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1、第九章 时间数列分析第一节 数列概述第二节 时间数列分析第三节 长期趋势变动分析第四节 季节变动分析第五节 循环变动分析时间数列分课件学习目标掌握时间数列对比分析的方法掌握时间数列对比分析的方法掌握长期趋势分析的方法及应用掌握长期趋势分析的方法及应用掌握季节变动分析的原理与方法掌握季节变动分析的原理与方法掌握循环波动的分析方法掌握循环波动的分析方法时间数列分课件第一节 时间数列概述一、时间数列的意义二、时间数列的种类三、时间数列编制原则时间数列分课件一.时间数列的意义（一）时间数列的定义（一）时间数列的定义 时间数列又称动态数列，是将反映某种事时间数列又称动态数列，是将反映某种事物在时间上变化
2、的统计数据，按时间先后物在时间上变化的统计数据，按时间先后顺序排列而成的数列。顺序排列而成的数列。（二）构成基本要素（二）构成基本要素1、现象所属的时间、现象所属的时间2、不同时间上的统计数据、不同时间上的统计数据时间数列分课件一、时间数列的意义（三）时间数列分析的意义 1、描述事物在过去时间的状态 2、分析事物发展变化的规律 3、预测未来时间数列分课件时间数列的种类时间数列的种类二、时间数列的种类二、时间数列的种类时间数列时间数列平均数数列平均数数列绝对数数列绝对数数列相对数数列相对数数列时期数列时期数列时点数列时点数列时间数列分课件（一）绝对数时间数列 由总量指标按时间先后顺序排列的数列，
3、反映现象在各期达到的绝对水平。（总量指数时间数列） 据其所反映现象的时间状况不同，分为时期数列和时点数列。二、时间数列的种类时间数列分课件 1、时期数列 其数列指标反映现象在一段时期发展过程的总量。 特点: (1) 可加性； （2）其数值大小与所属时间长短有关； （3）指标数值是连续累计的。 2、时点数列 其数列指标反映现象在某一时点状况上的水平。 特点:（1）不可加； （2）其数值大上与时点间隔长短无关； （3）指标数值是间断登记的。二、时间数列的种类时间数列分课件二、时间数列的种类（二）相对数时间数列和平均数时间数列是分别由相对指数和平均指数按时间先后顺序排列的数列。时间数列分课件三、时间
4、数列编制原则：（一）各指标数值所属时间可比；（二）各指标数值总体范围可比；（三）各指标数值的经济内容、计算口径、计算方法可比。时间数列分课件第二节 时间数列分析一、时间数列的水平分析二、时间数列的速度分析时间数列分课件一、时间数列的水平分析 （一）发展水平：（一）发展水平： 发展水平是反映现象发展变化实际达到的规模发展水平是反映现象发展变化实际达到的规模或程度，它是由时间数列各项具体值表示的。可以或程度，它是由时间数列各项具体值表示的。可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。是绝对数，也可以是相对数或平均数。 根据其所处位置不同有：根据其所处位置不同有： 最初水平（最初水平（a0），最末水平（）
5、，最末水平（an），中间水平），中间水平（a1 an-1） 根据其作用不同：根据其作用不同： 有报告期水平（有报告期水平（a1），基期水平（），基期水平（a0）时间数列分课件一、时间数列的水平分析（二）平均发展水平（二）平均发展水平 1、概念、概念 平均发展水平也称序时平均数，是不同时间上平均发展水平也称序时平均数，是不同时间上指标数值的平均数，说明现象在某段时间内发展的指标数值的平均数，说明现象在某段时间内发展的一般水平。一般水平。 序时平均数与一般平均既有区别又有联系：序时平均数与一般平均既有区别又有联系： 首先，它们都是平均数，都可以用来反映现象首先，它们都是平均数，都可以用来反映现象的
6、一般水平。的一般水平。 其次，据以计算的基础不同，说明现象的状况其次，据以计算的基础不同，说明现象的状况不同。不同。时间数列分课件一、时间数列的水平分析2、序时平均数的计算、序时平均数的计算（1）绝对数时间数列的序时平均数）绝对数时间数列的序时平均数 时期数列序时平均数时期数列序时平均数 可采用简单或加权算术平均数方法。可采用简单或加权算术平均数方法。 时点数列序时平均数时点数列序时平均数 连续时点数列计算：把逐日排列的时点连续时点数列计算：把逐日排列的时点数据视为连续时点数列（最小时间单位以日数据视为连续时点数列（最小时间单位以日为标准）。为标准）。其计算方法同于时期数列。其计算方法同于时期
