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1、2、填空、填空： (1) 单项式单项式-5y的系数是的系数是_，次数是次数是_ (2) 单项式单项式a3b的系数是的系数是_，次数是，次数是_ (3) 单项式单项式 的系数是的系数是_，次数是，次数是_ (4) 3ab21432221 1、什么叫做单项式、单项式的系数、什么叫做单项式、单项式的系数、什么叫做单项式、单项式的系数、什么叫做单项式、单项式的系数、 单项式的次数？单项式的次数？单项式的次数？单项式的次数？2、买一个篮球需要、买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y 元买一元买一 个足球需要个足球需要z元，买元，买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共个足球共需要
2、需要 元。元。3、如图三角尺的面积为、如图三角尺的面积为 ；4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是的建筑面积是 。(3x+5y+2z)x2+2x+181、一个数比数、一个数比数X的的2倍小倍小3，则这个数为，则这个数为2x-3知识的升华3x+5y+2zx2+2x+182x-3几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做多项式多项式单项式单项式单项式单项式 判断判断判断判断. . . . 下列代数式哪些是多项式下列代数式哪些是多项式下列代数式哪些是多项式下列代数式哪些是多项式? ? ? ?单项式和多项式通称单项式和多项式通称整式整式它们是单项式吗
3、？它们是单项式吗？3x+5y+2z它们与单项式有什么关系？它们与单项式有什么关系？X2+2x+18其中不其中不含字母含字母的项叫的项叫做做常数常数项项叫做叫做多项式多项式.几个单项式的和几个单项式的和项项项项项项思考思考:t-5是多项式吗是多项式吗?3ab-4a2b是多项式吗是多项式吗?这些多项这些多项式的项分式的项分别是什么别是什么如如a2 -3a -2的项分别有的项分别有 ，常数项是常数项是_，最高次项的次数是，最高次项的次数是_。a2- 3a -2为二次三项式。为二次三项式。a a2 2, -3a, -2, -3a, -2-2-22 2在多项式中，每个单项式每个单项式叫做多项式的项不含字
4、母不含字母的项叫做常数项常数项多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数解剖多项式例例2 用多项式填空，并指出他们的项和次数。用多项式填空，并指出他们的项和次数。（1）温度由）温度由t下降下降5后是（后是（ ）；（2）甲数）甲数 的的 与乙数与乙数 的的 差可以表示为差可以表示为_;（3）下图中，圆环的面积为）下图中，圆环的面积为_;（4）下图中，钢管的体积是）下图中，钢管的体积是_;rRrRa例例3: 一条河流的水流速度为一条河流的水流速度为2.52.5千米千米/ /时时, ,如果已知船如果已知船在静水中的速度在静水中的速度, ,那么船在这条河流中顺水行驶和逆那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行
5、驶的速度分别怎样表示水行驶的速度分别怎样表示? ?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是2020千米千米/ /时时和和3535千米千米/ /时时, ,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少行驶的速度各是多少? ?分析分析: :船在河流中行驶时船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论船的速度需要分两种情况讨论:顺水行驶顺水行驶:船的速度船的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度+水流速度水流速度;逆水行驶逆水行驶:船的速度船的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度-水流速度水流速度;解解: : 设船在静水中的速度为
6、设船在静水中的速度为v v千米千米/ /时时, ,则则当船顺水行驶时当船顺水行驶时, ,船的速度为船的速度为当船逆水行驶时当船逆水行驶时, ,船的速度为船的速度为(v+2.5)千米千米/时时(v-2.5)千米千米/时时例例3: 一条河流的水流速度为一条河流的水流速度为2.52.5千米千米/ /时时, ,如果如果已知船在静水中的速度已知船在静水中的速度, ,那么船在这条河流中那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示? ?如如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是果甲、乙两条船在静水中的速度分别是2020千米千米/ /时和时和3535千米千米/ /时时
