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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教A版版 选修选修2-3 计数原理计数原理第一章第一章 1.2排列与组合排列与组合第一章第一章第第1课时排列课时排列 (一一)1.2.1排列排列 典例探究学案典例探究学案2课课 时时 作作 业业3自主预习学案自主预习学案1自主预习学案自主预习学案正确理解排列的意义,掌握写出所有排列的方法,能用计数原理推导排列数公式,并会用此公式计算排列数,加深对分类讨论方法的理解,发展学生的抽象能力和逻辑思维能力重点:排列的概念与排列数公式难点:排列数公式及排列数性质的应用思维导航1在数学竞赛颁奖仪式上,辅导教师和甲、乙
2、两名特等奖获得者合影留念,师生三人站成一排,(1)辅导教师在正中间时,甲在左边和乙在左边是相同的排法吗?(2)三人任意排列有多少种可能的排法?排列的定义2某数学合作探究小组有5名同学,在某次探究活动中有两个数学问题,从中选取2名同学作交流发言,每人介绍其中一个数学问题的探究情况与结论其中A、B两人和A、C两人是相同的选法吗?若选取了C、D两人,C介绍探究1题,与D介绍探究1题是相同的排法吗?求不同的选派方案有多少个,应怎样解决?新知导学1一般地,从n个不同元素中,取出m(mn)个元素,_,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列2排列要完成的“一件事情”是“取出m个元素,再按顺序排列”其一个
3、重要特征是每一个排列不仅与选取的元素有关,而且与这些元素的_有关,选取的元素不同或者元素相同、排列顺序不同,都是不同的排列按照一定的顺序排成一列排列顺序牛刀小试1北京、上海、香港三个民航站之间的直达航线,需要准备多少种不同的飞机票?有多少种不同的票价?试将它们一一列举出来哪一个是排列问题解析将从起点站为A地,终点站为B地的飞机票记作AB,则所有的飞机票列举如下:北京上海北京香港上海北京上海香港香港北京香港上海,共有6种不同的飞机票,由于从北京到上海的票价与从上海到北京的票价相同,故不同的票价有3种:北京上海,北京香港,上海香港,其中三地之间直达航线的飞机票与顺序有关,是排列问题思维导航3给你1、2、3三个数字,你能写出有重复数字的三位数多少个?你能写出无重复数字的三位数多少个?你能写出无重复数字的两位数多少个?4给你n个元素,从中取出m(mn)个排成一列,你能求出有多少种不同的排法吗?排列数公式n(n1)(nm1) 1),客运车票增加了62种,问原有多少个车站?现有多少个车站?(m、nN*)综合应用乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名参加比赛,3名主力队员安排在第一、三、五位置,其余7名队员中选2名安排在第二、四位置上,那么不同的出场安排有_种答案252