《高考数学第一轮总复习 4.4三角函数的图象（第1课时）课件 理 （广西专版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学第一轮总复习 4.4三角函数的图象（第1课时）课件 理 （广西专版）（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章第四章 三角函数三角函数第 讲（第一课时）（第一课时）考考点点搜搜索索“五点法五点法”作作y=Asin(x+)(A0,0)的简图的简图变换作图法作变换作图法作y=Asin(x+)(A0,0)的图象的图象给出图象上的点给出图象上的点,求解析式求解析式y=Asin(x+)三角函数的图象与性质的综合及有关三角函数图象的对称性在高考中三角函数的图象与性质的综合及有关三角函数图象的对称性在高考中的应用的应用高高考考猜猜想想 三三角角函函数数的的图图象象是是高高考考考考查查的的热热点点之之一一.尤尤其其是是在在图图象象的的平平移移变变换换；由由图图象象确确定定解解析析式式；三三角角函函数数图图象象的
2、的对对称称性性；三三角角函函数数图图象象的的应应用用几几个个方方面面考考查查较较多多.题题型型一一般般为为选选择择题题和和填填空空题题，难度不大，题目形式多样难度不大，题目形式多样.1. y=sinx，y=cosx，y=tanx的图象特征的图象特征.三角函数的图象三角函数的图象(一个周期一个周期)对称轴对称轴对称对称中心中心正弦正弦函数函数y=sinx_(k,0)(kZ)(kZ)三角函数的图象三角函数的图象(一个周期一个周期)对称轴对称轴对称对称中心中心余弦余弦函数函数y=cosx_正切正切函数函数y=tanx无无_x=k(kZ)(kZ)(kZ)2. “五点法五点法”作作y=Asin(x+)(
3、A0，0)的简图的简图.五点的取法是：设五点的取法是：设=x+，由由取取 0，来求相应的来求相应的x值及对应的值及对应的y值，再描点作图值，再描点作图. 3. 变换作图法作y=Asin(x+)(A0，0)的图象. (1)振幅变换：y=sinxy=Asinx将y=sinx的图象上各点的纵坐标变为原来的 倍(横坐标不变);(2)相位变换：y=Asinxy=Asin(x+) 将y=Asinx的图象上所有点向 . (0)或向 (0)平移 个单位长度；A左左右右|(3)周期变换：y=Asin(x+)y=Asin(x+)(0).将y=Asin(x+)图象上各点的横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变).(4)由
4、y=sinx的图象变换到y=Asin(x+)的图象，一般先作相位变换，后作周期变换，即y=sinxy=sin(x+)y=Asin(x+).如果先作周期变换，后作相位变换，则左右平移时不是 个单位长度；而是 个单位长度.即y=sinx y=sin(x+)是左右平移 个单位长度.|4. (1)y=Asin(x+)的周期为 . (2)y=Acos(x+)的周期为 . (3)y=Atan(x+)的周期为 .1.将函数y=sin2x的图象向左平移 个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得图象的函数解析式是( ) A.y=2cos2x B. y=2sin2x C. y=1+sin(2x+ ) D. y=c
5、os2x 将函数y=sin2x的图象向左平移 个单位长度,得到函数y=sin2(x+ )即y=sin(2x+ )=cos2x的图象,再向上平移1个单位长度,所得图象的函数解析式为y=1+cos2x=2cos2x,故选A. 2.若将函数若将函数 (0)的图象向右的图象向右平移平移 个单位长度后，与函数个单位长度后，与函数y=tan (x+ )的图象重合，则的图象重合，则的最小值为的最小值为( ) 由平移及周期性得出由平移及周期性得出min= .故选故选D.D3.已知函数f(x)=sin(x+ )(xR,0)的最小正周期为，将y=f(x)的图象向左平移|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值
6、是( ) 由已知，周期为 ,则=2，则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函数，所以 故选D. 题型1：三角函数图像的画法1. 已知函数 (1)求它的振幅、周期、初相； (1) 的振幅A=2,周期初相(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象； (2) 则列表，并描点画出图象：xX0y=sinx010-10020-20方法1：把y=sinx的图象上所有的点向左平移 个单位长度，得到y=sin(x+ )的图象;再把y=sin(x+ )的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，得到y=sin(2x+ )的图象；最后把y=sin(2x+ )上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，
7、即可得到y=2sin(2x+ )的图象.方法方法2：将：将y=sinx的图象上所有点的横坐的图象上所有点的横坐标缩短为原来的标缩短为原来的 ，纵坐标不变，得到，纵坐标不变，得到y=sin2x的图象；的图象；再将再将y=sin2x的图象上所有的点向左平移的图象上所有的点向左平移 个单位长度，得到个单位长度，得到y=sin2(x+ )= sin(2x+ )的图象；的图象；再将再将y=sin(2x+ )的图象上所有点的纵坐的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的标伸长到原来的2倍倍(横坐标不变横坐标不变)，得到，得到y=2sin(2x+ )的图象的图象. 【点评】：画三角函数的图象一般是采用五点法画一个周
8、期内的图象.若给出的函数形式不是一次型三角函数式，则须先化简.画y=Asin(x+)(A0，0)的图象时，先以x+为整体分别取0， 然后求得所对应的五个点的坐标，再用描点法画得函数的图象.作函数作函数y=2sinx(sinx+cosx)在区间在区间 内的图象内的图象. 列表：列表：0xy2112描点作图：描点作图： 2. 已知下图是某正弦曲线的部分图象，求已知下图是某正弦曲线的部分图象，求该曲线对应的函数解析式该曲线对应的函数解析式. 题型2:根据函数图象求解析式 设设f(x)=Asin(x+).由图知，由图知，A=2， 周期周期 所以所以 从而从而 因为因为 所以所以 且且 故可以取故可以取
9、 故该曲线对应的函数解析故该曲线对应的函数解析式是式是【点评】：根据“正弦曲线”求函数y=Asin(x+)的解析式，一般是根据最高点和最低点的值求A的值；对称中心、对称轴之间的距离与周期有关，可用于求的值；再根据特殊点求的值. 1.在中学阶段，对各类函数的研究都离不开图象.很多函数的性质都是通过观察图象而得到的. 2. 作函数的图象时，首先要确定函数的定义域.“五点法”作图的关键是五个特殊点的选定.3. 给出图象求解析式y=Asin(x+)+B的难点在于的确定，本质为待定系数法，基本方法是： (1)“五点法”，运用“五点”中的一点 确定. (2)图象变换法，即已知图象是由哪个函数的图象经过变换得到的，通常可由零点或最值点确定.
