《高中数学3.2古典概型课件2苏教版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学3.2古典概型课件2苏教版必修（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1复习复习1：什么是基本事件？什么是等可能基本事件？什么是基本事件？什么是等可能基本事件？ 我们又是如何去定义古典概型？我们又是如何去定义古典概型？在一次试验中可能出现的每一基本结果称为在一次试验中可能出现的每一基本结果称为基本事件基本事件若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同， 则称这些基本事件为则称这些基本事件为等可能基本事件等可能基本事件满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为古典概型古典概型： 所有的基本事件只有有限个所有的基本事件只有有限个 每个基本事件的发生都是等可能的每个基本事件的发生
2、都是等可能的（即（即试验结果的有限性试验结果的有限性和和所有结果的等可能性所有结果的等可能性。）2复习复习2：求古典概型的步骤：求古典概型的步骤：（1）判断是否为等可能性事件；）判断是否为等可能性事件；（2）计算所有基本事件的总结果数）计算所有基本事件的总结果数n（3）计算事件）计算事件A所包含的结果数所包含的结果数m（4）计算）计算P(A)=m/n 3 从甲、乙、丙三人中任选两名代表，从甲、乙、丙三人中任选两名代表，求甲被选中的概率？求甲被选中的概率？问题情境问题情境46 7 8 9 10 11例例1（掷骰子问题掷骰子问题）：将一个骰子先后抛掷）：将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。次，
3、观察向上的点数。 问问: （1）共有多少种不同的结果共有多少种不同的结果? （2）两数之和是）两数之和是3的倍数的结果有多少种？的倍数的结果有多少种？ （3）两数之和是）两数之和是3的倍数的概率是多少？的倍数的概率是多少？第一次抛掷后向上的点数第一次抛掷后向上的点数1 2 3 4 5 6第第二二次次抛抛掷掷后后向向上上的的点点数数6 65 54 43 32 21 1 解解：（1）将）将骰子抛掷骰子抛掷1次，次，它出现的点数有它出现的点数有1，2，3，4，5，6这这6种结果，对于每一种结果，种结果，对于每一种结果，第二次抛时又都有第二次抛时又都有6种可能的结种可能的结果，于是共有果，于是共有66
4、=36种不同的结种不同的结果。果。2 3 4 5 6 73 4 5 6 7 84 5 6 7 8 97 8 9 10 11 125 6 7 8 9 10由表可知，等可能基由表可知，等可能基本事件总数为本事件总数为36种。种。数学运用数学运用51 2 3 4 5 6第一次抛掷后向上的点数第一次抛掷后向上的点数7 7 8 9 10 11 8 9 10 11 12126 7 8 9 6 7 8 9 10 1110 115 5 6 7 8 9 6 7 8 9 10106 64 5 6 7 4 5 6 7 8 98 93 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 82 3 4 5 6 2 3 4 5 6
5、7 76 65 54 43 32 21 1第第二二次次抛抛掷掷后后向向上上的的点点数数（2）记）记“两次向上点数之和是两次向上点数之和是3的倍数的倍数”为事件为事件A，则事件则事件A的结果有的结果有12种。种。（3）两次向上点数之和是）两次向上点数之和是3的倍数的概率为：的倍数的概率为：数学运用数学运用6解：记解：记“两次向上点数之和不低于两次向上点数之和不低于10”为事件为事件B， 则事件则事件B的结果有的结果有6种，种， 因此所求概率为：因此所求概率为：1 2 3 4 5 6第一次抛掷后向上的点数第一次抛掷后向上的点数7 7 8 9 10 11 8 9 10 11 12126 7 8 9
