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1、 中学数学教研文章中学数学教研文章 的选题与写作的选题与写作江汉大学江汉大学 郑隆炘郑隆炘2008.7一、对教研与科研意义与作用的认识n1. 教学研究与教育科研是教育改革与发展的“第一生产力”。从某种程度上讲，科研是源，教学是流，源头有丰满而清洁的水，中下游就受益无穷。新的一轮课程改革，对教学研究与教育科研提出更高要求，我们对此必须高度重视。 2. 是教师从经验型的教书匠向专家型的学科带头人转变的关键一环n教师的教学生涯，从成长期到成熟期，教研与科研是必经之路，也是一条内在发展之路。n3. 对一个学校讲，教研与科研是兴校、兴教、育人之本. 教研与科研水平的高低，实际上已成为衡量办学水平的主要标
2、志之一。4. 教研与科研是促进教师专业发展与创造人生价值的重要途径。 中级职称及以上人员再提高的主要途径是参与教研与科研；教师创造人身价值，一方面是为国家培养合格人才，另一方面，是与学生一起成长，逐步在教学上形成自己的风格，在教研与科研上取得成绩，成为本门学科的教育教学专家。二、中学数学教研文章的范围与主要内容n1. 数学教育改革实验探索n近10余年来国内有影响的教改实验有：n（1）青浦实验，其模式是“问题尝试，变式回授”，是上海市青浦县20世纪80-90年代大面积提高初中数学教学质量的成功经验，负责人是顾冷远先生；（2）GX实验，是西南师大陈重穆教授关于提高初中数学课堂效益的实验；（3）MM
3、实验，是运用数学方法论的教育方式，全面提高学生综合素质的实验，这个实验10余年来，先后在无锡、天津、武汉等地开展，取得很好的效果；（4）JSJ实验，建构观与数学教学，是运用现代心理学知识指导教学，研究探讨学生如何学习数学、如何充分利用现代信息技术的实验；（5）新课程改革实验.包括如何理解与把握义务教育新课程标准？新课程教师怎么教？学生怎么学？如何实现“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的教学要求以及多种版本教材实验等。如 1黄新春的新课程改革中数学实验教学的认识与思考(数学通报,2007.9.1- 3).2. 数学教学研究：对教学全过程（备，教，改，导，实，考，评）中某个问题进行研究，
4、教学改革实验等.3. 数学解题研究。（1）解题思想的研究，如对G.波利亚解题思想的研究；（2）解题方法的研究，如认为解题的主导思想为：立足通法，析取巧法，排除误法，力求好法；（3）关于中考、高考题与竟赛题的研究，如研究其特点、发展趋势、评价、复习建议等；（4）数学题解法例析。如2彭林与杨宝华的新亮点.新启示2007年全国各地中考数学试题综述(中小学数学,中学版,2007.9.1-3).n4. 中学数学在实践中的应用研究；n5. 初等数学的研究与拓广。拓广的方式有：研究逆命题是否成立；保留条件，深化结论，研究进一步的新结论；保留结论，减弱条件，产生新定理；将命题条件一般化，研究命题在多元、高维或
5、更广泛的领域里是否成立；新的证法等。n6. 数学思维与数学方法论研究;n数学方法包括数学中的逻辑方法、非逻辑方法、形成数学体系的方法、数学本身的方法，可从多角度多方面进行研究；n7. 中学数学专题研究；n8. 现代教育技术在数学教育中的应用；n9. 数学史与中学数学教学；n10. 中学数学新增内容的教学研究。三、数学教育科研的研究过程n1. 选题。原则：科学性、实践性、创新性、可行性、个性化。课题来源有：科研规划、教育实践、理论研究、教学改革、教研单位与学会推荐的课题等。n2. 课题的确立。初选与论证制定研究方案填写课题申请表向有关部门申报经批准后立项。n3. 实施。文献查阅与资料收集开展研究
6、资料的整理与分析研讨与评估得出相应的结论。如3蔡运龙 的分层合作教学的实验模式是：展示目标自主学习合作解释小组竞争巩固提高。操作策略为：学生动态分层、教学目标分层、划分小组、分层备课、分层教学、分层作业、分层考核、分层评价.(中学数学教与学,初中读本,2005.4.21-23).n4. 总结。撰写研究报告、工作报告，或论文，采取某种形式进行评审，结题，探讨进一步研究的方案。n 选题的意义选题的意义：n1.决定了文章的价值.常言道:题好一半文.数学家希尔伯特指出：“问题的完善提法，意味着问题已解决了一半。”从文章的价值讲,选好题是成功的关键.特别是中学数学教研文章,提出一个问题往往比解决一个问题
