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1、第三章三角函数、解三角形第七节正弦定理和余弦定理考情展望1.利用正、余弦定理实现边、角的转化，从而解三角形或判断三角形的形状.2.利用正、余弦定理求三角形(或多边形)的面积.3.与平面向量、三角恒等变换等知识相融合，考查学生灵活运用知识的能力主干回顾 基础通关固本源 练基础 理清教材1正弦定理与余弦定理基础梳理2在ABC中，已知a，b和A时，解的情况基础训练答案：(1)(2)(3)(4)试题调研 考点突破精研析 巧运用 全面攻克考点一 正弦定理、余弦定理的应用师生共研型名师归纳类题练熟好题研习答案：2调研2设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A
2、，则ABC的形状为()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定答案B考点二 利用正、余弦定理判断三角形的形状师生共研型1三角形形状的判断思路(1)边与边的关系主要看是否有等边，是否符合勾股定理等(2)角与角的关系主要是看是否有等角，有无直角或钝角等2判定三角形形状的两种常用途径(1)通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角交换得出三角形内角之间的关系进行判断(2)利用正弦定理和余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断提醒：在判断三角形形状时一定要注意解是否唯一，并注重挖掘隐含条件另外，在变形过程中要注意角A，B，C的范围对三角函数值的影响名师归纳类题练熟好题研习考点三 与三角形面积有关的问题师生共研型名师归纳类题练熟好题研习2(2014新课标全国)已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，a2，且(2b)(sin Asin B)(cb) sin C，则ABC面积的最大值为_名师叮嘱 素养培优学方法 提能力 启智培优规范答题解三角形问题名师指导
