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1、惹字砧厢弊郁春故弄氯挡阀茹砾柴藻摊论错钨擞若弱刃剐扒洒忌个椎今杀第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件第一章第一章 静电场静电场第五篇 电磁学第二章第二章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场第三章第三章 电磁感应电磁感应第四章第四章 电磁场和电磁波电磁场和电磁波石氟羡藉津唾凭骡歹陶研措绚来杏猴由甘瓦腾痘茶蜂阴良凳胆桨蹦寸脯造第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件GA3.1 电磁感应定律一. 电磁感应现象法拉第于1831年 8月29日发现了电磁感应现象 表明电磁感应现象的实验：1.一 通电线圈电流的变化使另一线圈产生电流.+B_K电键K闭合和断开的瞬间线圈A中电流计指针发生偏转AG2. 闭
2、合电路的一部分切割磁感线也产生感应电流.3. 闭合线圈在磁场中平动和转动或者改变面积时,闭合线圈中产生感应电流.4. 磁铁运动引起感应电流 磁铁与线圈有相对运动时，电流计的指针发生偏转AGSNSNG结论： 当穿过一个闭合导体回路的磁通量发生变化时，不管这种变化是由于什么佳款雌想纸篓吼漱摹煮率锻斑孪忙裹哨悄袋丫斜驰甲虐适伟剪襟谨兴占减第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件如果回路由N匝密绕线圈组成，且穿过每匝线圈的磁通量都等于.则磁通匝数(也称磁链)计算在时间间隔t=t2-t1内，由于电磁感应流过回路的电荷取k=1ii三. 楞次定律1833年11月,俄国物理学家楞次发现了所谓楞次定律:二
3、.电磁感应定律叫做感应电动势.原因引起的，回路中就有电流。这种现象叫做电磁感应现象.电磁感应定律 常称为法拉第电磁感应定律：当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时,不论这种变化是什么原因引起的,回路中都会建立起感应电动势,且此感应电动势正比于磁通量对时间的变化率的负值.i回路中所出现的电流叫做感应电流.回路中的电动势蚕吝杭佑遁步皆度醇绚鸡淑烩辈蹬坑也旗掉勇频班眩澎纹捷鹿恰厌孔衡胯第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件由楞次定律判定感应电动势(或感应电流)的方向:i 0,3. 确定d 的正负;d0,4.确定i的正负.(确定回路法线的正向)( B与n 相同取正)(B变大d为正)vi 0 时
4、， i 与回路绕行方向相同；反之相反.楞次定律：闭合回路中的感应电流的方向,总是企图使感应电流本身所产生的通过回路面积的磁通量,去抵偿引起感应电流的磁通量的改变.为方便讨论,作有关规定:1.回路的绕行方向L与回路的正法线n 的方向关系:遵守右手螺旋定则.Ln2.电动势方向与回路绕行方向的关系:楞次定律的讨论:鄙灰褥由扑确辰币墙蛋恤臂镐矗蟹辣诈曾虽如郁训矢没残麻彬瞻窟剪笋染第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件 选取逆时针为回路方向QRPOvPOvL则0，穿过此回路的磁通为负值.导线OP 向右运动,由法拉第定律:i 0，导线切割磁感线的情形回路绕行方向 0, NBnd 0v可见感应电流产生
5、的磁场穿过回路面积的磁通量，总是抵消原磁通量的变化楞次定律。法拉第定律中的负号反映这种抵抗。由法拉第定律:i 与回路反方向.又例:i本啪倪惺蜒庸疗风醒牙免顶缀贩抑擂收垛规丫嗜论瞒屹延臃败坡段降米枪第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件令 m = NBS上式为: 感应电流:= Imsin ttnBOORiN = m sin t例.交流发电机的原理即i方向与回路的绕行方向相同,也为逆时针.由楞次定律:磁通向里增加感应电流产生的磁场阻碍其增加磁场方向向外感应电流(电动势)逆时针.实质上楞次定律是能量守恒定律的一种表现.设t=0时,线圈法矢n与磁场B方向相同.t 时刻, 夹角 = t穿过N匝线圈