7、更重要.n n2.选题决定了明确的目标,规范了正确的研究过程.选好题你就可以沿着要解决的问题,去探讨与研究.经过“定向强化,集中焦聚”的努力,你会得到有效的成果.n3.选题水平的高低,也是衡量一个人创新能力高低的依据之一.对中青年教师讲,学会文章选题,是提高教师综合素质的重要一环.大家都应试一试! hav a try!四、中学数学教研文章的选题的原则与途径n1. 一般原则: （1）创新性。人无我有，人有我新。发前人所未发。把篇幅留给你的创见。文无新意不出手，借鉴为七，创见为三.（2）明晰性。选题具体，使人一看就明白，集中阐述一点，一事一议为好.（3）科学性。真实、准确、符合科学规律，实事求是。
8、（4）可行性。发挥专长，通过努力可做到。2. 具体途径n（1）从教学实践中选题。从教学实践中选题。n如4朱峰的例谈数学课堂中探究性学习一文，就初中几何的某内容,从创设情境,激发学生探究热情;适当引导,组织学生进行探究;学以致用,让学生体验成功;深入探究,引导学生寻找规律;自我评价,鼓励学生尝试创新等五个方面谈了开展探究性学习的作法与体会.有一定新意.n（2） 从教育改革课题中选题。从教育改革课题中选题。n 如5邱惠西的初中数学课改中的部分重难点突破与思考就新课改中,对图形的平移和旋转,发展学生的空间观念,培养学生的应用意识和能力等重难点如何突破,在实践的基础上,进行了有效的探索,n并作出要符合
9、学生认识规律等思考,是一篇好教研论文.n（3）按数学发展的探索方式选题按数学发展的探索方式选题。n如关于三角形外角三等分线的一个定理（数学通报2000.1）一文，对著名的莫勒定理作了推广，得到新的定理：三角形各外角三等分线中，靠近每边的两个交点构成一个正三角形。这是外角的莫勒定理，作者选题独特，证明清晣有创见。讲课时我多次向学员推荐。莫勒定理与外角的莫勒定理图示外角的莫勒定理有许多问题可以完善。n武汉市汉阳区德才中学的曾浩老师在此文基础上，得到莫勒外角平分线得到的正三角形共点、共线的性质。n（4）从数学文献的比较、分析、拓广、完善从数学文献的比较、分析、拓广、完善中选题中选题。如 6李耀文的正
10、方形中内接三角形的性质及其应用一文，讨论了正方形特殊的内接三角形（位于正方形顶点的内角为45度）的5条性质，并利用这些性质巧妙地构造出一些精彩纷呈的命题。知识串联有序,5例应用源于教材,又高于教材,有一定份量.n EF=BE+DF；n AB=AH=AD；n ；n n n（5）将数学公式进行变化将数学公式进行变化。如 7漆发明的一个新平方差公式及其应用（数学通报，1996，11）一文，将两数平方差的公式变化了一下，给出其10种应用。说明初数公式的变化（包括定理证明方法）异常的丰富多彩，可用发散思维写它个10个、20个，把无用的去之，总可找到有用的公式或给解题以启发的方法。（6）揭示初中，高中，大
11、学数学知识）揭示初中，高中，大学数学知识之间的内在联系之间的内在联系n如8王永华等的中考与高考的交融（初三）（数理天地，2005.2-3）一文立意新，以高带低，以高讲低，给人以启发。该文列举了中考里的高中知识，说明在给予一定概念解释的基础上，不少高中知识的题初中也可解，并讲述2004年中有的高考题初中生也会做。选题新，有创见。五.数学教研与科研的主要方法n 1. 调查研究法。确定对象与题目提出调查计划用问巻、访问、座谈等方式取得第一手资料整理、分析资料进行必要的研讨写出报告。n如9 刘次律与张维忠的改进中学生数学观的策略研究一文对学生中的两个班进行问卷法，调查“数学是什么？”，“数学的用途”，
12、“喜欢或不喜欢数学的n的原因”，“最希望上数学课的模式”等，要学生无约束填写。了解到学生的数学观，并提出改进数学观的4种策略。n又如10张宏政的影晌初中学生数学学习情感的因素分析（教学月刊，中学版，2005.10上）通过问卷形式对223名学生进行了调查分析，得出很好的结论与教学建议。2 . 实验法（指有立项的课题研究）n如11吴宁驰与兰雪萍的农村中学数学教学模式的改革与实验一文对老师讲、学生听的传统教学模式进行改革，设计出“一读、一议、多练、多导”的教学模式，4个教学环节循环交错进行，在县的农村中学开展实验，取得良好的效果。该文还用统计知识进行了检验，并对有关问题进行了探讨。3. 文献法n“资