7、数列。时间数列分课件一、时间数列的水平分析 国内生产总值等时间数列国内生产总值等时间数列年年 份份国内生产国内生产总值总值(亿元亿元)年末总年末总人口人口(万人万人)人口自然增人口自然增长率长率()居民消费居民消费水平水平(元元)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.8114333115823117171118517119850121121122389123626124810 14.3912.9811.6011.4511.2110.551
8、0.4210.069.538038961070133117812311272629443094时间数列分课件一、时间数列的水平分析计算各年度的平均国内生产总值时间数列分课件一、时间数列的水平分析 根据间断时点数列计算： 有以下两种情况。 间隔相等时：按“首尾折半法”计算： 间隔不等时：用间隔时间fi为权数，加权平均： 时间数列分课件一、时间数列的水平分析 (2)相对数或平均数的序时平均数 计算相对数或平均数的序时平均数 , 首先分别计算分子a和分母 b两个总量指标时间数列的序时平均数（ 和 ），然后加以对比而成。计算公式:时间数列分课件一、时间数列的水平分析(三)增长量，平均增长量，年距增长量
9、 1、增长量 时间数列中报告期水平与基期水平之差。由于选择基期不同，增长量可分为： 逐期增长量：报告期水平与前期水平之差， ai -ai-1（i=1、2、n）；累计增长量：报告期水平与某一固定基期水平（通常为最初水平）之差， 即ai -a0（i=1、2、n）。 二者关系：累计增长量等于相应各期逐期增长量之和，即an -a0 =（ai -ai-1） 时间数列分课件一、时间数列的水平分析 2、平均增长量 是逐期增长量的序时平均数，说明现象在一段时期内平均每期增长的量。 平均增长量=（ai -ai-1）/ n-1 = （an -a0）/ 时间项数-1 3、年距增长量年距增长量=报告年某月（季）水平基
10、年同月（季）水平，计算该指标的意义在于消除季节波动的影响。时间数列分课件二、时间数列的速度分析（一）发展速度与增长速度 （二）平均发展速度、平均增长速度 （三）年距发展速度与年距增长速度 （四）增长的绝对值 时间数列分课件二、时间数列的速度分析（一）发展速度 发展速度是时间数列中报告期水平与基期水平之比，说明报告期水平较基期水平年的相对发展程度，有环比发展速度与定期发展速度之分。时间数列分课件二、时间数列的速度分析1、环比发展速度是指报告期水平与前一期水平之比 2、定基发展速度 是指报告期水平与某一固定时期水平之比是指报告期水平与某一固定时期水平之比时间数列分课件二、时间数列的速度分析3、环比
11、发展速度与定基发展速度的关系 （1）观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末期的定基发展速度 （2）两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者，等于相应的环比发展速度时间数列分课件二、时间数列的速度分析（二）增长速度 增长速度是增长量与基期水平之比，又称增长率，说明现象的相对增长程度，有环比增长速度与定期增长速度之分。 计算公式为：时间数列分课件二、时间数列的速度分析1、环比增长速度=环比发展速度12、定基增长速度=定基发展速度1 时间数列分课件二、时间数列的速度分析第三产业国内生产总值速度计算表第三产业国内生产总值速度计算表年年 份份20002001200220032004国内生产总值国内生产总值
12、(亿元亿元) 14930.017947.220427.524033.326104. 3发展速度发展速度(%) 环比环比定基定基 100120.2120.2113.8136.8117.7161.0108.6174.8增长速度增长速度(%) 环比环比定基定基 20.220.213.836.817.761.08.674.8【例例例例题题题题】 根根据据表表中中第第三三产产业业国国内内生生产产总总值值序序列列，计计算算各各年年的的环环比比发发展展速速度度和和增增长长速速度度，及及以以20002000年年为基期的定基发展速度和增长速度为基期的定基发展速度和增长速度 时间数列分课件二、时间数列的速度分析（
