《七年级数学上册 第2章 代数式 2.5 整式的加法和减法教学课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 第2章 代数式 2.5 整式的加法和减法教学课件 （新版）湘教版（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2 2章章代数式代数式2.5 2.5 整式的加法和减法整式的加法和减法授课人：XXXX 动脑筋：动脑筋： 如图，在一块长为如图，在一块长为x，宽为，宽为y的草地的草地中间，挖了一个面积为中间，挖了一个面积为 的水池后，剩余草地的面的水池后，剩余草地的面积是多少积是多少？一、新课引入 例如，在多项式例如，在多项式x2y+3x+1- -4x- -5x2y - -5中中，同类同类项有项有x2y与与- -5x2y，3x与与- -4x，1与与- -5. 像多项式像多项式 中的项中的项xy， ，它们含有的字，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为母相同，并且相同字母的指数也分别相同
2、，称它们为同同类项类项.二、新课讲解 多项式多项式 x2y+3x+1- -4x- -5x2y- -5中的同类项可以中的同类项可以合并吗？合并吗？我想可以我想可以. 因为多项式中的字母因为多项式中的字母表示的是数表示的是数，所以我们可以运所以我们可以运用交换律用交换律、结合律结合律、分配律把分配律把多项式中的同类项进行合并多项式中的同类项进行合并.二、新课讲解x2y+3x+1- -4x- -5x2y- -5= x2y- -5x2y+3x- -4x+1- -5 （交换律交换律）= ( (1- -5) )x2y + ( (3- -4) )x +( (- -4) )（分配律分配律）= ( (x2y -
3、 - 5x2y) )+ ( (3x - - 4x) )+( (1 - - 5) )（结合律结合律）= - -4x2y- -x- -4 .二、新课讲解 把多把多项式中的同式中的同类项合并成一合并成一项，叫，叫做做合并同合并同类项. .二、新课讲解例例1 合并同类项：合并同类项： （1）- -4x4- -5x4+x4； （2） . .解解（1） - -4x4- -5x4+x4- -4x 4 - - 5x4 + x4= - -8x4= ( (- -4- -5+1) )x4（2）解解二、新课讲解 合并同类项时，只要把它们的系合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变数相加，字母和字母的指
4、数不变.二、新课讲解例例2 合并同类项：合并同类项： （1）- -3x2- -14x- -5x2+ +4x2 ； （2）xy3+ +x3y- -2xy3+ +5x3y+ +9 . .二、新课讲解解解（1） - -3x2 - -14x - -5x2 + 4x2找同类项找同类项- -3x2 - -14x= ( (- -3- -5 + 4) )x2 - - 14x将同类项放在一起将同类项放在一起=合并同类项合并同类项- -3x2- -14x= - -4x2 - -14x- -5x2- -5x2+ 4x2+ 4x2二、新课讲解解解（2） xy3+ +x3y- -2xy3+5x3y+ +9找同类项找同类
5、项= ( (1- -2) )xy3+(+(1+ +5) )x3y+9将同类项放在一起将同类项放在一起=合并同类项合并同类项xy3 + x3y - -2xy3 + 5x3y + 9xy3+ x3y- -2xy3+ 5x3y+ 9= - -xy3+ +6x3y+9二、新课讲解 像例像例2这样这样，先把同类项在底下画线标出先把同类项在底下画线标出（对于不对于不同的同类项同的同类项，分别用不同的线分别用不同的线），），然后运用加法交换律然后运用加法交换律和结合律和结合律，把同类项放在一起，最后合并同类项把同类项放在一起，最后合并同类项. 熟练熟练以后以后，可以不必把同类项调到一起而直接合并同类项可以不