6、6 7 8 9 10 1110 115 5 6 7 8 9 6 7 8 9 10106 64 5 6 7 4 5 6 7 8 98 93 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 82 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 76 65 54 43 32 21 1第第二二次次抛抛掷掷后后向向上上的的点点数数变式变式1：两数之和不低于：两数之和不低于10的结果有多少种？两的结果有多少种？两数之和不低于数之和不低于10的的概的的概率是多少？率是多少？71 2 3 4 5 6第一次抛掷后向上的点数第一次抛掷后向上的点数7 7 8 9 10 11 8 9 10 11 12126 7 8 9 6 7 8
7、9 10 1110 115 5 6 7 8 9 6 7 8 9 10106 64 5 6 7 4 5 6 7 8 98 93 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 82 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 76 65 54 43 32 21 1第第二二次次抛抛掷掷后后向向上上的的点点数数 根据此根据此表，我们表，我们还能得出还能得出那些相关那些相关结论呢？结论呢？变式变式3：点数之和为质数的概率为多少？点数之和为质数的概率为多少？ 变式变式4：点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？ 点数之和为点数之和为7时，概率最大，时，概率最大，且概率为：且概
8、率为：7 7 8 9 108 9 10 11 11 12126 6 7 7 8 9 8 9 1010 11 115 5 6 6 7 7 8 9 8 9 10106 64 4 5 5 6 6 7 7 8 98 93 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 82 3 2 3 4 4 5 5 6 6 7 78 变式变式3：如果抛掷三次，问抛掷三次的点数都是偶数的概如果抛掷三次，问抛掷三次的点数都是偶数的概率，以及抛掷三次得点数之和等于率，以及抛掷三次得点数之和等于9的概率分别是多少？的概率分别是多少？ 分析：抛分析：抛掷一次会出一次会出现6种不同种不同结果，当果，当连抛抛掷3次次时，事件所含基本事件
9、事件所含基本事件总数数为6*6*6=216 种，且每种结果都是等种，且每种结果都是等可能的可能的.解：解：记事件事件E表示表示“抛抛掷三次的点数都是偶数三次的点数都是偶数”，而每次抛，而每次抛掷点数点数为偶数有偶数有3种种结果：果：2、4、6; 由于基本事件数目较多，已不宜采用枚举法，利用计由于基本事件数目较多，已不宜采用枚举法，利用计数原理，可用分析法求数原理，可用分析法求n和和m的值。的值。因此，事件因此，事件E包含的不同结果有包含的不同结果有3*3*3=27 种种，故故数学运用数学运用9记事件记事件F表示表示“抛掷三次得点数之和为抛掷三次得点数之和为9”， 由于由于91261351442
10、25234333， 对于对于135来说，连抛三次可以有（来说，连抛三次可以有（1，3，5）、）、（1，5，3）、（）、（3，1，5）、（）、（3，5，1）、（）、（5，1，3）、）、（5，3，1）共有）共有6种情况。种情况。 【其中其中126、234同理也有各有同理也有各有6种情况种情况】 对于对于225来说，连抛三次可以有（来说，连抛三次可以有（2，2，5）、）、（2，5，2）、（）、（5，2，2）共三种情况，）共三种情况， 【其中其中144同理也有同理也有3种情况种情况】对于对于333来说，只有来说，只有1种情况。种情况。因此，抛掷三次和为因此，抛掷三次和为9的事件总数的事件总数N3632
11、125种种故故 数学运用数学运用10例例2 2、用三种不同的颜色给图中的、用三种不同的颜色给图中的3 3个矩形随机涂色个矩形随机涂色, ,每个矩形只能涂一种颜色每个矩形只能涂一种颜色, ,求求: :(1)3(1)3个矩形的颜色都相同的概率个矩形的颜色都相同的概率; ;(2)3(2)3个矩形的颜色都不同的概率个矩形的颜色都不同的概率. .解解 ： 本题的等可能基本事件共有本题的等可能基本事件共有27个个(1)(1)同一颜色的事件记为同一颜色的事件记为A,P(A)=3/27 =1/9;A,P(A)=3/27 =1/9;(2)(2)不同颜色的事件记为不同颜色的事件记为B,P(B)=6/27 =2/9
