《高一数学等差数列前n项和课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学等差数列前n项和课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、感受生活感受生活 体验数学体验数学 安阳钢铁集团为了充分利用安阳钢铁集团为了充分利用 空间，用空间，用V字型支架存放某种型字型支架存放某种型 号的钢管号的钢管. （如（如 示示 意意 图）图）1当放当放5层时，共有（层时，共有（ ）根钢管）根钢管.2当放当放10层层 时，共有（时，共有（ ）根钢管）根钢管.3当放当放100层时，共有（层时，共有（ ）根钢管）根钢管.1+2+3+3+4+51+2+3+4+5+6+7+8+9+101+2+3+4+5+96+97+98+99+100当放当放n层时，共层时，共有（有（ ）根钢）根钢管管15 55 5050最下面一层放一根，往上每一层最下面一层放一根，往
2、上每一层比下一层多放一根比下一层多放一根内黄一中内黄一中2006年年11月月22日日提炼升华提炼升华 探求结论探求结论n已知等差数列已知等差数列an中，首项为中，首项为a1，第第n项为项为an.求它的前求它的前n项的和项的和Sn.分析分析: Sn=a1+ a2 +a3+ +an-2+an-1+anSn=an+ an-1 +an-2+ +a3+a2+a12Sn=(a1+ an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+(an-1+a2)+(an+a1)=(a1+ an)+(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)n个个倒序求和法倒序求和法等差数列中等差数列中,若若m+n=p+
3、q,则则am+an= ap+aq知识连接知识连接 结论再探结论再探an=a1+(n-1)d学以致用 例题解析例例1.已知等差数列已知等差数列an中，中， （1） a1=75，a7=105，求，求S7及及d. （2） a1=-10，d=4，Sn=54，求，求n及及a21. （3） S5=25， S10= 100，求，求a1及及d. （1）根据等差数列前n项和公式，得 由 an=a1+(n-1)d，得 105=75+6d，所以d=5.（2）根据等差数列前n项和公式，得 整理，得 n2-6n-27=0.解得 n1=9， n2=-3（舍去）.由 an=a1+(n-1)d，得 a21=-10+(21-1
4、)4=70.（3）根据等差数列前n项和公式，由题意，得解得 a1=1，d=2.解析：解析：例题感悟例题感悟 结论提升结论提升an=a1+(n-1)d对于对于Sn、an 、a1、n、d 五个量，五个量，“知三求二知三求二”.方程方程(组组)思想思想(待定系数法待定系数法)回归生活回归生活 解决问题解决问题 安阳钢铁集团为了充分利用空间，用V字型支架存放某种型号的钢管（如示意图）.最下面一层放一根，往上每一层比下一层多放一根. 1+2+3+4+5+（n-1）+n = 当放当放n层共有层共有（ ）根钢）根钢管管 碰撞高考碰撞高考 挑战自我挑战自我n（2006年年.全国全国.4）设）设Sn是是等差数列
5、等差数列an的前的前n项和，若项和，若S7=35，则，则a4=（ ） A.8 B.7 C.6 D.5n（2003年春年春.北京北京.6）在等）在等差数列差数列an中，已知中，已知S5=20，那么，那么a3等于（等于（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 分析：分析：?Da1+a7=2a4A巩固练习巩固练习 检阅自己检阅自己n1. 在等差数列在等差数列an中，已知中，已知a1=16，an=84，n=10 那么那么S10等于（等于（ ） A.50 B.500 C.1000 D.5000 2.在等差数列在等差数列an中，已知中，已知S8=172，a1=4， 那么那么d等于（等于（ ） A.4 B.5
6、 C.6 D.7 BB知识打包知识打包 存放备用存放备用an=a1+(n-1)d对于对于Sn、an 、a1、n、d 五个量，五个量，“知三求二知三求二”.方程方程(组组)思想思想(待定系数法待定系数法)倒序求和法倒序求和法 掌握掌握与与应用应用 布置作业布置作业 强化知识强化知识 n课本课本 P118 习题习题3.3 第第 2 题题n1.设设Sn是等差数列是等差数列an的前的前n项和，若项和，若S12=84， S20=460，则，则 S28 =（ ）. 2.（2004年福建年福建. 5）设）设Sn是等差数列是等差数列an的前的前n项和，项和， 如果如果 ，那么，那么 =（ ） A.1 B.-1 C.2 D. .
