4人教五下第4单元1月

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1、 人教版数学五年级下册人教版数学五年级下册 教材分析教材分析 朝阳区教研中心朝阳区教研中心骆振宏骆振宏2016.1.2016.1.第四单元第四单元 分数的意义和性质分数的意义和性质本单元的教学内容本单元的教学内容1.1.分数的意义；分数的意义；2.2.真分数与假分数；真分数与假分数；3.3.分数的基本性质；分数的基本性质；4.4.约分；约分；5.5.通分；通分；6.6.分数和小数的互化。分数和小数的互化。（第一学段三年级上册）（第一学段三年级上册）分数的产生分数的产生分分数数各各部部分分名名称称（起起点点：一一个个物物体体、一一个个图图形形、一一个个计计量量单单位位、多多个个物物体体-新新的）

2、的）分子、分母的含义分子、分母的含义分数的初步认识分数的初步认识 分数的意义分数的意义（起起点点：一一个个物物体体、多多个物体组成的整体）个物体组成的整体）建建立立单单位位“1”的的概概念念建立分数单位的概念建立分数单位的概念分数的基本性质分数的基本性质约分和通分约分和通分分数的意义分数的意义 （第二学段五年级下册）（第二学段五年级下册） 分式分式分式的基本性质分式的基本性质约分和通分约分和通分分式分式（第三学段初二或初三）（第三学段初二或初三）分数相关知识体系（宏观）分数相关知识体系（宏观）本册教材本册教材 分数知识体系分数知识体系一、本单元的教学目标、重、难点一、本单元的教学目标、重、难点

3、 教学目标：教学目标：见教参见教参P107P1071.1.知道分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。知道分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。写形式，能把假分数化成带分数或整数。3.3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4.4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较

4、熟练地进行约分和通分，数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。并能应用所学知识解决简单的实际问题。5.5.会进行分数与小数的互化。会进行分数与小数的互化。 重点重点: :难点：难点：（1 1）分数的意义。）分数的意义。（2 2）分数的基本性质。）分数的基本性质。对分数意义及扩展的理解。对分数意义及扩展的理解。 教学重、难点：教学重、难点：二、本单元教材的编排特点、意图二、本单元教材的编排特点、意图1.1.多角度呈现分数的来源；多角度呈现分数的来源；2.2.把因数、倍数的有关知识与分数结合起来教学；把因数、倍数的有关知识与分数结合起来教学；3.

5、3.部分内容做了精简或调整。部分内容做了精简或调整。分数大小比较分数大小比较与通分相结合与通分相结合带分数带分数新增新增最大公约数、最小公倍数最大公约数、最小公倍数概念与问题解决分开概念与问题解决分开 对本单元知识的整体把握对本单元知识的整体把握问题一：分数的意义包括哪两方面的意义？问题一：分数的意义包括哪两方面的意义？表示部分与整体的关系、部分与部分之间的关系表示部分与整体的关系、部分与部分之间的关系表示两个整数相除的商表示两个整数相除的商问题二：分数的意义与真、假分数的关系？问题二：分数的意义与真、假分数的关系？单位单位“1 1”转化转化分数意义分数意义内涵内涵外延外延 表示部分与整体（部

6、分表示部分与整体（部分与部分）之间的关系与部分）之间的关系 表示两个整数相除的商表示两个整数相除的商把把1 1块月饼平均分块月饼平均分把把3 3块月饼平均分块月饼平均分拓展到假分数的意义拓展到假分数的意义对一对一个分个分数的数的两种两种认识认识问题三：分数的意义与性质为什么是本单元的重点？问题三：分数的意义与性质为什么是本单元的重点？分数的意义分数的意义学习四则运算：学习四则运算：是推导加、减、乘、除法则的重要基础。是推导加、减、乘、除法则的重要基础。 解答分数实际问题：是解答分数实际问题：是理解分数实际问题解答方法的关理解分数实际问题解答方法的关键。键。分数的基本性质分数的基本性质学习四则计

7、算：学习四则计算：约分和通分的理论根据。约分和通分的理论根据。求最大公因数和最小公倍数是约分、通分的前提。求最大公因数和最小公倍数是约分、通分的前提。 第第1 1个知识点个知识点 分数的意义分数的意义教材分析教材分析 P45P45P46P46分数产生的原因：分数产生的原因：在测量中产生分数的现实需要在测量中产生分数的现实需要在分物中产生分数的现实需要在分物中产生分数的现实需要在计算中产生分数的需要在计算中产生分数的需要（分除关系）（分除关系）分数的意义分数的意义一个物体的一个物体的1/41/4一些物体的一些物体的1/41/4分数的含义一，分数的含义一，部分与整体的关系部分与整体的关系对分数单位

8、的学习对分数单位的学习开放性的问题引入开放性的问题引入（1 1）在具体情境中，经历探究分数意义的过程；）在具体情境中，经历探究分数意义的过程；（2 2）感受单位）感受单位“1 1”的含义；的含义；（3 3）体会分数所表示的）体会分数所表示的“部分与整体的关系部分与整体的关系”；（4 4）感受分子、分母的含义；）感受分子、分母的含义；（5 5）感受分数单位的意义；）感受分数单位的意义；（6 6）抽象概括分数的意义。）抽象概括分数的意义。本节课的任务：本节课的任务：重点：重点：在具体情境中理解分数表示在具体情境中理解分数表示“部分与整体的关系部分与整体的关系”难点：难点：由部分量和总量的比较抽象为

