《2019年春八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.3 课题学习 选择方案课件 新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年春八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.3 课题学习 选择方案课件 新人教版.ppt（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.3课题学习选择方案学前温故新课早知一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)中,当k0时,y随x的增大而;当k0时,y随x的增大而.增大 减小 学前温故新课早知解决含有多个变量的问题时,可以分析这些变量之间的关系,从中选取一个取值能影响作为,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的,以此作为解决问题的数学模型.其他变量的变量 自变量 函数 用一次函数解决最佳方案问题【例题】重庆市A,B,C三地现在分别有物资100吨,100吨,80吨,需要全部运往四川的D,E两郊县.根据实际情况,这批物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨.(1)求这批物资运往D,E两县的数量各是多少?(2)若要
2、求C地运往D县的物资为60吨,A地运往D县的物资为x吨(x为整数),B地运往D县的物资数量小于A地运往D县的物资数量的2倍.其余的物资全部运往E县,且B地运往E县的物资数量不超过25吨.则A,B两地的物资运往D,E两县的方案有几种?请你写出具体的运送方案.(3)已知A,B,C三地的物资运往D,E两县的费用如下表: 为将这批物资运往D,E两县,某公司主动承担运送这批物资的总费用,在(2)问的要求下,该公司承担运送这批物资的总费用最少是多少?分析:第(1)问可以列一元一次方程解决;第(2)问用不等式解决,关键是用x的代数式表示出物资的运输数量,可以用递推的方式在图形上标出:第(3)问是最佳方案问题
3、,可以在第(2)问的基础上,标出运输费用,列出总费用的代数式,用一次函数的增减性解决.解:(1)设这批物资运往D县的数量为a吨,运往E县的数量为b吨,答:这批物资运往D县的数量为180吨,运往E县的数量为100吨.因为x为整数,所以x的取值为41,42,43,44,45,则这批物资的运送方案有五种:方案一:A地的物资运往D县41吨,运往E县59吨;B地的物资运往D县79吨,运往E县21吨.方案二:A地的物资运往D县42吨,运往E县58吨;B地的物资运往D县78吨,运往E县22吨.方案三:A地的物资运往D县43吨,运往E县57吨;B地的物资运往D县77吨,运往E县23吨.方案四:A地的物资运往D
4、县44吨,运往E县56吨;B地的物资运往D县76吨,运往E县24吨.方案五:A地的物资运往D县45吨,运往E县55吨;B地的物资运往D县75吨,运往E县25吨.(3)设运送这批物资的总费用为w元,由题意,得w=220x+250(100-x)+200(120-x)+220(x-20)+20060+21020=-10x+60 800.因为w随x的增大而减小,且400,所以y随自变量x的增大而增大,所以当x=2时,y最小=15 800(元).此时A市往C县调运2辆,A市往D县调运48辆,B市往C县调运40辆,B市往D县无调运.1233.某文具店计划购进A,B两种计算器.若购进A种计算器10个,B种计
5、算器5个,需要1 000元;若购进A种计算器5个,B种计算器3个,需要550元.(1)购买A,B两种计算器,每个各需多少元?(2)该商店决定购进这两种计算器180个.若购进A种计算器的数量不少于B种计算器数量的6倍,且不超过B种计算器数量的8倍,则该商店共有几种进货方案?(3)若销售每个A种计算器可获利润20元,每个B种计算器可获利润30元,在(2)的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少?123解(1)设该商店购进一个A种计算器需要a元,购进一个B种计算器需要b元,因此,购进一个A种计算器需要50元,购进一个B种计算器需要100元.(2)设该商店购进A种计算器x个,则购进B种计算器(180-x)个,由于x为正整数,所以x=155,156,157,158,159,160.因此,共有6种进货方案.123(3)设总利润为W元,则W=20x+30(180-x)=-10x+5 400.因为-100,所以W随x的增大而减小.因此,当x=155时,W有最大值,W最大=-10155+5 400=3 850.此时,180-x=180-155=25.因此,当购进A种计算器155个,B种计算器25个时,可获得最大利润,最大利润为3 850元.
