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1、六、桩基沉降计算六、桩基沉降计算 1. 群桩在地基土中竖向附加应力分布的近似计算群桩在地基土中竖向附加应力分布的近似计算 盖德斯(Geddes，1966)根据半无限弹性体内作用一集中力的明德林(Mindlin，1936)课题，将作用于桩端土上的压应力简化为一集中荷载；将通过桩侧摩阻力作用于桩周土的剪应力简化为沿桩轴线的线性荷载，并假定桩侧摩阻力为沿深度呈矩形分布或正三角形分布(图4-17)，分别给出了各自的土中竖向应力表达式。 半无限弹性体内作用一集中力的半无限弹性体内作用一集中力的MindlinMindlin解解桩端集中力 桩侧阻力呈矩形分布 桩侧阻力呈正三角形分布 计算沿桩轴线(n0)的竖
2、向应力时，取n0.002近似代替。 对于桩侧阻力为其它图式的分布，可采用以上矩形、正三角形分布竖向应力迭加求得。 将作用于单桩桩顶的荷载Q分解为桩端荷载QpQ (为桩端荷载分担比)，桩侧荷载Qs，而Qs又可根据其分布图式分解为矩形分布荷载QrQ (为矩形分布侧阻分担荷载之比)、随深度线性增长的三角形分布荷载Qt(1)Q 。 QQpQsQpQrQt 侧阻呈随深度线性增长的梯形分布时，土中竖向应力表达式： 若已知荷载分配的参数、，则可利用上式，采用有限压缩层地基模式按单向压缩计算单桩的桩端沉降。 2. 群桩沉降计算的简化方法群桩沉降计算的简化方法 上述竖向附加应力的计算相当繁琐，一般需要编制计算机
3、程序进行计算。为简化计算，通常将桩基础看作实体深基础，按类似浅基础那样用分层总和法计算沉降，再经过适当修正就可以确定桩基础的沉降。根据修正的方法、途径不同，现有多种简化计算方法。 这里简单介绍 建筑桩基技术规范推荐的方法和建筑地基基础规范推荐的方法 (1)建筑建筑桩基技基技术规范范推荐的方法推荐的方法 建筑桩基技术规范推荐的方法和称作等效作用分层总和法，适用于桩中心距小于或等于6倍桩径的桩基，如图4-18所示，它不考虑桩基侧面应力扩散作用，将承台视作直接作用在桩端平面，即实体基础的长、宽视作等同于承台底长、宽，且作用在实体基础底面上的附加应力也取为承台底的附加应力。然后按矩形浅基础的沉降计算方
4、法计算实体基础沉降。 理论和实践表明，对于群桩基础下的地基土应力，按半无限体地表荷载作用的布西奈斯克解，将给出偏大的结果，因此规范将均质土中明德林解群桩沉降与等效作用面上布西奈斯克解之比值e作为等代实体基础基底附加应力的折减系数。式中：s 按分层总和法算出的桩基沉降量, mm； 桩基沉降计算经验系数，当无当地经验时，桩基沉降计算经验系数可按表4-7选用； 桩基最终沉降量按下式计算： e 桩基等效沉降系数，按下式确定。方形桩 圆形桩 式中 Ae 桩基承台总面积； b 方形桩截面边长。式中 nb 矩形布桩时短边布桩数，布桩不规则时按式（4-30）近似计算，当计算值小于1时，取nb1； Lc、Bc、
5、n 分别为矩形承台的长、宽及总桩数； C1、C2、C3 参数，根据距径比（桩中心距与桩径之比）Sa/d、长径比l/d及基础长宽比Lc/ Bc 由表4-8查得，当布桩不规则时，距径比Sa/d按式（4-31）近似计算： (1)建筑建筑桩基技基技术规范范推荐的方法推荐的方法 在建筑地基基础规范中，还推荐了两种类似的简化方法，其计算图式如图4-19所示。 图4-19 两种简化实体深基础方法的计算图式 2建筑地基基建筑地基基础规范范推荐的方法推荐的方法 图4-19（a）表示考虑桩基侧面的应力扩散作用，其中表示桩长范围内土层内摩擦角的加权平均值。将承台视作作用在桩端平面，但实体基础底面的长、宽扩大了，在总
6、附加荷载不变的情况下，作用在实体基础底面上的附加应力也相应得到了折减。 图4-19（b）表示考虑桩基侧面的剪应力作用，其中S表示群桩外围侧面剪应力的合力，剪应力强度按库仑定律计算。当F+GS 时，在总附加荷载克服群桩外围侧面剪应力合力的情况下，将承台视作直接作用在桩端平面，作用在实体基础底面上的附加应力也相应得到了折减；当F+GS 时，将承台视作作用在桩顶平面，基底附加应力不变，基底下桩长范围内的压缩模量取考虑桩与土协同工作的复合地基模量。 3. 沉降控制复合桩基设计的基本概念沉降控制复合桩基设计的基本概念(1) (1) 沉降控制复合桩基的承载力确定沉降控制复合桩基的承载力确定 可近似地认为沉
7、降控制复合桩基总的极限承载力等于沉降控制复合桩基中所有各单桩的极限承载力与承台下地基土无桩条件下的极限承载力之和。 在基础设计中，经常会遇到下述情况：如果用天然地基上浅基础方案，地基强度要求能基本满足或相差不大，但地基变形验算结果，往往沉降过大无法满足设计要求，这时就可考虑采用沉降控制复合桩基(也称减少沉降量桩基、疏桩基础等)方案。它是一种介于天然地基上浅基础和常规桩基(按单桩设计承载力确定桩数)之间的一种基础类型，和常规桩基不同，沉降控制复合桩基主要根据建筑物容许沉降量要求确定桩数。沉降控制复合桩基和常规桩基相比，在保证沉降满足设计要求并确保工程安全的前提下，桩数可有大幅度减少，能使工程造价
8、最为经济，有着令人鼓舞的技术经济效益。(2)(2)根据沉降控制确定桩数根据沉降控制确定桩数 (a) 当外荷载小于各单桩极限承载力之和时当外荷载小于各单桩极限承载力之和时(F+GQu) 忽略承台分担作用，假定外荷载全部由桩承担。沉降控制复合桩基沉降由桩身弹性压缩(一般可略去不计)和桩端平面至压缩层下限之间土层的压缩共同组成。 (b) 当外荷载大于各单桩极限承载力之和时当外荷载大于各单桩极限承载力之和时(F+G Qu)群桩始终承担荷载Qu，承台承担荷载F+GQu。 沉降控制复合桩基沉降可按简化原则进行计算： 由群桩承担的荷载Qu所产生的沉降计算方法同上，由承台承担的荷载F+GQu所产生的沉降则可按天然地基上浅基础的单向分层总和法计算，而复合桩基的总沉降应为上述二部分沉降之和。 初步确定承台底面积和平面布置后，则应按上述方法计算假定承台下有若干种不同桩数的布桩方案时相应的沉降量，求得桩数与沉降量之间的定量关系。 曲线趋于平缓的拐点后面附近某点作为复合桩基用桩量。