9、份与总份的比较由部分量和总量的比较抽象为份与总份的比较知识把握知识把握 1 1单位单位“1 1”的概念在这些知识中，是一个非常关的概念在这些知识中，是一个非常关键的概念，它是深入理解分数意义的核心。键的概念，它是深入理解分数意义的核心。 在建立单位在建立单位“1 1”的概念时，要始终围绕着两个问的概念时，要始终围绕着两个问题：题：分什么分什么-这是认识单位这是认识单位“1 1”的基础。的基础。怎么分怎么分-这是形成分数的先决条件。这是形成分数的先决条件。2 2分数单位的概念在分数的有关知识中，起着非常重要分数单位的概念在分数的有关知识中，起着非常重要的作用，它是比较分数大小、掌握整、假、带分数

10、的互的作用，它是比较分数大小、掌握整、假、带分数的互化、理解分数加减法法则的重要基础。化、理解分数加减法法则的重要基础。 理解这个概念要使学生认识到两点：理解这个概念要使学生认识到两点：分母决定了分数的单位，分母是几，它的单位就是分母决定了分数的单位，分母是几，它的单位就是 几分之一，分母不同，分数单位就不同。几分之一，分母不同，分数单位就不同。任何一个分数都是由若干个分数单位组成的，分母任何一个分数都是由若干个分数单位组成的，分母越大，分数单位越小。越大，分数单位越小。3 3把握知识形成的过程，不要将几个意义孤立地认识。把握知识形成的过程，不要将几个意义孤立地认识。把握分数意义形成的过程关键

11、从分数的产生入手，弄把握分数意义形成的过程关键从分数的产生入手，弄清楚三个问题：清楚三个问题： 分分 谁谁单位单位“1 1” 感受一个整体感受一个整体 操作：圈起来操作：圈起来 怎么分怎么分平均分成几份平均分成几份 渗透分母的含义渗透分母的含义 操作：分割线操作：分割线 分数表示哪一部分分数表示哪一部分几分之一几分之一 几分之几几分之几 抓几分之几的形成，渗透分数单位，渗透分子的含义抓几分之几的形成，渗透分数单位，渗透分子的含义 操作：表示取出的部分操作：表示取出的部分教学建议教学建议 1 1对分数的意义要能多层次、多角度感知。除了学具对分数的意义要能多层次、多角度感知。除了学具的提供呈现多角

12、度外，还要注意从以下两个层面上感知的提供呈现多角度外，还要注意从以下两个层面上感知分数：分数：第一个层面：单位第一个层面：单位“1 1”相同相同，能获得同分母的分数，能获得同分母的分数，但也能获得分母各不相同的分数。但也能获得分母各不相同的分数。第二个层面：单位第二个层面：单位“1 1”不同不同，也可以获得相同的分数。，也可以获得相同的分数。2.2.要重视从学生已有经验出发，完成对单位要重视从学生已有经验出发，完成对单位“1 1”的扩展，的扩展，加深对分数的认识。加深对分数的认识。3.3.注意在学生叙述某一个分数的具体含义时，要说清楚：注意在学生叙述某一个分数的具体含义时，要说清楚：分的谁？分

13、的谁？-单位单位“1 1”；怎么分的？怎么分的？-平均分；平均分；平均分成了几份？平均分成了几份？-分母的含义；分母的含义；取了多少？（表示的是谁？）取了多少？（表示的是谁？）-分子的含义。分子的含义。教学建议教学建议 4 4要在对具体分数整体感知的基础上，抽象概括出分要在对具体分数整体感知的基础上，抽象概括出分数的意义。教学分数意义要注意让学生理解每个分数数的意义。教学分数意义要注意让学生理解每个分数（具体实例）所表示的具体含义，在对大量具体的分（具体实例）所表示的具体含义，在对大量具体的分数整体感知（理解分数各要素以及实际意义）的基础数整体感知（理解分数各要素以及实际意义）的基础上，抽象概

14、括出分数的意义。上，抽象概括出分数的意义。 教学建议教学建议 5 5要注意帮助学生从份的角度理解分数所表示的部分要注意帮助学生从份的角度理解分数所表示的部分与整体的关系。要了解学生在学习这部分内容时最大的与整体的关系。要了解学生在学习这部分内容时最大的困难是什么？困难是什么？ 一位教师的前测：一位教师的前测：其中的其中的1 1份是这些苹果的（份是这些苹果的（ ）/ /（ ）。）。人数人数1/4用份和份用份和份比较比较2/8用量和量用量和量比较比较完全不对完全不对6241 15 6 661% 242% 97% 面对数据的思考：面对数据的思考： 教学中如何通过恰当的活动使学生的认识逐渐由部分教学中

15、如何通过恰当的活动使学生的认识逐渐由部分量和总量进行比较上升抽象为份与总份比较？量和总量进行比较上升抽象为份与总份比较？ 例如：当单位例如：当单位“1 1”是是8 8个苹果时，把单位个苹果时，把单位“1 1”平均分平均分后，后，可以追问：可以追问：把把8 8个苹果平均分成个苹果平均分成4 4份，其中的份，其中的1 1份是几个苹份是几个苹果？果？ 这这2 2个苹果是几份？是几份里的个苹果是几份？是几份里的1 1份？份？ 4 4份里的份里的1 1份怎么表示？份怎么表示？ 1/41/4表示的是谁和谁的关系？表示的是谁和谁的关系？教学建议教学建议 对教材后面练习的思考对教材后面练习的思考-P48 8-

