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1、带电粒子在复合场场中的运动带电粒子在复合场场中的运动2012102420121024一、复合场一、复合场1.组合场与复合场组合场与复合场 （1）组合场：电场、磁场等各位于不同）组合场：电场、磁场等各位于不同的区域内，或几种场在同一区域交替出现。的区域内，或几种场在同一区域交替出现。 （2）复合场：电场、磁场、重力场在同）复合场：电场、磁场、重力场在同意区域共存，或某两种场共存。意区域共存，或某两种场共存。思考与讨论：思考与讨论：一区域有电场、磁场、重力场一区域有电场、磁场、重力场共存，其间一带电粒子（考虑共存，其间一带电粒子（考虑重力）能做匀加速直线运动吗重力）能做匀加速直线运动吗?例例1.1
2、.如图所示如图所示, , 在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域和匀强磁场区域. .磁场的磁感应强度为磁场的磁感应强度为B,B,方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里. .一质量为一质量为m m、带电荷量为带电荷量为q q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面的带正电微粒在此区域内沿竖直平面( (垂直于磁场方向的平垂直于磁场方向的平面面) )做速度大小为做速度大小为v v的匀速圆周运动的匀速圆周运动, ,重力加速度为重力加速度为g.g.(1)(1)求此区域内电场强度的大小和方向求此区域内电场强度的大小和方向. .(2)(2)若某时刻微
3、粒在场中运动到若某时刻微粒在场中运动到P P点时点时, ,速度与水平方向的速度与水平方向的夹角为夹角为60,60,且已知且已知P P点与水平地面间的距离等于其做圆周点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径运动的半径. .求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离. .(3)(3)当带电微粒运动至最高点时当带电微粒运动至最高点时, ,将电场强度的大小变为原来将电场强度的大小变为原来的的1/2(1/2(方向不变方向不变, ,且不计电场变化对原磁场的影响且不计电场变化对原磁场的影响),),且带电且带电微粒能落至地面微粒能落至地面, ,求带电微粒落至地面时的速度
4、大小求带电微粒落至地面时的速度大小. .(1)由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场共存的区域内沿竖由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场共存的区域内沿竖 直平直平面做匀速圆周运动面做匀速圆周运动,表明带电微粒所受的电场力和重力大小相等、方向表明带电微粒所受的电场力和重力大小相等、方向相反相反,因此电场强度的方向竖直向上因此电场强度的方向竖直向上. 设电场强度为设电场强度为E,则有则有mg=qE 即即E=mg/q. (2)(2)设带电微粒做匀速圆周运动的轨道半径为设带电微粒做匀速圆周运动的轨道半径为R,R,有有 解得解得 由几何关系可知由几何关系可知, ,该微粒运动至该微粒运动至最高点时与水平地面
5、间的距离最高点时与水平地面间的距离(3)设带电微粒落地时的速度大小为设带电微粒落地时的速度大小为v1,根据动能定理有根据动能定理有【解析】【解析】例例2.如图所示，匀强电场场强如图所示，匀强电场场强E=4 V/m，方向水平向，方向水平向左。匀强磁场的磁感应强度左。匀强磁场的磁感应强度B=2 T，方向垂直纸面向，方向垂直纸面向里。质量里。质量m=1 kg的带正电小物体的带正电小物体A，从，从M点沿绝缘粗点沿绝缘粗糙的竖直墙壁无初速度下滑，它滑行糙的竖直墙壁无初速度下滑，它滑行h=0.8 m到到N点点时脱离墙壁做曲线运动，在通过时脱离墙壁做曲线运动，在通过P点瞬时点瞬时A受力平衡，受力平衡，此时其
6、速度与水平方向成此时其速度与水平方向成45角，且角，且P点与点与M点的高度点的高度差为差为H=1.6 m，g取取10 m/s2.试求：试求：（1）A沿墙壁下滑时，克服摩擦力沿墙壁下滑时，克服摩擦力做的功做的功Wf是多少？是多少？（2）P点与点与M点的水平距离点的水平距离s是多少？是多少？【解析】【解析】（1 1）小物体）小物体A A在在N N点有点有 F FN N=0=0，qvqvN NB=qEB=qE，v vN N=E/B=E/B 对小物体对小物体A A从从M M到到N N的运动应用动能定理得的运动应用动能定理得（2）根据小物体）根据小物体A通过通过P点的瞬时受力分析，点的瞬时受力分析，对小
7、物体对小物体A从从N到到P的运动应用动能定理得的运动应用动能定理得 故故s=0.6 m 可用能量守恒或动能定理求解可用能量守恒或动能定理求解1.1.有一个带电量为有一个带电量为+q+q、重为、重为G G的小球的小球, ,从两竖直的带电平行板从两竖直的带电平行板上方上方h h处自由落下处自由落下, ,两极板间另有匀强磁场两极板间另有匀强磁场, ,磁感应强度为磁感应强度为B,B,方向如图所示方向如图所示, ,则带电小球通过有电场和磁场的空间时则带电小球通过有电场和磁场的空间时, ,下列下列说法正确的是说法正确的是( )( )A.A.一定做曲线运动一定做曲线运动B.B.不可能做曲线运动不可能做曲线运
