《人教版八年级平行四边形的判定（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级平行四边形的判定（1）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 经全国中小学教材审定委员会经全国中小学教材审定委员会2004年初审通过年初审通过 义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 SHU XUE 数 学 八年级 下册A AB BC CD DO平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等邻角互补；平行四边形的两组对角分别相等邻角互补；平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的对角线互相平分。两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形. .2 2、我们学习了平行四边形的哪些性质、我们学习了平行四边形的哪些性质？1、什么是平行四边形？、什么是平行四边形？平行四边形的
2、两组对边分别相等；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；我们得到的这些逆命题都成立吗？我们得到的这些逆命题都成立吗？平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的对角线互相平分。思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质，思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质，那么它们的逆命题各是什么呢？那么它们的逆命题各是什么呢？对角线互相平分的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形这个判
3、定方法，我们如何证明？平行四边形这个判定方法，我们如何证明？ABCD 证明：连结证明：连结ACACABDCABDC，ADBCADBC14231=31=3， 2=42=4AC=CA(AC=CA(公共边公共边) )ABC CDA ABC CDA (SSS)(SSS) AD=BC( AD=BC(已知已知) ) 已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCDABCD中，中，AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，求证：四边形，求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 . .AB=CD(AB=CD(已知已知) )在在ABC ABC 和和CDACDA中中 四边形四边形ABCDABCD是平
4、行四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知，如图，在四边形已知，如图，在四边形ABCDABCD中，中，ACAC与与BDBD相交于点相交于点OO，OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD，求证：四边形，求证：四边形ABCDABCD是是平行四边形。平行四边形。A AB BC CD D1234OO同理可证同理可证AB=DCAB=DCADO CBOADO CBO（SASSAS） AD=CBAD=CBOA=OC OA=OC 证明：证明：平行四边形的这个判定方法，又该如何证明呢？平行四边形的这个判定方法，又该如何证明呢？ OB=OD OB=ODAO
5、D=COBAOD=COB四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形又又OB=ODOB=OD证明：证明： 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OC， OB=ODOB=ODAE=CFAE=CFOE=OFOE=OF四边形四边形BFDEBFDE是平行四边形是平行四边形 例例1 1 如图如图 平行四边形平行四边形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相相交交 于点于点OO，E E、F F是是ACAC上的两点，并且上的两点，并且AE=CFAE=CF，求证，求证: : 四边形四边形BFDEBFDE是平行四边形。是平行四边形。C CB BOOD DA AF
6、 FE E你还有其他你还有其他的证明方法的证明方法吗？吗？例2、如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。 1.如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF5、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作两条直线分别与AB，BC，CD，AD交于G，F，H，E四点。求证：四边形EGFH是平行四边形。6、如图，分别以ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF。求证：四边形ADEF是平行四边形。
