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1、第十二课第十二课 三角恒等变换三角恒等变换 学考复习学考复习 必修必修4学业水平考试复习学业水平考试复习内内 容容学学 习习 目目 标标两角和与差的两角和与差的正弦、余弦和正弦、余弦和正切公式正切公式理解理解两角和与差的正弦、余弦、正切公式，两角和与差的正弦、余弦、正切公式， 理解二倍角的正弦、余弦、正切公式。理解二倍角的正弦、余弦、正切公式。简单的三角恒简单的三角恒等变换等变换理解运用相关公式进行简单的三角恒等变理解运用相关公式进行简单的三角恒等变换。换。考 点 点 击学业水平考试复习学业水平考试复习1两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin() = .sinc
2、oscossincos() = .tan() = .T()C()S S()C()T T()S()这这6个公式的联系为：个公式的联系为： 常用变形，如：常用变形，如：tantan=tan(+)(1- tantan) 要 点 扫 描学业水平考试复习学业水平考试复习常用变形常用变形: cos2 = ， sin2= .2二倍角的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式sin2= .2sincoscos2 = = = .tan2= .降角降角升次升次 辅助角公式辅助角公式升角升角降次降次asinx+bcosx = （其中（其中 ）。）。 要 点 扫 描学业水平考试复习学业水平考试复习3简单的三角
3、恒等变换简单的三角恒等变换 （1）变换对象：）变换对象：角、名称和形式角、名称和形式，三角变换，三角变换只变只变其其形形，不变其质。不变其质。（2）变换目标：利用公式简化三角函数式，达到化简、）变换目标：利用公式简化三角函数式，达到化简、计算或证明的目的。计算或证明的目的。（3）变换依据：两角和与差的正弦、余弦、正切公式和）变换依据：两角和与差的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式。二倍角的正弦、余弦、正切公式。（4）变换思路：明确变换目标，选择变换公式，设计变）变换思路：明确变换目标，选择变换公式，设计变换途径。换途径。要 点 扫 描学业水平考试复习学业水平考试复习典 例 精
4、析学业水平考试复习学业水平考试复习 典 例 精 析学业水平考试复习学业水平考试复习典 例 精 析例例 （1）已知已知、均为钝角，且均为钝角，且cos(+)= - - ， cos2= - - ，求求sin(- -)的值；的值； （2）已知已知tan = ，tan = ，且，且 （0， ）, （， ），求），求+的值。的值。学业水平考试复习学业水平考试复习典 例 精 析例例 6. 已知已知sin +cos= - - ，且，且0 ， 求求sin2和和cos2的值；的值；学业水平考试复习学业水平考试复习典 例 精 析例7. 已知平面向量a =( ,-1)， b=(sin2x,cos2x) )，设函数 f(x)= a b. （1） 若f(x)= 0，且0 ，求x的值； （2） 求函数f(x)取最大值时，平面向量a 与b的夹角大小 。学业水平考试复习学业水平考试复习作 业 布 置作业：高中学业水平考试系统复习作业：高中学业水平考试系统复习 P61-63