6、必把同类项调到一起而直接合并同类项. .（1）- -3x2- -14x- -5x2+ +4x2 ； （2）xy3+ +x3y- -2xy3+ +5x3y+ +9 . .二、新课讲解 多项式多项式x3- -4x2+7x2- -2x- -5与多项式与多项式x3+3x2- -6x+4x- -5 相等吗相等吗？两个式子合并同类项后两个式子合并同类项后都等于都等于x3+3x2- -2x- -5 .二、新课讲解 两个多项式分别经过合并同类项两个多项式分别经过合并同类项后后，如果它们的对应项系数都相等，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式那么称这两个多项式相等相等. .二、新课讲解1. 请将下面的
7、同类项用线连接起来：请将下面的同类项用线连接起来：2x3xy2- -5x- -7xy23x- -4x3- -7xy2二、新课讲解练习2. 合并同类项：合并同类项：（1）6x5- -x5+ +9x5 ； （2）- -xy- -4xy- -7xy ；（3）8x4y - -6x4y +15xy+9- -2x4y. .二、新课讲解解解（1） 6x5- -x5+ +9x5 = 5x5+9x2 = 14x5（2） - -xy- -4xy- -7xy = - -5xy- -7xy = - -12xy（3） 8x4y- -6x4y +15xy+9- -2x4y = 8x4y- -6x4y- -2x4y+15x
8、y+9 = 15xy+9二、新课讲解3. 下列两个多项式是否相等下列两个多项式是否相等？x3- -5x2+ +3x2- -7x+2 ， x3- -2x2+5x- -12x+2 . .答：答：x3- -5x2+ +3x2- -7x+2 =x3- -2x2- -7x+2， x3- -2x2+5x- -12x+2 =x3- -2x2- -7x+2 . .所以两个多项式相等所以两个多项式相等. .二、新课讲解 动脑筋：动脑筋： 根据加法结合律，去掉下面式根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：子中的括号，填空：a + （ b + c ） = _；a + （ b - - c ） = _ _. .由上
9、面的式子你发现了什么由上面的式子你发现了什么？a + b + ca + b - - c二、新课讲解 括号前是括号前是“+ +”号号，运用加法结合律把运用加法结合律把括号去掉括号去掉，原括号里各项的符号都不变原括号里各项的符号都不变. .一般地，有下列去括号法则：结论结论二、新课讲解 a + b与与- -a- -b的相反数分别是多少的相反数分别是多少？ 根据加法结合律和交换律得根据加法结合律和交换律得( (a+b)+()+(- -a- -b) ) =0，因此，因此，a+b与与- -a- -b互为相反数互为相反数. .同样地同样地，我们有我们有a- -b与与- -a+b也互为相反数也互为相反数.
10、.二、新课讲解a( (b- -c) )= a+( (- -b+c) )= ；a( (- -b- -c) )=a+( (b+c) )= . .由上面的式子有什么变化规律由上面的式子有什么变化规律？a - - b + ca + b + + c二、新课讲解 括号前是括号前是“- -”号号，把括号和它前面的把括号和它前面的“- -”号去掉号去掉，原括号里各项的符号都要改变原括号里各项的符号都要改变.一般地，有下列去括号法则：- -b- -c我要去我要去掉括号掉括号我的符号我的符号全变了！全变了！b+ +c结论结论二、新课讲解 我们可以利用合并同类项和去括号法则我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式
11、的加减运算进行整式的加减运算. .二、新课讲解例例3 计算：计算： （1）( (5x- -1) )+ +( (x- -1) )； （2） ( (2x+ +1) )- - ( (4- -2x).).二、新课讲解解解 （1） ( (5x- -1) )+ +( (x- -1) ) 将括号展开得将括号展开得 = 5x- -1+ +x- -1 = 6x - -2找同类项，计算结果找同类项，计算结果 ( (5x- -1) )+ +( (x- -1) ) 二、新课讲解解解 （2） ( (2x+ +1) )- - ( (4- -2x) ) 将括号展开得将括号展开得 = 2x+ +1- -4+2x = 4x -
