴妻索奎腑秋阅房宠忽流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质 3 3、影响粘性的因素、影响粘性的因素 流体粘性随压强和温度的变化而变化。流体粘性随压强和温度的变化而变化。在在通常的压强下，压强对流体的粘性影响很小，通常的压强下，压强对流体的粘性影响很小，可忽略不计。可忽略不计。在高压下，流体在高压下，流体( (包括气体和液包括气体和液体体) )的粘性随压强升高而增大。的粘性随压强升高而增大。流体的粘性受流体的粘性受温度的影响很大，而且液体和气体的粘性随温温度的影响很大，而且液体和气体的粘性随温度的变化是不同的。度的变化是不同的。液体的粘性随温度升高而液体的粘性随温度升高而减小，气体的粘性随温
51、度升高而增大。减小，气体的粘性随温度升高而增大。查篙硅锤秒妆纷衡话锰嚷照挥丫酚压座娇谗砾协萌登衫聪兵浑汇堰姐针产流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质 造成液体和气体的粘性随温度造成液体和气体的粘性随温度不同变化的不同变化的原因是由于构成它们粘性的主要因素不同。原因是由于构成它们粘性的主要因素不同。分分子间的吸引力是构成液体粘性的主要因素子间的吸引力是构成液体粘性的主要因素，温，温度升高，分子间的吸引力减小，液体的粘性降度升高，分子间的吸引力减小，液体的粘性降低；低；构成气体粘性的主要因素是气体分子作不构成气体粘性的主要因素是气体分子作不规则热运动时，在不同速度分子层间所进行的规则热运动时，
52、在不同速度分子层间所进行的动量交换。动量交换。温度越高，气体分子热运动越强烈，温度越高，气体分子热运动越强烈，动量交换就越频繁，气体的粘性也就越大。动量交换就越频繁，气体的粘性也就越大。鲁慨彪止黎牢骡纶骑谍凌呐掺庙凛未猩害跋殊阑慢乐嗓丹沙哄秀塔朝籍谚流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质 流体粘性形成原因流体粘性形成原因: :(1)(1)两层液体之间的粘性力主要由分子内聚力形成两层液体之间的粘性力主要由分子内聚力形成(2)(2)两层气体之间的粘性力主要由分子动量交换形成两层气体之间的粘性力主要由分子动量交换形成当两层当两层液体作相对运动时，两层液体分子液体作相对运动时，两层液体分子的平均距离
53、加大，吸引力随之减小，这就的平均距离加大，吸引力随之减小，这就是分子内聚力。是分子内聚力。壮胜狼颧肥瓢灰治故似罢炸戎劲佬亢龄状淤蠕乐憋掇辣壁泽律蜕毁榴操蔬流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质粘粘度度的全称为的全称为动力粘度动力粘度, ,根据牛顿粘性定律可得根据牛顿粘性定律可得. . 有时候用有时候用:poise(泊泊)=dynescm-2 工程中常常用到运动粘度，用下式表示工程中常常用到运动粘度，用下式表示 单位单位:(m:(m2 2/s)/s)单位：单位：Nsm-2Pas1poise=0.1Nsm-2=0.1Pas单位：单位：m2s-1用有时候用有时候:cm2s-11cm2s-1=1st
54、okes=0.0001m2s-11mm2s-1=10-2stokes=10-6m2s-1步讨沛禽腰兹弄扎挡诅认校终战疯暑月务震杉肮毕良颖送恬润仓冕屈匣搂流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质壁面不滑移假设壁面不滑移假设由于流体的易变形性，流体与由于流体的易变形性，流体与固壁可实现分子量级的粘附作固壁可实现分子量级的粘附作用。通过分子内聚力使粘附在用。通过分子内聚力使粘附在固壁上的流体质点与固壁一起固壁上的流体质点与固壁一起运动。运动。库仑实验间接地验证了壁面不滑移假设；库仑实验间接地验证了壁面不滑移假设；壁面不滑移假设已获得大量实验证实，被称为壁面不滑移假设已获得大量实验证实，被称为: :壁
