第3章应变片3温度补偿

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1、 3.3.4 电阻应变片的温度误差及补偿电阻应变片的温度误差及补偿 1. 电阻应变片的温度误差电阻应变片的温度误差 由由于于测测量量现现场场环环境境温温度度的的改改变变而而给给测测量量带带来来的的附附加加误误差差，称称为为应应变变片片的的温温度误差。度误差。 原因：原因： 1) 电阻温度系数的影响电阻温度系数的影响 敏感栅的电阻丝阻值随温度变化：敏感栅的电阻丝阻值随温度变化： Rt=R0(1+0t) Rt温度为温度为 t 时的电阻值；时的电阻值； R0温度为温度为 t0 时的电阻值；时的电阻值； 0温度为温度为t0时金属丝的电阻温度系数；时金属丝的电阻温度系数； t温度变化值，温度变化值， t

2、 = tt0 当温度变化当温度变化t 时，电阻丝电阻的变时，电阻丝电阻的变化值为：化值为： R=RtR0= R00t Rt=R0(1+0t) 2) 试试件件材材料料和和电电阻阻丝丝材材料料的的线线膨膨胀胀系数的影响系数的影响 当当试试件件与与电电阻阻丝丝材材料料的的线线膨膨胀胀系系数数相同相同时：时： 不不论论环环境境温温度度如如何何变变化化，电电阻阻丝丝的的变变形形仍仍和和自自由由状状态态一一样样，不不会会产产生生附附加加变形。变形。 当当试试件件与与电电阻阻丝丝材材料料的的线线膨膨胀胀系系数数不不同同时时，由由于于环环境境温温度度的的变变化化，电电阻阻丝丝会产生附加变形，会产生附加变形，

3、从而产生附加电阻变化。从而产生附加电阻变化。 设设电电阻阻丝丝和和试试件件在在温温度度为为0时时的的长长度均为度均为l0 , 它们的线膨胀系数分别为它们的线膨胀系数分别为s和和g， 若两者不粘贴，若两者不粘贴， 则它们的长度分别为则它们的长度分别为 ls=l0(1+st) lg=l0(1+gt) 当两者粘贴在一起时，电阻丝产生当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形的附加变形l、附加应变、附加应变和附加电和附加电阻阻变化变化R分别为分别为 由由于于温温度度变变化化而而引引起起的的应应变变片片总总电阻相对变化量为电阻相对变化量为 折合成附加应变量或虚假的应变：折合成附加应变量或虚假的应变： 2.

4、 电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法 线路补偿和应变片自补偿两大类。线路补偿和应变片自补偿两大类。 1) 线路补偿法线路补偿法 电桥补偿最常用且效果较好。电桥补偿最常用且效果较好。 电桥输出电桥输出电压电压Uo与桥臂参数的关系为：与桥臂参数的关系为： Uo= A (R1R4RB R3) A为常数，为常数， 由由桥臂电阻桥臂电阻和和电源电压电源电压决定决定。 当当R3和和R4为常数时，为常数时，R1和和RB对电桥对电桥输出电压输出电压Uo的的作作用方向相反用方向相反。 利用这一关系可实现对温度的补偿。利用这一关系可实现对温度的补偿。 测测量量应应变变时时，工工作作应应变变片片R1粘

5、粘贴贴在在被被测测试试件件表表面面上上，补补偿偿应应变变片片RB粘粘贴贴在在与与被被测测试试件件材材料料完完全全相相同同的的补补偿偿块块上上，且且仅使工作应变片承受应变仅使工作应变片承受应变。 当当被被测测试试件件不不承承受受应应变变时时，R1和和RB又又处处于于同同一一环环境境温温度度为为 t 的的温温度度场场中中，调整电桥参数使之达到平衡。调整电桥参数使之达到平衡。 一般按一般按R1 = RB = R3 = R4 选取桥臂电选取桥臂电阻。阻。 当温度升高或降低当温度升高或降低 t=tt0 时，时， 两个应变片因温度而引起的电阻变两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等化量相等， 电桥仍处于平

6、衡状态，电桥仍处于平衡状态， 即即 若此时被测试件有应变若此时被测试件有应变的作用，的作用， 则则 R1 又有新的增量又有新的增量R1=R1K， 而而补偿片不承受应变补偿片不承受应变，故不产生新，故不产生新的增量，的增量， 此时电桥输出电压为此时电桥输出电压为 电桥的输出电压电桥的输出电压 Uo 仅与被测试件的仅与被测试件的应变应变有关有关， 而而与环境温度无关与环境温度无关。 要实现完全补偿，须满足要实现完全补偿，须满足4个条件：个条件： 在在应应变变片片工工作作过过程程中中，保保证证R3=R4。 R1和和RB两个应变片应具有两个应变片应具有相同相同的参数：的参数： 电阻温度系数电阻温度系数