16、P48 8 2 2明确如何能用分数表示一个点的。点是无大小之明确如何能用分数表示一个点的。点是无大小之分的，但数轴上的点因其三有，所以就有了大小，每分的，但数轴上的点因其三有，所以就有了大小，每个点上所代表的数值都是从原点开始累计的。个点上所代表的数值都是从原点开始累计的。 1 1正确认识数轴，这是学生正确用分数表示的基础。正确认识数轴，这是学生正确用分数表示的基础。数轴的认识应把握三要素：有原点，有方向，有数值。数轴的认识应把握三要素：有原点，有方向，有数值。3 3用分数表示数轴上的点主要有两种形式：用分数表示数轴上的点主要有两种形式： (1)(1)用点表示具体的分数用点表示具体的分数 如：

17、用直线上的点表示下列各分数。如：用直线上的点表示下列各分数。 (2)(2)指出数轴上的点所表示的分数指出数轴上的点所表示的分数 如：在下面的如：在下面的里填上合适的分数。里填上合适的分数。 4 4在教学用分数表示数轴上的点时，要把观察与思考结在教学用分数表示数轴上的点时，要把观察与思考结合起来，让学生在活动中逐步体会，把单位长度平均分合起来，让学生在活动中逐步体会，把单位长度平均分的份数与分母的关系，等分点的位置与分子的关系。的份数与分母的关系，等分点的位置与分子的关系。 5 5要注意在线段上表示分数和用直线上的点表示分要注意在线段上表示分数和用直线上的点表示分数的区别。数的区别。 第第2 2

18、个知识点个知识点 分数与除法的关系分数与除法的关系揭示分数的含义二：揭示分数的含义二： 表示两个数相除的商表示两个数相除的商运用整数除法的含义和分数意运用整数除法的含义和分数意义解决简单的实际问题。把除义解决简单的实际问题。把除法算式与分数联系起来。法算式与分数联系起来。运用整数除法的含义和具体运用整数除法的含义和具体操作解决简单的实际问题。操作解决简单的实际问题。感受对一个分数的两种理解。感受对一个分数的两种理解。揭示分数与除法的关系揭示分数与除法的关系这种关系是可逆的。这种关系是可逆的。两个数相除可以用两个数相除可以用分数表示分数表示分数也可以看作两分数也可以看作两数相除数相除围绕这种可逆

19、性进行的练习围绕这种可逆性进行的练习本节课的任务本节课的任务（1 1）经历在解决实际问题中探究分数与除法关系的）经历在解决实际问题中探究分数与除法关系的 过程。过程。（2 2）扩展对分数意义的理解。）扩展对分数意义的理解。（3 3）体会当商不能用整数表示时）体会当商不能用整数表示时, ,常用分数来表示。常用分数来表示。（4 4）会用分数表示除法算式的商。）会用分数表示除法算式的商。 （5 5）明确分数和除法的关系。）明确分数和除法的关系。重点：重点： （1 1）经历在解决实际问题中探究分数与除法关）经历在解决实际问题中探究分数与除法关 系的过程。系的过程。（2 2）明确分数和除法的关系。）明确

20、分数和除法的关系。难点：难点：会用分数表示除法算式的商。会用分数表示除法算式的商。 1. 1.学生在操作中可能会出学生在操作中可能会出现的方式现的方式知识把握知识把握 把每一块月饼都平均分成把每一块月饼都平均分成4 4份，每人从每块月饼中各份，每人从每块月饼中各取出取出1 1份，每人取出了份，每人取出了3 3个个1/41/4块，就是块，就是3/43/4块。块。把把3 3块月饼摞起来，平均分成块月饼摞起来，平均分成4 4份，每人取出这样的一份。每份，每人取出这样的一份。每份是份是3 3块的块的1/41/4，拼在一起则是，拼在一起则是一块的一块的3/43/4也就是也就是3/43/4块。块。 先把两

21、块分别（或摞在一起分）平均分成先把两块分别（或摞在一起分）平均分成2 2份，份，每人先得到每人先得到1 1份，再把第三块平均分成份，再把第三块平均分成4 4份，每人再份，每人再得到得到1 1份，拼在一起是份，拼在一起是3 3个个1/41/4块，是块，是3/43/4块（或是一块（或是一块的块的3/43/4，是，是3/43/4块）块）。 1. 1.学生在操作中可能会出学生在操作中可能会出现的方式现的方式无论先分谁，后分谁，无论是一个一个分，还是摞无论先分谁，后分谁，无论是一个一个分，还是摞在一起分，都分的是三块月饼。在一起分，都分的是三块月饼。 单位单位“1 1”的转化的转化借助拼在一起。借助拼在

22、一起。2.2.感受对一个分数的两种理解感受对一个分数的两种理解（1 1）把）把1 1块看作单位块看作单位“1 1”，平均分成，平均分成4 4份，表示这样份，表示这样的的3 3份，是份，是3/43/4块。块。（2 2）把）把3 3块看作单位块看作单位“1 1”，平均分成，平均分成4 4份，表示这样份，表示这样的的1 1份，是份，是3/43/4块。块。教学建议：教学建议： 1 1本节课可以分三大层进行教学。本节课可以分三大层进行教学。第二层：在解决稍复杂的实际问题中，完成分数意义第二层：在解决稍复杂的实际问题中，完成分数意义的深化；的深化；第三层：在理解分数意义的基础上，探究分数与除法第三层：在理

