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1、期末总复习期末总复习人人 教教 版版 七七 年年 级级 数数 学学 下下 册册情景引入情景引入合作探究合作探究课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结达标测试达标测试读读书书之之法法，在在循循序序而而渐渐进进，熟熟读读而而精精思思。第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系1、有顺序的两个数、有顺序的两个数a和和b组成的数对叫做组成的数对叫做 ，记为，记为 ，它可以准确地表示出一个位置。，它可以准确地表示出一个位置。2、在平面内两条互相、在平面内两条互相 ，原点，原点 的数的数轴，组成了平面直角坐标系。水平的数轴称为轴，组成了平面直角坐标系。水平的数轴称为 或或 ，取向，取向 为正方向；竖直的数轴称为
2、为正方向；竖直的数轴称为 或或 ，取向，取向 为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的的 。3、由、由A点分别向点分别向x轴和轴和y轴作垂线，落在轴作垂线，落在x轴上的垂足的坐标称轴上的垂足的坐标称为为 ，落在，落在y轴上的垂足的坐标称为轴上的垂足的坐标称为 ，横坐标写在，横坐标写在 面，纵坐标写在面，纵坐标写在 面，中间面，中间用逗号隔开，然后用小括号括起来。用逗号隔开，然后用小括号括起来。知识要点回顾有序数对有序数对（a,b)垂直垂直重合重合X轴轴横轴横轴右右y轴轴纵轴纵轴上上原点原点横坐标横坐标纵坐标纵坐标前前后后4、坐标平面被两条坐标轴分成了四
3、个象限，各象限内的点的、坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，各象限内的点的坐标特点：坐标特点： 第一象限（第一象限（ ， ）；第二象限（）；第二象限（ ， ） 第三象限（第三象限（ ， ）；第四象限（）；第四象限（ ， ）5、利用平面直角坐标系表示地理位置有三个步骤：、利用平面直角坐标系表示地理位置有三个步骤： （1）建立平面直角坐标系；）建立平面直角坐标系； （2）确定单位长度；）确定单位长度； （3）描出点，写出坐标）描出点，写出坐标6、P（x，y）向左平移）向左平移a个单位长度之后坐标变为个单位长度之后坐标变为 ，向右平移，向右平移a个单位长度之后坐标变为个单位长度之后坐标变为 ，向上平
4、移，向上平移b个单位长度之后坐标变为个单位长度之后坐标变为 ，向下平移向下平移b个单位长度之后坐标变为个单位长度之后坐标变为 .+ +- +- -+ -（x-a,y)（x+a,y)（x,y+b)（x,y-b)7、P（a，b）到）到x轴的距离是轴的距离是 ，到，到y轴的距离是轴的距离是 .8、x轴上的点的轴上的点的 坐标为坐标为0； y轴上的点的轴上的点的 坐标为坐标为0； 平行于平行于x轴的直线上的点的轴的直线上的点的 坐标相同；坐标相同； 平行于平行于y轴的直线上的点的轴的直线上的点的 坐标相坐标相同；同； 一、三象限角平分线上的点一、三象限角平分线上的点 ； 二、四象限角平分线上的点二、四
5、象限角平分线上的点 。IaIIbI纵坐标纵坐标横坐标横坐标纵坐标纵坐标横坐标横坐标横纵坐标相等横纵坐标相等横纵坐标互为相反数横纵坐标互为相反数1、点（-3,1）在第象限，点（1，-2）在第象限，点（0,3）在上，点（-2,0）在上。2、点（4，-3）到x轴的距离是，到y轴的距离是。3、过点（4，-2）和（4,6）两点的直线一定平行;过点（4，-1）和（2，-1）两点的直线一定垂直于。4、已知线段AB=3，且ABx轴，点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标是。5、一个长方形的三个顶点的坐标是（-1，-1），（3，-1），（-1,2），则第四个顶点的坐标是。典型例题二四y轴x轴34y轴x轴(4,-
6、2)或（-2，-2）（3，2）6、点P向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到Q（-1,2），则P点的坐标是。7、如图，O（1，-2），B（4，-1），则点C的坐标为。8、(2，-2)和（2,4）之间的距离是。9、在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（0，-3），B（1，-3），C（-2,4），D（-4,0）E（2,5），F（-3，-3） -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5oyx54321 -1-2-3-4-5（-3，5）（2，0）6A（0，-3）B（1，-3）C（-2，4）D（-4，0）E（2，5）F（-3，-3）10、写出下列各点的坐标A（2，1）B（-4，3）C（
7、-2，-3）D（3，-2）E（-3，0）F（0，2）11、如图，已知、如图，已知D的坐标为（的坐标为（2，-2），请建立直角），请建立直角坐标系，并写出其它点的坐标。坐标系，并写出其它点的坐标。yx(3,3)(0,4)(-3,2)(2,-2)(-2,-1)12、如图，（1）求A、B、C的坐标；（2）求ABC的面积；（3）将ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到A1B1C1，求A1，B1，C1的坐标解：解：（1）A（-2，5）, B（-4，-1）,C（2，3）(2)EFGSAEB=1226=6SAFC=1242=4SBGC=1264=12S正方形正方形BGFE= 66=36SAB
