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1、 概概 率率考点：考点： 1 1、频率与概率的意义、频率与概率的意义 2 2、古典概型、古典概型 3 3、几何概型、几何概型 4 4、互斥事件和对立事件、互斥事件和对立事件1、古典概型一一.用列举法解题用列举法解题1 1、从、从1 1，2, 32, 3，4, 54, 5五个数字中，五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率。任取两数，求两数都是奇数的概率。2,2,有条长度分别为，的有条长度分别为，的线段，从中任意取出条，则所取条线线段，从中任意取出条，则所取条线段可构成三角形的概率是段可构成三角形的概率是_二.树图表方法解题3 3、用三种不同的颜色给图中的用三种不同的颜色给图中的3 3个矩形随
2、机涂色个矩形随机涂色, ,每每个矩形只能涂一种颜色个矩形只能涂一种颜色, ,求求: :(1)3(1)3个矩形的颜色都相同的概率个矩形的颜色都相同的概率; ;(2)3(2)3个矩形的颜色都不同的概率个矩形的颜色都不同的概率. .（3 3）3个矩形的颜色恰有两个相同的概率个矩形的颜色恰有两个相同的概率.4、抛掷两颗骰子，计算：抛掷两颗骰子，计算：（1 1）事件）事件“两颗骰子点数相同两颗骰子点数相同”；（2 2）事件）事件“点数之和小于点数之和小于7 7”的概率；的概率；（3 3）事件）事件“点数之和不小于点数之和不小于7 7”的概率；的概率；（4 4）在点数和里最容易出现的数是几？）在点数和里最
3、容易出现的数是几？（1）.掷骰子问题掷骰子问题6 7 8 9 10 11第一次抛掷后向上的点数第一次抛掷后向上的点数1 2 3 4 5 6第第二二次次抛抛掷掷后后向向上上的的点点数数6 65 54 43 32 21 12 3 4 5 6 73 4 5 6 7 84 5 6 7 8 97 8 9 10 11 125 6 7 8 9 10由表可知，等可能基由表可知，等可能基本事件总数为本事件总数为36种。种。坐标法（5 5）“两数和为偶数两数和为偶数”（6 6）“两数积是完全平方数两数积是完全平方数”5、袋中有大小相同的袋中有大小相同的红、黄两种、黄两种颜色的球各色的球各1 1个，从中个，从中任取
4、任取1 1只，只，有放回地有放回地抽取抽取3 3次求：次求： 、3 3只全是只全是红球的概率；球的概率； 、3 3只只颜色全相同的概率；色全相同的概率； 、3 3只只颜色不全相同的概率色不全相同的概率（2）.摸球问题（有放回和不放回）变式：有序和无序问题2、几何概型1. 如如图，在，在墙上挂着一上挂着一块边长为16cm16cm的正方形木板，的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心上面画了小、中、大三个同心圆，半径分，半径分别为2cm2cm，4cm4cm，6cm6cm，某人站在，某人站在3m3m之外向此板投之外向此板投镖，设投投镖击中中线上或没有投中木板上或没有投中木板时都不算（可重投），都不算
5、（可重投），问： (1)(1)投中大圆内的概率是多少？投中大圆内的概率是多少？ (2)(2)投中小圆与中圆形成的圆投中小圆与中圆形成的圆 环的概率是多少？环的概率是多少？ (3)(3)投中大圆之外的概率是多少？投中大圆之外的概率是多少？2、（等待问题）甲乙两人相约在甲乙两人相约在点至点之间在某地碰头，约定早到者到点至点之间在某地碰头，约定早到者到达后应等分钟方可离开如果两人在达后应等分钟方可离开如果两人在点至点之间到达的时刻是随机的，求点至点之间到达的时刻是随机的，求两人相遇的可能性两人相遇的可能性3、（投硬币游戏）向正方形网格随机抛掷半径为向正方形网格随机抛掷半径为1cm1cm的硬币，的硬币
6、，已知每个小正方形的边长为已知每个小正方形的边长为cmcm，求硬币，求硬币与正方形的边有公共点的概率与正方形的边有公共点的概率6.6.在面在面积为S S的的ABCABC内任投一点内任投一点P P，则PBCPBC的面的面积大于大于 的概率是的概率是_3. 互斥事件，对立事件不可能同时发生的两个事件叫做不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件互斥事件对立事件对立事件: :必有一个发生的互斥事件必有一个发生的互斥事件1.（2004.天津文科）从4名男生和2名女生中任选3人参加比赛(1)所选3人都是男生的概率（2）所选3人恰有一个女生的概率（3）所选3人至少有一个女生的概率 2、 从从4 4名男生、名男生
7、、3 3名女生中挑名女生中挑选4 4人参加智力人参加智力竞赛，要求至少有一名女生参加的概率是要求至少有一名女生参加的概率是_ _ 3.甲、乙、丙三人排成一行，甲不在中间的概率甲、乙、丙三人排成一行，甲不在中间的概率是是_4.某射击选手射击一次，击中某射击选手射击一次，击中10环、环、9环、环、8环的概率环的概率分别为分别为0.3、0.4、0.1，则射手射击一次，则射手射击一次，（1）击中环数大于等于击中环数大于等于9的概率的概率（2）击中环数小于击中环数小于8的概率的概率5.盒中有盒中有6只灯泡，其中只灯泡，其中2只次品，只次品，4只正品，有放回只正品，有放回地从中任取地从中任取2只，每次只，每次1只，试求下列事件的概率；只，试求下列事件的概率；（1）取到的）取到的2只都是次品；只都是次品；（2）取到的）取到的2只中正品、次品各一只；只中正品、次品各一只；（3）取到的）取到的2只中至少有只中至少有1只是正品只是正品