23、解分数意义的基础上，探究分数与除法的关系。的关系。第一层：在解决简单的实际问题中，沟通整数除法第一层：在解决简单的实际问题中，沟通整数除法 与分数的联系；与分数的联系；案例分享案例分享 一、在解决简单的实际问题中，沟通整数除法与分数一、在解决简单的实际问题中，沟通整数除法与分数的联系的联系 1.1.在解决简单问题中回顾整数除法的含义在解决简单问题中回顾整数除法的含义把把8 8块月饼，平均分给块月饼，平均分给4 4个小朋友，每个小朋友得到多个小朋友，每个小朋友得到多少块？少块？8 84=24=2（块）（块） 2. 2.在解决简单问题中回顾分数的意义，体会商不在解决简单问题中回顾分数的意义，体会商

24、不能得到整数结果时能得到整数结果时, ,常用分数表示结果。常用分数表示结果。把一块月饼平均分给两个人，每人多少块？把一块月饼平均分给两个人，每人多少块？ 暴露资源：暴露资源：1 12=0.52=0.5（块）（块） 1 12=1/22=1/2（块）（块）研讨：你是怎么想到研讨：你是怎么想到1/21/2块的？块的？教学建议：教学建议： 案例分享案例分享 教学建议：教学建议： 3.3.把一块月饼平均分给三个人，每人多少块？把一块月饼平均分给三个人，每人多少块？暴露资源：暴露资源：1 13=0.3333=0.333（块）（块） 1 13=1/33=1/3（块）（块）提升认识：当商不能用整数表示时，怎么

25、办？提升认识：当商不能用整数表示时，怎么办？ 用分数表示两个数相除的商。用分数表示两个数相除的商。 案例分享案例分享 二、在解决稍复杂的实际问题中，完成分数意义的深二、在解决稍复杂的实际问题中，完成分数意义的深化化 1.1.借助问题解决完成分数意义的深化借助问题解决完成分数意义的深化（1 1）情景：三块月饼，平均分给）情景：三块月饼，平均分给4 4个人，每人分多少个人，每人分多少块？块？ （2 2）提出要求：用学具摆一摆，在本上写一写。）提出要求：用学具摆一摆，在本上写一写。（3 3）汇报交流：边摆边说你是怎么得到每人分的块）汇报交流：边摆边说你是怎么得到每人分的块数的？数的？教学建议：教学建

26、议： 案例分享案例分享 （4 4）研讨点：）研讨点： 学生的推理过程是否合理？怎么能确定是学生的推理过程是否合理？怎么能确定是3/43/4块？难点是想到块？难点是想到“拼在一起拼在一起” 通过刚才的操作，现在见到通过刚才的操作，现在见到3/43/4块，你都可以块，你都可以怎么理解？怎么理解？ （一块的（一块的3/4 3/4 ；3 3块的块的1/41/4） 2.2.运用意义巩固用分数表示商运用意义巩固用分数表示商（1 1）把）把3 3千克糖放在千克糖放在5 5个塑料袋中，平均每个塑料袋个塑料袋中，平均每个塑料袋放多少千克？放多少千克？（2 2）5 5人挖了人挖了8 8立方米的土，平均每人挖了多少

27、立方立方米的土，平均每人挖了多少立方米的土？米的土？案例分享案例分享 三、在理解分数意义的基础上，探究分数与除法的关系三、在理解分数意义的基础上，探究分数与除法的关系 1.1.研讨分数与除法的关系研讨分数与除法的关系 （1 1）提问：刚才我们用分数表示出了除法的结果，你觉）提问：刚才我们用分数表示出了除法的结果，你觉得除法与分数有着怎样的关系？得除法与分数有着怎样的关系？ （2 2）字母表示）字母表示 教学建议：教学建议： 两数相除，可以用分数表示。两数相除，可以用分数表示。分数也可以看作两数相除。分数也可以看作两数相除。案例分享案例分享 （1 1）应用分数与除法的关系，用分数表示把低级）应用

28、分数与除法的关系，用分数表示把低级 单位的数改写成高级单位的结果。单位的数改写成高级单位的结果。（2 2）应用分数与除法的关系，正确解答求一个数）应用分数与除法的关系，正确解答求一个数 是另一个数的几分之几的问题。是另一个数的几分之几的问题。第第3 3个知识点个知识点 分数与除法关系的应用分数与除法关系的应用P50P50例例3 3 做一做（做一做（2 2） P51 4 P51 4本节课的任务本节课的任务2024年7月29日人教版数学五下381.1.把低级单位的数改写成高级单位的数，用分数表示把低级单位的数改写成高级单位的数，用分数表示 商。商。 例：例：7分米等于几分之几米？分米等于几分之几米

29、？ 7分米分米 = 米米 思路：思路： 第一步第一步 第二步第二步 根据旧知，低单根据旧知，低单进率高单进率高单 根据分数与除法的关系根据分数与除法的关系 列出除法算式列出除法算式 用分数表示结果用分数表示结果 7 710 = (10 = (米米) ) 2. 2.把握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的把握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的教学思路。教学思路。第一步第一步根据分数的意根据分数的意义得出结果义得出结果把鸭的把鸭的1010只看只看作单位作单位“1 1”, ,看成看成1010份份, ,鹅占鹅占这样的这样的7 7份。所份。所以是以是7/107/10第三步第三步 根据算式根据算

