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1、 分式分式 1第第4讲讲分式分式考考 点点 聚聚 焦焦考点考点1 1 分式的概念分式的概念 分分式式的的概概念念定定义形如形如_(_(A A、B B是整式，且是整式，且B B中中含有字母，且含有字母，且B B0)0)的式子叫做分式的式子叫做分式有意有意义的的条件条件分母不分母不为0 0值为0 0的条件的条件分子分子为0 0，但分母不，但分母不为0 02第第4讲讲分式分式考点考点2 2 分式的基本性质分式的基本性质 分子分子分母分母3第第4讲讲分式分式考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测考点考点3 3 分式的运算分式的运算 分式分式的加的加减减同分母分式同分母分式相加
2、减相加减分母不分母不变，把分子相加减，即，把分子相加减，即 _异分母分式异分母分式相加减相加减先通分，先通分，变为同分母的分式，然后相加减，同分母的分式，然后相加减，即即 _ 分式分式的乘的乘除除乘法法乘法法则分式乘分式，用分子的分式乘分式，用分子的积做做积的分子，分的分子，分母的母的积做做积的分母，即的分母，即 _除法法除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒倒位置后，与被除式相乘，即位置后，与被除式相乘，即 _ ( (b b0, 0, c c0, 0, d d0)0)4第第4讲讲分式分式分式分式的乘的乘方方 法则法则 分式乘方是把分子、分母各自乘方分式乘
3、方是把分子、分母各自乘方 公式公式 _(_(n n为整数整数) ) 分式分式的混的混合运合运算算 法则法则 在分式的混合运算中，应先算乘方，再在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算，遇有括号，先算括号里进行加减运算，遇有括号，先算括号里面的面的 特别特别说明说明 (1)(1)实数的各种运算律也符合分式的运算实数的各种运算律也符合分式的运算(2)(2)分式运算的结果要化成最简分式分式运算的结果要化成最简分式 5第第4讲讲分式分式探究一探究一 分式的有关概念分式的有关概念 A归归 类类 探探 究究命题角度：命题角度：1.
4、1. 分式的概念；分式的概念；2. 2. 使分式有使分式有( (无无) )意义、值为意义、值为0(0(正或负正或负) )的条件的条件 A6第第4讲讲分式分式解析解析(1) 分式有意分式有意义， x10， x1.(2)分式分式值为0的条件的条件为x30，x40，解得，解得x3.7第第4讲讲分式分式 (1) (1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式无意义时分式无意义 (2) (2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分母不为零且分母不为零 (3) (3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式的值为正的条件
5、是：分子与分母同号；分式的值为负的条件是：分子与分母异号分式的分式的值为负的条件是：分子与分母异号分式的值为正值为正( (负负) )经常与不等式组结合考查经常与不等式组结合考查8第第4讲讲分式分式探究探究二分式的基本性质的运用二分式的基本性质的运用 命题角度：命题角度： 1. 1. 利用分式的基本性质进行变形；利用分式的基本性质进行变形； 2. 2. 利用分式的基本性质进行约分和通分利用分式的基本性质进行约分和通分 例例2 2 20122012义乌 下列下列计算算错误的是的是( () ) A 9第第4讲讲分式分式解析解析10第第4讲讲分式分式 (1)(1)在应用分式基本性质进行变形时，要注意在
6、应用分式基本性质进行变形时，要注意“都都”，“同一个同一个”，“不等于不等于0”0”这些字眼的意义，否则这些字眼的意义，否则容易出现错误容易出现错误 (2) (2)在进行通分和约分时，如果分式的分子或分在进行通分和约分时，如果分式的分子或分母是多项式时，则先要将这些多项式进行因式分解母是多项式时，则先要将这些多项式进行因式分解 11第第4讲讲分式分式探究三探究三 分式的化简与求值分式的化简与求值 命题角度：命题角度：1. 1. 分式的加减、乘除、乘方运算法分式的加减、乘除、乘方运算法则；2. 2. 分式的混合运算及化分式的混合运算及化简求求值 解解12第第4讲讲分式分式 分分式式化化简求求值题
7、的的一一般般解解题思思路路为：(1)(1)利利用用因因式式分分解解、通通分分、约分分等等相相关关知知识对原原复复杂的的分分式式进行行化化简；(2)(2)选择合合适适的的字字母母取取值代代入入化化简后后的的式式子子计算算得得结果果注注意意字字母母取取值时一一定定要要使使原原分分式式有有意意义，而而不不是只看化是只看化简后的式子后的式子13第第4讲讲分式分式探究四探究四 分式的创新应用分式的创新应用 命题角度：命题角度：1. 1. 探究分式中的探究分式中的规律律问题；2. 2. 有条件的分式化有条件的分式化简 例例4 4 20122012凉山州凉山州 2011.5 14第第4讲讲分式分式解析解析1
8、5第第4讲讲分式分式 此此类问题一一般般是是通通过观察察计算算结果果变化化规律律，猜猜想想一一般般性性的的结论，再再利利用用分分式式的的性性质及及运运算算予予以以证明明 16第第4讲讲分式分式回回 归归 教教 材材分式化简有高招分式化简有高招 17第第4讲讲分式分式 解解18第第4讲讲分式分式点点 析析 先分析分母，找出它们的最简公分母，然后通先分析分母，找出它们的最简公分母，然后通分化成同分母对于能分解因式的分母应先分解因式，分化成同分母对于能分解因式的分母应先分解因式，再找出最简公分母再找出最简公分母 19第第4讲讲分式分式中中 考考 预预 测测20第第4讲讲分式分式 解解21个人观点供参考，欢迎讨论
