相似三角形的性质2

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1、某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为原有一个面积为100100平方米，周长为平方米，周长为8080米的三角形绿化地，米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边绿化地一边ABAB的长由原来的的长由原来的3030米缩短成米缩短成1818米米. .现在的问题现在的问题是是: :被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？创设情境，引入新课创设情境，引入新课你能够将上面生活中的问题你能够将上面生活中的问题

2、转化为数学问题吗？转化为数学问题吗？30m18mCBADE课件制作者：课件制作者： 尹丽娜尹丽娜第一环节：温故知新独立完成，并组内检查第二环节：合作交流、展示交流第二环节：合作交流、展示交流1、如图，、如图，ABCABC，相似比为，相似比为2.（1）请写出图中所有成比例的线段）请写出图中所有成比例的线段.ABBACC（2）ABC与与ABC的周长比的周长比是多少？你是怎么做的？是多少？你是怎么做的？解解:由（由（1）知）知（3）ABC的面积如何表示？的面积如何表示？ABC的面积呢？的面积呢？ABC与与ABC的面积比是多少？的面积比是多少？KKKKABCABCDDKK相似三角形的性质2相似三角形的

3、周长比等于相似三角形的周长比等于相似比相似比，面积比等于面积比等于相似比相似比的的平方平方3、如、如图，四，四边形形A1B1C1D1四四边形形A2B2C2D2，相似比，相似比为k.（1）四边形四边形A1B1C1D1与四边形与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？的周长比是多少？（2）连连接相接相应应的的对对角角线线A1C1，A2C2，所得的，所得的A1B1C1与与A2B2C2相似相似吗吗？A1C1D1与与A2C2D2呢？如果相似，它呢？如果相似，它们们的相似各是多少？的相似各是多少？为为什么？什么？3、如、如图，四，四边形形A1B1C1D1四四边形形A2B2C2D2，相似比，相似比为k.（1）

4、四边形四边形A1B1C1D1与四边形与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？的周长比是多少？A1B1C1D1A2B2C2D2A1B1C1D1A2B2C2D2（3）设设A1B1C1，A1C1D1，A2B2C2，A2C2D2的面的面积积分分别别是是 那么那么 和和 各是多少各是多少？（4）四边形）四边形A1B1C1D1与四边形与四边形A2B2C2D2的面积比是多少？的面积比是多少？结论：相似多边形的周长比等于结论：相似多边形的周长比等于相似比相似比，面积比等于面积比等于相似比相似比的的平方平方（4）如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？两个相似）如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？两个相似的的n边形呢？边形呢？ 如图，已知如图，已知DE/BC,AB=30m,BD=18m, ABC的周长为的周长为80m，面积为面积为100m2,求求ADE的周长和面积的周长和面积30m18m第三环节：理解运用第三环节：理解运用C CBAEDADBECFP例例2：如：如图：将：将ABC沿沿BC方向平移得到方向平移得到DEF，ABC与与DEF重叠部分（重叠部分（图中阴影部分）中阴影部分）的面的面积是是ABC的面的面积的一半。已知的一半。已知BC=2，求求ABC平移的距离。平移的距离。