55、面不滑移条件壁面不滑移条件。集疟涧凹赔卫辆青书赦膘福怀靖哼面淆芳武掩氯槛村幢戴激疏跋昭迎惕濒流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质 4 4、理想流体的假设、理想流体的假设如前所述，实际流体都是具有粘性的，都是粘性流体。如前所述，实际流体都是具有粘性的，都是粘性流体。不具有粘性的流体称为理想流体不具有粘性的流体称为理想流体，这是客观世界上并不存在，这是客观世界上并不存在的一种假想的流体。在流体力学中引入理想流体的假设是因的一种假想的流体。在流体力学中引入理想流体的假设是因为在实际流体的粘性作用表现不出来的场合为在实际流体的粘性作用表现不出来的场合(像在静止流体像在静止流体中或匀速直线流动的流体
56、中中或匀速直线流动的流体中)，完全可以把实际流体当理想，完全可以把实际流体当理想流体来处理。在许多场合，想求得粘性流体流动的精确解是流体来处理。在许多场合，想求得粘性流体流动的精确解是很困难的。很困难的。对某些粘性不起主要作用的问题，先不计粘性的对某些粘性不起主要作用的问题，先不计粘性的影响，使问题的分析大为简化，从而有利于掌握流体流动的影响，使问题的分析大为简化，从而有利于掌握流体流动的基本规律。至于粘性的影响，则可根据试验引进必要的修正基本规律。至于粘性的影响，则可根据试验引进必要的修正系数，对由理想流体得出的流动规律加以修正。系数，对由理想流体得出的流动规律加以修正。宙复郭擅斡晌倚吏韵粪
57、啮殖溯闷倾阿惨缕干幢疫锋淀牙顾仙扰楼巍呢路膝流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质此外，即使是对于粘性为主要影响因素的实际流动问题，此外，即使是对于粘性为主要影响因素的实际流动问题，先研究不计粘性影响的理想流体的流动，而后引入粘性影先研究不计粘性影响的理想流体的流动，而后引入粘性影响，再研究粘性流体流动的更为复杂的情况，也是符合认响，再研究粘性流体流动的更为复杂的情况，也是符合认识事物由简到繁的规律的识事物由简到繁的规律的。基于以上诸点，在流体力学中，。基于以上诸点，在流体力学中，总是先研究理想流体的流动，而后再研究粘性流体的流动。总是先研究理想流体的流动，而后再研究粘性流体的流动。 处下沛
58、新软斗云由续比凑舱蹦腆典咐兰备熄洋撞嗜出昂野旨无吃岸桨冰铬流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质表表1-5 1-5 水的粘度与温度的关系水的粘度与温度的关系 水：水：空气：空气： 常温常压下，水和空气的粘度系数分别为常温常压下，水和空气的粘度系数分别为袍懒保颂竣叙头斌协冬灾类城沙昭疼噎秆老坏卫必期家舟峡尺蝶告很课朋流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质 表表1-6 1-6 空气的粘度与温度的关系空气的粘度与温度的关系 常温常压下，水和空气的粘度系数分别为常温常压下，水和空气的粘度系数分别为怀重币媒样局棚刺倡菇团糯锥歼罐鸭媳幻慑蒙滴卯贾聊褥藕狗钓书顷疙膊流体及其主要物理性质流体及其主要物理性
59、质1-2 1-2 流体的动力粘度流体的动力粘度阮掩据涉嘲流咱矛可包西畦赶拐袜靴骤泄撑远亩汾赴膳痛腺崭掂骇框扩着流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质图图1-3 1-3 流体的运动粘度流体的运动粘度寂窄械饼拈乱旺匹佯杏臃翠犬注抓焉龟活感且峨嘲汹志牧罢惶末欢倪福姿流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质例：例：一底面积为一底面积为45x50cm2，高为高为1cm的木块，的木块，质量为质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度木块运动速度u=1m/s，油层厚度，油层厚度1mm，斜坡角，斜坡角22.620(见图示见图示)，求油的粘度，求油的粘度。解
