小学六年级数学上册总复习

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1、分数乘、除法 分数乘、除法分数乘、除法意义与计算说说下面乘法算式的意义：说说下面乘法算式的意义：分数乘法的意义分数乘法的意义分数分数整数整数 表示表示几几个个几分之几几分之几的和是多少。的和是多少。 （或（或几分之几几分之几的的几倍几倍是多少。）是多少。）整数整数分数分数分数分数表示表示一个数一个数的的几分之几几分之几是多少。是多少。说说下面除法算式的意义：说说下面除法算式的意义：分数除法的意义分数除法的意义分数分数整数整数整数整数分数分数分数分数分数分数表示已知两个因数的表示已知两个因数的积积和其中的一和其中的一个个因数因数，求另一个因数是多少。，求另一个因数是多少。23 分数乘整数，分数乘

2、整数，用分数的分子和整数用分数的分子和整数相乘的积作分子，分相乘的积作分子，分母不变。能约分的要母不变。能约分的要先约分，再计算。先约分，再计算。451312 分数乘分数，分子分数乘分数，分子乘分子做分子，分母乘乘分子做分子，分母乘分母做分母。能约分的分母做分母。能约分的要先约分，再计算。要先约分，再计算。计算下面的乘法算式：计算下面的乘法算式： 分数除以整数分数除以整数（0 0除外），等于除外），等于分数乘这个整数的分数乘这个整数的倒数。倒数。 一个数除一个数除以一个不等于以一个不等于0 0的分的分数，等于乘这个分数，等于乘这个分数的倒数。数的倒数。除以一个不等于除以一个不等于0的数，等于乘

3、这个数的倒数。的数，等于乘这个数的倒数。1 11 11 12 2计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。1 11 1小结：小结：乘法乘法交换律交换律：ab = ba乘法乘法结合律结合律：(ab)c = a( bc)乘法乘法分配律分配律：(a+b)c = ac+bc分数四则混合运算的运算顺序：分数四则混合运算的运算顺序： 分数四则混合运算与整数四则混合运算分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没

4、有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。按照从左到右的顺序依次进行计算。计算下面两题。计算下面两题。13这个算式里含有几级这个算式里含有几级运算？应该先算什么，运算？应该先算什么，再算什么？再算什么？“ ”叫做中括叫做中括号，一个算式中，号，一个算式中，如果既有小括号，如果既有小括号，又有中括号，要先又有中括号，要先算小括号里面的，算小括号里面的，再算中括号里面的。再算中括号里面的。这个算式这个算式里既有小里既有小括号，又括号，又

5、有中括号，有中括号，应该怎样应该怎样计算？计算？11分数连除，先化除为乘，分数连除，先化除为乘，再一起约分。再一起约分。在算式中，如果有小数，可把在算式中，如果有小数，可把小数化成分数再计算。小数化成分数再计算。 计算下面各题。计算下面各题。 分数乘、除法分数乘、除法人教版六年级数学上册第八单元倒数与比先计算，再观察，看看有什么规律。先计算，再观察，看看有什么规律。乘积是乘积是 1 1 的两个数互为的两个数互为倒数倒数。=3883=715157=515=121211111说出下列各数的倒数说出下列各数的倒数。 的倒数是的倒数是( ) 。 的倒数是的倒数是( ) 。 的倒数是的倒数是( ) 。

6、的倒数是的倒数是( ) 。 的倒数是的倒数是( ) 。 的倒数是的倒数是( ) 。 先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律 ?真分数的倒数真分数的倒数一定大于一定大于 1 。大于大于 1 的假分数的倒数的假分数的倒数一定小于一定小于 1 。不为不为 0 的整数的整数，它的，它的 倒数的分子倒数的分子一定是一定是 1 。分子是分子是 1 的分数，它的的分数，它的倒数倒数一定是整数一定是整数 。想一想：想一想：0 0 ( ( 任何数任何数 ) ) 1 10 0 没有倒数没有倒数，因为，因为0 0作分母没有意义。作分母没有意义。1的倒数是多少？的倒数

7、是多少？0有倒数吗，为什么？有倒数吗，为什么？两个数相除又叫做两个数的两个数相除又叫做两个数的比比。15 10：15比比10 记作记作10 15：10比比15 记作记作42252 90 ：42252比比90 记作记作151010154225290两个数两个数相除相除又叫做两个数的又叫做两个数的比比可以写成：可以写成：可以写成：可以写成：可以写成：可以写成：15:1010:1542252:90比比号号15 10：15 1023长和宽的比是长和宽的比是15比比101510前前项项后后项项比比值值被除数被除数除数除数商商比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。15 10也可以写成也可以写成 ，1