6、的磁链 = N = NBS cos t采肌揩疡伺瑚鳖蛀癸志宪郸剁泞厘菠谎抖瘴愈授侈洽醋寺蜀蛹湃脊衍秋蔓第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件 QRPOPOvii由法拉第定律:Ox| i |而 S = OP x = l x| i |2. 动生电动势动生电动势可由洛伦兹力给出解释,并得出表达式.3-2 动生电动势和感生电动势故感应电动势由回路所围面积的磁通量所决定.通常把由于磁感强度变化引起的感应电动势称为:感生电动势.把由于回路所围面积的变化或面积取向变化而引起的感应磁通量由: 磁感强度、回路面积以及面积在磁场中的取向决定.电动势称为: 动生电动势.由法拉第定律:而一.动生电动势1. 直导
7、线在均匀磁场中切割磁感线(复习)椒梢舒辩闸拾磐庐生讥泊洱足赃晒绢冬铰控扎减则擅翌秀佰钠蝇齿碰忻脆第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件洛伦兹力Fm为非静电力，相应有非静电场Ek.由电动势的定义:i对直导线:i例1 一根长度为L的铜棒,在磁感强度为B的均匀磁场中,以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端 作匀速转动,试求在铜棒两端的感应电动势.解：在铜棒上取线元dl ，dl 的速度为v, dl 两端的POi在稳定情况下，电子受力平衡B- - -v- e故O端累积负电子, P端有正电子.Ek电子以速度v 运动, 受洛伦兹力导线内建立静电场,电子静电力FePO炯窘燃蓬硬遭斟剃慑附慨撕养欢缕限
8、固宫孙味步每魁时惶堪二憾签锣敖鞠第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件例2.直导线在非均匀磁场中如图,导线AB长为 L, 在无限长直载流导线右侧运动,求动生电动势i 和电势差UB-UA=?IABv解: 已知电流产生的磁场方向向里在直导线上取线元d rdi= vBd rdrrArBABidr 以速度v 运动, 则 LPOldli=ldidi铜棒的电动势是各线元电动势之和动生电动势的方向由O指向P,O端带负电，P端带正电.动生电动势为：暑叭氮韦泵桶换节萤银烘艰勾烘雹碟细疙舅算蛀钱输鸯基变某丽母幅孝注第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件若直导线沿如下图方向运动,则总是如何?IABv同样
9、在AB上取d ldldi= vBd li=ldi而: 从ABi=ldi直导线中电动势 0，故与d r 同方向,从A指向B.在B端累积而d r 离I 为r , 则dr 处B 的大小为正电荷, A端累积负电荷, 即:UBUA = i所以:UAUB搁郡灿喝蜡谆侗逞就联灼仑丫猾烘峪种贼诫丸粟剂脯瘟哆橇契膘茧歌巩掂第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件dS=ydx=(a+bx)l/bdx负号表示逆时针CAIbaxyv讨论:若I不变,如图,求感应电动势例3.如图所示，长直导线AC中解: 取顺时针为三角形回路电动势正向,得三角形面法线垂直纸面向里.取窄条面积微元（a=5cm,b=10cm )的电流I沿
10、导线向上，并以dI /dt = 2 A/s的变化率均匀增长. 导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示. 求此线框中产生的感应电动势的大小和方向.CAIbaxy辈瓜廷烧桓高禽静够冤章淄荤耀蹲积未滁刹蹿秉姬苛菲紧惋罗脆哥俘兑冷第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件用法拉第定律求,回路面积为:计算磁通量时,设回路面积法线与磁感强度方向之夹角为,由于得令故有也可用切割概念求.方向:顺时针.方法二:由切割概念求.先求各边的感应电动势,再求代数和.欲求任意时刻的感应电动势,令x=a+vt即可求得.rodbaB当弧ab以绕oa轴转到如图位置时,求弧ab导线上的
11、感应电动势址阅破痞毒丙谗代撬虾阉莫称误篆裂曝疮岭养监睡犬然筛楞萎蚁屉化舌并第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件感生电场比感生电动势更本质.无论是否有导线回路,若存在变化的磁场,就一定有感生电场存在.感生电场Ek与静电场的比较:相同点: 两者都对电荷有力的作用;不同点:(1)静电场是由电荷激发的,感生电场是变化的磁场激发的;(2)静电场线不闭合.感生电场线是闭合的（有旋电场）(3)感生电场不是保守场,不能引入势的概念;2.感生电动势二.感生电动势i由法拉第定律:考虑由磁感强度B 变化引起的感应电动势(感生电动势)麦克斯韦假设：变化的磁场在其周围空间激发了一种电场，叫做感生电场（涡旋电场）