13、料出课题，课题促资源”，“长期积累，偶然得之。”谁占有的资料丰富、时新、对路、有价值，谁就有发言权！n资料获取的方式：去图书馆查阅书刊杂志、网上查阅电子资料、寻找学术会议资料、非文字材料、档案材料等。n原则：定向、真实、新颖、充分、适用。n积累：阶段摘录复印、购买书籍杂志、网上寻查、围拢课题竭泽而渔、分类整理。n4.数学统计法。主要是用到概率统计知识（假设检验原理、方差分析、模糊矩阵与评判等）对取得的数据进行数学计算，通过数学公式算出的结果，进行效果的科学评价。这些有的已纳入教材之中。n 主要的数学教育杂志n1.数学教育学报，天津师范大学，300070，；n2.数学通报，北京师范大学，1008
14、75，；n3.数学通讯，华中师范大学，430079；n4.中学数学（湖北），湖北大学，430062，；n5.数学教学，华东师范大学，200062；n6.中学数学教学参考，陕西师范大学，710062，；n7.中学数学杂志，曲阜师范大学，273165，；n8.中等数学，天津师范大学，300020；n9.中学数学教与学，人大书报资料中心，100086，；n10.成才，汉口中山大道278号，430030；n11.中学数学月刊，苏州大学，215006；n12.中学理科教学参考，广西教育学院，530023，。有关网址参考n中国教育信息网 谷歌搜索网 百度搜索网 中数网 上海中数网 中国数学教育网
15、 中小学教育资源网 初中数学资源网 www.1230.oyg 数学教育网 写数学教研文章切忌的几点n1. 题目太大，包罗万象，空洞、言之无物。一定要小口切入，开门见山，具体、生动。如论数学思维，一看就知是空洞、吓人，最好改为关于初中数学思维灵活性培养的几点体会。变大、空、泛为小、实、集。n2. 不符合教育改革精神，讲的还是旧的教学理念。如有一篇讲强化课堂训练的，文中主要讲重复练、大量练、重点练，实际上是搞题海战术。这明显是违背当前课程改革精神的。n3. 某某理论+数学例子，油水分离。抄了一大篇，还不知讲的什么。如有一篇在系统论指导下的数学教学，前面罗列了许多系统论的知识，到讲数学例子时，轻
16、描淡写，牵强附会，实际上是跑了题。n4. 将一般分析代替具体分析，没有个性。如有一篇山区中学数学成绩滞后的原因与对策，对师资缺乏、教学观念落后、设备奇缺等讲了很多，但本校到底有那些不足，采取了什么措施则不涉及，等于放弃了自己的见解。六.数学教研文章的写法n1. 数学教育改革。此类论文写法：（1）有教育研究课题的，选取子课题做。（2）从教学内容与方法改革某个侧面入手。（3）讨论新的一轮课程改革中的教学问题。如12张晓飞等的校本数学问题开发的实践与认识（数学教学，上海，2006。1）一文，介绍了某中学开发、编制符合本校实际的校本数学问题的好经验。n以上三个方面的文章都要求教育理念新颖、改革的措施有
17、特色、作法与体会有借鉴意义，特别要注重题目的选择，二级标题紧扣主题、贴切、之间的相互呼应。n2.课堂教学研究。写法（1）围拢教学,深入探讨；（2）立意新颖,确有所得；（3）重点突出,层次分明；（4）剖析典型,给人启迪。n如13鲁永江的浅谈数学思维能力的培养（中国基础教育，2007.3）从揭示概念形成过程,培养建模能力;揭示定理发展过程,培养观察、猜想、归纳、推理能力;反思被直觉所掩盖的思维过程,培养元认知能力;揭示教师自身解题思路探求过程的艰难性,培养探究毅力与勇于探索的创新精神等4方面作了深入的阐述.n又如二倍角三角形的一个性质与应用（数学通报，1994，7)一文，提出二倍角的三角形的边角定
18、理，并讲述了它在求值、证明三角形等式与不等式中的应用，给人的感觉是把大家都熟悉的内容，通过这么一个定理串联，讲活了数学知识，又使教学生动活泼。二倍角的边角定理3. 解题研究n写法要点是：n（1）开门见山，一事一议；n（2）标题醒目，颇有新意；n（3）抓住关键，突出思路；n（4）例题典型，分析得理；n（5）视角独特，短小精干。n如 14翟作凤的例说梯形辅助线的作法（中学数学教与学，2007.6）一文总结了梯形的证明题与计算题中作辅助线的方法：平移一腰；平移对角线；延长两腰；作梯形的高；利用中点；连接两腰中点。用例子说明如何通过辅助线，巧妙地把梯形问题转化为三角形与平行四边形问题，简化了计算，拓宽
