《高考数学复习强化双基系列平面向量坐标的表示与运算课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学复习强化双基系列平面向量坐标的表示与运算课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010届高考数学复习强化双基系列课件 高考数学复习强化双基系列平面向量坐标的表示与运算平面向量的坐标表示与运算高考数学复习强化双基系列平面向量坐标的表示与运算w要点疑点考点 w课 前 热 身 w能力思维方法 w延伸拓展w误 解 分 析平面向量的坐标表示高考数学复习强化双基系列平面向量坐标的表示与运算要点要点疑点疑点考点考点1.平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示 (1)a(x，y)叫叫向向量量的的坐坐标标表表示示，其其中中x叫叫a在在x轴轴上上的的坐坐标标，y叫叫a在在y轴上的坐标轴上的坐标. (2)设设a(x1，y1)，b(x2，y2)，R. 则则a+b(x1+x2，y1+y2)，a-b(
2、x1-x2，y1-y2)，a(x1，y1) (3)ab(b0)的充要条件是的充要条件是x1y2-x2y10 高考数学复习强化双基系列平面向量坐标的表示与运算2.线段的定比分点线段的定比分点 (1)定定义义：设设P1、P2是是直直线线l上上的的两两点点，点点P是是l上上不不同同于于P1、P2的的任任一一点点，则则存存在在一一个个实实数数，使使P1PPP2，叫叫点点P分分有向线段有向线段P1P2所成的比，点所成的比，点P叫定比分点叫定比分点. (2)公式：设公式：设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P1PPP2，则，则当当1时，时， 为中点坐标公式为中点坐标公式. 高考数学复习强化双基系列平
3、面向量坐标的表示与运算返回返回3.平移平移 设原坐标设原坐标P(x，y)按向量按向量a(h，k)平移后得到新坐标平移后得到新坐标则则高考数学复习强化双基系列平面向量坐标的表示与运算1.设设A(x1，y1)、B(x2，y2)是不同的两点，点是不同的两点，点P(x，y)的坐的坐标由公式标由公式 确定确定.当当R且且-1时有时有( ) (A)P表示直线表示直线AB上的所有点上的所有点 (B)P表示直线表示直线AB上除去上除去A的所有点的所有点 (C)P表示直线表示直线AB上除去上除去B的所有点的所有点 (D)P表示直线表示直线AB上除去上除去A、B的所有点的所有点 课课 前前 热热 身身C2.若若对
4、对n个个向向量量a1、a2、an，存存在在n个个不不全全为为零零的的实实数数k1、k2、kn，使使得得k1a1+k2a2+knan=0成成立立，则则称称向向量量a1、a2、an为为“线线性性相相关关”，依依此此规规定定，能能使使a1=(1,0)，a2=(1,-1)，a3=(2,2)“线线性性相相关关”的的实实数数k1、k2、k3依依次次可可取取的的值值是是 _(写出一写出一组组数数值值即可，不必考即可，不必考虑虑所有情况所有情况) -4，2，1高考数学复习强化双基系列平面向量坐标的表示与运算3.三三点点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)共共线线的的充充要要条条件件是是( )(
5、A)x1y2-x2y10 (B)(x2-x1)(x3-x1)(y2-y1)(y3-y1)(C)(x2-x1)(y3-y1)(x3-x1)(y2-y1) (D)x1y3-x3y10 C返回返回B4.若向量若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则则c等于等于( ) 5.函函数数y=x2的的图图象象按按向向量量a=(2,1)平平移移后后得得到到的的图图象象的的函函数数表达式为表达式为( ) (A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+1 C高考数学复习强化双基系列平面向量坐标的表示与运算能力思维方法【解解题题回回顾顾
6、】任任何何两两个个不不共共线线的的向向量量都都可可作作为为基基底底，i(1，0)，j(0，1)分分别别是是直直角角坐坐标标系系横横、纵纵两两个个方方向向的的单单位位向向量量，用用i、j表表示示向向量量时时，xi+yj中中的的x、y是是惟惟一一的的，即即为为向向量量的的(直直角角)坐坐标标.两两个个向向量量用用坐坐标标表表示示时时，当当且且仅仅当两个向量横、纵坐标分别相等时，两个向量相等当两个向量横、纵坐标分别相等时，两个向量相等. 1.设设x、y为实数，分别按下列条件，用为实数，分别按下列条件，用xa+yb的形式表示的形式表示c. (1)若给定若给定a(1，0)，b(0，1)，c(-3，-5)
