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1、高高 中中 数数 学学海南州第一高级中学高一数学备课组海南州第一高级中学高一数学备课组1问题提出问题提出1.1.集合有哪几种表示方法？集合有哪几种表示方法？ 2.2.元素与集合有哪几种关系？元素与集合有哪几种关系？ 3.3.实数有相等实数有相等.大小关系，如大小关系，如5=5，57，53等等，类比实数之间的等等，类比实数之间的关系，你会想到集合与集合之间有什关系，你会想到集合与集合之间有什么关系呢？么关系呢？21.1.2 1.1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系 3知识探究（一）知识探究（一）考察下列各组集合考察下列各组集合, ,集合集合A中的元素与集合中的元素与集合B有什么关系？有什么关
2、系？（1 1）A=1A=1，2 2，33与与B=1B=1，2 2，3 3，4 4，55；（2 2）A= A= 与与B= . B= . （3 3）A=x|xA=x|x是正三角形是正三角形 与与B=x|xB=x|x是等腰是等腰 三角形三角形.A A中的元素都属于中的元素都属于B B 4思考思考2:2:上述各组集合中上述各组集合中A A与与B B有包含关系，我有包含关系，我们把集合们把集合A A叫做集合叫做集合B B的子集的子集. . 一般地，如何一般地，如何定义集合定义集合A A是集合是集合B B的子集？的子集？ 对于两个集合对于两个集合A A，B B，如果集合，如果集合A A中任意中任意一个元素
3、都是集合一个元素都是集合B B中的元素，则称集合中的元素，则称集合A A为为集合集合B B的子集的子集. .思考思考3:3:如果集合如果集合A A是集合是集合B B的子集，我们怎样的子集，我们怎样用符号表示？用符号表示？记作：记作： 读作：读作：A含于含于B(或或B包含包含A).5思考思考4:4:我们经常用平面上封闭曲线的内部代我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为表集合，这种图称为vennvenn图，那么，集合图，那么，集合A A是集合是集合B B的子集用图形如何表示？的子集用图形如何表示？ AB思考思考5:5:与实数中的结论与实数中的结论“ 若若 ”相类比，在集合中，你能得出什
4、么结论相类比，在集合中，你能得出什么结论?结论：结论：6知识探究（二）知识探究（二）考察下列各组集合：考察下列各组集合：（1 1） 与与 ；（2 2） 与与 ；思考思考1:1:上述各组集合中，集合上述各组集合中，集合A A与集合与集合B B之之间的关系如何？间的关系如何？ 思考思考2:2:上述各组集合中，集合上述各组集合中，集合A A是集合是集合B B的子的子集吗？集合集吗？集合B B是集合是集合A A的子集吗？的子集吗？7思考思考3 3：对于实数：对于实数 , ,如果如果 且且 ， 则则 与与 的大小关系如何？的大小关系如何？思考思考4 4：从子集的关系分析，在什么条件下集：从子集的关系分析，在什么条件下集合合A A与集合与集合B B相等？相等？8理论迁移理论迁移例例2 2 设集合设集合 ， , ,若若 ，求实数求实数 的值的值. .910个人观点供参考，欢迎讨论