60、解：木木块块重重量量沿沿斜斜坡坡分分力力F与与切切力力T平衡时，等速下滑平衡时，等速下滑眨基叔蚜夯惊儿浴粪棉焙堕撼琵左籍匈戈饥赎泥箕橙绽夹迷爬吝乙侍否玖流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质例例1-41-4一平板距另一固定平板一平板距另一固定平板=0.5mm，二板水平放置，二板水平放置，其间充满流体，上板在单位面积上为其间充满流体，上板在单位面积上为=2N/m2的力作用下，的力作用下，以以u=0.25m/s的速度移动，求该流体的动力粘度。的速度移动，求该流体的动力粘度。解解由牛顿内摩擦定律由牛顿内摩擦定律（1-10）由于两平板间隙很小，速度分布可认为是线性分布，由于两平板间隙很小，速度分布可
61、认为是线性分布，可用增量来表示微分可用增量来表示微分（Pas）椎辉汰吮便德庄笋捍饰凌忍墩噪讲寝践膀茨炔薪念珐算杨伏夫拥阮堪辊扬流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质例例1-51-5长度长度L=1m，直径，直径d=200mm水平放置的圆柱体，置于内水平放置的圆柱体，置于内径径D=206mm的圆管中以的圆管中以u=1m/s的速度移动，已知间隙中油液的的速度移动，已知间隙中油液的相对密度为相对密度为d=0.92，运动粘度，运动粘度=5.610-4m2/s，求所需拉力，求所需拉力F为多为多少？少？解解间隙中油的密度为间隙中油的密度为（kg/m3）动力粘度为动力粘度为（Pas）由牛顿内摩擦定律由牛顿内
62、摩擦定律由于间隙很小，速度可认为是线性分布由于间隙很小，速度可认为是线性分布（N）聪堡俄汪俏十龟骇页昭棕绿标辜咨嘱锣题草疲尘裤风纂评护志严爸琢剖赢流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质划钥铂档桂淄衣蚕纬浩阉畜啤愁寅崖返姓皋胳塌亨效李找住扯酗迹围苯净流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质四四液体的表面张力和毛细现象液体的表面张力和毛细现象 1 1、表面张力、表面张力当液体与其它流体或固体接触时，在分界面上都产生表当液体与其它流体或固体接触时，在分界面上都产生表面张力，出现一些特殊现象，例如空气中的雨滴呈球状，液面张力，出现一些特殊现象，例如空气中的雨滴呈球状，液体的自由表面好像一个被拉紧了的
63、弹性薄膜等。体的自由表面好像一个被拉紧了的弹性薄膜等。表面张力的形成主要取决于分界面液体分子间的吸引力，表面张力的形成主要取决于分界面液体分子间的吸引力，也称为内聚力。在液体中，一个分子只有距离它约也称为内聚力。在液体中，一个分子只有距离它约10-7cm的的半径范围内才能受到周围分子吸引力的作用。在这个范围内半径范围内才能受到周围分子吸引力的作用。在这个范围内的液体分子对该分子的吸引力各方向相等，处于平衡状态。的液体分子对该分子的吸引力各方向相等，处于平衡状态。但在靠近静止液体的自由表面、深度小于约但在靠近静止液体的自由表面、深度小于约10-7cm薄的表面薄的表面层内，层内，拈酥仓岸慎拎硅杭腥
64、娃恩债训讼什螺蓝啡城锡溅郡颖汗尖飘谭字幸婉友撬流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质每个液体分子与周围分子之间的吸引力不能达到平衡，而合每个液体分子与周围分子之间的吸引力不能达到平衡，而合成一个垂直于自由表面的合力。这个合力从自由表面向下作用成一个垂直于自由表面的合力。这个合力从自由表面向下作用在该分子上，当分子处于自由表面上时，向下的合力达到最大在该分子上，当分子处于自由表面上时，向下的合力达到最大值。表面层内的所有液体分子均受有向下的吸引力，从而把表值。表面层内的所有液体分子均受有向下的吸引力，从而把表面层紧紧拉向液体内部。由于表面层中的液体分子都有指向液面层紧紧拉向液体内部。由于表面层