7、； (2)若给定若给定a(5，2)，b(-4，3)，c(-3，-5). 高考数学复习强化双基系列平面向量坐标的表示与运算【解解题题回回顾顾】设设a(x1，y1)，b(x2，y2)，若若b0，则则ab的的充充要要条条件件是是存存在在实实数数，使使得得ab.用用坐坐标标形形式式来来表表示示就就是是abx1y2-x2y10.而而x1/x2y1/y2是是ab的的充充分不必要条件分不必要条件. 2.已已知知在在梯梯形形ABCD中中，ABCD，A(1，1)，B(3，-2)，C(-3，-7)，若，若AD(BC-2AB)，求，求D点坐标点坐标. 高考数学复习强化双基系列平面向量坐标的表示与运算3.已已知知三三
8、点点A(1，2)、B(4，1)、C(3，4)，在在线线段段AB上上取取一一点点P，过过P作作直直线线与与BC平平行行交交AC于于Q，APQ与与梯梯形形PQCB的面积之比是的面积之比是4 5，求点，求点P的坐标的坐标. 高考数学复习强化双基系列平面向量坐标的表示与运算【解解题题回回顾顾】一一般般地地，函函数数yf(x)的的图图象象按按a(h，k)平平移后所得图象的解析式为移后所得图象的解析式为y-kf(x-h)，即，即yf(x-h)+k.返回返回4.若若函函数数ylog2(2x-4)+1的的图图象象按按a平平移移后后图图象象的的解解析析式式为为ylog22x，求，求a. 高考数学复习强化双基系列
9、平面向量坐标的表示与运算延伸拓展返回返回【解解题题回回顾顾】本本题题(2)是是一一道道开开放放题题，求求解解开开放放题题的的一一般般途途径径是是假假定定命命题题成成立立.解解出出存存在在的的值值(如如无无解解，则则不不存存在在)，再验证求出的解，如不矛盾，则存在，再验证求出的解，如不矛盾，则存在. 5.已已知知点点O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及及OPOA+tAB，试试问：问： (1)t为何值时，为何值时，P在在x轴上轴上?在在y轴上轴上?P在第二象限在第二象限? (2)四四边边形形OABP能能否否成成为为平平行行四四边边形形?若若能能，求求出出相相应应的的t值；若不能，请说明理由值
10、；若不能，请说明理由. 高考数学复习强化双基系列平面向量坐标的表示与运算1.利利用用定定比比分分点点解解题题时时，一一定定要要先先把把定定比比先先明明确确，的的意意义是起点到分点的数量除以分点到终点的数量，不能算错义是起点到分点的数量除以分点到终点的数量，不能算错. 误解分析2.利利用用平平移移公公式式解解题题时时，一一定定要要分分清清原原坐坐标标与与新新坐坐标标之之间间关系关系. 返回返回高考数学复习强化双基系列平面向量坐标的表示与运算1.平面向量的坐标表示注：(1)相等的向量坐标相同，坐标相同的向量是相等的向量。(2)向量的坐标与表示该向量的有向线段的始点、终点的具体位置无关，只与其相对位
11、置有关。高考数学复习强化双基系列平面向量坐标的表示与运算2.平面向量的坐标运算 （1）若 ，则(2)若，则（4）若 ， 则(5)若，则 若 ，则（3） 若 =(x,y)，则 =(x,y)高考数学复习强化双基系列平面向量坐标的表示与运算例1、平面内给定三个向量（1）求满足 的实数m,n；（2）若 ，求实数k（3）若满足，且求练习：已知 且 与 平行 ，求x高考数学复习强化双基系列平面向量坐标的表示与运算例例2：已已知知向向量量 满满足足 ，则，则 （）（）A1B。C。D。高考数学复习强化双基系列平面向量坐标的表示与运算例3、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1)，B(-1,3)，若
12、点C满足，其中且，则点C的轨迹方程为（）高考数学复习强化双基系列平面向量坐标的表示与运算例4、已知 中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,1),BC边上的高为AD，求 。练习：已知A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，求AC和OB的交点P的坐标高考数学复习强化双基系列平面向量坐标的表示与运算例5：已知向量 与 的对应关系用 表示 1.证明：对于任意向量 及常数m，n恒有成立2.设，求向量及的坐标； 3.并求使 （p，q为常数）的向量 的坐标。高考数学复习强化双基系列平面向量坐标的表示与运算小结1、熟练运用向量的加法、减法、实数与向量的 积的坐标运算法则进行运算。2、两个向量平行的坐标表示。3、运用向量的坐标表示，使向量的运算完全代数化，将数与形有机的结合。高考数学复习强化双基系列平面向量坐标的表示与运算高考数学复习强化双基系列平面向量坐标的表示与运算
