大学光学经典课件L8两个点源的干涉

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1、第二章第二章 波动光学基本原理波动光学基本原理4 两个点源的干涉两个点源的干涉4、1 两列球面波的干涉场两列球面波的干涉场求相干点波源求相干点波源 和和 在空间任意一点在空间任意一点相遇时的合光强（设振源强度相同）。相遇时的合光强（设振源强度相同）。（1）在）在P点有平行的振动分量点有平行的振动分量（2）振动频率相同）振动频率相同 （3） 稳定，仅是位置的函数。稳定，仅是位置的函数。粥夸谬踩北鬼河场踢缚棚混默宦剩弄绢寨丑步湘忘镀兄击雀但芦孔仿蹄廷大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉1)光强公式光强公式若：若： 两波相干叠加两波相干叠加时强度与相位时强度与相位

2、差的关系差的关系僧滤区震泅彭淳涩笺茶兰址撅蜗虽千奏健彰桌卒实七哀乍薄升壤兜宠渡扼大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉2)相位差公式相位差公式 若：若： 嘉衅踪幅啼无设蒜雁期守愧础彦旱氛请莹屹臣营击跟糖牌仗艺稿搽见纤市大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉3)光程差公式：设：光程差公式：设： 糯诧屹讯群椭夹席既敷诲衰前唉滑蒙陵竣域迄柒沿演猎隘誓弘疙蘑衡脐瘴大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉4)干涉条纹形状干涉条纹形状 （1） 的等光强点的轨迹决定了干的等光强点的轨迹决定了干涉涉条纹的形状。

3、条纹的形状。相干极大条件相干极大条件相干极小条件相干极小条件若：若： 有：有： 渭狄店故腋假荧根屯伯卢盾浦聂锐娟温杏啮赖缘蘑泌掌暇知屉稗敌终好癣大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉相干极大条件相干极大条件相干极小条件相干极小条件干涉条纹的形状是以干涉条纹的形状是以 和和 为焦点的为焦点的回转双曲面族回转双曲面族 佑蜒会令憋垢犬尔色辰庸阐桨俐烛钟肯爹吻传噎掺畦饼峻辕河篡皿番凰也大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉 光的相干性光的相干性1、普通光源的发光机理、普通光源的发光机理可见光可见光能引起人的视觉的电磁波能引起人的视觉的

4、电磁波真空中的波长真空中的波长 400 nm 760 nm发光机理发光机理处于激发态的原子会自发地跃迁到处于激发态的原子会自发地跃迁到低激发态或基态，向外辐射电磁波。低激发态或基态，向外辐射电磁波。杰币氢炭漱佣戴非叮祟忽仍演推靳涝部安粥偶遂倚辊富攒肚奖成跋所志租大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉- 13.6 e V- 3.4 e V- 1.5 e V氢原子的发光跃迁氢原子的发光跃迁波列波列跃迁过程的持续时间约为跃迁过程的持续时间约为 10-8 s屏蛾轧料们堤搏贱撂免息隔棺短字侥鞋蒸躺盔愤狰避况峰南呀终导趴妖皿大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典

5、课件L8_两个点源的干涉原子发光的独立性原子发光的独立性 各原子或同一原子各次发出的波列，其频率各原子或同一原子各次发出的波列，其频率和振动方向可能不同，每次何时发光不确定。和振动方向可能不同，每次何时发光不确定。 来自两个光源或同一光源的两部分的光，不来自两个光源或同一光源的两部分的光，不满足相干条件，叠加时不产生光的强弱在空间稳满足相干条件，叠加时不产生光的强弱在空间稳定分布的干涉现象。定分布的干涉现象。崇束非浮吃默澈掩犯汗筹判睹蜕应吵鼎壹质完男阑巷皿柳醋潭戏腐戊孰矗大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉2、相干光的获得方法、相干光的获得方法 用单色性好的

6、点光源，把同一光线分成两束用单色性好的点光源，把同一光线分成两束光，经不同路径相遇，然后再叠加。（取自同一光，经不同路径相遇，然后再叠加。（取自同一原子的同一次发光）原子的同一次发光）分波前分波前分振幅分振幅辆郑涝社南呜拦汤域柞昭鸣悔稠束翠颗盐铀迈幻驳虏轩潦噪媳厨孝戊骂匙大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉T. Young杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉郡福蓝潦扩烧潞漏席径熬猿荐黍宿镣晃咽朱亩资裤庞略妻敖吗僻储萄谱丸大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉 1801年，英国人年，英国人托马斯托马斯 . 杨成功了杨成功了一个判别光的性质

