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1、人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册口算:口算:48=125=753=568=15015=270090=326022571030122=6观察下面的算式并分类。例例1 195=1.8306=5268=3.251972.712010=22121=1639=7我分成了这样的两类。我分成了这样的两类。 第一类第一类122=6306=52010=22121=1639=7 第二类第二类95=1.81972.71268=3.25 在整数除法中,如果商是整数在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除而没有余数,我们就说被除数是除数和商的数和商的倍数倍数,除数和商是被除数,除数和商是被除数的
2、的因数因数。例如。例如12122=62=6,我们就说,我们就说1212是是2 2和和6 6的倍数,的倍数,2 2和和6 6是是1212的因数。的因数。 第一类第一类122=6306=52010=22121=1639=7 说一说第一类的每个算式中,谁是说一说第一类的每个算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?谁的因数?谁是谁的倍数?2010=22020是是1010和和2 2的倍数,的倍数,1010和和2 2是是2020的因数。的因数。306=530是是6和和5的倍数,的倍数,6和和5是是30的因数。的因数。 第一类第一类122=6306=52010=22121=1639=7 说一说第一类的每个算式中
3、,谁是说一说第一类的每个算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?谁的因数?谁是谁的倍数?2121=12121是是2121和和1 1的倍数,的倍数,2121和和1 1是是2121的因数。的因数。639=763是是9和和7的倍数,的倍数,9和和7是是63的因数。的因数。你发现了什么?你发现了什么?因数与倍数是相互依存的。因数与倍数是相互依存的。03=0010=003=0010=0 为了方便,在研究因为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所数和倍数的时候,我们所说的数一般指的是自然数说的数一般指的是自然数(一般不包括(一般不包括0 0)。)。18的因数有哪几个?18 1 = 1818 2 = 918 3
4、 = 618的因数有: , , , , , 。1231896例例2 218的因数有哪几个? 18 1 = 18 18 2 = 9 18 3 = 618的因数1,2,3,9,6,183030的因数有哪些?的因数有哪些?3636呢?呢?3030的因数有:的因数有:1,2,3,5,6,10,1,2,3,5,6,10,15,3015,30。3636的因数有:的因数有:1,2,3,4,6,9,1,2,3,4,6,9,12,18,3612,18,36。30的因数1,2,3,5,6,1,2,3,5,6,10,15,3010,15,3036的因数1,2,3,4,6,1,2,3,4,6,9,12,18,369,
5、12,18,362 2的倍数有哪些?的倍数有哪些?1=22=2243=264=282的倍数有2,4,6,8例例3 3方方法法一一2 2的倍数有哪些?的倍数有哪些?21=22=2423= 624= 82的倍数有2,4,6,8例例3 3方方法法二二2 2的倍数有的倍数有2,4,62,4,6,2的倍数2,4,6,8, 10, 12,14, 也可以用图表示。也可以用图表示。3 3的倍数有哪些?的倍数有哪些?5 5呢?呢?3 3的倍数有:的倍数有:3,6,9,12,3,6,9,12,15,1815,18,。5 5的倍数有:的倍数有:5,10,15,20,5,10,15,20,25,30,25,30,。3
6、的倍数3,6,9,12,3,6,9,12,15,1815,18,5的倍数5,10,15,20,5,10,15,20,25,30,25,30,从上面找因数和倍数的过程中,你有什么发现?从上面找因数和倍数的过程中,你有什么发现?一个数的因数的个数是有限的,一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小因数是一个数的最小因数是1 1,最大,最大的因数是它本身。的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身,一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。没有最大的倍数。1.(基础题)(基础题)填一填。填一填。(1)一个数的倍数的个数是()一个数的倍数的个数是(
7、),), 其中最小的倍数是(其中最小的倍数是( )。)。无限的无限的它本身它本身(2)一个数的因数的个数是()一个数的因数的个数是( ),), 其中最小的因数是(其中最小的因数是( ),最大的),最大的 因数是(因数是( )。)。有限的有限的1它本身它本身(3)若)若a是一个非零自然数是一个非零自然数,则它的最大则它的最大 因因 数数 是(是( ),最),最 小小 因因 数是数是 ( ),最小倍数是(),最小倍数是( )。)。 a1a2.(重点题)(重点题)写出下列各数的因数和倍数。写出下列各数的因数和倍数。因数因数倍数(从小到大依次写出倍数(从小到大依次写出5 5个)个)4 47 71616
8、20201,2,44,8,12,16,201,77,14,21,28,351,2,4,8,1616,32,48,64,801,2,4,5,10,2020,40,60,80,1003.(变式题)(变式题)连一连。连一连。4.(探究题)(探究题)28的最大因数和最小倍的最大因数和最小倍数的和是多少?数的和是多少? 它们的差是多少?它们的差是多少?它们的商呢?它们的商呢?28的最大因数是的最大因数是28,最小倍数是最小倍数是28,它们的和是它们的和是56。它们的差是它们的差是0。它们的商是它们的商是1。5.(难点题)(难点题)五年级有学生五年级有学生54人,把他人,把他们平均分成几个学习小组,每组多
9、于们平均分成几个学习小组,每组多于3人人且少于且少于8人,那么可以分成几个小组呢?人,那么可以分成几个小组呢? 因为因为54的因数中,大于的因数中,大于3且小于且小于8的因的因数是数是6,所以每组,所以每组6人,可以分成:人,可以分成:546=9个小组个小组6.(情景题)(情景题)体育课上,体育课上,43名学生面向老名学生面向老师站成一行,按老师口令,从左到右报数:师站成一行,按老师口令,从左到右报数:1,2,3然后,老师让所报的数是然后,老师让所报的数是4的倍的倍数的同学向右转,接着又让所报的数是数的同学向右转,接着又让所报的数是3的倍数的同学向后转,现在面向老师的学的倍数的同学向后转,现在面向老师的学生有多少人?生有多少人?因为因为143中中4的倍数有的倍数有10个,个,3的倍数有的倍数有14个,个,既是既是4的倍数又是的倍数又是3的倍数的数有的倍数的数有3个,所以现个,所以现在面向老师的同学有在面向老师的同学有43-14-10+3=22(人)(人)