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1、判断三角形全等的方法：判断三角形全等的方法：SSS三边对应相等三边对应相等SAS两边及夹角对应相等两边及夹角对应相等ASA两角及夹边对应相等两角及夹边对应相等AAS两角及一角的对边对应相等两角及一角的对边对应相等1、要使Rt ABC Rt ABC，还需几个条件？还需几个条件？2、请同学们添加条件使 RtABC RtABCBC= BCAC= ACRt ABC Rt ABC？ABCABCABC 榆林市第七中学榆林市第七中学 杨美丽杨美丽 已知：线段已知：线段a、b (ab), 直角直角 求作：求作： Rt ABC使使 B= ， BC=a，AC=bab通过以上过程，你发现了什么？通过以上过程，你发现
2、了什么？BC= BCAC= ACRt ABC Rt ABC你能用一句话把它概括出来吗？你能用一句话把它概括出来吗？定理：定理：斜边斜边和一条和一条直角边直角边对应相等的两个直对应相等的两个直角三角形全等，简写成角三角形全等，简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”。 由上面的探索过程我们得到了由上面的探索过程我们得到了下面下面 的结论的结论你现在能够用几种方法说明两个直角三角形全等？你现在能够用几种方法说明两个直角三角形全等？SSSSASAASASAHL前四个判定方法都需要三个条件，而前四个判定方法都需要三个条件，而HL只需要两只需要两个条件，你怎么看？个条件，你怎么看？“HL ” 即“
3、斜边、直角边” 的前提是直角三角形，所以也需要三个条件。因此，“HL” 只能判定直角三角形全等如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。ABCABC现在他只带了一个卷尺，你能替他想想办法吗？1. 1. 如图，如图，ACAC BC于于C， AD BD于于D， 且且AC=ADAC=AD，你能说明，你能说明BCBC与与BDBD相等吗？相等吗？CDAB AB=AB AC=AD RtACB RtADB (HL)在在RtACB和和RtADB中中 BC=BD解：解：BC=BD 理由是理由是 ACBC， ADBDC= D=90(
4、垂直定义）垂直定义）(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等). 如图，两根长度为如图，两根长度为1212米的绳子，一端系在旗杆上，米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？旗杆底部的距离相等吗？练练一一练练一变：一变：有两根绳子，一端系在旗杆上，有两根绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的木桩上，若另一端分别固定在地面的木桩上，若木桩距旗杆底部距离相等，那么两根木桩距旗杆底部距离相等，那么两根绳子的长度是否一样？绳子的长度是否一样？二变：二变：两根长度相等的绳子，一端系在两根长度相等的绳子，
5、一端系在旗杆上，另一端固定在地面的木桩上，旗杆上，另一端固定在地面的木桩上，且木桩离旗杆底部的距离相等，若两木且木桩离旗杆底部的距离相等，若两木桩与旗杆底部在同一直线上，那么旗杆桩与旗杆底部在同一直线上，那么旗杆与地面是否垂直？与地面是否垂直？BCOA如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑相等，两个滑梯的倾斜角梯的倾斜角ABC和和DFE的大小有什么关系？的大小有什么关系？ABC+DFE=90.议议一一议议解解：在：在RtABC和和RtDEF中中 RtABC RtDEF (HL)AB
6、C=DEF(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等) DEF+DFE=90ABC+DFE=90 BC=EF AC=DF （直角三角形的两个锐角互余）（直角三角形的两个锐角互余）（等量代换）（等量代换）判断正误：判断正误：1）两边对应相等的两个直角三角形全等）两边对应相等的两个直角三角形全等2）两边分别相等的两个直角三角形全等）两边分别相等的两个直角三角形全等3）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等4）一个锐角和一条边对应相等的两个直角三）一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等角形全等这节课你有什么收获呢？这节课你有什么收获呢？ 课课 堂堂 小小 结结作业知识技能知识技能1，数学理解，数学理解2，问题解决，问题解决1 我们的生活离不开数学我们的生活离不开数学 我们要做生活的有心人我们要做生活的有心人