30、式 总结方法总结方法一个数一个数另一个数另一个数第二步第二步根据结果及分数与根据结果及分数与除法的关系除法的关系 列出除法算式列出除法算式7 710=7/1010=7/10第第4 4个知识点个知识点 真分数和假分数真分数和假分数 P53 P53 例例1 1 例例2 2借助直观材料理解真、假分数的意义。借助直观材料理解真、假分数的意义。材料一：借助图形的等分。材料一：借助图形的等分。材料二：在数轴上认识真、假分数。材料二：在数轴上认识真、假分数。介绍真分数、假分数、带分数介绍真分数、假分数、带分数本节课的任务本节课的任务（1 1）认识真分数和假分数。）认识真分数和假分数。（2 2）在数形结合中探

31、究并理解假分数的意义。）在数形结合中探究并理解假分数的意义。（3 3）掌握真分数、假分数的特征。）掌握真分数、假分数的特征。（4 4）全面理解分数的意义。）全面理解分数的意义。难点：难点： 在数形结合中探究并理解假分数的意义。在数形结合中探究并理解假分数的意义。重点：重点：（1 1）掌握真分数、假分数的特征。）掌握真分数、假分数的特征。 （2 2）在数形结合中探究并理解假分数的意义。）在数形结合中探究并理解假分数的意义。1.1.怎么带领学生理解？借助数形结合怎么带领学生理解？借助数形结合5/4 5/4 能用几个圆表示？能用几个圆表示？最少用几个？最多用几个？最少用几个？最多用几个？知识把握知识

32、把握 教材教材P55-1 P56-6P55-1 P56-6 以以1 1为分界点，分为真分数和假分数两类为分界点，分为真分数和假分数两类 2 2分数的分类分数的分类知识把握知识把握 3 3分数的意义是分数概念的内涵，要说明分数的意义是分数概念的内涵，要说明“什么样的什么样的数叫做分数数叫做分数”，真分数和假分数是分数概念的外延。，真分数和假分数是分数概念的外延。真分数真分数（分子比分母小的分数）分子比分母小的分数） 主要是从部分与整体的关系角度来认识分主要是从部分与整体的关系角度来认识分数。数。假分数假分数（分子比分母大或相等的分数）（分子比分母大或相等的分数） 突破原有的部分与整体的观念。突破

33、原有的部分与整体的观念。 知识把握知识把握 第第5 5个知识点个知识点 把假分数化成整数或带分数把假分数化成整数或带分数把假分数化成整数把假分数化成整数把假分数化成带分数把假分数化成带分数教学建议教学建议 本节课的任务本节课的任务（1 1）了解带分数，能根据具体情境写出带分数。）了解带分数，能根据具体情境写出带分数。（2 2）经历探索假分数化成整数或带分数的过程。）经历探索假分数化成整数或带分数的过程。（3 3）明确假分数化成整数或带分数的方法。）明确假分数化成整数或带分数的方法。 教学时，可让学生尝试探索，通过不同的途径得教学时，可让学生尝试探索，通过不同的途径得出结果。出结果。 （1 1）

34、根据分数的意义，画图表示结果。）根据分数的意义，画图表示结果。 把假分数化成整数或带分数的主要途径：把假分数化成整数或带分数的主要途径： （2 2）根据分数单位的个数进行推导。）根据分数单位的个数进行推导。 （3 3）根据分数与除法的关系，计算结果。）根据分数与除法的关系，计算结果。 把假分数化成整数或带分数的主要途径：把假分数化成整数或带分数的主要途径： 第第6 6个知识点个知识点 分数的基本性质分数的基本性质通过动手操作，得出分数通过动手操作，得出分数间的相等关系。间的相等关系。通过观察，研究分子、通过观察，研究分子、分母的变化规律。分母的变化规律。抽象概括分数的基本性抽象概括分数的基本性

35、质。质。沟通知识间的内在联系沟通知识间的内在联系扩大的应用扩大的应用缩小的应用缩小的应用（1 1）经历探索、发现、验证从而抽象概括分数基本性）经历探索、发现、验证从而抽象概括分数基本性质的过程。质的过程。（2 2）理解分数的基本性质。）理解分数的基本性质。（3 3）了解分数的基本性质与商不变规律之间的关系。了解分数的基本性质与商不变规律之间的关系。（4 4）会运用性质将分数化成指定分子、分母的分数。）会运用性质将分数化成指定分子、分母的分数。本节课的任务本节课的任务重点：重点： 体验、感悟分数的基本性质。体验、感悟分数的基本性质。难点：难点： 在探究的过程中体验变与不变的规律。在探究的过程中体

36、验变与不变的规律。 本节课教学环节本节课教学环节： 第一层：在多个情境中感知分数的相等与不等。第一层：在多个情境中感知分数的相等与不等。教学建议教学建议3/4 = 6/8 = 12/163/4 = 6/8 = 12/161/4 = 2/8 = 4/161/4 = 2/8 = 4/16 第二层：第二层：整体把握变与不变，探究规律，抽象概括分整体把握变与不变，探究规律，抽象概括分 数性质。数性质。 监控：监控： 同时乘或除以同时乘或除以 相同的数相同的数 （这个数可以是整数，也可以是小数或分数可验证（这个数可以是整数，也可以是小数或分数可验证一下）一下） 0 0除外除外（一个数除以（一个数除以0

