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1、数列综合问题答题模板数列综合问题答题模板数列求和是高考的重点，题型以解答题为主，主要考查等差，等比数列的求和公式，错位相减求和及裂项相消求和，数列求和常与函数、方程不等式联系在一起，考查内容较为全面，在考查基本运算、基本能力的基础上，又注意考查学生分析问题、解决问题的能力典例(2014年荆州模拟)(本题满分12分)已知数列an的前n项和Snn22n，数列bn是正项等比数列，且满足a12b1，b3(a3a1)b1，nN*.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)记cnanbn，求数列cn的前n项和Tn.教你快速规范审题1审条件，挖解题信息2审结论，明解题方向3建联系，找解题突破口教你准确规范解答
2、(1)当n1时，a1S13，当n2时，anSnSn1n22n(n1)22(n1)2n1，当n1时，满足上式，所以an2n1.教你一个万能模板 1已知等差数列an，Sn为其前n项和，a510，S756.(1)求数列an的通项公式；(2)若bna13an，求数列bn的前n项和Tn.解析：(1)由S77a456得a48，公差da5a42，a1a54d2，故an2n.(2)bn232n，Tn(29)(292)(29n)2.已知数列an的前n项和Snn2(nN*)，等比数列bn满足b1a1,2b3b4.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)若cnanbn(nN*)，求数列cn的前n项和Tn.解析：(1
3、)当n1时，a1S11；当n2时，anSnSn1n2(n1)22n1，an2n1(nN*)，b1a11，设等比数列bn的公比为q，则q0.2b3b4，2q2q3，q2，bn2n1(nN*) (2)由(1)可得cnanbn(2n1)2n1(nN*)，Tn12032522(2n1)2n1，2Tn12322523(2n1)2n，得Tn(2n1)2n(1202222222n1)(2n1)2n(122232n)(2n3)2n3.5已知数列an的首项a14，前n项和为Sn，且Sn13Sn2n40(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设函数f(x)anxan1x2an2x3a1xn，f(x)是函数f(
4、x)的导函数，令bnf(1)，求数列bn的通项公式，并研究其单调性解析：(1)由Sn13Sn2n40(nN*)，得Sn3Sn12n240(n2)，两式相减得an13an20，可得an113(an1)(n2)，又由已知得a214，所以a213(a11)，即an1是一个首项为5，公比q3的等比数列，所以an53n11(nN*)6(2015年洛阳模拟)在数列an中，a15，a22，记A(n)a1a2an，B(n)a2a3an 1，C(n)a3a4an2(nN*)，若对于任意nN*，A(n)，B(n)，C(n)成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)求数列|an|的前n项和解析：(1)根据题意A(n)，B(n)，C(n)成等差数列，A(n)C(n)2B(n)，整理得an2an1a2a1253，数列an是首项为5，公差为3的等差数列，an53(n1)3n8.
