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1、三角函数、解三角形第第 三三 章章第第1717讲任意角和弧度制及任意角的三角函数讲任意角和弧度制及任意角的三角函数考纲要求考情分析命题趋势1.了解任意角和弧度制的概念2能进行弧度与角度的互化3理解任意角三角函数的定义.2017北京卷，92016四川卷，112015福建卷，61.根据角的终边上的点的坐标求三角函数值2根据三角函数值求参数值3利用三角函数的定义判断三角函数的图象.分值：5分板板 块块 一一板板 块块 二二板板 块块 三三栏目导航1角的有关概念(1)角的形成：角可以看成平面内_绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的_.(2)从运动的角度看，角可分为正角、_和_.(3)从终边位置来看
2、，角可分为象限角与轴线角(4)若与是终边相同的角，则用表示为_.一条射线 图形 负角 零角 2k，kZ半径 |r 3任意角的三角函数(1)定义：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么sin _，cos _，tan _.y x (2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示正弦线的起点都在x轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是(1,0)如图中有向线段MP，OM，AT分别叫做角的_、_和_.正弦线 余弦线 正切线 1思维辨析(在括号内打“”或“”)(1)顺时针旋转得到的角是正角()(2)钝角是第二象限角()(3)若两个角的终边相同，则这两个角相等()(4)1弧度的
3、角就是长度为1的弧所对的圆心角()(5)终边在y轴上的角的正切值不存在()2870的终边在第几象限()A一B二C三D四解析因为8702360150，150是第三象限角，所以870的终边在第三象限CB 4若sin 0，则是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角解析由sin 0，知在第一或第三象限，因此在第三象限5弧长为3，圆心角为135的扇形半径为_，面积为_.C46 (1)若要确定一个绝对值较大的角所在的象限，一般是先将角化为2k(00，cos 30，sin 2cos 3tan 40.AD 4已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角的大小；(2)求所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积S.错因分析：用三角函数的定义求三角函数值时，不注意点的位置或对字母正负的讨论易错点定义应用错误 【例1】 已知角的终边过点P(3a，4a)(a0)，求角的三个三角函数值【跟踪训练1】 已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tan x，求sin ，cos .
