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1、 计算小数乘法，先按照整计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数乘法的法则算出积，再看因数中一共数中一共(ygng)有几位小数，有几位小数，就从积的右边数出几位，点上就从积的右边数出几位，点上小数点。小数点。 乘得的积的小数位数不够(bgu)，要在前面用0补足，再点小数点,小数末尾的0要去掉。第一页，共31页。 一个数（一个数（0除外除外(chwi)）乘）乘大于大于1的数，积比原来的数大。的数，积比原来的数大。一个数（一个数（0除外除外(chwi)）乘）乘小于小于1的数，积比原来的数小。的数，积比原来的数小。第二页，共31页。 求积的近似数时，首先明确要保留的小数位数，再看比要保留的
2、小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。第三页，共31页。小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数的运算顺序相同小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数的运算顺序相同 小数连乘的运算顺序是：从左到右依次计算；小数连乘的运算顺序是：从左到右依次计算；小数的乘加、乘减混合小数的乘加、乘减混合(hnh)运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。 第四页，共31页。整数乘法的运算整数乘法的运算(yn sun)定律有哪些定律有哪些?（ ； ； ） 交换律交换律分配律分配律结合律结合律乘法乘法(chngf)交换律：交换律：乘法乘法(chngf)结合律：结合
3、律：乘法分配律：乘法分配律：ab = ba(ab) c = a (bc)(a+b) c = ac + bc第五页，共31页。 (乘法交换律)把两个相乘的数交换位置(wi zhi),结果不变。 (乘法(chngf)结合律)先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,与先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,结果不变。 (乘法分配律)两个数的和与一个数相乘，与这两个数分别与这个(zh ge)数相乘后求和，结果不变。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。小数乘法也适用。ab = ba(ab) c = a (bc)(a+b) c = ac + bc第六页，共3
4、1页。小数小数(xiosh)除以整数的计除以整数的计算方法算方法 ：1 1、小数、小数(xiosh)(xiosh)除以整数按照整数除法的方除以整数按照整数除法的方法去除。法去除。2 2、商的小数、商的小数(xiosh)(xiosh)点要和被除数的小数点要和被除数的小数(xiosh)(xiosh)点对齐。点对齐。3 3、整数部分不够除、整数部分不够除, ,商商0,0,点上小数点上小数(xiosh)(xiosh)点点再除。再除。4 4、如果有余数，要添、如果有余数，要添0 0再除。再除。 除数除数(ch sh)大于被除数大于被除数(ch sh)，商，商小于小于1 ；除数；除数(ch sh)小于被除
5、数小于被除数(ch sh)，商大于，商大于1第七页，共31页。小数除法小数除法(chf)的意义：的意义：小数除法小数除法(chf)的意义与的意义与整数除法整数除法(chf)的意义相的意义相同，就是已知两个因数的同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。另一个因数的运算。第八页，共31页。商不变的规律：商不变的规律： 在除法里，被除数和在除法里，被除数和除数同时除数同时(tngsh)(tngsh)扩大（或扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。缩小）相同的倍数，商不变。第九页，共31页。除数除数(ch sh)是小数的小数除法计算是小数的小数除法计算法则：法则：
6、先移动先移动(ydng) (ydng) 的小数点，使它的小数点，使它变成变成 ；除数除数(ch (ch sh)sh)整数整数右右被除数被除数在在被除数被除数的末尾用的末尾用“0“0”补足补足整数整数 除数除数的小数点向的小数点向( )( )移动几位，移动几位， 的小数点也向右移动几位位数不够的的小数点也向右移动几位位数不够的 （ ）；）；然后按照除数是（然后按照除数是（ ）的小数除法）的小数除法进行计算。商的小数点要和被除数移动后进行计算。商的小数点要和被除数移动后的那个小数点对齐。的那个小数点对齐。除数是小数的除法除数是小数的除法: :第十页，共31页。求商的近似值，一般先除求商的近似值，一
7、般先除到比需要保留的小数位数到比需要保留的小数位数多一位，再按照多一位，再按照(nzho)“(nzho)“四舍五入四舍五入”法法取商的近似值取商的近似值 。第十一页，共31页。一个(y )因数=积另一个(y )因数被除数=商除数除数=被除数商第十二页，共31页。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做(jiozu)循环小数。 小数部分小数部分(b fen)的位数的位数是有限的小数，叫做有限是有限的小数，叫做有限小数。小数。小数部分(b fen)的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数第十三页，共31页。长度单位长
8、度单位质量单位质量单位 为了书写方便为了书写方便(fngbin)，人，人们常用字母表示计量单位。们常用字母表示计量单位。面积面积(min j)单位单位平方千米平方千米平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米平方毫米平方毫米kdcm吨吨千克千克克克tkgg千米千米米米分米分米厘米厘米毫米毫米kmmdmcmmm第十四页，共31页。运运 算算定定 律律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示简简 写写加加 法法交换律交换律加加 法法结合律结合律乘乘 法法交换律交换律乘乘 法法结合律结合律乘乘 法法分配律分配律a + b=b + a（a+b）+c=a+（b+c）ab=baab=ba（ab）c=a（bc