8、6仍读作仍读作“15比比10”。1015250.50.374说出上面每个比说出上面每个比的前项、后项，的前项、后项，并求出比值。并求出比值。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0除外），比值不变。这叫做除外），比值不变。这叫做比的基本性质。比的基本性质。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。最简分数。4623前项、后项同时除以前项、后项同时除以2 2应用比的基本性质，我们可以把比化成应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的

9、整数比最简单的整数比。23前、后项必须是前、后项必须是整数，而且互质整数，而且互质. .归纳化简比的方法归纳化简比的方法:（1） 整数比整数比（2） 小数比小数比（3） 分数比分数比比的前、后项都除以它们的比的前、后项都除以它们的最大公因数最大公因数最简比。最简比。比的前、后项都扩大相同的比的前、后项都扩大相同的倍数倍数整数比整数比最简比。最简比。比的前、后项都乘它们分母的比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？ 比比最简单的整数比最简单的整数比 比值比值25 100 4.21.4 求

10、比值和化简比：求比值和化简比：1431353化简比和求比值的区别化简比和求比值的区别 求比值求比值 化简比化简比意义意义方法方法结果结果比的前项除以比的前项除以后项所得的商后项所得的商把一个比化成最简单把一个比化成最简单的整数比的过程的整数比的过程是一个比是一个比是一个数是一个数前项前项后项后项前、后项同时乘或前、后项同时乘或除以一个不为除以一个不为0的数的数 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：写成分数的形式。例如：15 : 10也可以写成也可以写成 ，仍读作：，仍读作：“15比比10”。 3 :（ ）= 24（ ）: 8 = 0

11、.5 4后项后项=前项前项比值比值前项前项=后项后项比值比值比值比值=前项前项后项后项联联 系系区别区别除法除法分数分数比比前项前项比号比号后项后项(不能为不能为0)比值比值一种关系一种关系被除数被除数 除号除号除数除数(不能为不能为0)商商分子分子 分数线分数线分母分母(不能为不能为0)分数值分数值一种运算一种运算一种数一种数比和除法、分数的联系和区别 生产一批零件，甲单独做生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做8小时完成。小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（的最简比是（ ） （ ）（2）、甲的工作效率

12、与乙的工作效率的最简比）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（是（ ） （ ） 3 4 3 4 4 3在工农业生产和日常生活中，在工农业生产和日常生活中，常常常常需要把一个数量按照一定需要把一个数量按照一定的比来分配。的比来分配。这种分配的方法这种分配的方法通常通常叫做按比例分配叫做按比例分配。（1）把）把空气空气平均分成的份数：平均分成的份数：2178 =99（2）氧气的体积：）氧气的体积：（3）氮气的体积：）氮气的体积：答：有氧气答：有氧气140立方米，有氮气立方米，有氮气520立方米

13、。立方米。（1）混凝土混凝土平均分成的份数：平均分成的份数：235 =10（2）水泥的重量：）水泥的重量：（3）沙子的重量：）沙子的重量：答：需要水泥答：需要水泥4吨，沙子吨，沙子6吨，石子吨，石子10吨。吨。（4）石子的重量：）石子的重量：已知总数和各部分数的比，求各部分数。已知总数和各部分数的比，求各部分数。按比例分配应用题的结构特征：按比例分配应用题的结构特征：方法与步骤：方法与步骤：1、根据比先求出总份数。、根据比先求出总份数。2、求出各部分数占总数的几分之几。、求出各部分数占总数的几分之几。3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。4、答题并检验。

14、、答题并检验。小小 结结（1）总人数总人数平均分成的份数：平均分成的份数：17 =8（2）游客的人数：）游客的人数：（3）救生员的人数：）救生员的人数：答：一共有游客答：一共有游客49名，有救生员名，有救生员7名。名。位置与方向一、复习导入，揭示课题一、复习导入，揭示课题地图通常是按上北下南，左西右东来绘制的。 在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小的方位）。在平面图上标出物体位置与方向的方法：1 确定方向（方向标）确定方向（方向标）2 测量角度（量角器）测量角度（量角器）3 确定距离（直尺）确定距离（直尺）三、巩固练习1.（1）学校在小明家北偏 方向上，距离是 m。（2）书店在