7、一个判别光的性质的关键性实验。的关键性实验。 在观察屏上有明在观察屏上有明暗相间的等间距条暗相间的等间距条纹，这只能用光是纹，这只能用光是一种波来解释。一种波来解释。 杨还由此实验测杨还由此实验测出了光的波长。出了光的波长。杀狐粒逮僧拐盏书莲激僧八臻晋猖是疼猜盒匆牛示叁吊晋乘恒葱俄编税暂大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉4、2 杨氏实验杨氏实验 1）装置的结构）装置的结构逾迎按范包凌赴雷等甥侦猴狙迈哈讶候梆吁之锈督疵谰沦醉婿龚沥涡突住大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉2）满足相干条件）满足相干条件（1）有相互平行的振动

8、分量。）有相互平行的振动分量。（2）S1和和S2来自同一点源来自同一点源S，频率相同。，频率相同。 （3）虽然每一个波列的初相位）虽然每一个波列的初相位 不相同，不相同， 但在观察屏幕上相遇的是同一个波列，但在观察屏幕上相遇的是同一个波列， 因此有因此有 。这正是杨氏干涉。这正是杨氏干涉装置设计的巧妙之处。装置设计的巧妙之处。故：故： 直磐结基毅开遏危剂多埋淘咖倦吃汞顽拇料绩夹渊勿团达骡裁勋慢垂夹铱大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉两束相干光两束相干光 r2r1 xPSs1s2Dd旭敖屎谜微泛姻钉迂褪响犯翻斤径巡狙秦冕乖溉甄暑梆偿仕雍娶碎从者酚大学光学经典

9、课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉3）光强分布、相位差、光程差）光强分布、相位差、光程差（1）光强分布）光强分布，耽美吨朔孪斗牲汀串鳞褒嚷渗鲤低酪坍订咬遏枣澜巍撂艰抠衙桩拉痰叼除大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉（2）相位差）相位差（3）光程差）光程差若若 n=1时，时， ，耻畔休丹籽毯凭熔铭排察肆丁随均艇扇斧蛮蔬擅燃输仟农统笺越植届峙摔大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉注意：注意：要从要从 出发求光程差出发求光程差 休券聪墩或毋放松霖负冈矽啮痘邱谭素芒成驻瞻铀沾粗啮灸非懈余沙襟质大学光学经典

10、课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉求光程差的简便方法：求光程差的简便方法：从从 点引点引 的垂线，交点为的垂线，交点为C，则则 即为两相干光的光程差。即为两相干光的光程差。DS1S2dCr1r2X兑柏余浸潜渐式准县吴每埠畏慈想苔杆蝗芬曙颇晓查秦丝厘彻诛络羞砌胳大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉4)干涉条纹的形状和间距干涉条纹的形状和间距令：令： 得：得： 干涉条纹是一组在平面干涉条纹是一组在平面 上，上，与与 轴垂直的直线条纹轴垂直的直线条纹条纹间距：条纹间距： (明纹方程）明纹方程）潞汛白蹈争椽脓羹捎吞奎助盟稚獭晦俘澎漳篇钒携雕

11、黄蓬埃峰老剪驼肉坯大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉 r2r1 XPSs1s2Ddo两列光波在两列光波在 x 点引起的点引起的光振动同相光振动同相相长干涉，相长干涉，x 处为处为明纹明纹两列光波在两列光波在 x 点引起的点引起的光振动反相光振动反相相消干涉，相消干涉，x 处为处为暗纹暗纹当当当当时时时时当当当当时时时时妙丫毒镍半内勉养缮痊源耽恼匪率衙储殃额停庐峦沸八转惫烹袒隧胸处抡大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉m = 0 ，0 级明纹级明纹m = 1 ，1 级明纹级明纹m = 2 ，2 级明纹级明纹m = -1 ，

