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1、数学数学 A（理）（理）45分钟阶段测试(三)第二章函数概念与基本初等函数2345678910123456789101一、选择题1.若函数f(x)x2axb的图象与x轴的交点为(1,0)和(3,0)，则函数f(x)()A.在(，2上单调递减，在2，)上单调递增B.在(，3)上单调递增C.在1,3上单调递增D.单调性不能确定23456789101解析画出函数f(x)的草图如图.易知f(x)的对称轴为x 2，故f(x)在(，2上单调递减，在2，)上单调递增.答案A345678910122.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)log3(1x)，则f(2)等于()A.1 B.3C.1 D
2、.3解析由题意得，f(2)f(2)log3(12)1.A245678910133.(2014辽宁)已知a ，blog2 ，c ，则()A.abc B.acbC.cab D.cba解析0a 201，blog2 1，即0a1，b1，所以cab.C235678910144.(2014浙江)在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0)，g(x)logax的图象可能是()23567891014解析方法一当a1时，yxa与ylogax均为增函数，但yxa递增较快，排除C；当0a1时，yxa为增函数，ylogax为减函数，排除A.由于yxa递增较慢，所以选D.方法二幂函数f(x)xa的图象不过(0,1)点，
3、排除A；23567891014B项中由对数函数f(x)logax的图象知0a1，而此时幂函数f(x)xa的图象应是增长越来越快的变化趋势，故C错.答案D234678910155.已知定义在R上的函数yf(x)对于任意的x都满足f(x1)f(x)，当1x1，则h(5)loga55.23467891015若0a1，则h(5)loga51，即0a .所以a的取值范围是(0， (5，).答案A23457891016二、填空题6.客车从甲地以60 km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80 km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地.客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程
4、s与时间t的函数解析式是_.234568910177.方程4x|12x|5的实数解x_.解析当x0时，方程4x|12x|5可化为：4x2x60，解得2x3(舍)或2x2，故x1；当x0时，f(x)是增函数；当x0得1x3，函数f(x)的定义域为(1,3).23456789110令g(x)x22x3，则g(x)在(1,1)上递增，在(1,3)上递减.又ylog4x在(0，)上递增，所以f(x)的单调递增区间是(1,1)，递减区间是(1,3).23456789110(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.解假设存在实数a使f(x)的最小值为0，则h(x)ax22x3应有最小值1，