12、 -3找同类项，计算结果找同类项，计算结果 ( (2x+1) )- - ( (4- -2x) ) 二、新课讲解1. 判断判断（正确的画正确的画“”，错误的画，错误的画“”）（1）2x- -( (3y- -z) )= 2x- -3y- -z； （ ） （2）- -( (5x- -3y) )- -( (2x- -y) )= - -5x+3y- -2x+y； （ ）练习练习二、新课讲解练习2. 计算：计算：（1）u2- -v2+( (v2- -w2) )；（2）( (4x- -2y) )- -( (2x- -y) )；（3）- -( (x- -3) )- -( (3x- -5) ).2. 计算：计算
13、：二、新课讲解解解（1） u2- -v2+( (v2- -w2) )= u2- -v2+v2- -w2= u2- -w2；（2） ( (4x- -2y) )- -( (2x- -y) )= 4x- -2y- -2x+ +y= 2x y；（3） - -( (x- -3) )- -( (3x- -5) )= - -x+3- -3x+ +5= - -4x +8.二、新课讲解 动脑筋：动脑筋：有两个大小不一样的长方体纸盒有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍倍. .xyz（1） 这两个纸盒的体积和为多少这两个纸盒的体积和为多少
14、？（2） 大纸盒与小纸盒的体积差为多少大纸盒与小纸盒的体积差为多少？小纸盒和大纸盒的体积小纸盒和大纸盒的体积分别为分别为xyz 和和24xyz，故，故两纸盒的体积和为两纸盒的体积和为 xyz +24xyz=25xyz.大纸盒的体积与小大纸盒的体积与小纸盒的体积差为纸盒的体积差为 24xyz- -xyz=23xyz.二、新课讲解例例4 求多项式求多项式3x2+ 5x与多项式与多项式- -6x2+2x- -3的和与差的和与差.解解 根据题意，得根据题意，得 3x2+5x+( (- -6x2+2x- -3) ) = 3x2+5x- -6x2+2x- -3 = - -3x2+7x- -3. 3x2+5
15、x- -( (- -6x2+2x- -3) )= 3x2+5x+6x2- -2x+3= 9x2+3x+3 .二、新课讲解例例5 先化简，先化简， 再求值再求值. . 5xy- -( (4x2 + 2xy) )- -2( (2.5xy+10) )，其中其中x=1，y=- -2.解解 5xy- -( (4x2+2xy) )- -2( (2.5xy+10) ) = 5xy- -4x2- -2xy- -( (5xy+20) ) = 5xy- -4x2- -2xy- -5xy- -20 = - -4x2- -2xy- -20.当当 x=1 ，y= - -2 时时，- -4x2- -2xy- -20= -
16、 -412- -21( (- -2) )- -20= - -20 .二、新课讲解三、归纳小结1.1.合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变字母的指数不变. .2.2.两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等相等. .用字母表示数列代数式整式整式的加减代数式求代数式的值单项式多项式合并同类项去括号本章知识结构本章知识结构三、归纳小结1. 单独一个数或字母是单项式单独一个数或字母是单项式，分母中含有字母的代分母中含有字母
17、的代 数式不是整式数式不是整式. .2. 单项式的次数是所有字母的指数的和单项式的次数是所有字母的指数的和，多项式的次多项式的次 数是多项式中次数最高的项的次数数是多项式中次数最高的项的次数. .4. 多项式的加减运算关键是正确地去括号、合并同类多项式的加减运算关键是正确地去括号、合并同类 项项. 去括号时去括号时，特别要注意括号前面如果是特别要注意括号前面如果是“- -”号号， 则去掉括号后则去掉括号后，括号里各项都要改变符号括号里各项都要改变符号. .3. 确定单项式的系数时要注意前面的正负号确定单项式的系数时要注意前面的正负号，如如- -x2y的的 系数是系数是- -1；确定多项式中每一项的系数时也要注意确定多项式中每一项的系数时也要注意 它前面的符号它前面的符号.注意事项注意事项三、归纳小结1. 当当x= - -3时，求时，求7x2- -3x2+( (5x2- -2) )的值的值. .792. 当当 x= 时，求时，求10x+( (x- -1) )- -( (3x+2) )的值的值. .- -53. 先化简，再求值先化简，再求值.0.1253xy2- - 4x2- -2( (2xy2- -3x2) )- -x2，其中其中x=0.5， y=- -0.5.四、强化训练练习本课结束
