《2019高考数学大二轮复习专题2函数与导数第1讲基础小题部分课件文.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学大二轮复习专题2函数与导数第1讲基础小题部分课件文.ppt（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题专题2 函数与导数函数与导数第第1讲基础小题部分讲基础小题部分考情考向分析考情考向分析1高考对函数的三要素，函数的表示方法等内容的考查以基础知识为主，难度中等偏高考对函数的三要素，函数的表示方法等内容的考查以基础知识为主，难度中等偏下下2对图象的考查主要有两个方面：一是识图，二是用图，即利用函数的图象，通过数对图象的考查主要有两个方面：一是识图，二是用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决问题形结合的思想解决问题3对函数性质的考查，主要是将单调性、奇偶性、周期性等综合在一起考查，既有具对函数性质的考查，主要是将单调性、奇偶性、周期性等综合在一起考查，既有具体函数也有抽象函数数值、最值
2、、零点或分段函数以选择题、填空题的形式出现，体函数也有抽象函数数值、最值、零点或分段函数以选择题、填空题的形式出现，且常与新定义问题相结合，难度较大且常与新定义问题相结合，难度较大考点一函数的图象考点一函数的图象解析解析：yexex是奇函数，是奇函数，yx2是偶函数，是偶函数，答案答案：B2(变换变换)已知定已知定义域域为0,1的函数的函数f(x)的的图象如象如图所示，所示，则函数函数f(x1)的的图象可能是象可能是 ()解析解析：因为：因为f(x1)f(x1)，先将，先将f(x)的图象沿的图象沿y轴翻折，轴翻折，y轴左侧的图象即为轴左侧的图象即为f(x)的图象，再将所得图象向右平移的图象，再
3、将所得图象向右平移1个单位长度就得到函数个单位长度就得到函数f(x1)的图象，故的图象，故选选B.答案答案：B3(应用应用)若不等式若不等式(x1)2logax在在x(1,2)内恒成立，内恒成立，则实数数a的取的取值范范围为 ()解析解析：根据题意，只需函数：根据题意，只需函数y(x1)2在在(1,2)上的图象在上的图象在ylogax的图象的下方即可的图象的下方即可当当0a1时，如图，要使时，如图，要使x(1,2)时时y(x1)2的图象在的图象在ylogax的图象的下方，只需的图象的下方，只需(21)2 loga2，即，即loga21，解得，解得1a2，故实数，故实数a的取值范围是的取值范围是
4、(1,2故选故选A.答案答案：A1由函数解析式辨识图象由函数解析式辨识图象通过观察函数解析式的形式从而了解函数图象的特点，在识别上可以采用特殊的通过观察函数解析式的形式从而了解函数图象的特点，在识别上可以采用特殊的原则，去寻找特殊点和特殊位置原则，去寻找特殊点和特殊位置2函数图象变换的四种形式函数图象变换的四种形式(1)平移变换平移变换(上加下减，左加右减上加下减，左加右减)(2)伸缩变换伸缩变换(3)对称变换对称变换(4)翻折变换翻折变换考点二函数的性质考点二函数的性质2(函数值函数值)(2018高考全国卷高考全国卷)已知已知f(x)是定是定义域域为(，)的奇函数，的奇函数，满足足f(1x)
5、f(1x)若若f(1)2，则f(1)f(2)f(3)f(50)()A50B0C2D50解析解析：f(x)是奇函数，是奇函数，f(x)f(x)，f(1x)f(x1)由由f(1x)f(1x)，f(x1)f(x1)，f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)f(x)，函数函数f(x)是周期为是周期为4的周期函数的周期函数由由f(x)为奇函数得为奇函数得f(0)0.又又f(1x)f(1x)，f(x)的图象关于直线的图象关于直线x1对称，对称，f(2)f(0)0，f(2)0.又又f(1)2，f(1)2，f(1)f(2)f(3)f(4)f(1)f(2)f(1)f(0)20200，f(1)f(2)f(
