北师大版必修五：2.2三角形中的几何计算课件

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1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版 正弦定理：正弦定理：a2=b2+c22bccosAb2= a2+c22accosBc2 =a2+ b22abcosC 余弦定理：余弦定理：复习回顾复习回顾正弦定理：正弦定理：（其中：（其中：R为为ABC的外接圆半径）的外接圆半径）三角形面积公式：三角形面积公式：复习回顾复习回顾例例1 1 如图所示，在梯形如图所示，在梯形ABCD中，中，ADBC，AB=5，AC9，BCA30，ADB45.求求BD的长的长. .ABCD594530ABCD45例例2 一次机器人足球比赛中，甲队一次机器人足球比赛中，甲队1号机器人由点号机器人由点A开始作匀速直线运动，到达点开始

2、作匀速直线运动，到达点B时，发现足球在点时，发现足球在点D处正以处正以2倍于自己的速度像点倍于自己的速度像点A作匀速直线滚动作匀速直线滚动.如如图所示，已知图所示，已知 若忽略机器人原地旋转所需的时间，则该机器人最若忽略机器人原地旋转所需的时间，则该机器人最快可在何处截住足球？快可在何处截住足球？例例3 3 锐角三角形中，边锐角三角形中，边a、b是方程是方程的两根，角的两根，角A、B满足满足 . .计算角计算角C和边和边c的长度及的长度及ABC的面积。的面积。解：解：又又ABC为锐角三角形为锐角三角形边边a、b是方程是方程 的两根的两根P P5555 练习练习ADBC解：解： 在在ABD中，由余弦定理可得中，由余弦定理可得在在ACD中，由余弦定理可得中，由余弦定理可得P P5656 习题习题2-2 2-2 A组组 ： 2 2BACD解：解： 在在ABC中，由正弦定理可得中，由正弦定理可得在在ABD中，由余弦定理可得中，由余弦定理可得3.3.BACD解：解： 在在ADC中，由余弦定理可得中，由余弦定理可得在在ABC中，由正弦定理可得中，由正弦定理可得573