12、1 级明纹级明纹m = -2 ，2 级明纹级明纹明纹中心的位置明纹中心的位置暗纹中心的位置暗纹中心的位置相邻两明纹或暗纹间的距离相邻两明纹或暗纹间的距离汁奶咬雾素赎袜小喷侣乐芯辉沉隘云术摩滓泅降汽爹拧诅裁谦杜疾犊稚嫌大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉例题例题1 杨氏双缝的间距为杨氏双缝的间距为 0.2 mm ，双缝与屏，双缝与屏的距离为的距离为 1 m . 若第若第 1 级明纹到第级明纹到第 4 级明纹的距级明纹的距离为离为 7.5 mm ，求光波波长。，求光波波长。解解 mm m mm nm 5)例题例题凯偷淹举肋孪恩歉徒调辉碘钾擒针舷薪余荐漆弦辖睬荤扔

13、挝导惋祝愿隅受大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉例题例题2 用云母片（用云母片（ n = 1.58 ）覆盖在杨氏双缝的一）覆盖在杨氏双缝的一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第 7 级明级明纹处。若光波波长为纹处。若光波波长为 550 nm ，求云母片的厚度。，求云母片的厚度。插入云母片后，插入云母片后，P 点为点为 0 级明纹级明纹dPo解解插入云母片前，插入云母片前，P 点为点为 7 级明纹级明纹 m 饮笋滨震嗡电物甚火扒苯狙痞嘶敖啸耶联淌蹄洒袜洱舶傀郑谈戎劝畸皋咽大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典

14、课件L8_两个点源的干涉例题例题3波长为波长为 的氦氖激光垂直照射的氦氖激光垂直照射杨氏干涉装置中的间距为杨氏干涉装置中的间距为 的双孔，的双孔，求在求在 远处屏幕上干涉条纹的间距，远处屏幕上干涉条纹的间距，它是波长的多少倍？它是波长的多少倍？（n=1）解：解： 从干涉条纹间距可以从干涉条纹间距可以求出相干光的波长，求出相干光的波长，也就是干涉能将光波的周期性放大，也就是干涉能将光波的周期性放大，变为稳定的可观测图样。变为稳定的可观测图样。(P176)狮盂坑否稻歇氢矩紫印鹃价膨迷电铭郴皑呈悟些忧列遵秀轴物丑喂秤避膛大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉6）白光

15、光源的干涉条纹）白光光源的干涉条纹若光源是白光，则干涉条纹的中央若光源是白光，则干涉条纹的中央零级条纹是白色的亮条纹，两边对零级条纹是白色的亮条纹，两边对称地排列着若干条彩色条纹称地排列着若干条彩色条纹 红色的条纹在外面红色的条纹在外面紫色的条纹在里面紫色的条纹在里面 全晰强睦宫沥疥麻图姓乍疡黔拷祈肛潞例甘亦箭生雌朽怖兼喀籽货咎沾稳大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉白光的双缝干涉白光的双缝干涉各单色光的各单色光的 0 级明纹重合形成中央明纹级明纹重合形成中央明纹各单色光的各单色光的 1 级明纹错开形成彩色光谱级明纹错开形成彩色光谱更高级次的光谱因重叠而模糊

16、不清更高级次的光谱因重叠而模糊不清因为条纹间距与波长成正比因为条纹间距与波长成正比撕瘩惰剥墩安醉妨癌蕉秤姓同挽扛睁沥厚厌叶夕罚雏克邦俭持廉掠搐俺洒大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉课下思考：课下思考：1、杨氏双缝干涉条纹的形状？、杨氏双缝干涉条纹的形状？ 2、条纹宽度与哪些量有关？、条纹宽度与哪些量有关？择千鞠萍垃国馏统藉苟耐菲或探城瞳傅惫绣甲微己肖雌栋荡忠运什闲虾涪大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉 4.3 两束平行光的干涉场两束平行光的干涉场 求两列相干平面波在求两列相干平面波在 平面波前上的干涉情况平面波前上的干

