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1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版 正弦定理:正弦定理:a2=b2+c22bccosAb2= a2+c22accosBc2 =a2+ b22abcosC 余弦定理:余弦定理:复习回顾复习回顾正弦定理:正弦定理:(其中:(其中:R为为ABC的外接圆半径)的外接圆半径)三角形面积公式:三角形面积公式:复习回顾复习回顾例例1 1 如图所示,在梯形如图所示,在梯形ABCD中,中,ADBC,AB=5,AC9,BCA30,ADB45.求求BD的长的长. .ABCD594530ABCD45例例2 一次机器人足球比赛中,甲队一次机器人足球比赛中,甲队1号机器人由点号机器人由点A开始作匀速直线运动,到达点开始
2、作匀速直线运动,到达点B时,发现足球在点时,发现足球在点D处正以处正以2倍于自己的速度像点倍于自己的速度像点A作匀速直线滚动作匀速直线滚动.如如图所示,已知图所示,已知 若忽略机器人原地旋转所需的时间,则该机器人最若忽略机器人原地旋转所需的时间,则该机器人最快可在何处截住足球?快可在何处截住足球?例例3 3 锐角三角形中,边锐角三角形中,边a、b是方程是方程的两根,角的两根,角A、B满足满足 . .计算角计算角C和边和边c的长度及的长度及ABC的面积。的面积。解:解:又又ABC为锐角三角形为锐角三角形边边a、b是方程是方程 的两根的两根P P5555 练习练习ADBC解:解: 在在ABD中,由余弦定理可得中,由余弦定理可得在在ACD中,由余弦定理可得中,由余弦定理可得P P5656 习题习题2-2 2-2 A组组 : 2 2BACD解:解: 在在ABC中,由正弦定理可得中,由正弦定理可得在在ABD中,由余弦定理可得中,由余弦定理可得3.3.BACD解:解: 在在ADC中,由余弦定理可得中,由余弦定理可得在在ABC中,由正弦定理可得中,由正弦定理可得573