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1、52正弦函数的性正弦函数的性质第一章三第一章三 角角 函函 数数1问题导航航(1)“正弦函数正弦函数ysin x在第一象限在第一象限为增函数增函数”的的说法正确法正确吗？为什么？什么？(2)正弦曲正弦曲线是是轴对称称图形形吗？若是，？若是，对称称轴是什么？是什么？(3)正弦曲正弦曲线是中心是中心对称称图形形吗？若是，？若是，对称中心是什么？称中心是什么？2例例题导读P29例例2.通通过本例学本例学习，学会用五点法画出函数，学会用五点法画出函数yasin xb的的简图，并根据，并根据图像像讨论它的性它的性质试一一试：教材：教材P30习题15A组T2你会你会吗？1正弦函数的性正弦函数的性质函数函数
2、ysin x定定义域域_值域域_奇偶性奇偶性_周期性周期性_为最小正周期最小正周期R1，1奇函数奇函数2函数函数ysin x单调性性当当_时，函数是函数是递增的增的当当_时，函数是函数是递减的减的最大最大值与最小与最小值当当x_时，最大，最大值为_当当x_时，最小，最小值为_11D画正弦函数的图像并讨论函数的性质画正弦函数的图像并讨论函数的性质正弦函数的正弦函数的单调性性方法方法归纳(1)利用正弦函数的利用正弦函数的单调性比性比较大小的步大小的步骤：一定：利用一定：利用诱导公式把角化到同一个公式把角化到同一个单调区区间上；上；二比：利用正弦函数的二比：利用正弦函数的单调性比性比较大小大小(2)解决有关正弦函数的解决有关正弦函数的单调性性问题的主要理的主要理论依据：依据：正弦函数的正弦函数的单调性；性；复合函数的复合函数的单调性：性：设函数函数yf()和和g(x)在公共区在公共区间A内是内是单调函数函数，那么函数那么函数yfg(x)在在A内也是内也是单调函数函数，并并且若且若yf()和和g(x)的的单调性相同性相同(反反)，则yfg(x)在在A内是内是增增(减减)函数函数，这个性个性质简记为“同增异减同增异减”正弦函数的奇偶性正弦函数的奇偶性3易易错警示警示因因错用正弦函数的用正弦函数的单调性致性致误sin 3sin 1sin 2BC