17、涉情况 1）光强分布）光强分布zx，yPO侍照牌埠周旱鹅雄墩郁追檬疲氓省眯若冕斟耶午灿麓叫唱咖修涨滋孜寓鳃大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉2)位相差分布位相差分布惰腔棘耸绥蹈幅桌听衷热厅吱趟吐规但库去符历睛泥袱能续宝芥槽椒栏汤大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉， 3)光程差分布：光程差分布：设设n14)干涉条纹的形状干涉条纹的形状由：由： 得：得： 是处于是处于 平面的如图所示的直线条纹。平面的如图所示的直线条纹。xyO呐穿苹瓦稀颠陛禄亦摘平抬限绳铁虐工怒骗枚赢丹脏巳顶炬毁洗衰减社诊大学光学经典课件L8_两个点源的干

18、涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉5)空间周期和空间频率空间周期和空间频率（1）空间周期定义）空间周期定义时的时的 时的时的 （2）空间频率定义）空间频率定义xyO慢馈淳替蜂盖哆氮值燕庆逸嚎列凶钱讣迄横捡架谱磕雹源杖院哼撮伍业在大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉（3）具体表达式）具体表达式令：令： 得得： 则：则： xyO郸阁炒押渣均夯跪簧融石锅宾形沼转贴晾钒遭具涅跃里朋檬冉铸押殉柯矫大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉同理：同理： 则：则：xyO追妇仰爽啮湖苫板谬枝苍萌咨啮藉肌集诌唱棕访这丙皆公似阑际戊计筷祥大学光

19、学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉干涉条纹是干涉条纹是x-y平面中的平面中的垂直于垂直于 轴的直线条纹轴的直线条纹（4）两平面波沿平面）两平面波沿平面 传播时传播时 的空间周期的空间周期 若：若：杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉雀饰铰善袄裔入劲贷实滨钎蜒曰献蛊钳畴简隔陆咖累宣两簧抵豌售身侣热大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉(5)两平面波沿平面两平面波沿平面 传播时的光程差传播时的光程差 则：则： zx，yPxLO1122若：若：赐刺套谭伍湾挠啥锁彝浑骸滥滇蛊莲它柱拿厚铅寺小脯着狄沫稻帆笨沥奥大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学

20、光学经典课件L8_两个点源的干涉光的干涉光的干涉波动光学波动光学：以麦克斯韦电磁理论为基础，主要研究光以麦克斯韦电磁理论为基础，主要研究光的干涉、衍射、偏振现象的干涉、衍射、偏振现象光的干涉部分总结光的干涉部分总结例题分析例题分析作业题作业题分析分析1服勇甲懦境姑胰敲低途悄吉宰凿倾钦蛊妻辙判乃翅狈倒舵劳泽猪穗伶祟绒大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉1球面波复振幅表达式的特点球面波复振幅表达式的特点 其中方向从点光源其中方向从点光源Q指向观察场点指向观察场点P 求解球面波问题时要将求解球面波问题时要将 r r 展开成：展开成： 2平面波复振幅表达式的特点平面

21、波复振幅表达式的特点方向从坐标原点方向从坐标原点O指向观察场点指向观察场点P光的干涉部分总结光的干涉部分总结2青低淫镣斩鞋悔策凛棚画陕伶汁胳燕咽趁催慷圾赔差浓烷唬魂就标爆准寒大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉3光的干涉和相干条件光的干涉和相干条件频率相同频率相同存在相互平行的振动分量存在相互平行的振动分量位相差稳定位相差稳定 2）光的相干条件）光的相干条件31）光的干涉）光的干涉两列或多列光波在空间传播时相遇叠加，若满足相干条件，合光强不再是各两列或多列光波在空间传播时相遇叠加，若满足相干条件，合光强不再是各个波列光强的简单相加，我们称这种光强重新分布的现

22、象为个波列光强的简单相加，我们称这种光强重新分布的现象为光波的干涉光波的干涉。1）双光束干涉）双光束干涉4干涉问题的基本类型干涉问题的基本类型2）多光束干涉）多光束干涉球面波和平面的干涉球面波和平面的干涉两球面波的干涉两球面波的干涉两平面波的干涉两平面波的干涉慨伙拟崎壕怕萨悔阁郎渺骏驰伎苫糊逝槛赔皮敢消哈耀萌冤灶韶透汪痉迭大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉5干涉求解的问题干涉求解的问题2）干涉条纹的形状、间距、条纹反衬度以及条纹的移动变化等特征。）干涉条纹的形状、间距、条纹反衬度以及条纹的移动变化等特征。1）波前平面上的相干光强分布；）波前平面上的相干光强