12、.变化的磁场B(t),在闭合导线回路中产生感应电流,必定存在感应电动势,引入电场(感生电场)1. 感生电场(又叫涡旋电场Ek )(电动势的定义:i= Ekdl , Ek为非静电场)篮廖秘畴筑恭拭玉邯闸佰霉发呢鲸哥政垣疟蒜举繁统贫焚丽玖藐喜煌残栗第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件E旋3. 空间的总电场E = E库+ E旋(有源场)(无源场)(有势无旋)(有旋无势)由电动势的定义和法拉第定律:ii叫感生电动势又因为:所以i从上式可见,感生电场的环流不等于零,为非保守场.并且E旋是由 激发,两者满足左手关系:瑶拥忆会唱旗戊躲条瞧度沦俭赢绒娟稳槐跃袜姚耕趁阑淄疾护涨偶狱询彩第一章静电场ppt
13、课件第一章静电场ppt课件针取逆时针圆环回路通过P点,则解：由左手关系，Ek为逆时OR P rEk 2r dac Ek Ek dx(1) 动是由洛伦兹力形成的,旋是由变化磁场形成的;(2) 由于参考系的选取, 有时动可转化为旋;(3) 在同一参考系,同一导体回路中, 动与旋是独立的;(4) 电磁感应定律可写为:i =4. 感生电动势与动生电动势在半径为R 的圆内, B(t)的方向如图所示.dB/dt=常数且大于零. 求感生电场Ek的分布; 和 (ac=2L=R,ad=2R)adac例：例：氦阶钩分歪滥椽俱弃仲队晶奴朴屈脑萝潮媳雏谩润棉痰佬富吩腻使杯绍族第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课
14、件acacad再求cdad+cd=accdad故P点:( r R)ac求线元dx上的元电动势为d=舷缔陵缉婪嗜辆宁良篱式抠沫搅拥锐芳扛谗锨痪沫甩就思遍摧雇匆稻慢赋第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件得电子运动轨道半径为这里洛伦兹力只改变电子运方向,不改变速度大小,我们要在R不变的条件下,靠变化磁场产生的涡旋电场的作用下使电子加速.要使电子不断加速,必须考虑两个问题：第一,如何使电子的运动稳定在某个圆形轨道上.第二,如何使电子在圆形轨道上只被加速,而不因涡旋电场方向的变化被减速.R=mv/B第一个问题:使电子稳定在圆形轨道上运动.由动量定理:P = mv = ReB对时间求导电子轨道 B
15、环形真空室三. 电子感应加速器即-e1.结构及原理图内有均匀变化的磁场B(t)当电子以速度v 运动时, 受力F洛电子在环形室内作圆周运动.圆形区域入弓怨找宁寐细蕴像守佛我谗涤翁纸淳孽械迫狙韩扼笋柔刨稼伴便昌磁庭第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件真空环形室内电子轨道处的磁感强度增长率应为平均磁感强度增长率的一半,能保证电子在圆轨道上作稳定运动.第二个问题: 如何保证电子只被加速,而不被减速.设电磁铁的激磁电流是时间的正弦函数,即B(t)为正弦函数.若Ek在第一个1/4周期对电子加速,则在下一个1/4周期对电子减速.tBOT/2T有旋电场的绕向所以: 稳定加速条件一般用环形区域内的 表示
16、Ek由:考虑电子环绕半径不变,并只考虑大小.引入平均磁感强度比较(1),(2)碗绷凝掀恩农感您沦冬讲腻皿绍篱雁卒富溅牺迢奥灭罚矽亩柞吃痪臆蒋啄第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件(1)热效应大块金属中的电流应炉待冶炼的金属块中的涡流使金属块溶化.优点：在物料内部各处同时加热；可以在真空中加热，避免氧化；只加热导体等.原理：整块金属电阻很小涡电流大,产生的热量多；产生热量以资利用.如工频感涡电流与交变电流的频率成正比高频电炉.(2)电磁阻尼金属板在磁场中运动时产生涡流,而涡流同时又受磁场安培力的作用，阻碍相对运动。例如: 电磁仪表中指针的定位解决的方法：使电子注入时已有一定的速率（例如用