37、0没意义，如果分母乘没意义，如果分母乘0 0的话，也变成的话，也变成0 0了，了，就没有意义了）就没有意义了）教学建议教学建议本节课教学环节本节课教学环节： 第三层：第三层：运用性质，解决简单问题。运用性质，解决简单问题。 围绕例围绕例2和练习十四进行教学和练习十四进行教学 教学建议教学建议本节课教学环节本节课教学环节： 1 1探讨中注意学法的指导：观察顺序的指导；用数探讨中注意学法的指导：观察顺序的指导；用数学方式表达分子、分母的变化等。学方式表达分子、分母的变化等。 2 2在引导学生探究变化规律之前，首先应带学生从在引导学生探究变化规律之前，首先应带学生从整体上感受：什么变了，什么没变？分

38、子、分母怎样变，整体上感受：什么变了，什么没变？分子、分母怎样变，分数的大小才不变？使学生真正成为探究的主人，明确分数的大小才不变？使学生真正成为探究的主人，明确探究的方向。探究的方向。 3 3在发现规律以及在概括规律中，学生说成同时扩在发现规律以及在概括规律中，学生说成同时扩大或缩小相同的倍数，教师不用刻意地纠正，只要疏导大或缩小相同的倍数，教师不用刻意地纠正，只要疏导出来同时扩大可以说成出来同时扩大可以说成“乘乘”，缩小可以说成，缩小可以说成“除以除以”就行了。就行了。教学建议教学建议第第7 7个知识点个知识点 最大公因数最大公因数 P60 P60 例例1 1 例例2 2 借助列举的方法，

39、找两个数的公因数、最小公因数借助列举的方法，找两个数的公因数、最小公因数 建立公因数、最大公因数的概念建立公因数、最大公因数的概念最大公因数的求法最大公因数的求法最大公因数的两类特殊最大公因数的两类特殊情况（在做一做中呈现）情况（在做一做中呈现）只找出两个数的只找出两个数的最大公因数。最大公因数。 1.1.在建立公因数的含义时要注意体现集合思想，所在建立公因数的含义时要注意体现集合思想，所以，在明确了公因数的含义后，可让学生以，在明确了公因数的含义后，可让学生自主动手画一自主动手画一画画，体会两个因数中的公共部分，感受这样的思想。，体会两个因数中的公共部分，感受这样的思想。 2. 2.例例2

40、2的教学的教学 学生在自主求学生在自主求1818和和2727的公因数的基础上，带领学生明的公因数的基础上，带领学生明确确有顺序地排列有顺序地排列因数，再因数，再圈一圈圈一圈的方法。明确这样的的方法。明确这样的方法后要再练习方法后要再练习2 2个左右，再进入下一层的学习。个左右，再进入下一层的学习。知识把握与教学建议知识把握与教学建议“互质数互质数”“分解质分解质因数因数”都在都在“你知道你知道吗？吗？”是考点吗？是考点吗？怎么处理？怎么处理？重点：重点：（1 1）理解公因数和最大公因数的意义。）理解公因数和最大公因数的意义。（2 2）会求两个数的最大公因数。）会求两个数的最大公因数。 （3 3

41、）知道有互质关系和倍数关系的两个数最大公因数的）知道有互质关系和倍数关系的两个数最大公因数的特点。特点。（1 1）经历探究求两个数最大公因数方法的过程，积累）经历探究求两个数最大公因数方法的过程，积累数学活动经验。数学活动经验。 （2 2）理解公因数和最大公因数的意义。）理解公因数和最大公因数的意义。本节课的任务：本节课的任务：第第8 8个知识点个知识点 最大公因数的应用最大公因数的应用 P62 P62 例例3 3实际问题的情境引入课堂实际问题的情境引入课堂教学，体现了学以致用的教学，体现了学以致用的效果效果体现解决问题的思考过程体现解决问题的思考过程将实际问题转化成数学问题将实际问题转化成数

42、学问题应用数学知识进行尝试解决应用数学知识进行尝试解决问题问题在反思中回顾解决问题的过在反思中回顾解决问题的过程，借助不同的方法验证程，借助不同的方法验证（1 1）在解决问题中，经历探究求两个数最大公因数方）在解决问题中，经历探究求两个数最大公因数方法的过程，积累数学活动经验。法的过程，积累数学活动经验。 （2 2）能利用最大公因数的概念解决实际问题。）能利用最大公因数的概念解决实际问题。本节课的任务本节课的任务重点：重点：（1 1）在解决问题中，经历探究求两个数最大公因数方）在解决问题中，经历探究求两个数最大公因数方法的过程，积累数学活动经验。法的过程，积累数学活动经验。 （2 2）将实际问