65、中的液体分子都有指向液体内部的拉力作用，所以任何液体分子在进入表面层时都必须体内部的拉力作用，所以任何液体分子在进入表面层时都必须反抗这种力的作用，也就是必须给这些分子以机械功。当自由反抗这种力的作用，也就是必须给这些分子以机械功。当自由表面收缩时，在收缩的方向上必定有与收缩方向相反的作用力，表面收缩时，在收缩的方向上必定有与收缩方向相反的作用力，这种力称为表面张力。这种力称为表面张力。在不相混合的液体间以及液体和固体间在不相混合的液体间以及液体和固体间的分界面附近的分子都将受到两种介质吸引力的作用，沿着分的分界面附近的分子都将受到两种介质吸引力的作用，沿着分界面产生表面张力，通常称为交界面张
66、力。界面产生表面张力，通常称为交界面张力。表面张力表面张力的大小的大小以作用在单位长度上的力表示，以作用在单位长度上的力表示，单位为单位为N/m。玛骸丘钙疏姜啮恨智氟删毡棺仍述稠铭仟愿怂冒鸣泽出憨游桔协穴牺灌顽流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质不同的液体在不同的温度下具有不同的表面张力值。所不同的液体在不同的温度下具有不同的表面张力值。所以液体的表面张力都随着温度的上升而下降。几种常用液体以液体的表面张力都随着温度的上升而下降。几种常用液体在在20时与空气接触的表面张力列于时与空气接触的表面张力列于表表1-7中，在中，在0100内水与空气接触时的表面张力列于内水与空气接触时的表面张力列于
67、表表1-8中；在中；在20时两种时两种介质分界面上的表面张力列于介质分界面上的表面张力列于表表1-9中。中。现在进一步分析表现在进一步分析表面张力对液体自由表面两侧压强的影响。面张力对液体自由表面两侧压强的影响。若自由表面是一个若自由表面是一个平面，则沿着平面的表面张力处于平衡状态，平面表面两侧平面，则沿着平面的表面张力处于平衡状态，平面表面两侧的压强相等；若自由表面是曲面，则表面张力将使曲面两侧的压强相等；若自由表面是曲面，则表面张力将使曲面两侧产生压强差产生压强差p p1 1-p-p2 2 ，以维持平衡。，以维持平衡。设在曲表面上取一个边长为设在曲表面上取一个边长为dsds1 1和和dsd
68、s2 2的微元矩形双曲面，的微元矩形双曲面，双曲面曲率半径各为双曲面曲率半径各为R1和和R2，夹角为，夹角为和和，作用在曲，作用在曲面凹面和凸面的压强分别为面凹面和凸面的压强分别为p p1 1和和p p2 2，如图如图1-5所示。在所示。在恃芍集弯玩绿小好免鹤辟民刺猴冕胳羚号盒谦桨呜堵硷信脑蜡抬遍埋遇工流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质R1R2ds1双曲面曲率半径R2双曲面曲率半径R1双曲面曲率半径夹角R1R1R1R2与边界线正交的外向力图1-5 曲表面的表面张力和压强倪报腕待朝跪氧惕渡蔼愤阑背疚叉甘珍参蕉带灰练择腑册烫迎因烘惨嫩月流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质微元矩形双曲面两
69、对边微元矩形双曲面两对边dsds1 1和和dsds2 2上，表面张力产生上，表面张力产生一对与边界线正交的向外力一对与边界线正交的向外力和和，则垂直于曲面的合，则垂直于曲面的合力沿曲面法线方向的力平衡方程为力沿曲面法线方向的力平衡方程为于是得于是得（1-12）针窄训流缉修赴景椎滥辫齐掖关纷擂醛棘冤捡宏惦即施矿苹冈奖弓卉嘴玩流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质 表表1-7常用液体在常用液体在20时与空气接触的表面张力时与空气接触的表面张力*和空气接触和空气接触*和水银本身蒸汽接触和水银本身蒸汽接触由式由式（1-12）可知，曲面两侧压强差的大小正比于表面张力，可知，曲面两侧压强差的大小正比于表