15、小明家 偏 方向上，距离是 m。（3）邮局在小明家 偏 方向上，距离是 m。（4）游泳馆在小明家 偏 方向上，距离是 m。东25400东南30200南西50600西北40600下图是学校附近的地图，说一说学校在地图上的什么位置。银行邮局图书馆公园商店1234501234邮局的位置是（邮局的位置是（ ， ）；银行的位置是（）；银行的位置是（ ， ）公园的位置是（公园的位置是（ ， ）；商店是位置是（）；商店是位置是（ ， ）21143411在平面图上标出物体位置与方向的方法：1 确定方向（方向标）确定方向（方向标）2 测量角度（量角器）测量角度（量角器）3 确定距离（直尺）确定距离（直尺）三、巩

16、固练习三、巩固练习2. 在石油勘探队在A 城东偏北40方向上，约45km打出 一口油井。请你在平面图上确定油井的位置。15km东北西南A油井4045km“1路公共汽车从起点站向西偏北40行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30行驶3km到达终点站。”（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。三、巩固练习2. 北（2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。1km40终点站304km3km3km百分数发芽率发芽率发芽种子数发芽种子数试验种子总数试验种子总数100%发芽率是求发芽种子数占试发芽率是求发芽种子数占试验种子总数的百分之几。验种子总数的百分之几。某县种子推

17、广站，用某县种子推广站，用300粒玉米种粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。粒。求发芽率。发芽率发芽率发芽种子数发芽种子数试验种子总数试验种子总数100% 0.96100% 96%发芽率发芽率 100% 288300小麦的出粉率小麦的出粉率面粉的重量面粉的重量小麦的重量小麦的重量100%产品的合格率产品的合格率合格产品数合格产品数产品总数产品总数100%职工的出勤率职工的出勤率实际出勤人数实际出勤人数应出勤人数应出勤人数100%一个乡去年原计划造林一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？公顷。

18、实际造林比原计划多百分之几？原计划：原计划：实实 际：际：12公顷公顷14公顷公顷实际比原计划多的实际比原计划多的多的公顷数占计划的百分之几多的公顷数占计划的百分之几 是求多的公顷数与计划造林数的是求多的公顷数与计划造林数的比，要以原计划造林的公顷数（比，要以原计划造林的公顷数（1212公顷）公顷）作为单位作为单位“1”“1”，求（，求（14141212）是）是1212的百的百分之几，用除法计算。分之几，用除法计算。(1412) 122120.16716.7% 答：实际造林比原计划多答：实际造林比原计划多16.7%。第一步：求实际比计划多的公顷数。第一步：求实际比计划多的公顷数。第二步：求多的

19、公顷数占计划的百分之几。第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。单位单位“1”“1”原计划：原计划：实实 际：际：12公顷公顷14公顷公顷实际比原计划多的实际比原计划多的单位单位“1”第一步：求实际公顷数占原计划的百分之几。第一步：求实际公顷数占原计划的百分之几。第二步：求实际造林比原计划多百分之几。第二步：求实际造林比原计划多百分之几。1412 1空间与图形下图是学校附近的地图，说一说学校在地图上的什么位置。银行邮局图书馆公园商店1234501234邮局的位置是（邮局的位置是（ ， ）；银行的位置是（）；银行的位置是（ ， ）公园的位置是（公园的位置是（ ， ）；商店是位置是（）；商店是位置是

20、（ ， ）21143411自己动手量一量自己动手量一量 周 长 C （毫米） 直 径 d （毫米） 的比值（保留两位小数）你发现圆的周长和直径之间有什么关系？你发现圆的周长和直径之间有什么关系？圆的周长除以直径的商是一个固定圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做的数。我们把它叫做圆周率圆周率，用字，用字母母表示。表示。3.1415926533.1415926533.14周长周长直径直径圆的圆的是是的的倍。倍。CdCd或或Cr2固定值固定值将圆分成若干等分将圆分成若干等分123456789101112131415161234567816151413121110912345678161514131211109rC2 2将圆分成若干等分将圆分成若干等分分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2 2rC2 2r 因为因为: 长方形面积长方形面积 = 长长 宽宽所以所以: 圆圆 的的 面面 积积 = r r r 2S r 2圆的面积计算公式：圆的面积计算公式：什么是轴对称图形？下面两个图形是轴对称图形吗？统 计一块300m2的菜地，4种蔬菜的种植面积分布情况如下图。黄瓜30%油菜20%西红柿35%芹菜15%（1）每种蔬菜的种植面积各是多少？（2）如果黄瓜和西红柿每平方米产量都是8kg，黄瓜和西红柿一共能产多少千克？谢谢 谢谢制作：刘昱娇