7、 线膨胀系数线膨胀系数 应变灵敏系数应变灵敏系数 K 初始电阻值初始电阻值 R0 粘粘贴贴补补偿偿片片的的补补偿偿块块材材料料和和粘粘贴贴工工作作片片的的被被测测试试件件材材料料必必须须一一样样，两者线膨胀系数相同。两者线膨胀系数相同。 两应变片应处于同一温度场。两应变片应处于同一温度场。 2) 应变片的自补偿法应变片的自补偿法 利利用用自自身身具具有有温温度度补补偿偿作作用用的的应应变变片片(称称之之为为温温度度自自补补偿偿应应变变片片)来来补补偿。偿。 要实现温度自补偿，必须有要实现温度自补偿，必须有 当当被被测测试试件件的的线线膨膨胀胀系系数数g已已知知时时，合合理理选选择择敏敏感感栅栅

8、材材料料，即即其其电电阻阻温温度度系系数数0、灵灵敏敏系系数数K0以以及及线线膨膨胀胀系系数数s，满足上式。满足上式。 则不论温度如何变化，则不论温度如何变化， 均有均有Rt/R0=0， 从而达到温度自补偿的目的。从而达到温度自补偿的目的。 3.4 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 由于机械应变一般都很小，要把微由于机械应变一般都很小，要把微小应变引起的微小电阻变化测量出来，小应变引起的微小电阻变化测量出来，同时要把电阻相对变化转换为电压或电同时要把电阻相对变化转换为电压或电流的变化，需要有专用的用于测量应变流的变化，需要有专用的用于测量应变变化而引起电阻变化的测量电路变化而引起电阻变

9、化的测量电路电电桥电路。桥电路。 根据电源的不同，分为：根据电源的不同，分为： 直流电桥直流电桥 交流电桥交流电桥 直流直流电桥的平衡条件电桥的平衡条件 当当RL时，电桥输出电压为时，电桥输出电压为 当电桥平衡时，当电桥平衡时，Uo= 0， 则有则有 R1R4=R2R3 欲欲使使电电桥桥平平衡衡，其其相相邻邻两两臂臂电电阻阻的的比值应相等，比值应相等， 或或相对两臂电阻的乘积应相等相对两臂电阻的乘积应相等。 3.4.1 直直流流不不平平衡衡电电桥桥的的工工作作原原理理及及电压灵敏度电压灵敏度 应变片工作时，其电阻值变化很小，应变片工作时，其电阻值变化很小， 电桥的输出电压也很小，电桥的输出电压

10、也很小， 一般需加放大器进行放大。一般需加放大器进行放大。 由于放大器的输入阻抗比桥路输出由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，所以此时仍视电桥为开路阻抗高很多，所以此时仍视电桥为开路情况。情况。 当受应变时，若应变片电阻变化为当受应变时，若应变片电阻变化为R，其它桥臂固定不变，电桥输出电压，其它桥臂固定不变，电桥输出电压Uo0， 则电桥不平衡，则电桥不平衡， 输出电压为输出电压为 设桥臂比设桥臂比 n =R2/R1 ， 由于由于R1R1， 分母中分母中R1/R1可忽略，可忽略， 并考并考虑到平衡条件虑到平衡条件R2/R1=R4/R3 ， 上式可写为上式可写为 电桥电压灵敏度定义为电桥电压

11、灵敏度定义为 从上式分析发现：从上式分析发现： 电电桥桥电电压压灵灵敏敏度度正正比比于于E，E越越高高，KU 越越高高，但但E的的提提高高受受到到应应变变片片允允许功耗的限制，所以要作适当选择；许功耗的限制，所以要作适当选择； 电电桥桥电电压压灵灵敏敏度度是是桥桥臂臂电电阻阻比比值值 n 的的函函数数，恰恰当当地地选选择择 n 的的值值，保保证证电电桥具有较高的电压灵敏度。桥具有较高的电压灵敏度。 当当E值值确确定定后后，n 取取何何值值时时才才能能使使KU 最高最高 ？ 求得求得 n=1 时，时，KU 为最大值。为最大值。 即，当即，当R1=R2=R3=R4时，时，KU 最高，最高，此时有此