8、C=36-(6+4+12)=14(3)A1(0,2)B1(-2,-4)C1(4,0)13、四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（0，5），B（0，1），C（4，2），D（5，4）。求四边形ABCD的面积。EFGH解：解：SAED=1251SACG=1212=1SBHC=1241=2S正方形正方形CHFG= 11=1S四四边形形ABCD=20-(2.5+1+2+1) =20-6.5 =13.5=2.5S长方形方形ABFE= 54=20知识点1：有序数对1. 确定平面直角坐标系内点的位置是（确定平面直角坐标系内点的位置是（ ） A. 一个实数一个实数 B. 一个整数一个整数 C. 一对实数一对实数
9、 D.有序实数对有序实数对D2. 我们规定向东和向北为正，若向东走我们规定向东和向北为正，若向东走4m，向北走，向北走6m，记，记为（为（4，6），则向西走），则向西走5m，向北走，向北走3m，记为（，记为（-5，3），数），数对（对（-2，-6）表示）表示 。向西走向西走2m,向南走向南走 6m3.在平面直角坐标系中，点（在平面直角坐标系中，点（4，-4）所在的象限是（）所在的象限是（ ） A. 第一象限第一象限 B. 第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限D达标测试一、基础题一、基础题4. 若点若点P(m,-1)在第三象限内，则点在第三象限内，则点Q（-m,0)在是（
10、在是（ ） A. x轴正半轴上轴正半轴上 B. x轴负半轴上轴负半轴上 C. y轴正半轴上轴正半轴上 D.y轴负半轴上轴负半轴上A5.已知点已知点P(2m+4,m-1).试分别根据下列条件，求出点试分别根据下列条件，求出点P的坐标。的坐标。（1）点）点P的纵坐标比横坐标大的纵坐标比横坐标大3；（2）点）点P在过在过A（2，-3）点，且与）点，且与x轴平行的直线上。轴平行的直线上。解：解：（1）点（点（2m+4,m-1）的纵坐标比横坐标大）的纵坐标比横坐标大3，m-1-（2m+4）=3， 解得解得 m=-8m-1=-9, 2m+4=-12，点点P的坐标（的坐标（-12，-9）（2）点点P在过在过
11、A（2,-3）点，且与）点，且与x轴平行的直线上轴平行的直线上m-1=-3，解得解得m=-2 2m+4=0，点点P的坐标（的坐标（0，-3）C知识点2：用坐标表示地理位置6.象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种。由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动。种。由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动。如图是一方的棋盘，如果如图是一方的棋盘，如果“帅帅”的坐标是（的坐标是（0，1）“卒卒”的坐的坐标是（标是（2，2），那么），那么“马马”的坐标是（的坐标是（ ） A.（-2，1） B.（2，-2） C.（-2
12、，2） D.（2，2）7.如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政烂醉如泥的坐如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政烂醉如泥的坐标分别为（标分别为（-3，2），（），（2，3）。完成以下问题：）。完成以下问题：（1）请根据题意在图上建立平面直角坐标系；）请根据题意在图上建立平面直角坐标系；（2）写出图上其他地点的坐标；）写出图上其他地点的坐标；（3）在图中用点）在图中用点P表示体育馆表示体育馆 （-1，-3）的位置。）的位置。解：解：（1）建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系xyo（2）如图，如图，校门的坐标是校门的坐标是 （1，0）信息楼的坐标是信息楼的坐标是 （1，-2）综合楼的坐标是综
13、合楼的坐标是（-5，-3）实验楼的坐标是实验楼的坐标是（-4，0）（3）点点P（-1，-3）如图所示。）如图所示。P（1，-1）8.在平面直角坐标系中有一点在平面直角坐标系中有一点A（-2，1），将点），将点A先向右平先向右平移移3个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点个单位长度，则平移后点A的的坐标为坐标为 。9.若点若点A（3，m+1）在）在x轴上，点轴上，点B（2-n,-2）在）在y轴上，则点轴上，则点C（m,n）在）在 （ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限B10.若点若点M在在y轴上，到轴上，到x轴
