《陕西省石泉县八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形课件2 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《陕西省石泉县八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形课件2 (新版)新人教版(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一、复习:一、复习:1、等腰三角形的、等腰三角形的性质定理性质定理是什么?是什么?等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。(可以简称:(可以简称:等边对等角等边对等角)2、这个定理的逆命题是什么?、这个定理的逆命题是什么?如果一个三角形有如果一个三角形有两个角相等两个角相等,那么这个三角形是那么这个三角形是等腰三角形等腰三角形。3、这个命题正确吗?你能证明吗?、这个命题正确吗?你能证明吗?如图,位于在海上如图,位于在海上A A、B B两处的两艘救生船两处的两艘救生船接到接到O O处遇险船只的报警,当时测得处遇险船只的报警,当时测得A=BA=B如果这两艘救生船以同样的速如果这两艘救生
2、船以同样的速度同时出发,度同时出发, 能不能大约同时赶到出事能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?地点(不考虑风浪因素)?在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?们所对的边有什么关系? 现在我们把这个问题一般化,在一般的三角形现在我们把这个问题一般化,在一般的三角形中,如果有两个角相等,中,如果有两个角相等, 那么它们所对的边有什那么它们所对的边有什么关系?么关系? 为什么它们所对的边相等呢?同学们思考一下,为什么它们所对的边相等呢?同学们思考一下,给出一个简单的证明给出一个简单的证明 我们知道,我们知道,如果一个三角形
3、有两条边相等,如果一个三角形有两条边相等,那么它们所对的角相等。反过来,那么它们所对的角相等。反过来,如果一个三角如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系形有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系? 现在我们把这个问题一般化,在一般的三角形现在我们把这个问题一般化,在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?么关系?已知:已知:ABC中,中,B=C求证:求证:AB=AC证明证明:作作BAC的平分线的平分线AD,则,则 1= 2。在在 BAD和和 CAD中,中,1=2,B=C,AD=AD BAD CAD(AAS)AB=A
4、C(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应边相等)1ABCD2等腰三角形的判定方法:等腰三角形的判定方法: 如果一个三角形有两个角相等,那如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边等角对等边”)注意注意:使用使用“等边对等角等边对等角”前提是在同一个前提是在同一个三角形中三角形中例例2求证:如果三角形一个外角的平分线平行于求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12已知:已知: 如图,如图,CAE是是 ABC的外角,的外角,1=2,AD
5、BC。求证:求证:AB=AC课本P78证明:证明: ADBC, ABCDE121=B(两直线平行,(两直线平行, 同位角相等),同位角相等), 2=C(两直线平行,内错角相等)。(两直线平行,内错角相等)。又又1=2,B=C, AB=AC(等边对等角)(等边对等角)。例例2 求证:如果三角形一个外角的平分线平行于求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。已知:已知: 如图,如图,CAE是是 ABC的外角,的外角,1=2, ADBC。求证:求证:AB=AC例例3:已知等腰三角形边长为已知等腰三角形边长为A,底边上,底
6、边上的高为的高为H,求作这个等腰三角形。,求作这个等腰三角形。ah新知运用练习:P79练习1题2题3题4题2、等腰三角形的判定方法有下列几、等腰三角形的判定方法有下列几种:。种:。3、等腰三角形的判定定理与性质定理、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是的区别是 。4、运用等腰三角形的判定定理时,、运用等腰三角形的判定定理时,应注意应注意 。1、等腰三角形的判定定理、等腰三角形的判定定理的内容是什么?的内容是什么?定义,定义,判定定理判定定理 条件和结论刚好相反。条件和结论刚好相反。在同一个三角形中在同一个三角形中练习练习1CBAD12已知:如图,已知:如图, A= DBC =360, C=7
7、20。计算计算1和和2,并说明图,并说明图中有哪些等腰三角形?中有哪些等腰三角形?1=720 2=360等腰三角形有:等腰三角形有:ABC, ABD, BCD练习练习22 2如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠重如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?合部分是一个等腰三角形吗?为什么?答案:是等腰三角形答案:是等腰三角形因为,如图可证因为,如图可证1=2证明: OA=OB, A=B(等边对等角)(等边对等角)又又ABDC, A=C,B=D(两直线平行,内错角相等)(两直线平行,内错角相等) C=D (等量代换)(等量代换) OC=OD(等角对等边)(等角对等边) 4. 如图,如图,AC和和BD相交于点相交于点O,且,且ABDC,OA=OB,求证:,求证:OC=OD 作业:作业:课本课本P82-83:必做:必做:2题,题,5题,题,10题,题,选做:选做: 13题题