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1、 一、一、 频率分布频率分布 在相同条件下对某样品中镍的质量分数在相同条件下对某样品中镍的质量分数（%）进行重复测定，得到）进行重复测定，得到90个测定值如下：个测定值如下： 1.60 1.67 1.67 1.64 1.58 1.64 1.67 1.62 1.57 1.60 1.59 1.64 1.74 1.65 1.64 1.61 1.65 1.69 1.64 1.63 1.65 1.70 1.63 1.62 1.70 1.65 1.68 1.66 1.69 1.70 1.70 1.63 1.67 1.70 1.70 1.63 1.57 1.59 1.62 1.60 1.53 1.56 1.
2、58 1.60 1.58 1.59 1.61 1.62 1.55 1.52 1.49 1.56 1.57 1.61 1.61 1.61 1.50 1.53 1.53 1.59 1.66 1.63 1.54 1.66 1.64 1.64 1.64 1.62 1.62 1.65 1.60 1.63 1.62 1.61 1.65 1.61 1.64 1.63 1.54 1.61 1.60 1.64 1.65 1.59 1.58 1.59 1.60 1.67 1.68 1.69第三节第三节 随机误差的正态分布随机误差的正态分布1随机误差的正态分布课件1、算出极差、算出极差 R = 1.74%1.49%
3、 = 0.25%，2、确定组数和组距、确定组数和组距组数： 容量大时分为10-20组，容量小（n1 1） 图图图图3-4 3-4 正态分布曲线正态分布曲线正态分布曲线正态分布曲线 N ( N ( ， 2 2） 曲线的形状取决于 和2， 和2确定了正态分布曲线 N( ，2）也就定了。6随机误差的正态分布课件 正正态态分分布布曲曲线线关关于于直直线线x=呈呈钟钟形形对对称称，反反映映随随机机误误差具有以下特点：差具有以下特点： 1.对称性对称性 绝对值大小相等的正负误差出现的概率相等，绝对值大小相等的正负误差出现的概率相等，因此它们常可能部分或完全相互低消。因此它们常可能部分或完全相互低消。 2.
4、单单峰峰性性 峰峰形形曲曲线线最最高高点点对对应应的的横横坐坐标标x-值值等等于于0，表表明随机误差为明随机误差为0的测定值出现的概率密度最大。的测定值出现的概率密度最大。3.有有界界性性 一一般般认认为为，误误差差大大于于 的的测测定定值值并并非非是是由由随随机机误误差差所所引引起起的的。也也就就是是说说，随随机机误误差差的的分分布布具具有有有有限限的的范围，其值大小是界的。范围，其值大小是界的。 7随机误差的正态分布课件 定义：定义：三、标准正态分布三、标准正态分布 代入代入 则：则： u称为标准正态变量，上式就只有变量称为标准正态变量，上式就只有变量u的函数表达式的函数表达式8随机误差的
5、正态分布课件 图图图图3-5 3-5 标准正态分布曲线标准正态分布曲线标准正态分布曲线标准正态分布曲线 总体平均值为的任一正态分布均可化为=0，2=1的标准正态分布，以 N（0，1）表示。9随机误差的正态分布课件 四、随机误差的区间概率四、随机误差的区间概率 正正态态分分布布曲曲线线与与横横坐坐标标之之间间所所夹夹的的总总面面积积，就就等等于于概概率率密密度度函函数数从从-至至+的的积积分分值值。它它表表示示来来自自同同一一总总体体的的全全部部测测定定值值或或随随机机误误差差在在上上述述区区间间出出现现概率的总和为概率的总和为100%，即为，即为1。 （3-16） 欲欲求求测测定定值值或或随随
6、机机误误差差在在某某区区间间出出现现的的概概率率P，可可取取不不同同的的u值值对对式式（3-16）积积分分求求面面积积而而得得到到。例例如如随随机机误误差差在在区区间间（u=1），即即测测定定值值在在区区间出现的概率是：间出现的概率是： 10随机误差的正态分布课件 按按此此法法求求出出不不同同u值值时时的的积积分分面面积积，制制成成相相应应的概率积分表可供直接查用。的概率积分表可供直接查用。 表表3-1中中列列出出的的面面积积对对应应于于图图中中的的阴阴影影部部分分。若若区间为区间为|u|值值,则应将所查得的值乘以则应将所查得的值乘以2。例如：。例如：随机误差出现的区间随机误差出现的区间 测定值出现的区间测定值出现的区间 概率概率 u=1 x= 0.34132=0.6826 u=2 x=2 0.47732=0.9546 u=3 x=3 0.49872=0.9974 11随机误差的正态分布课件