6、3)f(4)f(49)f(50)012f(49)f(50)f(1)f(2)202.故选故选C.答案答案：CA1,0)B0，)C1，)D1，)解析解析：令：令h(x)xa，则则g(x)f(x)h(x)在同一坐标系中画出在同一坐标系中画出yf(x)，yh(x)图象的示意图，如图象的示意图，如图所示若图所示若g(x)存在存在2个零点，则个零点，则yf(x)的图象与的图象与yh(x)的图象有的图象有2个交点，平移个交点，平移yh(x)的图象，可知当直线的图象，可知当直线yxa过点过点(0,1)时，有时，有2个交点，个交点，此时此时10a，a1.当当yxa在在yx1上方，即上方，即a1时，仅有时，仅有1
7、个交点，不符合题意个交点，不符合题意当当yxa在在yx1下方，即下方，即a1时，有时，有2个交点，符合题意个交点，符合题意综上，综上，a的取值范围为的取值范围为1，)故选故选C.答案答案：C4(函数零点性质函数零点性质)已知函数已知函数f(x)|ln x|，若，若0ab，且，且f(a)f(b)，则a2b的取的取值范范围是是()答案答案：C解析解析：由题意知，：由题意知，f(0)2012，则，则ff(0)f(2)42a，即，即42a4a，所以，所以a2.答案答案：2A1,0)B0,1C1,1D2,2解析解析：函数：函数yf(x)的图象如图所示，由图可知的图象如图所示，由图可知f(x)为偶函数，所
8、以为偶函数，所以f(a)f(a)，则不等式则不等式f(a)f(a)2f(1)等价为等价为2f(a)2f(1)，即，即f(a)f(1)，再由图象可得，再由图象可得|a|1，即即1a1.故选故选C.答案答案：C解析解析：令：令xy0，得，得f(0)0，再令，再令yx，得得f(x)f(x)f(0)0，所以函数所以函数f(x)为奇函数为奇函数对任意对任意x1，x2R，若，若x10，则则f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)f(x2x1)f(x2)，所以函数所以函数f(x)在在R上为减函数，则在区间上为减函数，则在区间3,3上也必为减函数，上也必为减函数，而而f(3)f(21)f(2)f(1)3f(1
9、)2，所以所以f(3)f(3)2，所以函数所以函数f(x)在区间在区间3,3上的值域为上的值域为2,2，即函数即函数f(x)在区间在区间3,3上的最大值为上的最大值为2，最小值为，最小值为2.1函数单调性的规律函数单调性的规律(1)函数函数yf(x)与与yf(x)在同一区间内的单调性相反在同一区间内的单调性相反(3)在公共区域内，增函数增函数增函数，减函数减函数减函数，增函数在公共区域内，增函数增函数增函数，减函数减函数减函数，增函数减函数增函数，减函数增函数减函数减函数增函数，减函数增函数减函数(4)在公共区域内，若在公共区域内，若f(x)与与g(x)同为增函数或同为减函数，则同为增函数或同
10、为减函数，则yfg(x)是增函数；是增函数；若若f(x)与与g(x)一个为增函数、一个为减函数，则一个为增函数、一个为减函数，则yfg(x)是减函数是减函数2函数周期性的结论函数周期性的结论(1)若若f(xT)f(x)，则，则f(x)为周期函数，且为周期函数，且2T为为f(x)的一个周期的一个周期(3)若若f(xT1)f(xT2)，则，则f(x)为周期函数，且为周期函数，且T1T2为为f(x)的一个周期特别地，的一个周期特别地，若若f(xT)f(xT)，则，则f(x)为周期函数，且为周期函数，且2T为为f(x)的一个周期的一个周期(4)若若f(xT1)f(xT2)，则，则f(x)为周期函数，且