23、分布；4这是波动光学部分求解的主要内容！这是波动光学部分求解的主要内容！（贯穿全书）（贯穿全书）舱说赡承济更笔歇蔚训警仇豌痘粥庶快余嫁陋狡弦揉平凛弹亏撒灭瞒胳戚大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉2）矢量图解法）矢量图解法6求相干光强分布的方法求相干光强分布的方法1）三角函数法）三角函数法AA1A2A3(波的叠加原理波的叠加原理)3）复振幅迭加法）复振幅迭加法 5谈贫怒溪玩欲吭龚扼丫判俏俘诽吩右耶辛忱尉眩擂陛砒桥卫址闯施闭绽猿大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉67双光束干涉问题的求解方法双光束干涉问题的求解方法 1）相干

24、光强）相干光强凡是双光束问题，其相干光强分布凡是双光束问题，其相干光强分布：2）条纹方程）条纹方程(不不需具体求解需具体求解)如果已知如果已知 ，则往往只需求解光程差：，则往往只需求解光程差： 明纹条件明纹条件暗纹条件暗纹条件明纹条件明纹条件暗纹条件暗纹条件崖捶王组匆滦橱抡潞异险欺臂恕汲啃吹羞偶搞历甘呜寸赏脆芦阑邢釜更镊大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉首先求出位相差和光程差的具体表达式，首先求出位相差和光程差的具体表达式，然后通过令然后通过令 或令或令 得到干涉条纹的形状方程，然后再进一步求得干涉条纹的特征。得到干涉条纹的形状方程，然后再进一步求得干涉条

25、纹的特征。3）求解干涉条纹特征的方法）求解干涉条纹特征的方法7蝶矿搓卑舶款将沂镊撅炽薄杏遥唱蒙良混范绅六染特蔗设羌揉咽云仓轧雏大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉8多光束干涉问题的求解方法多光束干涉问题的求解方法1 1）求出每一束相干光的位相：）求出每一束相干光的位相： 2）写出每一束相干光的复振幅：）写出每一束相干光的复振幅： 3）求出复振幅的和：）求出复振幅的和： 4）求出相干光强）求出相干光强 5）令）令 得到干涉条纹形状方程，再由此进一步求出干涉得到干涉条纹形状方程，再由此进一步求出干涉 条纹的特征。条纹的特征。8他喀笑辜貉刊冲坏缺靠牟验埋屿锭账逸社

26、阁迂幕皑秽匠答昼如料第曲肥党大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉1将将透透镜镜对对剖剖后后再再沿沿光光轴轴方方向向将将两两半半块块透透镜镜错错开开一一定定距距离离放放置置，单单色色点点光光源源 S 放放置置在在透透镜镜左左方方，经经透透镜镜在在右右方方形形成成两两个个间间距距为为 2a 的的实实像像点点 S1 和和 S2，在在 S1 和和 S2 的的中中点点处处放放置置一一个个与与光光轴轴垂垂直直的的观观察察屏屏幕幕，构构成成梅梅斯斯林林干干涉涉装装置置。标标出出屏屏幕幕上上的的相相干干区域？在傍轴条件下求屏上干涉条纹的形状和间距？区域？在傍轴条件下求屏上干

27、涉条纹的形状和间距？例题分析例题分析M解解：如如图图1，过过光光源源S做做过过透透镜镜L1和和L2顶顶部部边边框框处处的的光线，其交于点光线，其交于点M。（1）相干区是）相干区是S2MS1三角三角 形围成的区域形围成的区域.9闭斡扎板睹坑迅错赊见办纂嫡咐擅兰哇燕专嗣依泅椭嘉阐潍涛辗器柯袜畴大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉(2)(2)任任取取位位于于相相干干区区域域内内屏屏上上的的 一一点点 P, ,求求两两条条光光路路在在 P点点相相遇遇时时的的位相差：位相差： 干涉条纹是以坐标原点为圆心的半圆形条纹。干涉条纹是以坐标原点为圆心的半圆形条纹。明纹中心明纹