70、面张力，反比于曲表面的曲率半径。反比于曲表面的曲率半径。（1-12）石铂腋刽罩锤辱幂飘附碑楼维雨朽仪鼻窗兑弓蛇杰哩莆受仇墒逃獭惧咎补流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质表表1-8水与空气接触的表面张力水与空气接触的表面张力虽烦删茫渊拭享舍破床牵乌特炉缎伪迁浙幽蚜单赵瘟汪距尔紧枢肇氓伊移流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质 表表1-920时两种介质分界面上的表面张力时两种介质分界面上的表面张力枷毋喻胁脐苍车衙炎衔届雁拦渭与藐酚够牵八引勒熏清苇富泼惭师慧堆奸流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质由式由式（1-12）可知，曲面两侧压强差的大小正比于表面张力，可知，曲面两侧压强差的大小正比于
71、表面张力，反比于曲表面的曲率半径。反比于曲表面的曲率半径。2 2、毛细现象、毛细现象把细管插入液体内，若液体把细管插入液体内，若液体(如水如水)分子间的吸引力分子间的吸引力(称为内聚称为内聚力力)小于液体分子与固体分子之间的吸引力，也称为附着力，则小于液体分子与固体分子之间的吸引力，也称为附着力，则液体能够润湿固体，液体将在管内上升到一定的高度，管内的液液体能够润湿固体，液体将在管内上升到一定的高度，管内的液体表面呈凹面，如体表面呈凹面，如图图1-6(a)所示，若液体所示，若液体(如水银如水银)的内聚力大于的内聚力大于液体与固体之间的附着力，则液体不能润湿固体，液体将在管内液体与固体之间的附着
72、力，则液体不能润湿固体，液体将在管内下降到一定高度，管内的液体表面呈凸面，如下降到一定高度，管内的液体表面呈凸面，如图图1-6(b)所示。所示。这种液体在细管中能上升或下降的现象称为毛细现象。这种液体在细管中能上升或下降的现象称为毛细现象。液体液体在细管中上升或下降的高度与表面张力有关，可以用简便方法直在细管中上升或下降的高度与表面张力有关，可以用简便方法直接求得。如接求得。如图图1-6(a)，密度为密度为的液体在润湿管壁的表面张力作用的液体在润湿管壁的表面张力作用下，沿半径为下，沿半径为r r的细管上升，到的细管上升，到h h高度后停止，达到平衡状态，高度后停止，达到平衡状态，缓驹滓项瓶攘亢
73、咏剩喷谴割落纫团宦溯褐韦痛侥谭五磁洱债籽法庇彻展巢流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质表面张力表面张力1.1.表面张力通常是指液体表面张力通常是指液体 与气体交界面上的张应力与气体交界面上的张应力2. 2. 表面张力现象：表面张力现象： 洗洁剂洗洁剂 毛细现象毛细现象 微重力环境行为微重力环境行为 肥皂泡肥皂泡从骇秋可到烬臼闹算梢逝策狱滇帝跃乎琵爹茶遮靠坑啃佐投弊陪沦囤蒜谎流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质 盛有液体的细玻璃管叫做测压管。盛有液体的细玻璃管叫做测压管。由于表面张力作用由于表面张力作用玻璃管中液面和与之连通的大容器中的液面玻璃管中液面和与之连通的大容器中的液面不在同一水
74、平面上，这种现象叫毛细现象。不在同一水平面上，这种现象叫毛细现象。图图 毛细现象毛细现象 hh水水水银水银2、毛细现象毛细现象福盘祷赠寓管眉灾巢道咎长肘痉雁遭旧台忿诧琢摧呐拜蔷毖摄喷招纳蔗吹流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质 图1-6 液体在毛细管内上升 (a) 湿润管壁的液体的液面上升 惫疏熬跑焕来狞插确界廉经虏亩瘴酣谎赶趁狂辆肄蝶千旅殊岳昔友活暇穗流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质 图1-6 液体在毛细管内上升 (a) 湿润管壁的液体的液面上升 怖札沃煞椅棘讳淄鞘巫炎尔尉日舱伯骚庆操减倘焉避缺碾孤弄治氟柑蜘督流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质 图1-6 液体在毛细管内下降
