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1、第3讲带电粒子在复合场中的运动一、复合场与组合场1.复合场：_、_、_共存，或其中某两种场共存区域.电场磁场重力场2.组合场：_与_各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域内，电场、磁场分时间段或分区域交替出现.电场磁场3.重力考虑与否分三种情况很小忽略(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交代就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比_，可以_；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交代时就应当考虑其重力.(2)在题目中有明确交代的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单.(3)对未知的带电粒子其重力是否可忽略又没有明确时，可采用假设法判
2、断，假设重力计或者不计，结合题给条件得出的结论若与题意相符则假设正确，否则假设错误.二、带电粒子在复合场中运动的实例1.质谱仪(1)用途：测量带电粒子的质量和分析同位素.(2)原理：如图 8-3-1 所示，先用电场加速，再进入磁场偏图 8-3-12.回旋加速器(1)用途：产生大量高能量带电粒子.(2)原理：如图 8-3-2 所示，电场用来对粒子加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速；回旋加速器中所加交变电压的频率 f 与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等；回旋加速器最度一定的情况下，回旋加速器的半径 R 越大，粒子的能量就越大.图 8-3-23.速度选择器(如图 8-3-3 所示)图 8-3-3
3、(1)平行板中电场强度 E 和磁感应强度 B 互相垂直.这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器.(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 qEqvB，即 v_，与粒子的电性、电荷量和质量无关.4.磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能.正(2)根据左手定则，如图 8-3-4 所示的 B 板是发电机_极.图 8-3-4(3)磁流体发电机两极板间的距离为 l，等离子体速度为 v，磁场磁感应强度为 B，则两极板间能达到的最大电势差UBlv.5.电磁流量计电磁流量计的构造和原理：如图 8-3-5 所示，一圆形(也可是其他形状)导管的直径为
4、d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体在管内流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下发生偏转，使 a、b 间出现电势差.当自由电荷所受到的电场力与洛伦兹力平衡时，a、b 间的电势差就保持稳定.图 8-3-5项目在场强为 E 的匀强电场中在磁感应强度为 B 的匀强磁场中初速度为零做初速度为零的匀加速直线运动保持静止初速度垂直场线做匀变速曲线运动(类平抛运动)做匀速圆周运动初速度平行场线做匀变速直线运动做匀速直线运动特点受恒力作用，做匀变速运动洛伦兹力不做功，动能不变考点1带电粒子在组合场中的运动重点归纳1.在匀强电场、匀强磁场中可能的运动性质项目电偏转磁偏转偏转条件带电粒子以
5、 vE 进入匀强电场带电粒子以 vB 进入匀强磁场受力情况只受恒定的电场力只受大小恒定的洛伦兹力运动情况类平抛运动匀速圆周运动运动轨迹抛物线圆弧物理规律类平抛规律、牛顿第二定律牛顿第二定律、向心力公式基本公式2.“电偏转”和“磁偏转”的比较项目电偏转磁偏转做功情况电场力既改变速度方向，也改变速度大小，对电荷做功洛伦兹力只改变速度方向，不改变速度大小，对电荷永不做功物理图象(续表)典例剖析例 1：(2015 年广东惠州一调)如图 8-3-6 所示.一电子(其重力不计，质量为 m、电荷量为 e)由静止开始，经加速电场加速后，水平向右从两板正中间射入偏转电场.偏转电场由两块水平平行放置的长为 l、相
6、距为 d 的导体板组成，当两板不带电时，电子通过两板之间的时间为 t0，当在两板间加电压为 U0 时，电子可射出偏转电场，并射入垂直纸面向里的匀强磁场，最后打在磁场右侧竖直放置的荧光屏上.磁场的水平宽度为 s，竖直高度足够大.求：(1)加速电场的电压.(2)电子在离开偏转电场时的侧向位移.(3)要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多大？图 8-3-6思维点拨：(1)根据粒子在偏转电场中水平方向上做匀速直线运动，求出水平速度，通过动能定理求出加速电场的电压.(2)根据电子在偏转电场中水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做匀加速直线运动，抓住等时性，结合牛顿第二定律和运动学公式求出侧
7、向位移.(3)结合粒子在磁场中运动的轨道半径，通过洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度的大小.(3)设电子从偏转电场中射出时的偏向角为，要使电子垂直打在荧光屏上，则电子在磁场中运动半径应为备考策略：粒子垂直电场方向进入电场做类平抛运动，首先对运动进行分解，在两个分运动上求出分位移和分速度，然后再合成来解决问题.“切换”到偏转磁场时，运动的轨迹、性质等发生变化，自然地，我们又把目光转向粒子在磁场中做匀速圆周运动，可以根据进出磁场的速度方向确定轨迹圆心，根据几何关系求出轨道半径和运动时间.两场区“切换”时，抓住边界“切换”点的速度方向是解题的关键所在.【考点练透】1. (2014 年大纲卷)如图 8-
