《新人教版七年下7.4课题学习镶嵌pp课件之三》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版七年下7.4课题学习镶嵌pp课件之三（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册请观察请观察,这些图形在拼接时有什么特点这些图形在拼接时有什么特点?如果你是设计师，如果你是设计师，让你设计几种地板让你设计几种地板图案，你如何设计图案，你如何设计呢？呢？平面图形的密铺（平面图形的镶嵌）平面图形的密铺（平面图形的镶嵌）: 用形状和大小完全相同的一种或几种用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的图形的密铺密铺，又称平面图形的，又称平面图形的镶嵌镶嵌.学一学学一学 密密铺铺
2、的条件：的条件： 无空隙、不重叠铺成一片。无空隙、不重叠铺成一片。 探究探究1 1：仅用一种正多边形仅用一种正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？成一个平面图案？正方形正三角形正六边形做一做：做一做：啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?1231+2+3=?1+2+3=?用边长相同的正五边形能否镶嵌？用边长相同的正五边形能否镶嵌？ 能否能否 平面平面 镶嵌镶嵌 图形图形一个顶点周一个顶点周围正多边形围正多边形的个数的个数 能能能能能能正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形643不能不能正多边形可以密铺的条件：正多边形可以密铺的条
3、件：每个内角都能被每个内角都能被360360o o 整除。整除。 还能找到能密铺的其他正多边形吗？还能找到能密铺的其他正多边形吗？ 要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是种正多边形的一个内角的倍数是否是360，在，在正多边形里，正三角形的每个内角都是正多边形里，正三角形的每个内角都是60，正四边形的每个内角都是正四边形的每个内角都是90，正六边形的每，正六边形的每个内角都是个内角都是120，这三种多边形的一个内角的，这三种多边形的一个内角的倍数都是倍数都是360，而其他的正多边形的每个内角，而其他的正多边形的每个内角的倍
4、数都不是的倍数都不是360，所以说：在正多边形里只，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，而其他的正多边形不可密铺而其他的正多边形不可密铺 探究探究2 2： 用几个形状、大小相同的任意用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？四边形呢？1 13 32 21 14 43 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 2 1+2+3=1801+2+3=1802(
5、1+2+3)=3602(1+2+3)=360任意三角形能镶嵌成平面图案。任意三角形能镶嵌成平面图案。 通过探究我发现：通过探究我发现：1.1.任意全等的三角形都任意全等的三角形都_密铺密铺, ,2.2.在每个拼接点处有在每个拼接点处有_个角，而这个角，而这_个角的和恰好是这个三角形的内角和的个角的和恰好是这个三角形的内角和的_倍，也就是它们的和为倍，也就是它们的和为_，可以可以六六六六两两360o因为因为1+2+3+4=3601+2+3+4=3601 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 2所以
6、所以任意四边形能镶嵌任意四边形能镶嵌成平面图案。成平面图案。通过探究我发现：通过探究我发现：1.1.任意全等的四边形任意全等的四边形_密铺密铺. .2.2.在每个拼接点处有在每个拼接点处有_个角，而这个角，而这_个角的和恰好是这个四边形的四个内个角的和恰好是这个四边形的四个内角之角之_,_,也就是它们的和为也就是它们的和为_. _. 可以可以四四四四和和360360 结论结论1： 可以用同一种正多边形密铺的图形只有可以用同一种正多边形密铺的图形只有正三角形，正四边形，正六边形正三角形，正四边形，正六边形.结论结论2: 用一种用一种形状、大小完全相同的三角形、四边形形状、大小完全相同的三角形、四
7、边形 也能进行平面镶嵌也能进行平面镶嵌多边形镶嵌的条件多边形镶嵌的条件: : 拼接在同一个顶点处的各个多拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于边形的内角之和等于360360探究探究3 3：用边长相等的两种正多边形用边长相等的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？面图案？60603+903+902=3602=36060604 + 1204 + 120=360=36060602+1202+1202=3602=360正方形和正六边形不能镶嵌正方形和正六边形不能镶嵌讨讨 论论正三角形和正方形能镶嵌正三角形和正方形能镶嵌正方形和正六边形能镶嵌正方形
8、和正六边形能镶嵌想一想想一想正正方方形形和和正正八八边边形能否镶嵌形能否镶嵌?正正三三角角形形和和正正十十二边形能否镶嵌二边形能否镶嵌?1351359015015060正八边形和正方形正八边形和正方形正十二边形和正三角形正十二边形和正三角形正三角形和正方形正三角形和正方形1201206060图案图案（）图案图案（）60601206060每个顶点处正六边形每个顶点处正六边形1 1个，个，正三角形正三角形4 4个个. .用正五边形和什么多边形能密铺？用正五边形和什么多边形能密铺？问题情景问题情景我们学校正在兴建的食堂地上我们学校正在兴建的食堂地上想用两种或两种以上的正多边想用两种或两种以上的正多边形的地砖来镶嵌，形的地砖来镶嵌，现正向大家现正向大家征集方案征集方案,小组合作设计几个吧？小组合作设计几个吧？设计一下设计一下希望希望同学们同学们: 关注关注身边的数学身边的数学 关注关注数学中的美数学中的美