13、三）平均发展速度与平均增长速度 1、平均发展速度 平均发展速度为观察期内各环比发展速度的平均数，说明现象在整个观察期内平均发展变化的程度。 2、平均增长速度平均发展速度-1 3、平均发展速度的计算方法有方程法和几何法。几何法(水平法) 公式为：时间数列分课件二、时间数列的速度分析 平均发展速度平均发展速度平均发展速度平均发展速度 平均增长率平均增长率平均增长率平均增长率例例题题 根根据据表表中中的的有有关关数数据据，计计算算2000200020042004年年间间我我国国第第三三产产业业国国内内生生产产总总值值的的年年平平均均发发展展速速度度和和年年平平均均增长率增长率时间数列分课件 平均发展
14、速度（几何法的特点） ： 从最初水平a0出发，每期按平均发展速度发展，经过n期后将达到最末期水平an 按平均发展速度推算的最后一期的数值与最后一期的实际观察值一致 只与序列的最初观察值Y0和最末观察值an有关 如果关心现象在最后一期应达到的水平，采用水平法计算平均发展速度比较合适二、时间数列的速度分析时间数列分课件二、时间数列的速度分析 ( (四四) )年距发展速度与年距增长速度年距发展速度与年距增长速度 年距发展速度报告期（月或季）水平年距发展速度报告期（月或季）水平/ /上年上年同期水平同期水平 年距增长速度年距发展速度年距增长速度年距发展速度-1-1 计算该指标的意义在于消除季节因素的影
15、响。计算该指标的意义在于消除季节因素的影响。时间数列分课件二、时间数列的速度分析（五） 增长1%绝对值 增长1%绝对值是指速度每增长一个百分点而增加的绝对量 1.用于弥补速度分析中的局限性 2.计算公式为时间数列分课件第三节 长期趋势测定与分析一、时间数列的构成要素与模型一、时间数列的构成要素与模型二、线性趋势二、线性趋势三、非线性趋势三、非线性趋势四、趋势线的选择四、趋势线的选择时间数列分课件一、时间数列的构成要素与模型（构成要素与测定方法）线性趋势线性趋势时间数列的构成要素时间数列的构成要素 循环波动循环波动季节季节变动变动长期趋势长期趋势剩余法剩余法剩余法剩余法剩余法剩余法移动平均法移动
16、平均法移动平均法移动平均法移动平均法移动平均法移动中位数法移动中位数法移动中位数法移动中位数法移动中位数法移动中位数法线性模型法线性模型法线性模型法线性模型法线性模型法线性模型法不规则波动不规则波动非线性趋势非线性趋势 趋势剔出法趋势剔出法趋势剔出法趋势剔出法趋势剔出法趋势剔出法按月按月按月按月按月按月( (季季季季季季) )平均法平均法平均法平均法平均法平均法GompertzGompertzGompertz曲线曲线曲线曲线曲线曲线指数曲线指数曲线指数曲线指数曲线指数曲线指数曲线二次曲线二次曲线二次曲线二次曲线二次曲线二次曲线修正指数曲线修正指数曲线修正指数曲线修正指数曲线修正指数曲线修正指数
17、曲线LogisticLogisticLogistic曲线曲线曲线曲线曲线曲线时间数列分课件一、时间数列的构成要素与模型（一）构成要素1、长期趋势、长期趋势 (Secular trend )2、季节变动、季节变动 (Seasonal Fluctuation )3、循环波动、循环波动 (Cyclical Movement )4、不规则波动、不规则波动 (Irregular Variations )（二）模型 1、乘法模型：Yi = Ti Si Ci Ii 2、加法模型：Yi = Ti + Si + Ci + Ii 时间数列分课件二、线性趋势的测定与分析长期趋势指现象在较长时期内持续发展变化的一种趋
18、向或状态，有线性趋势和非线性趋势之分线性趋势测定方法主要有移动平均法和线性模型法。时间数列分课件二、线性趋势的测定与分析（一）移动平均法(Moving Average Method) 是测定长期趋势的一种较简单的常用方法 1、通过扩大原时间数列的时间间隔，并按一定的间隔长度逐期移动，计算出一系列移动平均数。 2、由移动平均数形成的新的时间数列对原时间数列的波动起到修匀作用，从而呈现出现象发展的变动趋势时间数列分课件二、线性趋势的测定与分析 19811998年我国汽车产量数据年我国汽车产量数据年年 份份产量产量(万辆万辆)年份年份产量产量(万万辆辆)19811982198319841985198
