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1、某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题,马路旁边某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题,马路旁边原有一个面积为原有一个面积为100100平方米,周长为平方米,周长为8080米的三角形绿化地,米的三角形绿化地,由于马路拓宽绿地被削去了一个角,变成了一个梯形,原由于马路拓宽绿地被削去了一个角,变成了一个梯形,原绿化地一边绿化地一边ABAB的长由原来的的长由原来的3030米缩短成米缩短成1818米米. .现在的问题现在的问题是是: :被削去的部分面积有多大?它的周长是多少?被削去的部分面积有多大?它的周长是多少?创设情境,引入新课创设情境,引入新课你能够将上面生活中的问题你能够将上面生活中的问题
2、转化为数学问题吗?转化为数学问题吗?30m18mCBADE课件制作者:课件制作者: 尹丽娜尹丽娜第一环节:温故知新独立完成,并组内检查第二环节:合作交流、展示交流第二环节:合作交流、展示交流1、如图,、如图,ABCABC,相似比为,相似比为2.(1)请写出图中所有成比例的线段)请写出图中所有成比例的线段.ABBACC(2)ABC与与ABC的周长比的周长比是多少?你是怎么做的?是多少?你是怎么做的?解解:由(由(1)知)知(3)ABC的面积如何表示?的面积如何表示?ABC的面积呢?的面积呢?ABC与与ABC的面积比是多少?的面积比是多少?KKKKABCABCDDKK相似三角形的性质2相似三角形的
3、周长比等于相似三角形的周长比等于相似比相似比,面积比等于面积比等于相似比相似比的的平方平方3、如、如图,四,四边形形A1B1C1D1四四边形形A2B2C2D2,相似比,相似比为k.(1)四边形四边形A1B1C1D1与四边形与四边形A2B2C2D2的周长比是多少?的周长比是多少?(2)连连接相接相应应的的对对角角线线A1C1,A2C2,所得的,所得的A1B1C1与与A2B2C2相似相似吗吗?A1C1D1与与A2C2D2呢?如果相似,它呢?如果相似,它们们的相似各是多少?的相似各是多少?为为什么?什么?3、如、如图,四,四边形形A1B1C1D1四四边形形A2B2C2D2,相似比,相似比为k.(1)
4、四边形四边形A1B1C1D1与四边形与四边形A2B2C2D2的周长比是多少?的周长比是多少?A1B1C1D1A2B2C2D2A1B1C1D1A2B2C2D2(3)设设A1B1C1,A1C1D1,A2B2C2,A2C2D2的面的面积积分分别别是是 那么那么 和和 各是多少各是多少?(4)四边形)四边形A1B1C1D1与四边形与四边形A2B2C2D2的面积比是多少?的面积比是多少?结论:相似多边形的周长比等于结论:相似多边形的周长比等于相似比相似比,面积比等于面积比等于相似比相似比的的平方平方(4)如果把四边形换成五边形,那么结论又如何呢?两个相似)如果把四边形换成五边形,那么结论又如何呢?两个相似的的n边形呢?边形呢? 如图,已知如图,已知DE/BC,AB=30m,BD=18m, ABC的周长为的周长为80m,面积为面积为100m2,求求ADE的周长和面积的周长和面积30m18m第三环节:理解运用第三环节:理解运用C CBAEDADBECFP例例2:如:如图:将:将ABC沿沿BC方向平移得到方向平移得到DEF,ABC与与DEF重叠部分(重叠部分(图中阴影部分)中阴影部分)的面的面积是是ABC的面的面积的一半。已知的一半。已知BC=2,求求ABC平移的距离。平移的距离。