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1、22.1直线与平面平行、平面与平面平行的判定直线与平面平行、平面与平面平行的判定 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接1理解直线与平面平行、平面与平面平行的理解直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理的含义判定定理的含义2能运用直线与平面平行的判定定理、平面能运用直线与平面平行的判定定理、平面与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题的简单问题3了解空间与平面相互转换的数学思想了解空间与平面相互转换的数学思想 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接典典 例例 精精 析析题型一题型一
2、 直线与平面平行判定的应用直线与平面平行判定的应用 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 跟踪训练跟踪训练1P是平行四边形是平行四边形ABCD所在平面外一点，所在平面外一点，Q是是PA的中点，求证：的中点，求证：PC平面平面BDQ.证明：证明：如图所示如图所示，连接连接AC，BD交于点交于点O.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形，AOOC
3、，连接连接OQ，则则OQ在平面在平面BDQ内内，OQ是是APC的中位线的中位线，PCOQ.PC在平面在平面BDQ外外，OQ平面平面BDQPC平面平面BDQ.题型二题型二 平面与平面平行判定定理的平面与平面平行判定定理的应用应用 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接例例2在正方体在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，M，E，F，N分别是分别是A1B1，B1C1，C1D1，D1A1的中点求证：的中点求证：(1)E，F，B，D四点共面；四点共面；(2)平面平面MAN平面平面EFDB. 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接证明：证明
4、：如图如图，(1)连接连接B1D1，E，F分别是边分别是边B1C1，C1D1的中点的中点，EFB1D1，而而BDB1D1，BDEF，E，F，B，D四点共面四点共面(2)易知易知MNB1D1，B1D1BD，MNBD，又又MN 平面平面EFDB，BD平面平面EFDB，MN平面平面EFDB.连接连接DF，MF，M，F分别是分别是A1B1，C1D1的中点的中点，MFA1D1，MFA1D1，MFAD，MFAD，四边形四边形ADFM是平行四边形是平行四边形， 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接AMDF.又又AM 平面平面BDFE，DF平面平面BDFE，AM平面平面BDF
5、E.又又AMMNM，平面平面MAN平面平面EFDB.点评：点评：判定两个平面平行与判定线面平行一样判定两个平面平行与判定线面平行一样，应，应遵循先找后作遵循先找后作的原则的原则，即先在一个面内找到两条与，即先在一个面内找到两条与另一个面平行的相交直线，若找不到再引辅助线另一个面平行的相交直线，若找不到再引辅助线 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 跟踪训练跟踪训练2在正三棱柱在正三棱柱ABCA1B1C1中，中，D，D1分别为分别为AC，A1C1的中的中点求证：平面点求证：平面AB1D1平面平面C1BD.证明：证明：连接连接BD，C1D，D，D1分别为分别为A
6、C，A1C1的中点的中点，AD綊綊C1D1，四边形四边形ADC1D1为平行四边形为平行四边形则则AD1C1D.又又AD1平面平面AB1D1，C1D 平面平面AB1D1，C1D平面平面AB1D1同理：同理：BD平面平面AB1D1，BDC1DD平面平面AB1D1平面平面C1BD平面平面AB1D1平面平面C1BD.题型三题型三 线面平行、面面平行的综合线面平行、面面平行的综合应用应用 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接例例3如图所示，如图所示，B为为ACD所在平面外一点，点所在平面外一点，点M，N，G分别为分别为ABC，ABD，BCD的重心的重心(1)求证：平面求
7、证：平面MNG平面平面ACD；(2)求求SMNGSACD. 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接这种面面平行、线面平行、线线平行的相互转化这种面面平行、线面平行、线线平行的相互转化，是处理平行问题的基本思想方法是处理平行问题的基本思想方法点评：点评： 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接3如图，已知点如图，已知点S是正三角形是正三角形ABC所在平面外所在平面外的一点，且的一点，且SASBSC，SG为为SAB的高，的高，D，E，F分别是分别是AC，BC，SC的中点求证：的中点求证：SG平面平面DEF.证明：证明：EF为为SBC的中位线的中位线，EFSB，EF 平面平面SAB，SB平面平面SAB.EF平面平面SAB.同理同理，DF平面平面SAB，EFDFF，平面平面SAB平面平面DEF，又又SG平面平面SAB，SG平面平面DEF.