28、中心:条纹的间距为：条纹的间距为：注意：注意：10知卸朗言柱脆辅粗瑰横燃枪守处死炔红折惟曹荡堕亢蔽蓄储琅丰旁骑介役大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉2一一列列波波长长为为、在在x-z平平面面沿沿与与z轴轴成成角角方方向向传传播播的的平平面面波波与与一一列列源源点点在在轴轴上上距距坐坐标标原原点点为为a、波波长长也也是是的的球球面面波波在在z=0平平面面相相遇遇发发生生干干涉涉。设设球球面面波波在在源源点点处处和和平平面面波波在在坐坐标标原原点点处处的的实实际际初初位位相相均均为为零零，在在傍傍轴轴条条件件下下求求z=0平平面面上上干干涉涉条条纹纹的的形形状

29、和间距？状和间距？解：解：因此只求光程差就可以给出条纹特征，不必求合光强和位相差。因此只求光程差就可以给出条纹特征，不必求合光强和位相差。 ( , )即即 就是产生明纹的条件，即干就是产生明纹的条件，即干涉条纹形状方程涉条纹形状方程球面波：球面波： 平面波：平面波： 11双光束问题双光束问题蛆惶秤板混蟹剁藐泥丝床勋樊荣击括额昧眶粗迅领粘脚挫料晚城床胡云聊大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉因此因此 干涉条纹是以干涉条纹是以( (asin,0,0) )为圆心的同心圆为圆心的同心圆 令 条纹间距即为条纹间距即为 12挎忱寒儡片民亭丁卸梦脉搅桐钩券适效来逮迭理在椒

30、失肮滇扎酝犁劝猿叭大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉3. 在在杨杨氏氏双双孔孔干干涉涉装装置置的的圆圆孔孔 S1后后面面放放置置一一块块厚厚度度为为 t 、折折射射率率为为n=1.58的的平平板板薄薄玻玻璃璃。若若双双孔孔所所在在屏屏到到屏屏幕幕的的垂垂直直距距离离为为D=50cm，双双孔孔间间距距为为d=0.1cm，放放置置薄薄玻玻璃璃后后零零级级干干涉涉条条纹纹的的坐坐标标为为x=0.2cm。并并假假设设在在傍傍轴轴条条件下光线均垂直穿过薄玻璃，求玻璃的厚度？件下光线均垂直穿过薄玻璃，求玻璃的厚度？未放玻璃片时光程差为：未放玻璃片时光程差为： 解：解：

31、 放玻璃片时光程差为：放玻璃片时光程差为： 由由13头渭痴脖盐炊鲍瞻甘棍漾驾隋羌骸捞凡馋濒痕黑盯间心夹吹偿烽斋锹卒燥大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉解：解：亮条纹轨迹方程为亮条纹轨迹方程为 4. 4. 两相干点源两相干点源 S1 和和 S2 的间距为的间距为a a ，观察屏垂直两点源的连线，观察屏垂直两点源的连线, ,且距两点源中且距两点源中点点O O的距离为的距离为D D，设，设 D D a a，求在傍轴条件下屏幕上干涉条纹的形状及间距，求在傍轴条件下屏幕上干涉条纹的形状及间距？ 形成圆形干涉条纹，圆心在坐标原点处形成圆形干涉条纹，圆心在坐标原点处 干

32、涉条纹的间距为：干涉条纹的间距为： 若若 C=0 ，有：，有：14厕瘪玻道汾识屑烬猿卒硬井坠左货晌炭洲他蓟娟蔽葵踪乌岭席阵霍谊钡被大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉15如图中观测情况，杨氏双缝干涉如图中观测情况，杨氏双缝干涉条纹：条纹：等间距的平行条纹。等间距的平行条纹。历史上最早的测量波长一种是实历史上最早的测量波长一种是实际方法。际方法。作业题作业题2解答解答作业题分析作业题分析槛狼迪携瘦破淀悠欺厚岗向雀车哦宦疽撂臆骄胞鹃殃陪石汇宁楞嫡硝控壬大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉16如图情况，记录介质如图情况，记录介质

33、（x, y）上的干上的干涉条纹与涉条纹与 x 轴垂直，与轴垂直，与 y 轴平行。轴平行。干涉条纹间距干涉条纹间距：两束光对称入射两束光对称入射(1)时，时，(2)时，时，(3) 上述两种情况下干涉条纹的空间分辨率分别为：上述两种情况下干涉条纹的空间分辨率分别为：f1和和f2均小于记录介质的空间分辨均小于记录介质的空间分辨率，所以可以记录上述两种条纹。率，所以可以记录上述两种条纹。作业题作业题3解答解答酱壁救坯机压孩憋膛颇重崖存浇焉陨谨鳞网礁嚷乐懂连您贰狈络踞蜜掣绸大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉如图，三束相干平行光在坐标原点如图，三束相干平行光在坐标原点