12、.B,P(B)=6/27 =2/9.数学运用数学运用说明：古典概型解题步骤：说明：古典概型解题步骤：阅读题目，搜集信息；阅读题目，搜集信息；判断是否是等可能事件，并用字母表示事件；判断是否是等可能事件，并用字母表示事件；求出基本事件总数求出基本事件总数n和事件和事件A所包含的结果数所包含的结果数m；用公式用公式P(A)=m/n求出概率并下结论求出概率并下结论.11例例3、一个各面都涂有色彩的正方体，被、一个各面都涂有色彩的正方体，被锯成成1000个同样个同样大小的小正方体，将这些正方体混合后，从中任取一个大小的小正方体，将这些正方体混合后，从中任取一个小正方体，求：小正方体，求：有一面涂有色彩
13、的概率；有一面涂有色彩的概率；有两面涂有两面涂有色彩的概率；有色彩的概率；有三面涂有色彩的概率有三面涂有色彩的概率.解：在解：在1000个小正方体中，一面个小正方体中，一面图有色彩的有有色彩的有826个，两面两面图有色彩的有有色彩的有812个个,三面图有色彩的有三面图有色彩的有8个个,一面一面图有色彩的概率有色彩的概率为 两面涂有色彩的概率两面涂有色彩的概率为有三面涂有色彩的概率有三面涂有色彩的概率 数学运用数学运用12例例4、现有一批产品共有、现有一批产品共有10件，其中件，其中8件正品，件正品，2件次品件次品（1）如果从中取出）如果从中取出1件，然后放回再任取件，然后放回再任取1件，求两件
14、都件，求两件都是正品的概率？是正品的概率？ （2）如果从中一次取）如果从中一次取2件，求两件都是正品的概率？件，求两件都是正品的概率？数学运用数学运用补补: :五件产品中有两件次品五件产品中有两件次品, ,从中任取两件来检验从中任取两件来检验. .(1)(1)一共有多少种不同的结果一共有多少种不同的结果? ?(2)(2)两件都是正品的概率是多少两件都是正品的概率是多少? ?(3)(3)恰有一件次品的概率是多少恰有一件次品的概率是多少? ?10种种3/103/582/102=0.6487/109=28/45131 1、甲、甲, ,乙两人做掷骰子游戏乙两人做掷骰子游戏, ,两人各掷一次两人各掷一次
15、, ,谁掷得的谁掷得的点数多谁就获胜点数多谁就获胜. .求甲获胜的概率求甲获胜的概率. .2、甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第、甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第1次甲次甲传给其他三人中的传给其他三人中的1人，第人，第2次由拿球者再传给其他次由拿球者再传给其他三人中的三人中的1人，这样一共传了人，这样一共传了4次，则第次，则第4次球仍然传次球仍然传回到甲的概率是多少？回到甲的概率是多少？ 拓展提高拓展提高(理理) )5/127/27143 3、某人有、某人有5 5把钥匙，其中恰有把钥匙，其中恰有1 1把是房门钥匙，但他把是房门钥匙，但他忘记是哪把了，他逐把不重复的试开。问忘记是哪把了，他
16、逐把不重复的试开。问:(:(1)1)恰好第恰好第一把打开房门的概率是多少？一把打开房门的概率是多少？(2)(2)恰好第三把打开房恰好第三把打开房门的概率为多少？门的概率为多少？(3)(3)两次内打开房门的概率是多少两次内打开房门的概率是多少？ 拓展提高拓展提高(理理) )(1)1/5; (2)1/5; (3)2/5.4 4、袋内装有、袋内装有3535个球，每个球上都记有个球，每个球上都记有1 1到到3535的一个号的一个号码，设号码为码，设号码为n n的球重的球重(n(n2 2/3)-5n+20/3)-5n+20克，这些球以等克，这些球以等可能性从袋中取出，求可能性从袋中取出，求(1)(1)如果任意取如果任意取2 2个球，试求它个球，试求它们重量相等的概率；们重量相等的概率；(2)(2)如果任意取出如果任意取出1 1个球，试求其个球，试求其重量大于号码数与重量大于号码数与5 5的和的概率。的和的概率。(1)1/85; (2)22/35; 15