11、为周期函数，且2(T1T2)为为f(x)的一个周期特的一个周期特别地，若别地，若f(xT)f(xT)，则，则f(x)为周期函数，且为周期函数，且4T为为f(x)的一个周期的一个周期(5)若若f(T1x)f(T1x)且且f(T2x)f(T2x)，则，则f(x)为周期函数，且为周期函数，且2|T1T2|为为f(x)的一个周期的一个周期3判断函数零点个数的方法判断函数零点个数的方法(1)解方程法：若对应方程解方程法：若对应方程f(x)0可解，则通过解方程，方程有几个解函数就有几可解，则通过解方程，方程有几个解函数就有几个零点个零点(2)零点存在性定理法：利用定理不仅要判断函数在区间零点存在性定理法：
12、利用定理不仅要判断函数在区间a，b上是连续不断的曲上是连续不断的曲线，而且线，而且f(a)f(b)0，右侧，右侧f(x)0，那么，那么f(x0)是是yf(x)的极大值；的极大值；如果在根如果在根x0附近的左侧附近的左侧f(x)0，那么，那么f(x0)是是yf(x)的极小值；如果的极小值；如果在根在根x0附近的左右两侧导数值同号，则附近的左右两侧导数值同号，则f(x0)不是不是yf(x)的极值的极值(2)导数为导数为0的点不一定是极值点例如函数的点不一定是极值点例如函数f(x)x3，有，有f(0)0，但，但x0不是极不是极值点值点(3)极大值的对应点是局部的极大值的对应点是局部的“高峰高峰”，极
13、小值的对应点是局部的，极小值的对应点是局部的“低谷低谷”函数的极函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点1对复合函数的定义域、值域理解不透彻致误对复合函数的定义域、值域理解不透彻致误答案答案B2忽视函数的定义域致错忽视函数的定义域致错典例典例2若函数若函数f(x)loga(x2ax3a6)在在2，)上是增函数，上是增函数，则实数数a的取的取值范范围是是_又函数又函数f(x)loga(x2ax3a6)在在2，)上是增函数，所以外层函数上是增函数，所以外层函数f(u)logau在其定义域上单调递增，内层函数在其定义域上单调递增，内
14、层函数u(x)x2ax3a6在在2，)上单调递上单调递增，增，答案答案(2,4易错防范易错防范对于复合函数的单调性要遵循两个原则：对于复合函数的单调性要遵循两个原则：(1)定义域优先原则；定义域优先原则；(2)“同增同增异减异减”原则该题易忽视外层函数原则该题易忽视外层函数f(u)logau的定义域致错，需注意的定义域致错，需注意u(x)x2ax3a6在在2，)上恒大于上恒大于0.3换元后忽视新元的取值范围致错换元后忽视新元的取值范围致错典例典例3设函数函数f(x)的定的定义域域为D，若，若f(x)满足条件：存在足条件：存在a，bD(a0”这一隐含条件，认为方程这一隐含条件，认为方程m2mt0
15、有两个不等的实根，从而由有两个不等的实根，从而由0得到错误结果在应用换元法解题时，一定要注意挖掘隐含条件，确定新元的取值得到错误结果在应用换元法解题时，一定要注意挖掘隐含条件，确定新元的取值范围，以防在解题过程中出现非等价转化范围，以防在解题过程中出现非等价转化4忽视对指数、对数函数的底数中的参数的讨论致错忽视对指数、对数函数的底数中的参数的讨论致错典例典例4已知函数已知函数f(x)axb(a0，a1)的定的定义域和域和值域都是域都是1,0，则ab_.综上可知，综上可知，ab4.答案答案4易错防范易错防范本题要由本题要由“函数函数f(x)的定义域和值域都是的定义域和值域都是1,0”这一条件得到
