《冀教版九年级下册数学第29章习题专训课件圆与学科内知识的综合应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版九年级下册数学第29章习题专训课件圆与学科内知识的综合应用（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段方法技巧训练（二）阶段方法技巧训练（二）专训专训5 5 圆与学科内知识圆与学科内知识 的综合应用的综合应用习题课习题课 圆的知识是初中数学的重点内容，也是历年圆的知识是初中数学的重点内容，也是历年中考命题的热点，在中考中常常与三角函数、相中考命题的热点，在中考中常常与三角函数、相似、二次函数等结合，作为压轴题出现似、二次函数等结合，作为压轴题出现1应用应用圆与三角函数的综合圆与三角函数的综合1【中考中考遂宁遂宁】如图，如图，AB为为 O的直径，直线的直径，直线 CD切切 O于点于点D，AMCD于点于点M，BNCD 于点于点N.如图，连接如图，连接OD. 直线直线CD切切 O于点于点D，CD
2、O90.AB为为 O的直径，的直径，ADB90.122390，13. OBOD，34. 14，即即ADCABD.(1)求证：求证：ADCABD；证明证明：(2)求证：求证：AD2AMAB；AMCD，AMDADB90.又又14，ADMABD.AD2AMAB.证明证明：sin ABD ABD1，sin 1AM AD6. AB10.BD 8.BNCD，BND90.DBNBDN1BDN90.DBN1. sin DBN DNBN(3)若若AM sin ABD 求线段求线段BN的长的长解解：2圆与相似的综合圆与相似的综合应用应用2如图，如图，RtABC内接于内接于 O，ACB90，点，点 P在在AB上移动
3、，上移动，P，C分别位于分别位于AB的异侧的异侧(P不与不与A， B重合重合)，PCD也为直角三角形，也为直角三角形，PCD90， 且且RtPCD的斜边的斜边PD经经 过点过点B，BA，PC相交于相交于 点点E.连接连接PA. BA平分平分PBC，PBACBAACP.ACPPCBBCDPCB90，ACPBCD.BCDCBAPBA.ABCD.PBAD. BCDD.BCBD.解解：(1)当当BA平分平分PBC时，求时，求 的值；的值；又又PCD90，易证得，易证得PBBCBD.又又ABCD，PEEC.BE是是PCD的中位线的中位线PCDACB90，CABCPD，ABCPDC. SPCD PCCD
4、PC2PCPC2.当当PC最大时，最大时，PCD的面积最大，的面积最大， 即即PC为为 O的直径时，的直径时，PCD的面积最大的面积最大当当PCAB 时，时， PCD的面积的最大值为的面积的最大值为( )25.解解：(2)已知已知AC1，BC2，求，求PCD的面积的最大值的面积的最大值3圆与函数的综合圆与函数的综合应用应用3如图，在平面直角坐标系中，有一正方形如图，在平面直角坐标系中，有一正方形AOBC， 反比例函数反比例函数y 的图像经过正方形的图像经过正方形AOBC对角对角 线的交点，半径为线的交点，半径为(42 )的圆内切于的圆内切于ABC， 则则k的值为的值为_44. 如图如图(1)，
5、已知直线，已知直线l的表达式为的表达式为yx8，它与，它与x轴，轴， y轴分别相交于轴分别相交于A，B两点，平行于直线两点，平行于直线l的直线的直线l1从从 原点出发，沿原点出发，沿x轴正方向以每秒轴正方向以每秒1个单位长度的速度个单位长度的速度 运动，运动时间为运动，运动时间为t秒，运动过程中始终保持秒，运动过程中始终保持l1l， 直线直线l1与与x轴，轴，y轴分别相交于轴分别相交于 C，D两点，以线段两点，以线段CD为直径为直径 作作 P， P的面积为的面积为S，当直，当直 线线l1与直线与直线l重合时，停止运动重合时，停止运动在在yx8中，令中，令y0，得，得0x8，解得解得x8，A(8
6、，0)令令x0，得，得y8，B(0，8). 解解：(1)求求A，B两点的坐标；两点的坐标；OAOB8，AOB是等腰直角三角形是等腰直角三角形. l1l, DCOBAO45，ODCOBA45，COD为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，ODOCt.CDPC CD t.S PC2 ( t)2 t2，S与与t的函数关系式为的函数关系式为S t2(0t8)解解：(2)求求S与与t的函数关系式及自变量的函数关系式及自变量t的取值范围；的取值范围；分别过点分别过点C，P作作CEAB于点于点E，PFAB于点于点F.ACOAOC8t，在在RtACE中，中，EAC45，ECA45，AECE，又，又AE2CE2AC
7、2，CE AC (8t)， PFCE (8t)解解：(3)直线直线l1在运动过程中，在运动过程中， 如图如图(2)，当，当t为何值时，为何值时， P与直线与直线l相切？相切？当当PFPC时，时， P与直线与直线l相切相切 (8t) t， 解得解得t4.当当t4时，时， P与直线与直线l相切相切. 存在存在 S梯形梯形ABDCSAOBSCOD 88 tt 32 t2，S t2.若若SS梯形梯形ABDC，则，则 t232 t2， t2 ， t 8.存在存在 t 使得使得SS梯形梯形ABDC .是否存在这样的是否存在这样的t值，使得值，使得SS梯形梯形ABDC？若存在，？若存在， 求出求出t的值；若不存在，说明理由的值；若不存在，说明理由方法规律：方法规律： 直线在运动，圆的半径也在随之变化，用含直线在运动，圆的半径也在随之变化，用含t的代数式表示出圆的半径，则面积的代数式表示出圆的半径，则面积S就可求出，同就可求出，同样样(3)题我们用含题我们用含t的代数式来表示梯形的面积及的代数式来表示梯形的面积及圆的面积就可以使问题得以解决本题体现了圆的面积就可以使问题得以解决本题体现了函数函数思想思想的运用的运用