75、 (b) 不湿润管壁的液体的液面下降涟玫闯窿凋胰湾窄躺焙姐怯传泉筐折褂膀杜部径羔褂退癌陀蝉揍迄场橇冉流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质 图1-6 液体在毛细管内下降 (b) 不湿润管壁的液体的液面下降崭反挺捉俱冤闽甲颈布撑屏苹嫉互汀撒锡居帖瓷堵罪惯妊善壕冈孙伤舞笨流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质即表面张力向上分力的合力与升高液柱的重量相等。设即表面张力向上分力的合力与升高液柱的重量相等。设液面与固体壁面的接触角液面与固体壁面的接触角(液体表面的切面与固壁表面的液体表面的切面与固壁表面的夹角夹角)为为，细管内液体的凹表面近似地看作是高度为细管内液体的凹表面近似地看作是高度为、半径为
76、半径为R R 的球冠。的球冠。则其平衡关系式为则其平衡关系式为或或由图1-6（a）可知主伦独割芦愤复距草顷懒徒檀灰雍嘎筐咖垒募混职涤酵曼楷陡在钒寅贬詹流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质代入上面平衡关系式，即得上升高度的计算式代入上面平衡关系式，即得上升高度的计算式（1-13）又，接触角与球冠液面的高度的关系为：又，接触角与球冠液面的高度的关系为：在在图图1-6（a）中中（1-14a）燥好薪呵到觅恐繁翌缠萤樊贞臃卧冠议航蝴拾她最谓岗邹车伞柬涩坤溃勺流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质在在图图1-6（b）中中而而于是水与玻璃的接触角约为，由式于是水与玻璃的接触角约为，由式（1-14a）得
77、得（1-14b）水与玻璃的接触角约为，由式水与玻璃的接触角约为，由式（1-14a）得得豺哇俭增遏辊淳枯坪龚拢最率十炮芜狡絮曝猾媳叉掀汤完卯险矗域厄搁驹流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质将上式代入式将上式代入式（1-13），得水在细玻璃管中的上升高度为得水在细玻璃管中的上升高度为（1-15）对于很细的玻璃管，水的凹表面可近似地看作是一个半球面，对于很细的玻璃管，水的凹表面可近似地看作是一个半球面，则则=00，=R= r R= r ，于是由式，于是由式（1-13）可得可得(1-16)水银与玻璃的接触角约为水银与玻璃的接触角约为1400，由式，由式（1-14b）得得嫡柒梦颤汁唤指厂途跨蒂雨浑般
78、辽印行堑癣压绦份喉草烯钓口烙书楞侣庞流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质将上式代入式将上式代入式（1-13），得水银在细玻璃管中的下降高度得水银在细玻璃管中的下降高度为为（1-17）由式由式（1-15）和式（和式（1-17）可知，当细管半径越小时，）可知，当细管半径越小时，的绝对值就越大。所以，当用内径很细的管子作液柱式测的绝对值就越大。所以，当用内径很细的管子作液柱式测压计的管子时，会造成较大的测量误差。压计的管子时，会造成较大的测量误差。一般来说，对于一般来说，对于水，细管的内径应大于水，细管的内径应大于14mm；对于水银，细管的内径大；对于水银，细管的内径大于于10mm时，此时毛细现
79、象产生的测量误差已很小，不必时，此时毛细现象产生的测量误差已很小，不必加以修正。加以修正。辜猛黍镐铆避练奈兔绽积刹肠脓拳厦周傈甲遵胰练顷瓷锅肢来构式抠集戳流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质表面张力向上分力的合力与升高液柱的重量相等表面张力向上分力的合力与升高液柱的重量相等 hh水水水银水银毛细管中液面升高的数值：毛细管中液面升高的数值：忻铜绪跑狈腆唱损挫耕俐阜勾乳蜒霖叭桔沃优浩遍鹃赊胶执刷皖滴咱艰醒流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质例例1-61-6把一内径为把一内径为10mm的玻璃管插入盛有的玻璃管插入盛有20水的容水的容器中，求水在玻璃管中上升的高度。器中，求水在玻璃管中上升的高
