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1、第六章第六章 演绎推理演绎推理( (一一) )对简单命题所构成的对简单命题所构成的演绎推理的研究演绎推理的研究第一节第一节 推理概述推理概述一、推理的特征及作用一、推理的特征及作用1 1、推理是由一个或一组命题推、推理是由一个或一组命题推导出一个新命题的思维形式导出一个新命题的思维形式例如例如: “: “对评估的思考对评估的思考案例：案例：“南京地区凡萌生智南京地区凡萌生智齿的女性都是齿的女性都是1919至至2121岁之间的岁之间的女青年女青年想问题就是思维过程，用命题推导出一个未知命就是推理推理特征推理特征: :a.推理以命题之间的真假关系过度为其为根底b.按推理前提与结论之间有某种逻辑联系
2、进行c.前提为结论提供证据支持推理的作用：推理的作用：推理是获得新知识的重要智力因素如如: :所有人都会死我是人 我会死重庆夏天热，发案率高上海夏天热，发案率高北京、东京、纽约都如此结论：夏天发案率高考查的时候没有反例2 2、推理的构成和语言表达、推理的构成和语言表达汉语中表达推理关系的典型语词是 “所以变变项项前提：推理的依据结论：根据前提而推导出来的新命题推导关系推导关系推理所依据的前提和结论之推理所依据的前提和结论之关系关系常项：常项：假设以AA1、A2An表示前提，以B表示结论，那么推理的逻辑形式可表示为：A1A2An BA1A2AnB或或因此，如果是必然性推理，前提的命题合取蕴涵结论
3、3、推理中命题和词项的联结方式就是推理形式 推理形式是包括概念变项或命题变项的一组判断形式 不同推理形式各异,规那么不同,结论的可靠程度也不同因此推理形式是保证正确推理的条件，推理形式是逻辑学提供的如如: :所有的液体都有弹性水是液体 水有弹性我们令S 表达水，M表达液体，P表达弹性。那么有：M PS MS P研究推理的形式结构说明推理既有内容联系，也有形式联系，形式正确是保证从前提推导结论的必要条件1 1、间接知识是人们获取知识的重要、间接知识是人们获取知识的重要来源来源二、推理是人有目的的思维活动二、推理是人有目的的思维活动2 2、推理是人有目的的思维活动、推理是人有目的的思维活动 如如:
4、 :达尔文创立达尔文创立“物种起源学说物种起源学说有三个推理，第一个推理如下：有三个推理，第一个推理如下：事实：一切物种都具有强大潜在的繁殖能力，如果所有出生的个体又能成功地进行繁殖，那么其种群的个体数量将一按几何级数增长；种群一般是稳定的除较少年度波动外；在稳定的环境中，自然资源保持相对恒定。 推理：推理： 由于所产生的个体数目超过了可供利用由于所产生的个体数目超过了可供利用的资源的承载能力，而种群数量却保持稳的资源的承载能力，而种群数量却保持稳定不变，这就说明在种群的个体之间必然定不变，这就说明在种群的个体之间必然有剧烈的生存竞争，结果是在每一世代的有剧烈的生存竞争，结果是在每一世代的后裔
5、中只有一局部，而且往往是很少的一后裔中只有一局部，而且往往是很少的一局部生存下来局部生存下来三、推理类型三、推理类型1 1、必然性推理和或然性推理、必然性推理和或然性推理 根据前提对于结论支持程度不根据前提对于结论支持程度不同而区别的同而区别的必然性推理特征：前提对于必然性推理特征：前提对于结论是充分的支持结论是充分的支持, ,结论被前提结论被前提所蕴涵，如前提真并按推理规所蕴涵，如前提真并按推理规那么推理，结论必然真实那么推理，结论必然真实或然性推理特征：前提对于或然性推理特征：前提对于结论的支持不是充分的，结论结论的支持不是充分的，结论不被前提所蕴涵，前提真实结不被前提所蕴涵，前提真实结论
6、不一定必然为真论不一定必然为真2 2、演绎推理、归纳推理和类比推理、演绎推理、归纳推理和类比推理这是根据从前提推导出结论方向不同而区别演绎推理：从一般性前提推导出个别性结论归纳推理：从个别性前提推导出全称性结类比推理：是从特殊推导特殊 演绎推理举例：演绎推理举例：所有人皆会死我是人我会死全部对象都具有某种属性，所属外延中任一对象也必然具有该属性归纳推理举例：甲是北方人，很高大乙是北方人，很高大丙是北方人，很高大北方人都高大结论对前提是概括，超出前提断定外延范围四四. .关于推理的有效性关于推理的有效性1.1.推理的有效性是指推理形式推理的有效性是指推理形式的正确性的正确性 推理有效性是指演绎推