43、题转化成找两个数的最大公因数。）将实际问题转化成找两个数的最大公因数。难点：难点：将实际问题转化成找两个数的最大公因数。将实际问题转化成找两个数的最大公因数。知识把握与教学建议知识把握与教学建议 1.1.由于求最大公因数主要是为约分服务的，所以由于求最大公因数主要是为约分服务的，所以教材只讲求两个数的最大公因数。另外，求最大公因教材只讲求两个数的最大公因数。另外，求最大公因数时，两个数的范围是数时，两个数的范围是100100以内。以内。 2. 2.会找一个数的所有因数，是求最大公因数的基础。会找一个数的所有因数，是求最大公因数的基础。尤其是前面介绍的一对一对地去找一个数的所有因数尤其是前面介绍

44、的一对一对地去找一个数的所有因数就显得特别重要。就显得特别重要。 因为教材不介绍用分解质因数的方法求最大公因数，优势因为教材不介绍用分解质因数的方法求最大公因数，优势是降低了难度，不必分析因数与质因数的关系、短除式中的关是降低了难度，不必分析因数与质因数的关系、短除式中的关系等等，劣势是对于因数多的两个数找最大公因数比较麻烦。系等等，劣势是对于因数多的两个数找最大公因数比较麻烦。 3. 3. 解决实际问题的过程中明确公因数和最大公因解决实际问题的过程中明确公因数和最大公因数的含义是教学的第一层。在解决实际问题中应分两数的含义是教学的第一层。在解决实际问题中应分两步实施研讨：步实施研讨：第一步：

45、研讨问题：第一步：研讨问题：可以可以选择边长是几分米的地砖？选择边长是几分米的地砖？ 学生学生运用运用分别找两个数的因数来解决，从而分别找两个数的因数来解决，从而明确明确公因数公因数的含义。的含义。第二步：研讨问题：边长最大是几分米？第二步：研讨问题：边长最大是几分米？ 从而从而明确最大公因数明确最大公因数的含义。的含义。知识把握与教学建议知识把握与教学建议第第9 9个知识点个知识点 约分约分 教材教材P65 P65 例例4 4约分的概念约分的概念最简分数的概念最简分数的概念约分的基本方法约分的基本方法 约分的书写格式约分的书写格式本节课的任务：本节课的任务：（1 1）明确约分的意义及依据；）

46、明确约分的意义及依据；（2 2）掌握约分的一般方法；）掌握约分的一般方法；（3 3）掌握约分的书写形式；）掌握约分的书写形式；（4 4）体会出用最大公因数一次性约分比较简便；）体会出用最大公因数一次性约分比较简便；（5 5）明确最简分数的意义。）明确最简分数的意义。知识把握及教学建议知识把握及教学建议 1.1.熟练地进行约分的关键是准确迅速地找出分子、分母的熟练地进行约分的关键是准确迅速地找出分子、分母的公因数或最大公因数。所以，关于找公因数、最大公因数公因数或最大公因数。所以，关于找公因数、最大公因数的练习，要在这节课之前的一段时间内，进行不间断的常的练习，要在这节课之前的一段时间内，进行不

47、间断的常规训练。要做到在不增加学生负担的情况下，细水长流。规训练。要做到在不增加学生负担的情况下，细水长流。3 3要注意对约分书写习惯的培养。要注意对约分书写习惯的培养。2 2要把握约分与最简分数的关系。要把握约分与最简分数的关系。约分是一个过程，最简分数则是一个结果，约分的结果一约分是一个过程，最简分数则是一个结果，约分的结果一般是最简分数，但不能说只有把分数化成最简分数才算是般是最简分数，但不能说只有把分数化成最简分数才算是约分。约分。 知识把握及教学建议知识把握及教学建议 第第1010个知识点个知识点 最小公倍数最小公倍数 P68P68P70 P70 例例1 1 例例2 2借助列举的方法

48、找两个数借助列举的方法找两个数的公倍数、最小公倍数。的公倍数、最小公倍数。借助集合图，感受公倍数、借助集合图，感受公倍数、最小公倍数。最小公倍数。建立公倍数、最小公倍数的建立公倍数、最小公倍数的概念。概念。在练习中了解有特殊关系的两在练习中了解有特殊关系的两个数的最小公倍数的特征。个数的最小公倍数的特征。借助列举的方法找两个数借助列举的方法找两个数的公倍数、最小公倍数。的公倍数、最小公倍数。渗透大数翻倍的方法找两个渗透大数翻倍的方法找两个数的最小公倍数。数的最小公倍数。在练习中了解有特殊关系在练习中了解有特殊关系的两个数的最小公倍数的的两个数的最小公倍数的特征。特征。在观察、比较的过程中，在观

49、察、比较的过程中，了解公倍数与最小公倍数了解公倍数与最小公倍数的关系。的关系。最小公倍数的多种求法最小公倍数的多种求法本节课的任务：本节课的任务：重点：重点：（1 1）理解公倍数和最小公倍数的意义。）理解公倍数和最小公倍数的意义。（2 2）会求两个数的最小公倍数。）会求两个数的最小公倍数。 （3 3）知道有互质关系和倍数关系的两个数最小公倍数的）知道有互质关系和倍数关系的两个数最小公倍数的特点。特点。（1 1）经历探究求两个数最小公倍数方法的过程，积累）经历探究求两个数最小公倍数方法的过程，积累数学活动经验。数学活动经验。 （2 2）理解公倍数和最小公倍数的意义。）理解公倍数和最小公倍数的意义

