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1、庆阳市庆城县阜城初中庆阳市庆城县阜城初中 安晓霞安晓霞人教版八年级下册人教版八年级下册回顾旧知，导入新课回顾旧知，导入新课.菱形是如何定义的？菱形是如何定义的？.菱形有哪些性质？菱形有哪些性质？数学活动一：剪纸活动数学活动一：剪纸活动 用一张矩形纸通过对折再对用一张矩形纸通过对折再对折，剪出一个特殊的平行四边折，剪出一个特殊的平行四边形，用数学的眼光观察它的特形，用数学的眼光观察它的特点，并猜想它是具备什么条件点，并猜想它是具备什么条件怎样的特殊的平行四边形？怎样的特殊的平行四边形？创设情境，探索新知创设情境，探索新知猜想命题：猜想命题：有四条边相等的四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形已知
2、：在四边形已知：在四边形ABCDABCD中中,AB=BC=CD=DA.,AB=BC=CD=DA.求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是菱形是菱形DABC证明：证明：AB=CD,AD=BCAB=CD,AD=BC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形又又AB=ADAB=AD四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形u四条边都相等的四边形四条边都相等的四边形是菱形是菱形. .AB=BC=CD=DAABCD菱形菱形ABCDABCD在四边形在四边形ABCDABCD中中AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形四四边形边形ABCDABCD判定定理：
3、判定定理：数学语言数学语言数学活动二：数学活动二：继续用数学的眼光观察剪纸所得的图形对继续用数学的眼光观察剪纸所得的图形对角线的关系（位置与数量关系），猜想会有角线的关系（位置与数量关系），猜想会有什么结论？什么结论？猜想：猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在已知：在 中，中，AC BDAC BDABCDABCD求证：求证： 是菱形是菱形ABCDO证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OC又又ACBD ACBD BA=BC BA=BC ABCD ABCD是菱形是菱形判定定理：判定定理：u对角线互相垂直的平行四
4、边形对角线互相垂直的平行四边形是菱形是菱形AC BD在在ABCDABCD中，中，ACBDACBD ABCDABCD是菱形是菱形ABCD菱形菱形ABCDABCDABCDABCD数学语言数学语言1 1、老师说下列三个图形都是菱形、老师说下列三个图形都是菱形, ,你相信吗你相信吗? ?5534345555 有一组邻边有一组邻边相等的平行四相等的平行四边形叫做边形叫做菱形菱形 对角线互相对角线互相垂直的平行四垂直的平行四边形是边形是菱形菱形 有四条边相等的有四条边相等的四边形是四边形是菱形菱形。3344 2.如图，顺次连接矩形如图，顺次连接矩形ABCDABCD各边中点，得到各边中点，得到四边形四边形E
5、FGHEFGH，求证：四边形，求证：四边形EFGHEFGH是菱形。是菱形。H HG GF FE ED DC CB BA A证明：连接证明：连接ACAC、BDBD 四边形四边形ABCDABCD是是矩形矩形AC=BDAC=BD点点E E、F F、G G、H H为各边中点为各边中点EF=FG=GH=HEEF=FG=GH=HE四边形四边形EFGHEFGH是菱形是菱形强化新知，巩固提高强化新知，巩固提高3.3.如图，如图， ABCDABCD的两条对角线的两条对角线ACAC、BDBD相交于相交于 点点O O，AB=5AB=5，AC=8AC=8，DB=6DB=6 求证求证: :四边形四边形ABCDABCD是
6、菱形是菱形. .ABCDO四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形. .OA=OC=4 OB=OD=3OA=OC=4 OB=OD=3证明证明: :又又AB=5AB=5 ACBDACBDAOB=90AOB=90又又 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABAB2 2=AO=AO2 2+BO+BO2 2强化新知，巩固提高强化新知，巩固提高. 1.菱形的判定方法有哪些？各需要什么菱形的判定方法有哪些？各需要什么 条件？条件？ .你学到了哪些数学方法？你学到了哪些数学方法？ 3.你还有什么收获？你还有什么收获？反思小结，知识升华反思小结，知识升华 今天你学到了什么今天你学到了什么 布置作业，及时巩固布置作业，及时巩固.必做题：课本页、必做题：课本页、选做题：课本习题选做题：课本习题.综合题、综合题、寄寄 语语 同学们，爱迪生曾经说过：同学们，爱迪生曾经说过：“成成功功的汗水的汗水 灵感灵感” 老师相信：你们的付出一定会有老师相信：你们的付出一定会有回报，你们辛勤的汗水一定会走向回报，你们辛勤的汗水一定会走向成功！成功！
