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1、初中数学九年级初中数学九年级 上册上册( (苏科版苏科版) )1.2.2直角三角形全等的判定（二）直角三角形全等的判定（二） 灌南县实验中学灌南县实验中学 王树波王树波回忆：直角三角形全等的判定方法。回忆：直角三角形全等的判定方法。证明证明：角平分线上的点到这个角两边的距角平分线上的点到这个角两边的距离相等。离相等。 思考与表达：思考与表达：怎么想怎么想 怎么写怎么写 要证要证PD=PE 只需证只需证PODPOE 已知已知POD=POE OP=OP 只要证只要证PDO=PEO2、证明证明：在一个角的内部，且到角在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平的两边距离相等的点，在这个角的
2、平分线上。分线上。“如果一个点到角的两边的距离不相等，如果一个点到角的两边的距离不相等，那么这个点不在这个角的平分线上。那么这个点不在这个角的平分线上。”你认为这个结论正确吗？你认为这个结论正确吗？如果正确，你能证明吗？如果正确，你能证明吗？了解一下了解一下反证法反证法如图，如图，ABC的角平分线的角平分线AD、BE相相交于点交于点O，点，点O到到ABC各边的距离各边的距离相等吗？点相等吗？点O在在C的平分线上吗？的平分线上吗？为什么？为什么？ 如图，如图，ABC的角平分线的角平分线AD、BE相相交于点交于点O，点，点O到到ABC各边的距离相各边的距离相等吗？点等吗？点O在在C的平分线上吗？的
3、平分线上吗？如图，已知如图，已知ABC的外角的外角CBD和和BCE的平分线相交于点的平分线相交于点F，求证：点求证：点F在在DAE的平分线上的平分线上如图，在如图，在ABC中，中，C=90度，点度，点D在在BC上，上，DE垂直平分垂直平分AB，且，且DE=DC。求求B的度数。的度数。 如图，在如图，在ABC中，已知中，已知AC=BC，C=900，AD是是ABC的角平分线的角平分线,DEAB,垂足为垂足为E。 求证：求证：ABACCD。 已知，如图，已知，如图，P是是AOB平分线上的平分线上的一点，一点，PCOA, PDOB, 垂足分别垂足分别C、D，求证：求证：OP是是CD的垂直平分线。的垂直平分线。已知：如图，已知：如图，D是是BC上一点，上一点，AD平平分分BAC ,AB=3，AC=2求：求： SABD ：SADCADBC BD ：CD ADBC