7、理形推理有效性是指演绎推理形式有效，不涉及具体内容式有效，不涉及具体内容形式有效靠推理规那么来保形式有效靠推理规那么来保证，当前提真，必然推出真结证，当前提真，必然推出真结论论2 2、推理形式无效是指推理违反、推理形式无效是指推理违反推理规那么推理规那么, ,也不涉及推理具体也不涉及推理具体内容内容五、关于推理的合理性、关于推理的合理性1 1、推理合理性指推理前提为结论提供了一、推理合理性指推理前提为结论提供了一定程度的支持定程度的支持, ,推理的结论具有可接受性推理的结论具有可接受性 推理合理性指前提与结论内容的相关前提真实、可信任度、结论的可接受性等内心确认如如: : “ “依法禁止出版依
8、法禁止出版. .传播的作品传播的作品. .不受本法保护不受本法保护反对法律解释为：反对法律解释为： “凡不属于法律禁止出版凡不属于法律禁止出版.传播的作传播的作品，均受本法保护品，均受本法保护 以上推理形式是无效的，但从内容上分析是合理的，结论是可接受的再如:1976年10月，台“诽韩案见杨仁寿?法学方法论?P3这种重内容分析的推理形式就是实质法律推理。重视前提对结论的涵摄，个案判决的合理和公正再如再如: :在座同学全部都是北方人他是在座的同学他是北方人就这一推理而言,形式有效，如果前提为真,其结论是真实的假设前提提供的是“90%同学是北方人,或者“60%.“30%前提对结论的支持强度就是递减
9、的这就是所谓盖然性问题,如DNA概率高达99.9%，因此在刑事证据中起着判定作用2 2、实质法律推理的特征：、实质法律推理的特征：a.法学更多地关心推理的实质方面，认为推理形式有效是不言而喻的，但判定一个推理结论的关键是该推理是否实质有效合理地被接收b.法学采用宽泛的合理性标准，关注的是推理结论的可接受性c.法学强调纠纷的解决和实现法律价值的普遍接受性 如果一个陈述被人们认为是有理由接受的，即接受这个陈述被人们认为是合理的，那么这个陈述就具有“合理的可接受性。 “一个陈述可能一时是合理地可接受的，但却并不是真理。 美普特南：?理性、真理与历史?3 3、演绎推理结论为真的要求、演绎推理结论为真的
10、要求3.13.1推理形式有效性并不意味着结论的真推理形式有效性并不意味着结论的真实性实性如如: : 所有有名望科学家都是大学毕业的 +-是有名望的科学家是大学毕业的 以上两个推理具有相同的推理结构形式并且有效，但结论不必然为真！这一形式正确的推理结论必然真？爱因斯坦爱因斯坦3.2 3.2 前提真实并不意味着推理结论必前提真实并不意味着推理结论必然为真然为真凡粮食含蛋白质的+水不是粮食+不含蛋白质水+鸡蛋鸡蛋-当前提为真时其结论不必然为真,因为它们推理形式无效!例如例如:前提为真的推理结论必然为真前提为真的推理结论必然为真? ?3.3 3.3 演绎推理结论为真的两个条件演绎推理结论为真的两个条件
11、前提真实推理形式有效3.43.4区别推理形式有效、合理、结论真实性区别推理形式有效、合理、结论真实性第三节第三节 三段论三段论一一. .三段论推理是演绎推理的典型形式三段论推理是演绎推理的典型形式1 1、三段论推理就是借助一个共同的概念，以连三段论推理就是借助一个共同的概念，以连接两个性质命题而推出一个新命题的演绎推理接两个性质命题而推出一个新命题的演绎推理 如：如： 所有人犯罪有原因 他犯罪了 他有原因凡渔都是用腮来呼吸的鲸不是用腮来呼吸的鲸不是鱼2 2、三段论的结构形式、三段论的结构形式 M MP PS SM MS SP P词词项项小项(S)，结论中的主项中项(M)，前提中有的而结论中没有
12、的项大项(P)，结论中的谓项2 2、1 1 三个词项三个词项2 2、2 2 三个命题三个命题: :大前提，就是含有大项的命题小前提，就是含有小项的命题结论:就是通过中项联结而得到的小项与大项联结的新命题3 3、中项的媒介作用是三段论最为重要的逻辑、中项的媒介作用是三段论最为重要的逻辑特征特征通过中项把小项和大项的外延关系联结起来，从而得出结论二、三段论公理二、三段论公理1 1、公理就是用以建立某一学科体、公理就是用以建立某一学科体系的不证自明的原理系的不证自明的原理. .2 2、三段论公理的表达、三段论公理的表达 对某一类对象属性肯定对某一类对象属性肯定, ,那么对该那么对该类事物中任一个别对
