《高三数学第一轮总复习 8.2双曲线课件（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学第一轮总复习 8.2双曲线课件（1）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国第第八八章章圆圆 锥锥 曲曲 线线 方方 程程立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国8.2 双曲线双曲线考点考点搜索搜索双曲线的第一、第二定义，焦点在双曲线的第一、第二定义，焦点在x轴、轴、y轴轴上的标准方程上的标准方程双曲线的范围、对称性、顶点、焦点、离心双曲线的范围、对称性、顶点、焦点、离心率、准线、渐近线、焦半径等基本性质率、准线、渐近线、焦半径等基本性质高考高考猜想猜想1. 求双曲线的标准方程，以及基本量的求解求双
2、曲线的标准方程，以及基本量的求解.2. 以直线与双曲线为背景，求参数的值或取以直线与双曲线为背景，求参数的值或取值范围，判定双曲线的有关性质，考查知识值范围，判定双曲线的有关性质，考查知识的灵活与综合应用的灵活与综合应用.立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国 1. 平面内与两个定点F1、F2的_的_为正常数(小于_)的点的轨迹叫做双曲线，这两个点叫做双曲线的_. 2.双曲线也可看成是平面内到一个定点F的距离与到一条定直线l(点F在直线l外)的距离_的点的轨迹，其中这个常数就是双曲线的_，其取值范围是_；这个定点F是双曲线的一
3、个_；这条定直线是双曲线的一条_.距离之差距离之差绝对值绝对值|F1F2|焦点焦点之比为常数之比为常数离心率离心率(1,+)焦点焦点准线准线立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国 3.设双曲线的实半轴长为a，虚半轴长为b，半焦距为c，则a、b、c三者的关系是 10 _;焦点在x轴上的双曲线的标准方程 是 11 _；焦点在y轴上的双曲线的标准方程是 12 _. 4.对于双曲线 (a0，b0): c2=a2+b2立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国 (1)x的取
4、值范围是 13 _;y的取值范围是 14 _. (2)双曲线既关于 15 _成轴对称图形，又关于 16 _成中心对称图形. (3)双曲线的两个顶点坐标是 17 _;两个焦点坐标是 18 _;两条准线方程是 19 _;两条渐近线方程是 20 _. (4)双曲线的离心率e= 21 _;一个焦点到相应准线的距离(焦准距)是 22 _.(-,-aa,+)Rx轴、轴、y轴轴原点原点(a，0)(c，0)立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国 (5)设P0(x0，y0)为双曲线上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，则|PF1|= 23
5、 _;|PF2|= 24 _. 5.与双曲线 (a0，b0)有共同渐近线的双曲线系方程是 25 _. 6.实轴长与虚轴长相等的双曲线叫做 26 _;其离心率e= 27 _;两渐近线方程为 28 _.|a+ex0|a-ex0|等轴双曲线等轴双曲线y=x立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国 盘点指南：距离之差；绝对值；|F1F2|;焦点;之比为常数;离心率;(1，+);焦点；准线；c2=a2+b2; 11 ; 12 ; 13 (-，-aa，+)；14 R; 15 x轴、y轴；16 原点；17 (a，0); 18 (c，0); 1
6、9 ; 20 ; 21 ; 22 ; 23 |a+ex0|; 24 |a-ex0|; 25 ; 26 等轴双曲线; 27 ; 28 y=x立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国 过点(2，-2)且与双曲线 有公共渐近线的双曲线方程是( ) 解：可设所求双曲线方程为 ，把点(2，-2)的坐标代入方程得=-2，故选A.A立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国 如果双曲线 上一点P到它的右焦点的距离是8，那么P到它的右准线的距离是( ) 解：利用双曲线的第二定义知P
7、到右准线的距离为 故选D.D立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国 已知F是双曲线 的左焦点,A(1,4), P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为_. 解：注意到点A在双曲线的两支之间,且双曲线右焦点为F(4,0),于是由双曲线性质|PF|-|PF|=2a=4,而|PA|+|PF|AF|=5,两式相加得|PF|+|PA|9,当且仅当A、P、F三点共线时等号成立.9立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国 1. 根据下列条件，求双曲线的标准方程.
8、 (1) 经过点( ，3)，且一条渐近线方程为4x+3y=0; (2)P(0，6)与两个焦点的连线互相垂直，与两个顶点连线的夹角为 .题型题型1 求双曲线的标准问题求双曲线的标准问题第一课时第一课时立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国 解：(1)因直线x= 与渐近线4x+3y=0的交点坐标为( ，-5)，而31,所以11， 综合得双曲线离心率的取值 范围为(1，3，故选A.立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国 1.在求双曲线方程和研究双曲线的性质时，要深刻
9、理解确定双曲线的形状、大小的几个主要特征量，如a、b、c、e的几何意义及它们之间的相互关系. 2.类比双曲线与椭圆的性质时，要突出双曲线的渐近线，特别是由渐近线方程求双曲线方程时，不能直接写出双曲线方程.如渐近线方程是 要把双曲线方程写成: ，再根据已知条件确定 的值，求出双曲线方程.立足教育立足教育 开创未来开创未来 高中总复习（第高中总复习（第1 1轮）轮） 文科数学文科数学 全国全国 3.双曲线的渐近线方程可认为是把标准方程中的“1”用“0”代替得出的直线方程，不同的双曲线可以有相同的渐近线，两渐近线的交点即为双曲线中心，平行于渐近线的直线与双曲线有且只有一个交点. 4.双曲线的离心率反映了双曲线的开口程度.因为ca0，所以 1，e越大，双曲线开口越大.