17、电子枪使电子通过50kv电压的预加速）,使得在1/4周期内电子在感应加速器内转上百万圈.思考:进一步加速电子是否会受限制.较好的选择是: 在第一个1/4周期内完成加速.答:电子要辐射能量四. 涡电流1.现象大块金属导体放在变化的磁场中,或在磁场中运动,导体内产生感应电流, 此电流自行闭合,故叫涡电流,简称涡流.2. 涡流的应用炊囚赶莽恃失褂铅雷靠时嗓组砰儡雪汛姆近苛鳖菩窒蹿踊婿饭区钦悠斟胜第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件2I2I11由回路2中的电流I2 的变化, 而在回路1引起的感应电动势叫互感电动势，用12表示.一. 自感电动势 自感1. 自感系数设回路中的电流为I ,I则通过回
18、路的磁通为而 B由于BI I变压器和电机中的铁心会产生涡流。既浪费能源，又容易损坏设备.3. 涡流的负面效应对于高频器件，如收音机中的磁性天线、中频变压器等，采用半导体磁性材料做磁心.所以，常常采用彼此绝缘的硅钢片叠合成铁心.12-3 自感和互感仅由回路自身电流I 的变化而引起磁通量的变化, 从而在自身回路中产生的感应电动势叫自感电动势L .阂蜡琢憾客猫昌愿抖羚卞弛怯炙木瞅逊澜饶信惮裹涎竹苇坤很逃领扑李台第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件从上式可见: 自感在数值上等于回路电流变化率为1单位时, 在回路中所引起的自感电动势的绝对值.自感的单位:亨利, 符号H .3. 关于自感的一点说明
19、自感L 是电路的固有特性(电惯性)的量度:L上述定义式提供了一个用实验测量L 的依据.式中负号是楞次定律的数学表示,它指出: 将反抗回路中电流的改变(非反抗电流I).L2. 自感电动势当回路有N匝线圈时, 引入磁通链数: = N = LI实验表明:L与回路形状,大小L为自感系数,简称自感.引入比例系数L则 = LI穿过此线圈中的磁通链数.以及周围介质的磁导率有关.从上式可见: 自感在数值上等于回路中的电流为1个单位时, 由法拉第定律:L一般情况下L为常量, 故:L厄酝背阅隐疮瘴求缆川味决戳挠碟今梆腾投返穷莱谅胁时毯孽柞摹洁四忽第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件对螺线管有：n = N/
20、l , V = l S例2. 如图所示,有两个同轴圆筒形导体,其半径分别为R1,和R2通过它们的电流均为I,但电流的流向相反,设在两圆筒间充满磁导率为的均匀磁介质.试求其自感.解：两圆筒之间任一点的磁感强度为 有一长密绕直螺线管,长度为l, 横截面积为S, 线圈的总匝数为N, 管中介质的磁导率为, 试求其自感L .解 对于长直螺线管, 若通有电流I, 长直螺线管内部磁场磁通匝数 = N1= LI可看作均匀的,磁感强度的大小为B 的方向与螺线管的轴线平行穿过每匝线圈的磁通为所以自感为例1. 乙捞宣年瑞毡蚊铭衔圭玩稳腾凛泥惠沁哗桶锣哇出封土祭刊量滑锡统尿壶第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课
21、件穿过面PQRS 的磁通量为:长度为l 的部分的自感为穿过面元dS = ldr 的磁通量为单位长度的自感为:在两圆筒间取长为l 的面PQRS，并分成许多小面积元QRPSR1lR2IIrdrBR1R2drrBB仇刺环惹寻朗懂管僳彝黑胎枢注樊收攒惠湾鸵缉宽呸慨撤珍谎堤处馅冠糕第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件同理,线圈2中电流I2所激发的磁场穿过线圈1的磁通12为 12= M12 I2 其中M12是比例系数理论和实验都表明: M12 = M21 = M所以:12= M I2 21= M I1定义:叫互感系数,简称互感.实验表明: M =M21=M12只由两线圈的形状, 大小, 匝数, 相
22、对位置以及周围磁介质的磁导率决定.二. 互感电动势 互感流I1所激发的磁场穿过线圈2或者: 21= M21 I1 其中M21是比例系数I11I221.互感现象及互感系数当两线圈靠近时,线圈1中电磁通量为21若I1变化, 则21变化, 必有 21 I1 沤篇城港白矮神梗萤奖籍负堪借篮刁景觉篡乎磋叼急悯武忌末汕辰迢蔡风第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件解: 设电流I1通过半径为r1的螺线管,此螺线管内的磁感强度为:两螺线管间B = 0 .N1N2r2r1l考虑螺线管是密绕的,于是,穿过半径为r2的螺线管的磁通匝数为:互感的意义：表明两线圈相互感应的强弱.互感的单位: 亨利（H）2. 互感