13、象属性也肯定类事物中任一个别对象属性也肯定; ; 对某类对象属性否认对某类对象属性否认, ,那么对该类那么对该类事物中任一个别对象属性也否认事物中任一个别对象属性也否认. .以上两个原理是经验的，是自明以上两个原理是经验的，是自明如如: :这两个推理词项之间的关系用欧拉图表达如下这两个推理词项之间的关系用欧拉图表达如下: : P法院(M)是审判机关(P)重庆中院(S)是法院(M)重庆中院(S)是审判机关(P) MS如：如：哺乳动物(M)不用鳃呼吸(P)鲸(S)是哺乳动物(M)鲸(S)不用鳃呼吸的(P) M PS三三. .三段论的规那么三段论的规那么一个演绎推理一个演绎推理, ,如果前提真实如果
14、前提真实, ,推理推理形式有效形式有效, ,结论才是必然是真实的结论才是必然是真实的. .规那么是保证推理形式有效的条件规那么是保证推理形式有效的条件1 1、一个直言三段论只能有三个词、一个直言三段论只能有三个词项项1.1 1.1 少于三个词项少于三个词项, ,即两个词项的即两个词项的情况情况这不可能构成三个命题这不可能构成三个命题, ,不可能构不可能构成三段论成三段论2.22.2多于三个词项多于三个词项, ,即四个词项的情即四个词项的情况况 P如:贪污罪(M)是成心罪(P)他们(S)是杀人罪(M) ?M MSM这一推理至少有三种可能结论，结论是不必然的M MPS用欧拉图表达这四个词项的外延关
15、用欧拉图表达这四个词项的外延关: :违反这一规那么叫“四词项错误“四词项的错误往往表现较隐蔽。如：物质是不灭的恐龙是物质恐龙是不灭的再如再如: :鲁迅的书一天看不完这本书是鲁迅的书这本书一天看不完2 2、中项在前提中至少要周延一次、中项在前提中至少要周延一次如果中项在大.小前提中都不周延,那么,小项与大项的外延关系无法确定如如: :有些报考大学(M)的是应届高中生(P)某小组成员(S)是报考大学的(M)?有些M是PS是M ?该三段论词项之间的外延关系用欧拉图示如下：该推理的形式结构如右：SMP PSMPSM 欧拉图说明，在这种前提下，至少有三种可能结论。结论不必然 违反这一规那么叫“中项一次也
16、不周延的逻辑错误3 3、前提中不同延的词项在结论中不得、前提中不同延的词项在结论中不得周延周延这是由演绎推理的必然性所决定的如果前提中不周延的词项在结论中周延了,就超出了前提断定的范围,结论就不具有必然性如: “小项扩大的错误 “大项扩大的错误语言(M)没有阶级性(P)语言(M)是社会现象(S)社会现象(S)没有阶级性(P)凡人(M)都会死(P)猫(S)不是人(M)猫(S)不会死(P)5、两个否认的前提没有必然的结论如果两个前提都是否认的，小项和大项都与中项排斥，小、大项的关系就不能确定。如:共产党人(M)不是宗教信徒(P)他们(S)不是共产党人(M)?MPSMS.PM SP欧拉图说明该推理至
17、少有三种可能结论该推该推理词理词项外项外延如延如右：右：5、如前提有一否认命题，结论必否认：如结论是否认命题，反推前提必有一个否认命题如:法律(M)不是无阶级性的(P)刑法(S)是法律(M) MPS刑法(S)不是无阶级性的(P)再如再如: :法律(P)要追求社会的正义(M)修辞(S)不追求社会的正义(M) MPS修辞(S)不是法律(P)6、两个特称前提没有确定的结论这一规那么是前面五个规那么所推导出来的.两个特称前提有以下三种可能情况:II、IO、OOa. II没有一个周延的词项作中项b. IO前提有一个否认命题,结论必否认,大项必周延,因而,中项和大项都必须周延,而IO前提仅有一个周延的词项
18、c. OO两个否认前提没有必然结论7 7、前提中有一个特称命题、前提中有一个特称命题, ,结论必然结论必然是特称命题是特称命题既然两个特称命题没有必然结论,当然前提如果有一个是特称命题,另一个必然是全称命题这种前提有四种可能组合：这种前提有四种可能组合：AI、AO、EI、EOa. AI中有一个周延的词项，必须作中项,没有同延的项作小项,因此结论必特称b. AO有两个周延的词项,但O命题否认决定结论必否认,大项就是周延的,两个周延的词项一个作中项,一个作大项,没有周延的词项作小项,故结论必特称c, EI与AO证明相同d. EO是两个否认命题,没有必然结论.以上证明说明:如果前提中有一个特称一个全
