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1、人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册口算：口算：48=125=753=568=15015=270090=326022571030122=6观察下面的算式并分类。例例1 195=1.8306=5268=3.251972.712010=22121=1639=7我分成了这样的两类。我分成了这样的两类。 第一类第一类122=6306=52010=22121=1639=7 第二类第二类95=1.81972.71268=3.25 在整数除法中，如果商是整数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除而没有余数，我们就说被除数是除数和商的数和商的倍数倍数，除数和商是被除数，除数和商是被除数的
2、的因数因数。例如。例如12122=62=6，我们就说，我们就说1212是是2 2和和6 6的倍数，的倍数，2 2和和6 6是是1212的因数。的因数。 第一类第一类122=6306=52010=22121=1639=7 说一说第一类的每个算式中，谁是说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？谁的因数？谁是谁的倍数？2010=22020是是1010和和2 2的倍数，的倍数，1010和和2 2是是2020的因数。的因数。306=530是是6和和5的倍数，的倍数，6和和5是是30的因数。的因数。 第一类第一类122=6306=52010=22121=1639=7 说一说第一类的每个算式中
3、，谁是说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？谁的因数？谁是谁的倍数？2121=12121是是2121和和1 1的倍数，的倍数，2121和和1 1是是2121的因数。的因数。639=763是是9和和7的倍数，的倍数，9和和7是是63的因数。的因数。你发现了什么？你发现了什么？因数与倍数是相互依存的。因数与倍数是相互依存的。03=0010=003=0010=0 为了方便，在研究因为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是自然数说的数一般指的是自然数（一般不包括（一般不包括0 0）。）。18的因数有哪几个？18 1 = 1818 2 = 918 3
4、 = 618的因数有： , , , , , 。1231896例例2 218的因数有哪几个？ 18 1 = 18 18 2 = 9 18 3 = 618的因数1,2,3,9,6,183030的因数有哪些？的因数有哪些？3636呢？呢？3030的因数有：的因数有：1,2,3,5,6,10,1,2,3,5,6,10,15,3015,30。3636的因数有：的因数有：1,2,3,4,6,9,1,2,3,4,6,9,12,18,3612,18,36。30的因数1,2,3,5,6,1,2,3,5,6,10,15,3010,15,3036的因数1,2,3,4,6,1,2,3,4,6,9,12,18,369,
5、12,18,362 2的倍数有哪些？的倍数有哪些？1=22=2243=264=282的倍数有2，4，6，8例例3 3方方法法一一2 2的倍数有哪些？的倍数有哪些？21=22=2423= 624= 82的倍数有2，4，6，8例例3 3方方法法二二2 2的倍数有的倍数有2,4,62,4,6，2的倍数2，4，6，8， 10, 12，14， 也可以用图表示。也可以用图表示。3 3的倍数有哪些？的倍数有哪些？5 5呢？呢？3 3的倍数有：的倍数有：3,6,9,12,3,6,9,12,15,1815,18，。5 5的倍数有：的倍数有：5,10,15,20,5,10,15,20,25,30,25,30,。3
6、的倍数3,6,9,12,3,6,9,12,15,1815,18，5的倍数5,10,15,20,5,10,15,20,25,30,25,30,从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？一个数的因数的个数是有限的，一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小因数是一个数的最小因数是1 1，最大，最大的因数是它本身。的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。没有最大的倍数。1.（基础题）（基础题）填一填。填一填。（1）一个数的倍数的个数是（）一个数的倍数的个数是（
7、），）， 其中最小的倍数是（其中最小的倍数是（ ）。）。无限的无限的它本身它本身（2）一个数的因数的个数是（）一个数的因数的个数是（ ），）， 其中最小的因数是（其中最小的因数是（ ），最大的），最大的 因数是（因数是（ ）。）。有限的有限的1它本身它本身（3）若）若a是一个非零自然数是一个非零自然数,则它的最大则它的最大 因因 数数 是（是（ ），最），最 小小 因因 数是数是 （ ），最小倍数是（），最小倍数是（ ）。）。 a1a2.（重点题）（重点题）写出下列各数的因数和倍数。写出下列各数的因数和倍数。因数因数倍数（从小到大依次写出倍数（从小到大依次写出5 5个）个）4 47 71616
8、20201，2，44，8，12，16，201，77，14，21，28，351,2,4,8,1616，32，48，64，801,2,4,5,10,2020，40，60，80，1003.（变式题）（变式题）连一连。连一连。4.（探究题）（探究题）28的最大因数和最小倍的最大因数和最小倍数的和是多少？数的和是多少？ 它们的差是多少？它们的差是多少？它们的商呢？它们的商呢？28的最大因数是的最大因数是28，最小倍数是最小倍数是28，它们的和是它们的和是56。它们的差是它们的差是0。它们的商是它们的商是1。5.（难点题）（难点题）五年级有学生五年级有学生54人，把他人，把他们平均分成几个学习小组，每组多
9、于们平均分成几个学习小组，每组多于3人人且少于且少于8人，那么可以分成几个小组呢？人，那么可以分成几个小组呢？ 因为因为54的因数中，大于的因数中，大于3且小于且小于8的因的因数是数是6，所以每组，所以每组6人，可以分成：人，可以分成：546=9个小组个小组6.（情景题）（情景题）体育课上，体育课上，43名学生面向老名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1,2,3然后，老师让所报的数是然后，老师让所报的数是4的倍的倍数的同学向右转，接着又让所报的数是数的同学向右转，接着又让所报的数是3的倍数的同学向后转，现在面向老师的学的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有多少人？生有多少人？因为因为143中中4的倍数有的倍数有10个，个，3的倍数有的倍数有14个，个，既是既是4的倍数又是的倍数又是3的倍数的数有的倍数的数有3个，所以现个，所以现在面向老师的同学有在面向老师的同学有43-14-10+3=22（人）（人）