14、、轴、y轴的距离分别是轴的距离分别是3和和5，则点，则点M的坐标是的坐标是 （ ） A.（-5，3） B.（-5，-3） C.（5，3）或（）或（-5，3） D.（-5，3）或（）或（-5，-3）D11.在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点格点”，以，以格点为顶点的三角形叫做格点为顶点的三角形叫做“格点三角形格点三角形”，根据图形，回答下列问题。，根据图形，回答下列问题。（1）图中格点三角形）图中格点三角形ABC是由格点三角形是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的通过怎样的平移得到的？（2）如果以直线）如果以直线a,b为坐标轴
15、建立平面直角坐标系后，点为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（的坐标为（-3，4），请写出格点三角形），请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积。的面积。解：解：（1） 图中格点三角形图中格点三角形ABC是由是由格点三角形格点三角形ABC向右平移向右平移7个单个单位长度得到的。位长度得到的。（2）D（0，-2）E（-4，-4）F（3，-3）S三角形三角形DEF= 72=5- 42 12- 71 12- 31 1212.如图，线段如图，线段AB经过平移得到线段经过平移得到线段A1B1，其中点，其中点A,B的对应点的对应点分别为点分别为点A1B1
16、，这四个点都在格点上。若线，这四个点都在格点上。若线段段AB上有一个点上有一个点P（a,b），则点），则点P在在A1B1上上的对应点的对应点P的坐标为（的坐标为（ ） A.（a-2,b+3） B.（a-2,b-3） C.（a+2,b+3）D.（a+2,b-3）A13.如图，动点如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向 运运动，第动，第1次从原点运动到点（次从原点运动到点（1，1），第），第2次接着运动到点次接着运动到点（2，0），第），第3次接着运动到点（次接着运动到点（3，2），），经过，经过2018次次运动后，动点运动后，动点P的坐标是（的坐标是
17、（ ） A.（2018,0） B.（2018,1） C.（2018,2） D.（2017,0）A14.在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点A的坐标为（的坐标为（-1，3），线段），线段AB/x轴，且轴，且AB=4，则点，则点B的坐标为的坐标为 。（-5，3）或（）或（3，3）15.如果将点（如果将点（-b,-a）称为点（）称为点（a,b）的）的“反称点反称点”，那么点，那么点（a,b）也是点（）也是点（-b,-a）的反对称点，此时，称点（）的反对称点，此时，称点（a,b）和）和点（点（-b,-a）互为）互为 “反称点反称点”。容易发现，互为。容易发现，互为“反称点反称点”的的两点有时是
18、重合的，例如（两点有时是重合的，例如（0，0）的）的“反称点反称点”还是（还是（0，0），请再写出一个这样的点：），请再写出一个这样的点： 。如：（如：（-2，2）梯梯16.如图所示，在平面内有四个点，它们的坐标分别是如图所示，在平面内有四个点，它们的坐标分别是A（-1，0）,B（ ，0）,C（2，1）,D（0，1）。）。（1）依次连接）依次连接A,B,C,D,围成的四边形是一个围成的四边形是一个 形；形；（2）求这个四边形的面积；）求这个四边形的面积；（3）将这个四边形向左平移）将这个四边形向左平移 个单位长度，四个顶点的坐标分个单位长度，四个顶点的坐标分别为多少？别为多少？解：解：（2）A
19、B=CD=2 S三角形三角形DEF=(AB+CD)OD 12A（-1，0），），B（ ，0） C（2，1），），D（0，1）（3）平移后四个顶点平移后四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：的坐标分别为：解：解：（1）点点A（-2，0），）， B点（点（4，0） 点点C（0，3），）， AB=-2-4=6,CO=3S三角形三角形ABC=17.如图所示，在平面直角坐标系中，点如图所示，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为的坐标分别为A（a,0），），B（b,0），且），且a,b满足满足 ，点，点C的坐标为（的坐标为（0，3）。）。（1）求）求a,b的值及的值及S三解形三解形ABC；（2）若点）若
20、点M在在x轴上，且轴上，且S三角形三角形ACM= S三角形三角形ABC，试求点，试求点M的坐标。的坐标。解：解：（2）17.如图所示，在平面直角坐标系中，点如图所示，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为的坐标分别为A（a,0），），B（b,0），且），且a,b满足满足 ，点，点C的坐标为（的坐标为（0，3）。）。（1）求）求a,b的值及的值及S三解形三解形ABC；（2）若点）若点M在在x轴上，且轴上，且S三角形三角形ACM= S三角形三角形ABC，试求点，试求点M的坐标。的坐标。设点设点M的坐标为（的坐标为（x,0），），则则AM=x-（-2）=x+2解得，解得，故点故点M的坐标为（的坐标为（0，0）或（）或（-4，0）。）。在在数数学学天天地地里里，重重要要的的不不是是我我们们知知道道什什么么，而而是是我我们们怎怎么么知知道道什什么么。毕毕达达哥哥拉拉斯斯