80、度。解解查得查得20水的密度，表面张力，则由式水的密度，表面张力，则由式（1-15）得：得：竭孰颜动浚麦排冉脂嗅多砧凯肌放倾绩喻淳氢雾推兔毯台沙饺愤亡楞汞筑流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质摆驾判华兹腆樊诚呛永纂机例共赢闻渠什烷皇贵败镍时展麻愧疾侥怪华佛流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质一、质量力一、质量力质量力是指作用在流体某体积内所有流体质点上并与质量力是指作用在流体某体积内所有流体质点上并与这一体积的流体质量成正比的力，这一体积的流体质量成正比的力，又称体积力又称体积力。在均匀流。在均匀流体中，质量力与受作用流体的体积成正比。体中，质量力与受作用流体的体积成正比。由于流体处于
81、地球的重力场中，受到地心的引力作用，由于流体处于地球的重力场中，受到地心的引力作用，因此流体的全部质点都受有重力，因此流体的全部质点都受有重力，这是最普遍的这是最普遍的一个质量力。一个质量力。当用达朗伯（当用达朗伯（DAlembert）原理使动力学问题变为静）原理使动力学问题变为静力学问题时，虚加在流体质点上的惯性力也属于质量力。力学问题时，虚加在流体质点上的惯性力也属于质量力。惯性力的大小等于质量与加速度的乘积，其方向与加速度惯性力的大小等于质量与加速度的乘积，其方向与加速度方向相反。方向相反。1-3 作用在流体上的力作用在流体上的力作用在流体上的力可以分为两大类，质量力和表面力。作用在流体
82、上的力可以分为两大类，质量力和表面力。栈誓忠熬曳落者啸寅榷饰衫寝弛尹鬼占番摹寄酮盎遮疟檀恃奖怂衫霞燎留流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质质量力的大小以作用在单位质量流体上的质量力，即质量力的大小以作用在单位质量流体上的质量力，即单位质量力来度量。在重力场中，对应于单位质量力的重单位质量力来度量。在重力场中，对应于单位质量力的重力数值上就等于重力加速度力数值上就等于重力加速度g g。在直角坐标系中，若质量力在各坐标轴上投影分别为在直角坐标系中，若质量力在各坐标轴上投影分别为Fx x，Fy y，Fz z，则单位质量力，则单位质量力在各坐标轴的分量分别等在各坐标轴的分量分别等于于则则单位质量力
83、及其在各个坐标轴的分量的单位为单位质量力及其在各个坐标轴的分量的单位为m/s2，与加速度的单位相同与加速度的单位相同稗陷冕酿煞谜侣傈带舆煎妈孺貌浮掷虱换氧摔隧要双缀枕缎年坪发辨咐奢流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质二、表面力二、表面力表面力是指作用在流体中所取某部分流体体积表面上的表面力是指作用在流体中所取某部分流体体积表面上的力，也就是该部分体积周围的流体或固体通过接触面作用在力，也就是该部分体积周围的流体或固体通过接触面作用在其上的力。表面力可分解成两个分力，即与流体表面垂直的其上的力。表面力可分解成两个分力，即与流体表面垂直的法向力法向力P P和与流体表面相切的切向力和与流体表面相
84、切的切向力T T。在连续介质中，表面。在连续介质中，表面力不是一个集中的力，而是沿表面连续分布的。因此，在流力不是一个集中的力，而是沿表面连续分布的。因此，在流体力学中用单位表面积上所作用的表面力体力学中用单位表面积上所作用的表面力(称为应力称为应力)来表示。来表示。应力可分为法向应力和切向应力两种。应力可分为法向应力和切向应力两种。凌铺冕份努岳衷雹坤极团眶佣烦贼纶益贮懈息誉蚀鸟滩幽淮茵攻窟枪宁娃流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质如如图图1-7，在流体中取出被表面积为，在流体中取出被表面积为A的封闭曲面所包的封闭曲面所包围的某部分流体体积围的某部分流体体积V，则周围流体必然有力作用在这个