8、动C.C.有可能做匀加速运动有可能做匀加速运动D.D.有可能做匀速运动有可能做匀速运动练习：练习：【解析】【解析】选选A.A.由于小球的速度变化时由于小球的速度变化时, ,重力和电场力不变，洛伦兹力会变重力和电场力不变，洛伦兹力会变化化, ,而洛伦兹力的方向与运动方向垂直，将改变小球的运动而洛伦兹力的方向与运动方向垂直，将改变小球的运动方向，小球不可能做匀速或匀加速运动方向，小球不可能做匀速或匀加速运动,A,A正确正确,B,B、C C、D D错错. .2.2.（20112011泉州模拟）一重力不计的带电粒子以初速度泉州模拟）一重力不计的带电粒子以初速度v v0 0（v v0 0E/BWW2 2
9、C.C.一定是一定是W W1 1WWW2 2，也可能是，也可能是W W1 1WW2 2【解析】【解析】选选B.B.由由v v0 0E/BE/B知知qvqv0 0BqE.BWW2 2，B B正确正确. .3.3.在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内( (不计重不计重力力),),电子可能沿水平方向向右做直线运动的是电子可能沿水平方向向右做直线运动的是( )( )【解析】【解析】选选C.C.若电子水平向右运动若电子水平向右运动, ,在在A A图中电场力水平向左图中电场力水平向左, ,洛伦兹力竖洛伦兹力竖直向下直向下, ,故不可能故不可能; ;在在B B
10、图中图中, ,电场力水平向左电场力水平向左, ,洛伦兹力竖直洛伦兹力竖直向上向上, ,故电子不可能水平向右做直线运动故电子不可能水平向右做直线运动; ;在在C C图中电场力竖图中电场力竖直向上直向上, ,洛伦兹力竖直向下洛伦兹力竖直向下, ,当二者大小相等时当二者大小相等时, ,电子向右做电子向右做匀速直线运动匀速直线运动; ;在在D D图中电场力竖直向上图中电场力竖直向上, ,洛伦兹力竖直向上洛伦兹力竖直向上, ,故电子不可能做水平向右的直线运动故电子不可能做水平向右的直线运动, ,因此只有选项因此只有选项C C正确正确. .4.4.如图所示如图所示, ,空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面
11、向里空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场的匀强磁场. .一带电粒子在电场力和洛伦兹力共同作用下一带电粒子在电场力和洛伦兹力共同作用下, ,从从静止开始自静止开始自A A点沿曲线点沿曲线ACBACB运动运动, ,到达到达B B点时速度为零点时速度为零,C,C为运动为运动的最低点的最低点, ,不计重力不计重力, ,则则( )( )A.A.该粒子必带负电荷该粒子必带负电荷B.AB.A、B B两点位于同一高度两点位于同一高度C.C.粒子到达粒子到达C C点时的速度最小点时的速度最小D.D.粒子到达粒子到达B B点后点后, ,将沿原曲线返回将沿原曲线返回A A点点【解析】【解析】选选B.B
12、.在不计重力情况下在不计重力情况下, ,粒子从粒子从A A点由静止开始向下运动点由静止开始向下运动, ,说明粒说明粒子受向下的电场力子受向下的电场力, ,带正电带正电, ,选项选项A A错误错误. .整个过程中只有电场整个过程中只有电场力做功力做功, ,而而A A、B B两点粒子速度都为零两点粒子速度都为零, ,所以所以A A、B B在同一等势面在同一等势面上上, ,选项选项B B正确正确. .运动到运动到C C点时粒子在电场力方向上发生的位移点时粒子在电场力方向上发生的位移最大最大, ,电场力做功最多电场力做功最多, ,粒子速度最大粒子速度最大, ,选项选项C C错误错误. .粒子从粒子从B
13、 B点点向下运动时受向右的洛伦兹力向下运动时受向右的洛伦兹力, ,将向右偏将向右偏, ,故选项故选项D D错错. .总结：带电粒子在复合场中运动的分类总结：带电粒子在复合场中运动的分类1.磁场力、重力并存磁场力、重力并存 若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动. 若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因运动，因F洛洛 不做功，故机械能守恒，由此可求解问题不做功，故机械能守恒，由此可求解问题.2.电场力、磁场力并存（不计重力的微观粒子）电场力、磁场力并存（不计重力的微观粒子） 若电场力和
14、洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动. 若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线运动，因运动，因F洛不做功，可用动能定理求解问题洛不做功，可用动能定理求解问题. 3.电场力、磁场力、重力并存（不仅仅是三场并存）电场力、磁场力、重力并存（不仅仅是三场并存） 若三力平衡，一定做匀速直线运动若三力平衡，一定做匀速直线运动. 若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动. 若合力不为零且与速度方向不垂直，做复杂的曲线运若合力不为零且与速度方向不垂直，做复杂的曲线运动，因动，因F洛不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题洛不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题.研读指导：全解研读指导：全解P141 例例1 P156 例例17 P156 例例18P157 例例20P160 例例3 P161 例例7再见！再见！