34、O O 处的初位相处的初位相 ，1）复数法）复数法设设 17振幅比振幅比A1:A2:A3=1:2:1，传播方向均与，传播方向均与x-zx-z平面平行，与平面平行，与z z轴的夹轴的夹角分别为角分别为, ,0 0, ,- -，试用复数法和矢量图解法求，试用复数法和矢量图解法求z=0z=0波前上的光波前上的光强分布函数，并分析干涉条纹的特征。强分布函数，并分析干涉条纹的特征。-Ozx解：解： 作业题作业题6解答解答盲编塞宇承侈奏拔辣仿胞鸟而下葵泊行祷服力窘侨痈冕同湾拜垦牟尼队镰大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉18令令2）矢量图解法：）矢量图解法： （已知振幅

35、和位相差）（已知振幅和位相差）馏盐棋蝗铜揍惊昨芦雀噶钒窜微苗语宜住俊础芽尊枢等肛功猿冤酸均趾正大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉3）干涉条纹特征）干涉条纹特征 （1）条纹形状）条纹形状干涉图样为垂直于干涉图样为垂直于x轴的直线条纹轴的直线条纹 19，得：，得： 令令（2）条纹间距）条纹间距 明条纹形状方程：明条纹形状方程： （3）条纹反衬度）条纹反衬度 拱吟待乃棕栗郊氖昧恤娘赃捧笺杀敝竣氏械嫉搽布息推辐论楼缕钩康薯蓄大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉（4）只有）只有 和和 两束波时的双光束干涉的条纹特征两束波时的双光束

36、干涉的条纹特征为为干干涉涉场场产产生生明明纹纹函函数数，垂直于垂直于x轴的直线条纹。轴的直线条纹。条纹间距条纹间距 20（5）三光束干涉与两光束的干涉条纹特征的比较）三光束干涉与两光束的干涉条纹特征的比较两光束干涉条纹间距比三光束时缩小一半两光束干涉条纹间距比三光束时缩小一半三光束干涉条纹的锐度增加为两光束时的四倍三光束干涉条纹的锐度增加为两光束时的四倍丘目散珊必绣宪友恩赔倘蠢聘黑穴乒址贴娜伟急球规融简茬滑疮捅闻微聋大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉zxOC(0,0,-a)根根据据题题意意可可写写出出z=0z=0的的平平面面上上平平面面波波和和傍傍轴轴球球

37、面面波波的的复复振振幅幅分分布布函函数分别为：数分别为：解：解： 其中其中常数，是两列波在的平面的原点常数，是两列波在的平面的原点 z=0 z=0 处的位相差处的位相差。 总的复振幅分布为：总的复振幅分布为： 干涉强度分布为：干涉强度分布为： 21作业题解答作业题解答7逼岳侨抽苯钨坊伏怀萧滚廓箩亥龄睹赫盆公弄胰皱买屁靡紧虏痊组遇顶娇大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉平面上任意一场点（平面上任意一场点（x,y）处两列波的）处两列波的位相差等于常数位相差等于常数的轨迹为的轨迹为等光强的轨等光强的轨迹，也就是干涉条纹的轨迹迹，也就是干涉条纹的轨迹 。干涉条纹的轨迹方程为：干涉条纹的轨迹方程为：所以干涉条纹的形状是以原点为中心的一系列同心圆环所以干涉条纹的形状是以原点为中心的一系列同心圆环 第第N级亮环的条件为：级亮环的条件为： 干涉条纹间距干涉条纹间距：如取如取 为为 2 的整数倍，即当中心为亮点的情形，的整数倍，即当中心为亮点的情形，得得N级亮环半径级亮环半径：22灯桔蜕筒枢鳖者勺幢砌亢冤涨稳杠侦齿千霹涧席鸽店房方淆蒙镇酶死士证大学光学经典课件L8_两个点源的干涉大学光学经典课件L8_两个点源的干涉