9、） （ab）c=a（bc）（a + b）c=a c + b c （a + b）c=ac + bc两个数相乘两个数相乘(xin chn)，交换因数，交换因数的位置，它们的积不变。的位置，它们的积不变。三个数相加，先把前两个三个数相加，先把前两个(lin )数相加，再把第三个数相加，数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个或者先把后两个(lin )数相加，数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。再同第一个数相加，它们的和不变。两个数相加，交换两个数相加，交换(jiohun)加数的位加数的位置，它们的和不变。置，它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数
10、相乘，或者先把后两个数同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。不变。两个数的和同一个数相乘，可以两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。再把所得的积加起来，结果不变。ab=ba（ab）c=a（bc）（a + b）c=ac + bc探究报告单探究报告单第十五页，共31页。（1）用字母）用字母(zm)表示出正方形的面积和周表示出正方形的面积和周长。长。aa用字母用字母(zm)表示表示用用S表示表示(biosh)面积，面积，用用C表示表示(biosh)周长。周长。读
11、作：读作：a的平方的平方表示表示2个个a相乘。相乘。省略乘号时，一般把数省略乘号时，一般把数写在字母前面。写在字母前面。S = a2C = 4a正方形的面积正方形的面积=边长边长x边长边长正方形的周长=边长x4第十六页，共31页。1、用字母表示、用字母表示(biosh)出长方形的面积和出长方形的面积和周长。周长。S = _C = _abab2(ab)长方形的面积(min j)=长x宽长方形的周长(zhu chn)=（长+宽）x2第十七页，共31页。数和字母相乘，数和字母相乘，在省略在省略(shngl)乘号乘号时，要把数字时，要把数字写在字母的前写在字母的前面。面。字母和字母相字母和字母相乘时，
12、乘号可乘时，乘号可以省略以省略(shngl(shngl) )不不写，或用写，或用“. .”表示表示（1）a22a2 a 2a （2）ab = a b = a b（3）数与数相乘时用）数与数相乘时用“”号。号。第十九页，共31页。 等式两边同时等式两边同时(tngsh)加加上（或减去）相同的数，左上（或减去）相同的数，左右两边仍然相等。右两边仍然相等。性质性质(xngzh)1：第二十页，共31页。等等式式两两边边(lingbin)(lingbin)同同时时乘乘上上或或除除以以相相同同的的数数（0 0除除外外），左左右右两两边边(lingbin)(lingbin)仍然相等。仍然相等。性质性质(xn
13、gzh)2：第二十一页，共31页。 1.理解方程的含义。2. 含有未知数的等式(dngsh)是方程。例如：（X50=150是方程、 X=100是X50=150的解 ）第二十二页，共31页。求方程(fngchng)的解的过程叫做解方程(fngchng)。使方程(fngchng)左右两边相等的未知数的值，叫做方程(fngchng)的解。像上面(shng min)，x=150就是方程100+x=250的解。第二十三页，共31页。一个(y )加数=和-另一个(y )加数被减数(jin sh)=差+减数(jin sh)减数(jin sh)=被减数(jin sh)-差一个因数=积另一个因数被除数=商除数除
14、数=被除数商第二十四页，共31页。解方程的步骤解方程的步骤(bzhu)及格式：及格式：（1）先写）先写“解：解：”。（2）方程左右两边同时加或减一个相同的数，）方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩使方程左边只剩X，方程左右两边相等。（注意：，方程左右两边相等。（注意：“=”要对齐）要对齐）（3）求出）求出X的值（注意：例如的值（注意：例如X=6 后面不带单后面不带单位，因为它是一个数值。）位，因为它是一个数值。）（4）验算。）验算。第二十五页，共31页。列方程解应用题的步骤列方程解应用题的步骤(bzhu)？第一步：弄清题意第一步：弄清题意(t y)，设未知，设未知数为数为x第二步
15、：分析、写数量第二步：分析、写数量(shling)关系关系第三步：列方程并解方程第三步：列方程并解方程第四步：检验，写出答案第四步：检验，写出答案第二十六页，共31页。列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤（1 1）设未知数；）设未知数；（2 2）找数量）找数量(shling)(shling)关系；关系；（3 3）列方程；）列方程；（4 4）解方程；）解方程；（5 5）检验）检验(jinyn),(jinyn),写答语。写答语。第二十七页，共31页。结论结论(jiln)： 通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个 都可以转化(zhunhu)为 ，而且长方形的 和 恰好等于平行四边形的
16、 和 。平行四边形平行四边形长方形长方形长长宽宽底底高高底底高高Sah平行四边形的面积平行四边形的面积(min j)所以，所以，平行四边形的高：平行四边形的高：hSa平行四边形的底：平行四边形的底： aSh第二十八页，共31页。两个完全一样的三角形可以拼成一个两个完全一样的三角形可以拼成一个(y ) 。这个平行四边形的底等于这个平行四边形的底等于 。这个平行四边形的高等于这个平行四边形的高等于 。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的 。平行四边形平行四边形三角形的底三角形的底三角形的高三角形的高 一半一半(ybn)第二十九页，共31页。三角形的面积(min j)= 2S=ah2平形四边形面积(min j)底 高底高第三十页，共31页。 三角形的高三角形的高=面积面积(min j)2底底 h2Sa三角形的底三角形的底=面积面积(min j)2高高 a2Sh第三十一页，共31页。