19、619871988198917.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3519901991199219931994199519961997199851.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.00【例例例例题题题题】已已知知1981198119981998年年我我汽汽车车产产量量数数据据如如表表11-611-6。分分别别计计算算三三年年和和五五年年移移动动平平均均趋趋势势值值，以以及及三三项项和和五五项项移移动动中中位位数数，并并作作图图与原序列比较与原序列比较 时间数列分课件二、线性趋势的测定与分
20、析05010015020019811985198919931997产量五项移动平均趋势值五项移动中位数汽车产量（万辆） 汽车产量移动平均趋势图汽车产量移动平均趋势图（年份）时间数列分课件二、线性趋势的测定与分析3、移动平均应注意的问题 （1）移动平均后的趋势值应放在各移动项的中间位置（2）对于偶数项移动平均需要进行“中心化” （3）移动间隔的长度应长短适中如果现象的发展具有一定的周期性，应以周期长度作为移动间隔的长度若时间数列是季度资料，应采用4项移动平均若为月份资料，应采用12项移动平均时间数列分课件二、线性趋势的测定与分析（二）线性模型法 现象的发展按线性趋势变化时，可用线性模型表示线性模
21、型的形式为 时间数列的趋势值时间数列的趋势值 t t 时间标号时间标号 a a趋势线在趋势线在Y Y 轴上的截距轴上的截距 b b趋趋势势线线的的斜斜率率，表表示示时时间间 t t 变变动动一一个个单单位位时时观观察值的平均变动数量察值的平均变动数量时间数列分课件二、线性趋势的测定与分析线性模型法（a 和 b 的最小二乘估计）1、趋势方程中的两个未知常数 a 和 b 按最小二乘法(Least-square Method）求得根据回归分析中的最小二乘法原理使各实际观察值与趋势值的离差平方和为最小最小二乘法既可以配合趋势直线，也可用于配合趋势曲线2、根据趋势线计算出各个时期的趋势值时间数列分课件二
22、、线性趋势的测定与分析线性模型法（a 和 b 的最小二乘估计）1、根据最小二乘法得到求解 a 和 b 的标准方程为2、取时间数列的中间时期为原点时有 t=0，上式可化简为解得：解得：解得：解得：解得：解得：时间数列分课件二、线性趋势的测定与分析线性模型法（a 和 b 的最小二乘估计）汽车产量直线趋势计算表汽车产量直线趋势计算表年份年份时间标号时间标号 t产量产量(万辆万辆) YitYtt2趋势值趋势值19811982198319841985198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213141516171
23、817.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3551.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.0017.5639.2671.94126.56218.60221.88330.26515.76525.15514.00785.621280.041688.051913.662179.052360.322690.252934.001491625364964811001211441691962252562893240.009.5019.0028.5038.0047.5057.0066.5076.0085.50
24、95.00104.51114.01123.51133.01142.51152.01161.51合计合计1711453.5818411.9621091453.58【例例例例题题题题】利利利利用用用用表表表表中中中中数数数数据据据据，根根根根据据据据最最最最小小小小二二二二乘乘乘乘法法法法确确确确定定定定汽汽汽汽车车车车产产产产量量量量的的的的直直直直线线线线趋趋趋趋势势势势方方方方程程程程，计计计计 算算算算 出出出出 1981198119981998年年年年 各各各各 年年年年 汽汽汽汽车车车车产产产产量量量量的的的的趋趋趋趋势势势势值值值值 ， 并并并并 预预预预 测测测测20002000年
25、年年年 的的的的 汽汽汽汽 车车车车产产产产量量量量，作作作作图图图图与与与与原序列比较原序列比较原序列比较原序列比较时间数列分课件二、线性趋势的测定与分析线性模型法（a 和 b 的最小二乘估计） 根据上表得根据上表得 a a 和和 b b 结果如下结果如下汽车产量的直线趋势方程为汽车产量的直线趋势方程为$Yt = -9.4995 + 9.5004 t$Y Y20002000= -9.4995 + 9.5004= -9.4995 + 9.5004 20 = 20 = 180.51180.51 ( ( 万辆万辆万辆万辆 ) )20002000年汽车产量的预测值为年汽车产量的预测值为时间数列分课件