12、时有 当当 E 和和电电阻阻相相对对变变化化量量R1/R1一一定定时时，电电桥桥的的输输出出电电压压及及其其灵灵敏敏度度也也是是定定值，值， 且与各桥臂电阻阻值大小无关。且与各桥臂电阻阻值大小无关。 非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法以上推导略去了分母中的以上推导略去了分母中的R1/R1项项 ， 实际情况应按下式计算，实际情况应按下式计算， 输出电压与输出电压与R1/R1的关系是的关系是非线性非线性的，的， 非线性误差为非线性误差为 如果是四等臂电桥，如果是四等臂电桥， R1=R2=R3=R4， 即即n=1， 则则 为了减小和克服非线性误差，为了减小和克服非线性误差， 常采用差动电桥

13、如图常采用差动电桥如图3-10所示。所示。 在试件上安装两个工作应变片，在试件上安装两个工作应变片， 一个受拉应变，一个受拉应变， 一个受压应变，一个受压应变， 接入电桥相邻桥臂，接入电桥相邻桥臂， 称为称为半桥半桥差动电路。差动电路。 该电桥输出电压为该电桥输出电压为 若若R1=R2，R1=R2，R3=R4， 则得则得 Uo与与R1/R1 成成线性关系线性关系， 差动电桥差动电桥无无非线性误差，非线性误差， 而且而且 KU=E/2， 是单臂工作时的两倍，是单臂工作时的两倍， 同时还具有温度补同时还具有温度补偿作用。偿作用。 若将电桥四臂接入四片应变片，若将电桥四臂接入四片应变片， 两个受拉应

14、变，两个受拉应变， 两个受压应变，两个受压应变， 将将两两个个应应变变符符号号相相同同的的接接入入相相对对桥桥臂上，构成臂上，构成全桥全桥差动电路。差动电路。 若若R1=R2=R3=R4， 且且 R1=R2=R3=R4， 则则 此时全桥差动电路不仅没有非线性误差，此时全桥差动电路不仅没有非线性误差， 而且电压灵敏度为单片工作时的而且电压灵敏度为单片工作时的4倍，倍， 同时仍具有温度补偿作用。同时仍具有温度补偿作用。 例例题题 利利用用相相减减电电路路可可构构成成“称称重重放放大大器器”。图图中中压压力力传传感感器器是是由由应应变变片片构构成成的的惠惠斯斯通通电电桥桥，当当压压力力(重重量量)为

15、为零零时时，Rx=R ，电电桥桥处处于于平平衡衡状状态态，ui1= ui2 , 相相减减器器输输出出为为零零。而而当当有有重重量量时时，压压敏敏电电阻阻Rx 随随着着压压力力变变化化而而变变化化，从从此此电电桥桥失失去去平平衡衡，ui1 ui2 ，相相减减器器输输出出电电压压与与重重量量有有一一定定的的关关系系式式。试试问问，输输出出电电压压 uo与重量与重量(体现在体现在Rx变化上变化上) 有何关系。有何关系。 - -+uoR2RXRRREr激励源激励源压力传感器压力传感器相减放大器相减放大器压敏电阻压敏电阻R2R1R1将图将图75电路简化如图电路简化如图 76 所示所示那么那么 则则 称重

16、放大器的简化图称重放大器的简化图 R2- -+ui2uoui1R1R1R2R RX 图中：图中： 作业作业 P.61 32 33 34 3532 试试述述应应变变片片温温度度误误差差的的概概念念、产生原因和补偿办法。产生原因和补偿办法。 33 什什么么是是直直流流电电桥桥？若若按按不不同同的的桥桥臂臂工工作作方方式式，可可分分为为哪哪几几种种？各各自自的输出电压如何计算？的输出电压如何计算？ 34 拟拟在在等等截截面面的的悬悬臂臂梁梁上上粘粘贴贴四四个个完完全全相相同同的的电电阻阻应应变变片片，并并组组成成差差动动全桥电路，试问：全桥电路，试问：1.四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？四个应变片应

17、怎样粘贴在悬臂梁上？2.2. 画出相应的电桥电路图。画出相应的电桥电路图。35 一一直直流流应应变变电电桥桥，E4v，R1=R2=R3=R4120，试求：，试求：1. R1为为金金属属应应变变片片，其其余余为为外外接接电电阻阻，当当R1的的增增量量 R1 1.2 时时，电电桥桥输输出出电压电压Uo？2. R1、 R2都都是是应应变变片片，且且批批号号相相同同，感感应应应应变变的的极极性性和和大大小小都都相相同同，其其余余为为外接电阻，电桥输出电压外接电阻，电桥输出电压Uo？3.3. 如如果果R2与与 R1感感应应应应变变的的极极性性相相反反，且且 R1 R21.2 ，电电桥桥输输出出电电压压Uo？ 2. 解：解： 当当RL时，电桥输出电压为时，电桥输出电压为