19、称命题,如有结论,结论必特称练习(第一个命题作大前提,第二个作小前提,用三段论规那么判定是否有结论，如有结论，结论是什么)但凡违背四项根本原那么的观点都是错误的观点,某人的这个观点不是违背四项原那么的观点爱因斯坦是物理学家,也是诺贝尔将获得者受贿罪是危害社会的行为,某甲的行为是危害社会的行为律师是会辩论的人,而会辩论的人都是推理能力比较强的人杜威说:世界上能够读懂数理逻辑的人至多不会超过20人,我不是20人之一,我不懂数理逻辑 四四. .三段论的格三段论的格1 1、格是根据中项在前提中不同位置而形、格是根据中项在前提中不同位置而形成的不同三段论结构式成的不同三段论结构式M PS MS PP M
20、S MS PM PM S S PP MM SS P2 2、不同格能够成立的条件、不同格能够成立的条件第一格条件第一格条件: :大前提必全称 小前提必肯定第一格充分表达了演绎推理一般推特殊的特征公民都有民主权利我是公民我有民主权利贪污罪不是非成心罪他是贪污罪他不是非成心罪用反证法证明：用反证法证明：大前提特称不能成立大前提特称不能成立;小前提否认不能成立小前提否认不能成立第二格条件:前提中有一个否认命题大前提必全称用反证法证明：唯物主义成认物质第一性,意识第二性唯心主义否认物质第一性,意识第二性唯心主义不是唯物主义依赖于而存立前提两个肯定命题不能成立; 第二格的结论是一个否认命题,把前提中两个被
21、断定的对象,即小项和大项区别开来.第三格的条件第三格的条件: :小前提是肯定的结论是持称的证明：证明：小前提否认不能成立小前提否认不能成立 依据依据而成立而成立 第三格主要用于反驳全称命题，如要反驳“赌博是犯罪，可建构如下的推理： 够不上刑法处分的行为不是犯罪有些够不上刑法处分的行为是赌博有些赌博不是犯罪第四格的条件：如果前提中有一个否认命题,那么大前提必是全称命题如果大前提是肯定命题,那么小前提必是全称命题如果小前提是肯定命题,那么结论必是特称命题证明：因为前提中有一个否认命题而且大项处在大前提的主项位置因为主项中项至少要周延一次因为小项在小前提谓项位置上,不周延五五. .三段论的式三段论的
22、式1 1、三段论的式是指前提和结论、三段论的式是指前提和结论按质量的不同而形成的不同结按质量的不同而形成的不同结构形式的三段论构形式的三段论三段论的任一格按命题质、量三段论的任一格按命题质、量不同进行排列，每一格就有不同进行排列，每一格就有6464个式，四个格共有个式，四个格共有256256种式种式如如: :“中国是社会主义国家中国是社会主义国家, ,中国中国是开展中的国家是开展中的国家, ,有些开展中国有些开展中国家是社会主义国家家是社会主义国家这一推理是第三格的这一推理是第三格的AAIAAI式式单称归为全称单称归为全称三段论正确的式仅有三段论正确的式仅有1919个个2 2、三段论各格的有效
23、式、三段论各格的有效式可以根据三段论格的条件推导不同格的有效式第一格：大前提:A A E E小前提:A I A I第二格：A E A EE A O IE E O O(O)(O)结 论: A I E OI0六六. .三段论的省略式三段论的省略式1 1、三段论省略式是指推理中语言表达的省、三段论省略式是指推理中语言表达的省略略如如: :人民迫切要求的要到来中国法治是人民迫切要求中国的法治总要到来2 2、 恢复省略的三段论恢复省略的三段论2.1 找出推导关系,即找出结论2.2 按推理规那么补足2.3 用规那么进行检查练习练习:1、他是不值得信任的人,因为他犯过错误2、真理是不怕批评的,所以,马克思主义是不怕批评的3、我两次看见这个人从这个工厂出来,才知道这个人是这个工厂的工人.(书上的练习题)作业订正:“他不值得信任依赖于“他犯过错误而成立.因此这是一个省略了大前提的三段论推理.补大前提为:“有些犯过错误的选项是不值得信任的.该推理如下：有些犯过错误的选项是不值得信任的他犯过错误他不值得信任这一推理违反了中项至少要周延一次的规那么,犯了“周延一次也不周延的逻辑错误。该推理形式无效推理的大前提还可补为:“但凡犯过错误的都是不值得信任的这一个大前提明显是假的，虽然这一推理形式是有效的，但推理结论不是必然为真的。2、推理形式有效，前提真实，结论必然为真。3题与1题相同
