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1、比一比比一比 已知多项式：已知多项式：2x27xx 2x27x1 只要你说出一个一位或两位整数 当x时， 代数式的值是？ 你是怎样算的？你是怎样算的？ 怎样才能算的更快？怎样才能算的更快？回回 顾顾 与与 思思 考考1 15 5个人个人+8+8个人个人= =2 25 5只羊只羊+8+8只羊只羊= = 乘法的分配律：乘法的分配律： (a+b)c=想一想想一想想一想想一想3 35 5个人个人+8+8只羊只羊= =ac+bc 人人人人与人是与人是与人是与人是同类的，羊与羊也是同类的，同类同类的，羊与羊也是同类的，同类同类的，羊与羊也是同类的，同类同类的，羊与羊也是同类的，同类的事物可以相加，不同类的
2、事物是不可以相加的。的事物可以相加，不同类的事物是不可以相加的。的事物可以相加，不同类的事物是不可以相加的。的事物可以相加，不同类的事物是不可以相加的。注意注意 代数式中也同样存在代数式中也同样存在代数式中也同样存在代数式中也同样存在同类的项同类的项同类的项同类的项与与与与不同类的项不同类的项不同类的项不同类的项的问题。的问题。的问题。的问题。1 15 5个人个人+8+8个人个人= =3 35 5个人个人+8+8只羊只羊= ?= ?2 25 5只羊只羊+8+8只羊只羊= =+= 2计算计算 组合长方形组合长方形 的面积的面积85n如图：这个长方形的面积如图：这个长方形的面积如图：这个长方形的面
3、积如图：这个长方形的面积可以用代数式表示吗？可以用代数式表示吗？可以用代数式表示吗？可以用代数式表示吗？有几种表示方法？有几种表示方法？有几种表示方法？有几种表示方法？有两种表示方法：有两种表示方法： 8n+5n 或或 (8+5)n 观察上面两个代数式，你能得出观察上面两个代数式，你能得出 什么结论？什么结论？想一想想一想想一想想一想 8n+5n = (8+5)n =13n由由 8n+5n=(8+5)n=13n 8n+5n=(8+5)n=13n 可看出是怎样运算可看出是怎样运算？ 可看出：可看出： 计算计算计算计算8n+5n8n+5n8n+5n8n+5n时，可将它们的系数相加，再乘时，可将它们
4、的系数相加，再乘时，可将它们的系数相加，再乘时，可将它们的系数相加，再乘n n n n就可以了就可以了就可以了就可以了 与此类似，根据乘法分配律可得：与此类似，根据乘法分配律可得：根据乘法分配律也可以得到这个结果。根据乘法分配律也可以得到这个结果。 8n-5n= 8n-5n= 8ab+5ab= 8ab+5ab= 8ab-5ab= 8ab-5ab= 3n(8-5)n(8-5)n(8+5)ab(8+5)ab13abab(8-5)a(8-5)a3ab3ab= = = =)27( ba2 2= =b5a2 2b7a2 2b-2a2 2= =b-7a2 2b+2a2 2= = =)2-7(+ + ba2
5、 2b-5a2 2同类项、合并同类项同类项、合并同类项 -7a-7a2 2b b 和和 2a2a2 2b b 都含字母都含字母 a a 和和 b b，并且并且 a a 的指数都是的指数都是 2 2，b b 的指数都是的指数都是 1 1。 观察观察观察观察 8n 8n 8n 8n 和和和和 5n, -7a5n, -7a5n, -7a5n, -7a2 2 2 2b b b b与与与与 2a2a2a2a2 2 2 2b b b b 有什么相同的特征？有什么相同的特征？有什么相同的特征？有什么相同的特征？并与同伴交流你的看法。并与同伴交流你的看法。并与同伴交流你的看法。并与同伴交流你的看法。把同类项合
6、并成一项就叫做把同类项合并成一项就叫做 合并同类项。合并同类项。8 8 8 8n n 和和 5 5 5 5 n n 都含有字母都含有字母 n n，并且并且 n n 的的指数指数都是都是1 1，像像8n8n与与5n, -7a5n, -7a2 2b b与与2a2a2 2b b这样这样 所含所含字母字母相同，相同，并且并且相同字母的相同字母的指数指数也相同的项，也相同的项，叫做叫做 同类项，同类项，8n+5n=(8+5)n,8n+5n=(8+5)n, -7a-7a2 2b+2ab+2a2 2b=(-7+2)ab=(-7+2)a2 2b ba:字母字母相同相同b:相同字母相同字母的的指数指数也相同也相
7、同（2）同类项与系数无关，与字母的排列也无关；）同类项与系数无关，与字母的排列也无关；（3）几个常数项也是同类项。）几个常数项也是同类项。 判断同类项判断同类项（1）判断是否同类项具有两个条件，二）判断是否同类项具有两个条件，二者缺一不可；者缺一不可；如：如：2x2y与与5yx25ab与与8ba如：如：-5与与+3议一议议一议 x x 与与 y y , , a a2 2b b 与与 abab2 2 ， 3 3pq pq 与与 3 3pq pq ， abcabc 与与 acac ， a a2 2 与与 a a3 3 是不是同类项？是不是同类项？找纸板上的同类项找纸板上的同类项 5x 5x 与与