19、了证明思路。 n又如15李继龙的抓住特征巧解题（数理天地，初中版，2006.6）一文，抓住方差这一特征，解4个方面的题：解方程组，求最值，证明不等式，判定三角形的形状，立意新颖，抓住了知识之间的内部联系，用比较小的篇幅，阐述了“巧解题”的技能、技巧，是一篇好的解题方章。中考试题研究文章举例n16安国钗的中考数学压轴试题的新走势（中学数学教与学，2007.3）对近年来在课改理念指导下，设计新颕，富有创意的压轴题的走势作了研究。n17华秋艳的中考热点透析(数学大世界,2008.1-2).n18李光华的析2007年中考数学猜想题(理科考试研究,2007.11)一文从规律的猜想;角之间数量关系的猜想;
20、图形形状的猜想;决策的猜想;实践的猜想5个方面对中考中的猜想题,进行了归纳与分析,强调要求学生在观察与比较的基础上,懂得分析与合情推理,学会先猜后证.此文革对中考教学有一定参考价值.4. 中学数学应用写法要点:（1）围拢应用，深入浅出; （2）联系实际，解决问题;（3） 应用情景，真实可信。 如19乐洪涛的 数学从社会与生活中向我们走来（中学数学教育，沈阳，2005.5)讲述了应用题的由来与解题思路 路，从中列举了11个实践问题。这既可考查数学知识的掌握，又符合课程改的新的教育理念。5. 专题研究n写法（1）要专，要有新意；（2）要有一定的学术性，源于中学，高于中学；（3）就中学数学某个内容或
21、教学中某个环节，深入进行探索，确有所得。n如20金晔的初中论证几何教学的基本策略一文探讨了课改中如何培养学生推理能力,提出论证几何教学应该做到的8个方面,有较高的理论与实践意义.6. 数学思想方法研究n写法：（1）以数学思想方法为指导，对数学内容或教学中某环节进行分析、研究； （2）分析数学知识体系中隐含的数学思想方法，揭示知识之间的内在联系； （3）阐述数学方法的特征、内涵与应用。n如21顾海峰的基本数学思想在解中考题中的应用中，列举了整体、分类n方程、转化、归纳与猜想、数形结合、数学模型等思想在中考中的应用，并举例阐明（数理化学习，2005.4）。n又如22毛雪峰的初中函数中数形结合思想方
22、法初探指出这种思想方法是将抽象思维与形象思维结合,使代数问题几何化或几何问题代数化,并就获取图形信息,建立几何模型、构造图形解决代数问题等方面进行了有益的探讨.八. 中学数学教研文章的格式与发表n1.格式（一）：题目，作者，前言，正文，参考文献。n 格式（二）：题目，作者（中文，汉语拼音），摘要（中英文），关键词（中英文），前言，正文，结束语，参考文献，附录。n关于标题。（1）问题式，如如何设置数学课堂教学的情境；（2）叙述式，n构建一元二次方程解几何题；（3）比较式，如一类绝对值不等式的快速算法；（4）对比式，如向量法与复数法研究几何问题的优劣。n标题缀词的4种用法：n主体+缀词：初中数学探
23、究性活动的设计n缀词+主体：例谈数学解题中的转化策略；n主体前后均有缀词：浅论初中生数学形象思维中直感能力的培养；n缀词放主体中、前式后：应用几何图形确定无穷递缩等比数列的极限。2.写作程序：构思拟定提纲初稿修改（二稿）定稿。n构思包括：主题与主要素材的选取，层次与段落的安排，例题与图表的配制等。n提纲包括大标题、二级标题及论据材料，你创新与精彩的地方都应在这里出现。n草稿最好可一气呵成，也可分段写出，但要尽快写出。n二稿主要进行增、删、改、调，三稿主要是润色。3. 发表n投稿时要做到：文字清晰，推证无误，图表整洁，达到文稿的各项要求。n对期刊的选择：对期刊的宗旨、内容范围、读者对象、所设栏目
24、、出版周期等都要有所了解，特别是“作者须知”，要清楚。可用电子邮件或掛号信发出。n论文应该到省、市、区有关数学教育学术会议上宣读，也算发表。n退回修改是对作者的爱护。要养成良好的文风。文无定法，贵在得法。n鲁迅先生说：“无论做什么事，如果继续收集材料，积之十年，总可成一学者。”只要我们刻苦努力，百折不回，勇于探索，与时俱进，我们每一位老师都有能在数学教学的岗位上作出优异的成绩来。n郑隆炘的电子邮箱: L 参考文献：1.中学数学教与学，初中版，2005-08。 2.郑隆炘，高等师范数学教育研究，华中科技大出版社，2001。3.王工一，中小学教育科研方法，中国水利水电出版社，2005。 本讲座结束，谢谢！