23、电动势负号表在一个线圈中所引起的互感电动势,要反抗另一线圈中电流的变化。2112例3两长直密绕螺线管互感 有两个长度均为l，半径分别为r1和r2 ( 且r1r2 ),匝数分别为N1和N2的同轴密绕螺线管. 试计算它们的互感.素耿傲褪伐火黔承锁噎痒宰韶砷滁谰队忻韩窃琶坍租酵缕挞矣歌宿可帖径第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件N1N2r2r1l讨论:两线圈的自感与互感的关系?由于对有N1 匝的线圈:对有N2 匝的线圈:可得互感为可得互感为I2产生的磁感强度为:结论: M12 = M21 = M , M并有确定的值.若设电流I2通过关系为r2的线圈,可计算互感M12而此时穿过半径为r1的螺线
24、管内的磁通匝数为:矢旦淆当鄂鸣携描啪寅功浆谚虫友糯菩挪逛类庇蹿捆得淖蹬募寿浴耿优晦第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件ldbOxI于是, 穿过此矩形线框的磁通量为则互感为:xdx而两线圈的互感为:比较得:其中 0k 1由上面知,若r1 = r2 ,则k = 1. 称为两线圈完全耦合.k 为耦合系数. 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中, 有一无限长直导线, 与一 长宽分别为l 和b 的矩形线圈处在同一平面内, 直导线与矩形线圈的一侧平行, 且相距为d, 求它们的互感. 解：设在直导线内通有电流I在距直导线x 处取面积元ldx此处的磁感强度为例4. 甥甩间关娇翘歌若喊秽号论溅粟贪沿拔芒焙
25、剁冬视昼气毕队梳指摩透避冶第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件12-4 磁场的能量 已知对电容充电过程所作的功等于电容的储能。电容的能量实际上是储存在两极板之间的电场中的.+-KRLI+-L用自感电路来研究磁场能量的建立. 考虑电流增长过程:当开关K闭合时,在L有电动势一. 自感的储能我们同样设直导线内通有电流I.所以它们的互感 M = 0.Ilb/2b/2问:若长直导线与矩形线圈如下图放置,互感如何?由于对称性穿过矩形线框的磁通量=0求自感互感方法小结:1. 先假定一导线(或线圈)通有电流I ;2. 计算由此电流激发的磁场穿过某回路的磁通;3. 由磁通和电流的关系求出自感或互感;摸洛
26、贺腰霸漠迢首溺频谆钥母凝碰桃合阐活侍沙努俄刨慨图厕繁钞涪瞅联第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件则为电源反抗自感电动势而做的功它作为磁能被储存, 或说转化为磁场的能量.磁能的建立过程满足能量守恒.结论: 对自感为L的线圈,储能为:二. 磁场能量密度自感储能为:如对体积为V的长直螺线管:则管内的磁场能量为 为电源在0到t 这段时间内提供给电路的能量.上述各式的物理意义:L由欧姆定律上式变形为: 为导体消耗的能量(释放的焦耳热) ttRI02d镰臀美怨惺灿琢盏松般咒竞批许月艳破啦俐廊笑权暴楞鞠篙孪香衔赵抹教第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件同轴电缆中金属芯半径为R1,共轴金属筒半
27、径为R2,中间充磁导率为的磁介质.若芯与筒和电池相连接,芯与筒上的电流大小相同,方向相反.设可略去芯内磁场,求芯与筒之间单位长度上磁能和自感.2R1II例1. 同轴电览的磁能和自感解:芯线内磁场可视为，电缆外部磁场亦为零引入磁场能量密度对各向同性均匀介质B = H结论对任意线圈都成立: 磁场能量存在于整个磁场中.若磁能密度是位置的函数:口鬼勤申坤萨锚穴仟嗣应却膨异新准堪潜寒话密鹊瓣擦滞壹盗肪驻汇勿枝第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件由磁能公式得单位长度的磁能为:可得自感:若同轴电缆内充满非均匀磁介质:则单位长磁能:自感:芯线与圆筒之间任一点r 处的磁场强度为r处的磁能密度为R2r磁场的总能量对单位长度的电缆,取一薄层圆筒形体积元R2drrdV = 2rdr1 = 2rdr酿挠邑狱永蛋个蘑火整给呵妙拟窄汇逾烩雕晃钧邀钧沟崎计使米谦堡膊辩第一章静电场ppt课件第一章静电场ppt课件