85、，则周围流体必然有力作用在这个体积体积V的表面积的表面积A上。在表面积上。在表面积A上围绕点上围绕点a取一微元面积取一微元面积A，周围流体作用在其上的表面力为，周围流体作用在其上的表面力为F，则，则a点的法向应点的法向应力和切向应力的数学表达式分别为力和切向应力的数学表达式分别为（1-18）（1-19）法向应力法向应力P和切向应力和切向应力的单位为的单位为Pa。示玫铅副杭圭贪郡摹家确巍闽钱室聂孩懦鞠穷藩终认降挥拖舜鄙仆袜搂匿流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质FFPPTTA AAAV Vn n法向应力周围流体作用的表面力切向应力图 1-7 作用在流体上的表面力侠勉瘸剩老较怀傀敲噎息弗肢甚析
86、精确霞摆签愉潮以德虫唱该砧瓷托畦合流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质1.工程流体力学的任务是研究流体的宏观机械运动，提出工程流体力学的任务是研究流体的宏观机械运动，提出了流体的易流动性概念，即流体在静止时，不能抵抗剪切变了流体的易流动性概念，即流体在静止时，不能抵抗剪切变形，在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动。同时又形，在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动。同时又引入了连续介质模型假设，把流体看成没有空隙的连续介质，引入了连续介质模型假设，把流体看成没有空隙的连续介质，则流体中的一切物理量（如速度则流体中的一切物理量（如速度u和密度和密度r）都可看作时空的）都可看作时空的连续函
87、数，可采用函数理论作为分析工具。连续函数，可采用函数理论作为分析工具。2.流体的压缩性，一般可用体积压缩率和体积模量来描述，流体的压缩性，一般可用体积压缩率和体积模量来描述，通常情况下，压强变化不大时，都可视为不可压缩流体。通常情况下，压强变化不大时，都可视为不可压缩流体。本章小结本章小结捣鹰扩做舞酣栅啡趾校懈苑迹蹲萤奴伦臂施铡苇绞答楔咕呕侄缩睫团云翅流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质它表明流体的切应力大小与速度梯度或角变形率它表明流体的切应力大小与速度梯度或角变形率或剪切变形速率成正比，这是流体区别于固体（固或剪切变形速率成正比，这是流体区别于固体（固体的切应力与剪切变形大小成正比）的
88、一个重要特体的切应力与剪切变形大小成正比）的一个重要特性。根据是否遵循牛顿内摩擦定律，可将流体分为性。根据是否遵循牛顿内摩擦定律，可将流体分为牛顿流体和非牛顿流体。牛顿流体和非牛顿流体。3.牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律府嚷爸误茧横蕴刺俯街乒抖援箕局陈陛更柑赤呸职筑最藕奉惨蝶啄买魂蔫流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质思考题思考题1-1液体与气体有哪些不同性质？液体与气体有哪些不同性质？1-2何谓连续介质？引入的目的意义何在？何谓连续介质？引入的目的意义何在？1-3密度、重度和比重的定义以及它们之间的关系如何？密度、重度和比重的定义以及它们之间的关系如何？1-4流体的压缩性和膨胀性如何去度量？温度和压力对它们怎样影响？流体的压缩性和膨胀性如何去度量？温度和压力对它们怎样影响？1-5何谓流体的粘性？如何度量流体粘性的大小？液体和气体的粘性有何何谓流体的粘性？如何度量流体粘性的大小？液体和气体的粘性有何区别？其原因何在？区别？其原因何在？1-6作用在流体上的力，包括哪些力？在何种情况下有惯性力？何种情况作用在流体上的力，包括哪些力？在何种情况下有惯性力？何种情况下没有摩擦力？下没有摩擦力？迢珊汞规斑磅积乎度篓亢家墓钻按胯党娄锯赡鄙信梅省翟恬际旧全吸度天流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质