26、二、线性趋势的测定与分析线性模型法（a 和 b 的最小二乘估计）05010015020019811985198919931997汽车产量趋势值 图图11-2 11-2 汽车产量直线趋势汽车产量直线趋势（年份）汽车产量（万辆）时间数列分课件三、非线性趋势（一）二次曲线（一）二次曲线（二）指数曲线（二）指数曲线（三）龚铂茨曲线（三）龚铂茨曲线（四）罗吉斯蒂曲线（四）罗吉斯蒂曲线（五）（五）Logistic 曲线曲线时间数列分课件（一）二次曲线 (Second Degree Curve)现象的发展趋势为抛物线形态1、一般形式为 三、非线性趋势a a、b b、c c 为未知常数为未知常数根据最小二乘法
27、求得根据最小二乘法求得时间数列分课件三、非线性趋势取时间数列的中间时期为原点时有2、求解根据最小二乘法得到求解 a、b、c 的标准方程为时间数列分课件三、非线性趋势【例例例例题题题题】 已已知知我我国国 19781978 19921992年年针针织织内内衣衣零零售售量量数数 据据 如如 表表 11-911-9。试试配配合合二二次次曲曲线线，计计 算算 出出 1978197819921992年年零零售售量量的的趋趋势势值值，并并预预测测19931993年年的的零零售售量量，作作图图与与原原序序列列比比较较19781992年针织内衣零售量年针织内衣零售量年年 份份零售量零售量(亿亿件件)年年 份份
28、零售量零售量(亿亿件件)197819791980198119821983198419857.09.19.710.811.712.113.114.3198619871988198919901991199214.414.815.012.311.29.48.9时间数列分课件三、非线性趋势针织内衣零售量二次曲线计算表针织内衣零售量二次曲线计算表年份年份时间时间标号标号t零售量零售量(亿件亿件) YttYtt 2t 2Y tt4趋势值趋势值197819791980198119821983198419851986198719881989199019911992-7-6-5-4-3-2-1012345677
29、.09.19.710.811.712.113.114.314.414.815.012.311.29.48.9-49.0-54.6-48.5-43.2-35.1-24.2-13.1014.429.645.049.256.056.462.349362516941014916253649343.0327.6242.5172.8105.348.413.1014.459.2135.0196.8280.0338.4436.12401129662525681161011681256625129624016.58.410.011.312.313.213.714.014.013.813.312.611.610.
30、38.8合计合计0173.845.22802712.69352173.8时间数列分课件三、非线性趋势根据计算表得根据计算表得 a a 、 b b 、c c 的结果如下的结果如下针织内衣零售量的二次曲线方程为针织内衣零售量的二次曲线方程为$Y Yt t = 13.9924 + 0.16143= 13.9924 + 0.16143 t t 0.128878 0.128878 t t2 2$Y Y19931993= 13.9924 + 0.16143= 13.9924 + 0.16143 8 0.128878 88 0.128878 82 2 = = 7.037.03 ( ( 亿件亿件 ) )199
31、31993年零售量的预测值为年零售量的预测值为时间数列分课件三、非线性趋势048121619781980198219841986198819901992零售量趋势值零售量（亿件）针织内衣零售量二次曲线趋势针织内衣零售量二次曲线趋势（年份）时间数列分课件（二）指数曲线(Exponential curve)用于描述以几何级数递增或递减的现象1、一般形式为三、非线性趋势 a a、b b为未知常数为未知常数 若若b b11，增长率随着时间，增长率随着时间t t的增加而增加的增加而增加 若若b b100，b b1 0 0，a a 0 0，0 0 0 0，0 0 a a 1 1，0 0 0 0，a a 0