8、3-7 所示，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xOy 平面)向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿 x 轴负向.在 y 轴正半轴上某点以与 x 轴正向平行、大小为 v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d,0)点沿垂直于 x 轴的方向进入电场.不计重力，若该粒子离开电场时速度方向与 y 轴负方向的夹角为，求：图 8-3-7(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值.(2)该粒子在电场中运动的时间.解：(1)如图D48 所示，粒子进入磁场后做匀速圆周运动.设磁感应强度的大小为B，粒子质量与所带电荷量分别为 m 和q，圆周运动的半径为R0.由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得图 D4
9、8由题给条件和几何关系可知 R0d设电场强度大小为E，粒子进入电场后沿x 轴负方向的加速度大小为ax，在电场中运动的时间为 t，离开电场时沿 x 轴负方向的速度大小为vx.由牛顿第二定律及运动学公式得 Eqmaxvxaxt 由于粒子在电场中做类平抛运动(如图)，有联立式得图 8-3-8图 D49代入数据得 U60 V故加速电压的最小值为 60 V.考点2 带电粒子在复合场中的运动重点归纳1.三种场力的特点项目大小方向做功特点注意点重力始终为mg始终竖直向下与路径无关，与竖直高度差有关，WGmgh(1)基本粒子可不计重力；(2)带电粒子在电场中一定受电场力，而只有运动的电荷才有可能受洛伦兹力作用
10、电场力FqE与场强方向非同即反与路径无关，与始末位置的电势差有关，WABqUAB洛伦兹力fqvBsin 垂直于速度和磁感应强度的平面无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功2.常用结论(1)带电粒子在三个场共同作用下做匀速圆周运动：必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力.(2)带电粒子在三个场共同作用下做直线运动：重力和电场力是恒力，它们的合力也是恒力.当带电粒子的速度平行于磁场时，不受洛伦兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动；当带电粒子的速度垂直于磁场时，一定做匀速运动.典例剖析例 2：(2016 年吉林长春外国语学校质检)如图 8-3-9 所示，直角坐标系 xOy 位于竖直平面
11、内，在第四象限存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为 B，方向垂直 xOy 平面向里，电场线平行于 y 轴，一质量为 m，电荷量大小为 q 的带负电的小球，从 y 轴上的 A 点水平向右抛出，经 x 轴上的 M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，最后从 y 轴上的 N 点沿垂直于 y 轴的方向离开电场和磁场，ON 之间的距离为 L.小球过 M点时速度方向与 x 轴正方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度为 g，求：图 8-3-9(1)电场强度 E 的大小和方向.(2)小球从 A 点抛出时初速度 v0 的大小.(3)A 点到 x 轴的高度 h.思维点拨：由题意可知，由 A 点到 M 点小球
12、做平抛运动，进入复合场后，小球所受重力和电场力平衡，洛伦兹力为小球做圆周运动提供向心力.解：(1)小球在电场、磁场中恰好做匀速圆周运动，其所受竖直向下，电场力的方向应竖直向上，由于小球带负电，则电场强度方向竖直向下.(2)小球做匀速圆周运动，如图 8-3-10 所示，设半径为 R，由几何关系得图 8-3-10由速度的合成与分解知v0vcos 由式解得小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做匀速圆周运动的速率为 v，则有备考策略：处理这类综合题，应把握以下几点：(1)熟悉电场力、磁场力大小的计算和方向的判别.(2)熟悉带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的基本运动，如加速、偏转、匀速圆周运动
13、等.(3)通过详细地分析带电体运动的全部物理过程，找出与此过程相应的受力情况及物理规律，遇到临界情况或极值情况，则要全力找出出现此情况的条件.(4)在“力学问题”中，主要应用牛顿运动定律结合运动学公式、动能定理、动量定理和动量守恒定律等规律来处理.【考点练透】3.(2014 年福建卷)如图 8-3-11 所示，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为 L、宽为 d、高为 h，上下两面是绝缘板，前后两侧面 M、N 是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关 S 和定值电阻 R 相连.整个管道置于磁感应强度大小为 B，方向沿 z 轴正方向的匀强磁场中.管道内始终充满电阻率为的导电液体(有大量的正、负离子)，且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率 v0 沿 x 轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变.图 8-3-11(1)求开关闭合前，M、N 两板间的电势差大小 U0.(2)求开关闭合前后，管道两端压强差的变化p.(3)调整矩形管道的宽和高，但保持其他量和矩形管道的横截面积 Sdh 不变，求电阻 R 可获得的最大功率 Pm及相应的宽解：(1)设带电离子所带的电荷量为q，当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时，U0 保持恒定，有