8、2x 2x ,-5x ,-5x 3 3ab ab 与与 7 7abab， 3 3xyxy与与 5 5xy xy ，3xy3xy 4x 4x2 2 与与 6 6x x2 2 ， x x2 2y y与与 3x3x2 2y, xy, x2 2y y 5x ， 3ab ，3xy 5xy ，2x ，3x2y 7ab 4x2 ， 6x2， x2y，3xy ，x2y， 5x 合合 并并 同同 类类 项项 的的 方法方法8n5n（85）n 13n从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法吗？从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法吗？从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法吗？从以上两个例子，你能发现合并同类项
9、的方法吗？babababa2 22 22 22 252727- -= =+ +- -= =- -)(+ +合并同类项的方法是：合并同类项的方法是： 相加相加 两不变两不变（1 1）系数：各项系数）系数：各项系数相加相加作为新的系数作为新的系数（2 2）字母字母以及字母的以及字母的指数指数不变。不变。例例 题题 解解 析析例例1 1：根据乘法分配律合并同类项根据乘法分配律合并同类项( () )( ( ) )3aa2a3a72xy3xy12 22 22 22 2+ +- -+ + + +- -例例 题题 解解 析析例例2. 合并同类项：合并同类项：原来如此原来如此 已知多项式：已知多项式：2x27
10、xx 2x27x1解：原式（ 2x2 2x2 ） 7x 7x ）x 1 x1 无论x取何值，减1即可 怎样才能算的更快呢？ 合并同类项，能计算的更快。合合 并并 同同 类类 项项 的的 步骤步骤第一步第一步准确准确找找出同类项出同类项（用下划线）（用下划线）；第二步第二步逆用分配律，把同类项的系数加在逆用分配律，把同类项的系数加在一起一起（用小括号）（用小括号），字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变；第三步第三步写出写出合合并后的结果。并后的结果。做做 一一 做做做一做做一做 求代数式求代数式 的值，的值，其中其中 。说一说你是怎么算的。说一说你是怎么算的。3126253216531155
11、03150532 22 22 22 22 2- -= =- - + + - -= = =- -+ +- -= =- -+ + +- - -= =- -+ +- -+ +- -.)().(.时，原式时，原式当当xxxxxxxxx解：解： 此类题目，应该先合并同类项，再代入数值此类题目，应该先合并同类项，再代入数值计算，这样较简便。计算，这样较简便。随随随随 堂堂堂堂 练练练练 习习习习随堂随堂练习练习 P P106 106 1 1、2 2 比一比，看哪个小组快又准确率高比一比，看哪个小组快又准确率高 ！我们这节学到了什么？我们这节学到了什么？请请同学们回顾本节课学习了哪些知识同学们回顾本节课学习
12、了哪些知识.1.同类项同类项: 所含字母相同，所含字母相同，所含字母相同，所含字母相同，并且并且并且并且相同字母的指数也相同的项相同字母的指数也相同的项相同字母的指数也相同的项相同字母的指数也相同的项2.合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：找找合并合并写结果写结果找同类项是合并同类项的关键。找同类项是合并同类项的关键。找同类项是合并同类项的关键。找同类项是合并同类项的关键。作作 业业 P P75 75 习题习题3.53.5：1 1、2 2一一说出下列各题的两项是不是同类项？为什么说出下列各题的两项是不是同类项？为什么（1）-4x2y与与1/4xy2（）（2）a2b2与与-a2b2（）（3）3.5a2b与与2a2c（）（4）-64和和43（）（5）0.2x2y与与0.2xy2（）（6）mn与与-mn（）目标小测试目标小测试 二、快速回答：二、快速回答：合并下列各式同类项。合并下列各式同类项。（1）5x+4x=（2）-7ab+6ab=（3）-5x-7x=（4）mn+mn=（5）-7x2y2+2x2y2=（6）-0.9ac+0.9ac=9x-ab-12x2mn-5x2y20再见再见