32、 0，0 0 b b 11 （五）罗吉斯蒂曲（五）罗吉斯蒂曲(Logistic Curve) 1838年比利时数学家 Verhulst所确定的名称该曲线所描述的现象的特征与Gompertz曲线类似1、 曲线方程为时间数列分课件三、非线性趋势2 2、求解、求解（1 1）取观察值）取观察值Y Yt t的倒数的倒数Y Yt t-1-1 当当Y Yt t-1-1 很小时，可乘以很小时，可乘以 10 10 的适当次方的适当次方（2 2） a a、b b、K K 的求解方程为的求解方程为时间数列分课件四、趋势线的选择（一）观察散点图（二）根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线1、一次差大体相同，配合直线2
33、、二次差大体相同，配合二次曲线3、对数的一次差大体相同，配合指数曲线4、一次差的环比值大体相同，配合修正指数曲线5、对数一次差的环比值大体相同，配合 Gompertz 曲线6、倒数一次差的环比值大体相同，配合Logistic曲线（三）比较估计标准误差时间数列分课件第四节 季节变动分析一、季节变动及其测定目的一、季节变动及其测定目的二、季节变动的分析方法与原理二、季节变动的分析方法与原理三、季节变动的调整三、季节变动的调整时间数列分课件一、季节变动及其测定目的（一）季节变动（一）季节变动1 1、现象在一年内随着季节更换形成的有规律变动、现象在一年内随着季节更换形成的有规律变动2 2、各年变化强度
34、大体相同、且每年重现、各年变化强度大体相同、且每年重现3 3、指任何一种周期性的变化、指任何一种周期性的变化4 4、时间数列的又一个主要构成要素、时间数列的又一个主要构成要素（二）测定目的（二）测定目的1 1、确定现象过去的季节变化规律、确定现象过去的季节变化规律2 2、消除时间数列中的季节因素、消除时间数列中的季节因素时间数列分课件二、季节变动的分析方法与原理（一）分析方法（一）分析方法 1 1、将季节变动规律归纳为一种典型的季节模型、将季节变动规律归纳为一种典型的季节模型 2 2、季节模型由季节指数所组成、季节模型由季节指数所组成 3 3、季节指数的平均数等于、季节指数的平均数等于100%
35、100% 4 4、根根据据季季节节指指数数与与其其平平均均数数(100%)(100%)的的偏偏差差程程度度测测定定季季节节变动的程度变动的程度（1 1）如果现象没有季节变动，各期的季节指数等于）如果现象没有季节变动，各期的季节指数等于100%100%（2 2）如如果果某某一一月月份份或或季季度度有有明明显显的的季季节节变变化化，各各期期的的季季节指数应大于或小于节指数应大于或小于100%100%时间数列分课件二、季节变动的分析方法与原理（二）分析原理（二）分析原理1 1、反映季节变动的相对数、反映季节变动的相对数2 2、以全年月或季资料的平均数为基础计算的、以全年月或季资料的平均数为基础计算的
36、3 3、平均数等于、平均数等于100%100%月月( (或季或季) )的指数之和等于的指数之和等于1200%(1200%(或或400%)400%)4 4、指数越远离其平均数、指数越远离其平均数(100%) (100%) 季节变动程度越大季节变动程度越大5 5、计算方法有原始资料平均法和趋势剔出法、计算方法有原始资料平均法和趋势剔出法时间数列分课件二、季节变动的分析方法与原理（三）原始资料平均法步骤（三）原始资料平均法步骤1 1、根据原时间数列通过简单平均计算季节指数、根据原时间数列通过简单平均计算季节指数2 2、假定时间数列没有明显的长期趋势和循环波动、假定时间数列没有明显的长期趋势和循环波动
37、3 3、计算季节指数的步骤、计算季节指数的步骤（1 1）计算同月）计算同月( (或同季或同季) )的平均数的平均数（2 2）计算全部数据的总月）计算全部数据的总月( (总季总季) )平均数平均数（3 3）计算季节指数）计算季节指数( (S S) ) 时间数列分课件二、季节变动的分析方法与原理19982003年各季度农业生产资料零售额数据年各季度农业生产资料零售额数据年年 份份销售额销售额(亿元亿元)一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度19981999200020012002200362.671.574.875.985.286.588.095.3106.3106.0117.6131.