7、, ,则它们在这条河流中顺水行则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少驶和逆水行驶的速度各是多少? ?解解: :设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为v v千米千米/ /时时, ,则则当船顺水行驶时当船顺水行驶时, ,船的速度为船的速度为当船逆水行驶时当船逆水行驶时, ,船的速度为船的速度为(v+2.5)千米千米/时时(v-2.5)千米千米/时时若甲船在静水中的速度是若甲船在静水中的速度是2020千米千米/ /时时, ,即即v=20,v=20,则则 v+2.5=20+2.5=22.5v+2.5=20+2.5=22.5 v-2.5=20-2.5=17.5 v-2.5=20-2.5=1
8、7.5你能求出乙船所行驶的速度吗?X+Ya2+b-3cab- r2X4+2x2Y3+1812下列多项式的项分别是什么下列多项式的项分别是什么项项X、Ya2、b、-3cX4、2X2Y3、18多项式的多项式的次数次数。次数次数1次次2次次2次次5次次（一次二项式）（一次二项式）（二次三项式）（二次三项式）（二次二项式）（二次二项式）（五次三项式）（五次三项式）找多项式的项时要注意什么找多项式的项时要注意什么ab、- r212几次几次 几项式几项式一般地，多项式里次数最高的项的次数，一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个就是这个 请分别写出下列多项式的项、项数、常请分别写出下列多项式的项、项数
9、、常数项、多项式是几次几项式。数项、多项式是几次几项式。 解：项：3x3、-4；项数:2;常数项 ：-4;多项式是三次二项式；3x3-4；1：指出下列多项式的项和次数：指出下列多项式的项和次数.（1）解：多项式的项多项式的项：项的次数：项的次数：多项式的次数：多项式的次数：次数是次数是55，,2,3填空填空 1. 1. 单项式单项式mm2 2n n2 2的系数是的系数是_,_,次数是次数是_, m_, m2 2n n2 2是是_次单项式次单项式. . 2.2. 多项式多项式x+y-z是单项式是单项式 , , ,_,_的和的和, ,它是它是_次次_项式项式. . 3. 3. 多项式多项式3m3-
10、 -2m- -5+m2的常数项是的常数项是_,_,一次项是一次项是_, _, 二次项的系数是二次项的系数是_._.1 14 44 4xy -z1 13 3- -5- -2m1 14.4.如果如果-5xym-1为为4次次单项式单项式,则则m=_.45.5.若若-ax2yb+1是关于是关于x、y的的五次五次单项式，且单项式，且系数为系数为-1/2，则则a= ,b= .1/226.下列说法中下列说法中,正确的是正确的是( )D8、（、（1）买单价为）买单价为a元的笔记本元的笔记本m本本,付付出出20元元,应找回应找回_元元.(20-am)（2）用字母表示图形中的）用字母表示图形中的黑色部分面积是黑色
11、部分面积是_a3mm3a-m27、判断题：、判断题：（1）-5ab2的系数是的系数是5（ ）（2）xy2的系数是的系数是0（ ）（3） 的系数是的系数是 （ ）（4）-ab2c的次数是的次数是2（ ）9.下列式子中哪些是单项式下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是多项式，哪些是整式哪些是整式?10.多项式多项式 共有几共有几项，项，多项式的次数是多少？多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？思考题：思考题：1.多项式多项式如果的次数为如果的次数为4次，则次，则m为多少？为多少？如果多项式只有二项，则如果多项式只有二项，则m为多少？为多少？2.一个关于字母一个关于字母x的二次三项式的二次项的二次三项式的二次项 系数系数为，一次项系数为，常数项为为，一次项系数为，常数项为7 则这个二次三项式为则这个二次三项式为xx提高探究提高探究已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？例1、代数式3x + 4x 2b是四次二 项式，试求a, b的值解：a+1代数式的次数是四次代数式的次数是四次a + 1 = 4a = 3又又代数式的项是二项代数式的项是二项2b=0即即b=0a=3, b=0