16、关于这一条件得到关于a，b的的方程组，必须先明确函数方程组，必须先明确函数f(x)的单调性，而底数的单调性，而底数a的值决定了函数的值决定了函数f(x)的单调性，因此的单调性，因此分分0a1两种情况进行求解注意对于底数含参的指数两种情况进行求解注意对于底数含参的指数(对数对数)函数，当涉及单函数，当涉及单调性、值域与最值、解不等式等问题时，一般需进行分类讨论调性、值域与最值、解不等式等问题时，一般需进行分类讨论5不善于挖掘函数的性质致错不善于挖掘函数的性质致错典例典例5已知函数已知函数f(x)为R上的奇函数，且当上的奇函数，且当x0时，f(x)ex1mcos x，记a2f(2)，bf(1)，c
17、3f(3)，则a，b，c的大小关系是的大小关系是()AbacBacbCcbaDcab解析解析因为函数因为函数f(x)为为R上的奇函数，上的奇函数，所以所以f(0)m0，即，即m0.设设g(x)xf(x)，则，则g(x)为为R上的偶函数上的偶函数当当x0时，时，f(x)ex1，g(x)x(ex1)，则则g(x)ex1x(ex)1(1x)ex0，所以所以g(x)在在0，)上单调递减上单调递减又又ag(2)g(2)，bg(1)g(1)，cg(3)，所以所以cab.故选故选D.答案答案D易错防范易错防范若不能挖掘试题中隐藏的一些条件若不能挖掘试题中隐藏的一些条件(如函数性质如函数性质)，则很容易出错，
18、甚至，则很容易出错，甚至会出现不知如何下手的情况注意本题中利用偶函数的性质来判断会出现不知如何下手的情况注意本题中利用偶函数的性质来判断a，b，c的大小，的大小，可以避免分类讨论另外，对于函数的奇偶性，除根据定义或利用函数的图象特征可以避免分类讨论另外，对于函数的奇偶性，除根据定义或利用函数的图象特征判断外，还可以根据性质判断外，还可以根据性质(奇奇奇奇，偶奇奇，偶偶偶；奇偶偶；奇奇偶，偶奇偶，偶偶偶，奇偶偶，奇偶偶奇奇)判断判断(在公共定义域内在公共定义域内)在平时的学习中多积累这样的解题小结论，可以简化在平时的学习中多积累这样的解题小结论，可以简化解题步骤，快速解题，避免不必要的错误解题步
19、骤，快速解题，避免不必要的错误6作函数图象不规范致误作函数图象不规范致误典例典例6定定义域域为R的偶函数的偶函数f(x)满足足对任意的任意的xR，有，有f(x2)f(x)f(1)，且当，且当x0,1时，f(x)2(x1)2，若函数，若函数yf(x)loga(|x|1)在在R上恰好有六个零点，上恰好有六个零点，则实数数a的取的取值范范围是是_解析解析令令x1，得，得f(1)f(1)f(1)，因为，因为f(x)为偶函数，所以为偶函数，所以f(1)f(1)，所以所以f(1)0，f(x2)f(x)，所以，所以f(x)是周期为是周期为2的周期函数的周期函数令令g(x)loga(|x|1)，根据题意作出函
20、数，根据题意作出函数yf(x)和和g(x)loga(|x|1)的部分图象，的部分图象，如图所示，如图所示，因为因为yf(x)和和yg(x)均为偶函数，所以均为偶函数，所以yf(x)和和yg(x)的图象在的图象在(0，)上恰有三上恰有三个交点，个交点，易错防范易错防范本题将函数的零点个数问题转化为两函数图象的交点个数问题，运用数本题将函数的零点个数问题转化为两函数图象的交点个数问题，运用数形结合的思想求解，此方法较为常规，本题的难点在于对函数形结合的思想求解，此方法较为常规，本题的难点在于对函数f(x)的周期的推导本的周期的推导本题极易因作图不准确致误，为避免失误，作图时一定要明确函数的定义域、单调性、题极易因作图不准确致误，为避免失误，作图时一定要明确函数的定义域、单调性、奇偶性、周期性等，并找出关键点，注意奇偶性、周期性等，并找出关键点，注意“草图不草草图不草”另外，需重点掌握周期函数另外，需重点掌握周期函数与绝对值函数的图象的画法与绝对值函数的图象的画法