38、179.188.596.495.7107.3115.464.068.768.569.978.490.3【例例例例题题题题】 已已知知 某某 地地 19981998 20032003年年 各各季季 度度 的的 农农 业业生生 产产 资资 料料 零零售售 额额 数数 据据 如如表表 中中 。 试试 用用按按 季季 平平 均均 法法计计 算算 各各 季季 的的季节指数季节指数时间数列分课件二、季节变动的分析方法与原理农业生产资料零售额季节指数计算表农业生产资料零售额季节指数计算表年年 份份销售额销售额(亿元亿元)一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度全年全年合计合计199819992000
39、20012002200362.671.574.875.985.286.588.095.3106.3106.0117.6131.179.188.596.495.7107.3115.464.068.768.569.978.490.3293.7324.0346.0347.5388.5423.3合计合计456.5644.3582.4439.82123.0同季平均同季平均76.08107.3897.0773.3088.46季节指数季节指数(%)86.01121.39109.7382.86100.00时间数列分课件二、季节变动的分析方法与原理（四）趋势剔除法步骤先将序列中的趋势予以消除，再计算季节指数 1
40、、计算季节指数的步骤（1 1）计算移动平均趋势值）计算移动平均趋势值( (T)T)（2 2）从序列中剔出趋势值）从序列中剔出趋势值( (Y Y/ /T T) )（3 3）按前述方法计算季节指数）按前述方法计算季节指数( (S S) ) 时间数列分课件二、季节变动的分析方法与原理2、例题、例题 农业生产资料零售额季节指数计算表农业生产资料零售额季节指数计算表年年 份份销售额销售额(亿元亿元)一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度全年全年合计合计19981999200020012002200390.9187.4287.6391.0784.94118.51122.85122.26122.4
41、2125.65106.12108.71111.27108.70110.2983.5982.5778.9777.1179.08合计合计441.98611.70545.09401.332000.10同季平均同季平均88.40122.34109.0280.27100.005季节指数季节指数(%)88.39122.33109.0180.26100.00时间数列分课件二、季节变动的分析方法与原理0501001501234农业生产资料零售额季节变动农业生产资料零售额季节变动（季度）季节指数（%）时间数列分课件三、季节变动的调整要点和公式：要点和公式： （一）将季节变动其从时间数列中予以剔除，以便观察和分析
42、时间数列的其他特征 （二）消除季节变动的方法是将原时间数列除以相应的季节指数，计算公式为Y YS S= =TS CITS CIS S= = TCITCI时间数列分课件第五节 循环变动分析一、循环变动及其测定目的一、循环变动及其测定目的二、循环变动的分析方法二、循环变动的分析方法时间数列分课件一、循环变动及其测定目的（一）（一）概念概念 循环变动是指现象近乎规律性地从低至高再从高至低循环变动是指现象近乎规律性地从低至高再从高至低的周而复始的变动的周而复始的变动（二）（二）测定目的测定目的 1 1、是从数量上揭示现象循环变动的规律性、是从数量上揭示现象循环变动的规律性 2 2、是是为为了了深深入入
43、研研究究不不同同现现象象周周期期性性循循环环波波动动的的内内在在联联系系，有助于分析引起循环变动的原因有助于分析引起循环变动的原因 3 3、通通过过对对循循环环规规律律的的认认识识，对对现现象象今今后后发发展展作作出出科科学学的的预预测测，为为制制定定有有效效遏遏制制循循环环变变动动独独立立影影响响的的决决策策方方案案提提供供依依据据时间数列分课件二、循环变动的分析方法 （一）剩余法 具体计算步骤为：1 1、先消去季节变动，求得无季节性资料、先消去季节变动，求得无季节性资料2 2、再再消消去去趋趋势势值值，求求得得循循环环及及不不规规则则波波动动相相对对数数3 3、将将结结果果进进行行移移动动平平均均（MAMA），以以消消除除不不规规则则波动，即得循环波动值波动，即得循环波动值C C = = MA MA ( ( C C I I ) ) （二）直接法 时间数列分课件本章小节1.时间数列的概念和分类时间数列的概念和分类2.时间数列的对比分析时间数列的对比分析3.趋势变动分析趋势变动分析4.季节变动分析季节变动分析5.循环波动分析循环波动分析6.用用Excel 进行季节变动分析进行季节变动分析时间数列分课件