50、。第第1111个知识点个知识点 最小公倍数的应用最小公倍数的应用P70 P70 例例3 3实际问题的情境引入课堂实际问题的情境引入课堂教学，体现了学以致用。教学，体现了学以致用。体现解决问题的思考过程。体现解决问题的思考过程。将实际问题转化成数学问题。将实际问题转化成数学问题。应用数学知识进行尝试解决应用数学知识进行尝试解决问题。问题。在反思中回顾解决问题的过在反思中回顾解决问题的过程，体会解决问题的方法。程，体会解决问题的方法。（1 1）在解决问题中，经历探究求两个数最小公倍数方法）在解决问题中，经历探究求两个数最小公倍数方法的过程，积累数学活动经验。的过程，积累数学活动经验。 （2 2）能

51、利用最小公倍数的概念解决实际问题。）能利用最小公倍数的概念解决实际问题。本节课的任务本节课的任务重点：重点：（1 1）在解决问题中，经历探究求两个数最小公倍数方法）在解决问题中，经历探究求两个数最小公倍数方法的过程，积累数学活动经验。的过程，积累数学活动经验。 （2 2）将实际问题转化成找两个数的最小公倍数。）将实际问题转化成找两个数的最小公倍数。难点：难点：将实际问题转化成找两个数的最小公倍数。将实际问题转化成找两个数的最小公倍数。例例4 4：分数大小的比较：分数大小的比较第第1212个知识点个知识点 通分通分 P73P73P74 P74 例例4 4 例例5 5同分母分数大小比较同分母分数大

52、小比较同分子分数大小比较同分子分数大小比较分数大小比较的方法分数大小比较的方法例例5 5：通分：通分从解决实际问题中引出异从解决实际问题中引出异分母分数比大小，从而体分母分数比大小，从而体会出通分的学习需求。会出通分的学习需求。建立通分的概念建立通分的概念为什么要通分？用什么数作为什么要通分？用什么数作公分母？公分母？-最小公倍数最小公倍数在体验中感受需要：如果分在体验中感受需要：如果分母是母是40、60等，行不行？等，行不行？（1 1）学生经历在解决实际问题中应用分数基本性质比大小的过）学生经历在解决实际问题中应用分数基本性质比大小的过程。程。 （2 2）明确通分的意义。）明确通分的意义。（

53、3 3）掌握通分的方法。）掌握通分的方法。（4 4）通过分母是倍数关系和互质关系的通分，巩固方法。）通过分母是倍数关系和互质关系的通分，巩固方法。（5 5）会比较分数的大小。）会比较分数的大小。 本节课的任务本节课的任务重点：重点：（1 1）学生经历在解决实际问题中应用分数基本性质比大小的过程。）学生经历在解决实际问题中应用分数基本性质比大小的过程。 （2 2）明确通分的意义。）明确通分的意义。难点：难点：掌握通分的方法。掌握通分的方法。知识把握及教学建议知识把握及教学建议 1 1它的知识基础是：分数的基本性质；求两个数的最它的知识基础是：分数的基本性质；求两个数的最小公倍数。小公倍数。 2

54、2学好通分的关键，是很快地找到分母的最小公倍数。学好通分的关键，是很快地找到分母的最小公倍数。所以求最小公倍数的训练，要作为一种常规训练，持之以所以求最小公倍数的训练，要作为一种常规训练，持之以恒。恒。3 3异分母分数比大小，可以两个角度进行推理：异分母分数比大小，可以两个角度进行推理： 第一：分母不同，表示平均分的份数不同，平第一：分母不同，表示平均分的份数不同，平均分的份数越多，每份越小。所以，同样取出均分的份数越多，每份越小。所以，同样取出1 1份或份或几份，分母越大，这个分数越小。几份，分母越大，这个分数越小。 第二：分子相同，表示取出的分数单位的个数是第二：分子相同，表示取出的分数单

55、位的个数是相同的，只需要比较分数单位的大小即可，平均分相同的，只需要比较分数单位的大小即可，平均分的份数越多，每份越小，这个分数单位就越小。的份数越多，每份越小，这个分数单位就越小。 知识把握及教学建议知识把握及教学建议 第第1313个知识点个知识点 分数和小数的互化分数和小数的互化 P77P77P78 P78 例例1 1 例例2 2例例1 1：小数化分数：小数化分数例例2 2：分数化小数：分数化小数做一做：做一做：多个分数、小数比大小多个分数、小数比大小 能化成有限小数的最简分数的特征能化成有限小数的最简分数的特征本节课的任务本节课的任务（1 1）经历探索小数、分数之间联系的过程。）经历探索

56、小数、分数之间联系的过程。（2 2）明确小数化分数的算理，掌握方法。）明确小数化分数的算理，掌握方法。（3 3）明确分数化小数的算理和方法。）明确分数化小数的算理和方法。（4 4）了解分数能化成有限小数的规律。）了解分数能化成有限小数的规律。（5 5）会比较多个分数、小数的大小。）会比较多个分数、小数的大小。知识把握及教学建议知识把握及教学建议 复习好相关的基础知识。分数和小数的互化，是复习好相关的基础知识。分数和小数的互化，是小数的意义、分数的意义、分数和小数的关系、分小数的意义、分数的意义、分数和小数的关系、分数和除法的关系、分数的基本性质、小数除法等知数和除法的关系、分数的基本性质、小数除法等知识的综合运用。识的综合运用。 分数分数分数与除法的关系分数与除法的关系 小数的意义、约分小数的意义、约分 小数小数谢谢您的聆听！谢谢您的聆听！